365

Am iiieisten prlgt sicli der Einflufi der Randbedingungen in den zugehorigen I(urven fur die Verlagerung des U‘ellenmittels aus, Abb. 3. Wahrend durcli das Auftreten negativer Drucke bei grofien Exzentrizitaten wieder ein Anheben des Zapfens erfolgen mufte, Kurve ( I

nacli S o m ni e r f e 1 d , sinkt er bei der R e y n o 1 d s sclien Randbedingung tiefer nacli unten, Kurve b. Das Sclimiermittcl fullt nicht mehr den gesamten Raum zwischen Zapfen uiid Scliab bis zu deren Ende in der Unifangsrichtung aus. Die Kurven a und b trennen sicli gerade an der Stelle, wo das Eintreten negativer Drucke zu erwarten ist. Kurve c entspricht der zweiten Gumbelsclien Bedingung, wenn der Druck an der engsten Stelle des Schmier- spaltes Null ist. Dafi der Charakt.er der lialbkrei4linlichen Verlagerungskurve durcli alle bis- lierigen Versuche weitestgehend bestatigt ist, darf wohl als bekannt vorausgesetzt 1verden ”.

Nand 17. Heft (i Ilenernber 1917 Vortrsge der Hauptversammlung in Bad Kreuznach

Es inag nur noch die Gleichung fur die Kurve a mitgeteilt werden: y2 cos y - 2 y sin y cos‘ 1’ - s in2 y cos y (z 3 cos2 :.) y = y2 cos y + cos y sin2 y y sin y (1 + cos2 y ) 7

die sicli docli aus Gl. ti6 (S. lW) ergibt; x ist hier wie in Abb. 3 die relative Exzentrizitiit uiid 1’ der von S o in m e r f e 1 d gebrauchte Hilfswinkel x.

6. Zusammenfassung. Durch zahlennilifige Auswertuiig der vori S o In 111 e r fe 1 d gegebeiieri Gleicliung fur die Druckverteilung im &band wird der Gultigkcitsbereicli der Reclinurigcri bestimmt. Das Gebiet negativer Drucke umfaPt dabei den gesamten Bereicli des sich er- weiternden Sclimierspaltes und nicht nur einen kleinen Teil. Die dadurcli bedingten An- derungen fulireii auf die VOII G ii m b e 1 gegebenc Darstellung. - Das von So n1 m e r fe 1 d erreclinete Reihungsminirnuni ist in cineni normalen Lager physikalisch nicht zii verwirklichen untl liefert nicht die Erkliirung fur die S t r i h e c k sclien Beobachtungen.

Von den durcli G m b e 1 aufgestellten drei Itandbedingungen fur das Ende der Druck- kurve wird die dritte durch Versuclie gestutzt. Sie ist ubrigens schon von R e y n o l d s in den Rechnungen fur die T o w e r schen Versuclie angewendet.

Bei der Halbschale werderi die Verlagerungskurven fur das Wellenmittel nach S o in m e r . f e Id und die niit der R e y n o 1 d s sclien Grenzbedingung verglichen. Beide trennen sich an cler Stelle, wo negative DrUcke aufzutreten beginnen.

Die liydrodynamisclie Tlieorie ist auch in ihrer ersten Naherung - ehene Stroiiiung und konstante Ziihigkeit - noch liingst kein einlieitliches und die Wirkliclikeit zur Genuge beschreibendes Gebilde. Weit mehr trifft dieses zu, wenn man das endlich breite Lager behandelt und auherdem aucli die Erwiirniung durch die innere Reibung des 61s zu beruck-

777 sichtigen versucht. Hier kann die Meclianik noch sehr weit susgebaut werden.

Wellenwiderstand auf beschranktem Wasser. Von Georg Weinblztirt in Berlin.

H a v e l o c k hat den Wellenwiderstand berechnet, den einfache Drucksystenie oder eine getauchte Doppelquelle bei gleichf6rmiger Bewegung in endlich tiefeni Wasser erfaliren ; die Ergebnisse sind von verschiedenen Seiten dahin verallgemeinert worden, dab aucli der Wellen- widerstand von Scliiffsformen (Quellsystemen) auf flachem Wasser als Integral dargttstellt werden kann. Die DiPkussion der cliarakteristisclien Gleicliung 2 g v = Bl,2 11 (3s ist die auf eine Wassertiefe h bezogene Fro u d e sche Zahl c / v i % ) zeigt, dafi ein von 0. S c h 1 i c 11 t i 11 g *) vorgesclilagenes Verfaliren zur Ermittlung des Flacliwasserwiderstandes aus der Widerstands- kurve fur tiefes Wasser als erste Niiherung brauchbar ist. - Das Verlialten des Flacli. wasserintegrals insbesondere im Gebiet ck = V g T der kritischen Geschwindigkeit wird er- iirtert; niit wacliseiidem Verhiiltnis Wassertiefe h zu Schiffslange I; entfernt sich die Lage des Maximums der Widerstandskurve voii z,b* = 1 in Richtung kleinerer S h Werte; es wird gezeigt, weswegen der absolute Wert des Maximums durch Anderung der Schifisform nicht nennenswert beeinflufit werden kann. Eine von S r e t e n s k y gegebenc Losung fur den Wellenwiderstand von Schiffen in Rinnen endlicher .Tiefe und Breite wird benutzt. uin den Feliler in der Bestimniung des Welleiiwiderstandes abzuschatzen, der bei Sclileppversuchen infolge der bescliriinkten Qurrschnittsabmessungen der Tanks, insbesondere der Breite, ent- stelien kann. Es zeigt sich, dafi bei den ubliclien Modell- und Kanalgrlbfien die Seitenwande kaum nennenswerte Storungen hervorrufen ; dagegen k6nnen solclie entstelien, m n n die Modellinge etwa der Rinnenbreite gleich wird. Von grbfierein EinfluFj kann die endliclre Rinnenbreite bei Flachwasserversuchen werrlen ; wegen cler besclir<in kten Gultigkeit der Tlieorie i m kritisclien Bereich ist jedoch cine experimentelle Prufung der analytisch ermittelten Ergebnisse notwendig. 765

1) Jalirb. ScliifTb. Gcs. Drl. 4.; 11934).