WS 2004/05 U. van SuntumKonjunktur und Beschäftigung 4. Keynesianische Konjunkturtheorien Typische Merkmale: Endogene Konjunkturursachen Schwerpunkt auf

WS 2004/05U. van Suntum Konjunktur und Beschäftigung

4. Keynesianische Konjunkturtheorien

Typische Merkmale:• Endogene Konjunkturursachen• Schwerpunkt auf nicht-monetären Ursachen• Instabilität des privaten Sektors => Antizyklik

Geschichtliche Einordnung:• Blütezeit in den 50er/60er Jahren (Hicks, Samuelson)• Renaissance in den 80er Jahren (Malinvaud, Benassy)• Heute Verschmelzung mit anderen Theorien (Chaos-Theorie, RBC-

Modelle)


Monetäre Ursachen Reale Ursachen

endogen • Ralph Hawtrey

(1879-1975):

Instabilität von v

• Knut Wicksell

(1851-1926): Zinsspannentheorem

• F.A. von Hayek

(1899-1922):

Überinvestition

• E. Lederer, R. Malthus, K. Marx Unterkonsumtion

• Albert Aftalion (1874-1956), Artur Spiethoff (1873-1957), Gustav Cassel

(1866-1945)

Akzeleratorprinzip

• J.R. Hicks, P.A. Samuelson: Multiplikator/Akzelerator

• Goodwin/Pohjola:

RBC-Modelle, Chaostheorie

exogen •Milton Friedman:

diskretionäre Geldpolitik

• Robert Lucas:

Diskretionäre Geldpolitik

• William St. Jevons (1835-1882):

Sonnenfleckentheorie

(heute: Ölkrisen etc)

• Nordhaus:

Fiskalpolitik/Politische Konjunkturzyklen


Interdependenz makroökonomischer Größen

M*V:P=

=Lnetto

+Gnetto

+T

= C + I + E + Exp - ImpC + S = Y

Unterkonsumptions-theorien

Keynesianische Theorien

Monetaristische/Monetäre Theorien

Verteilungskampf-theorien


Hat Keynes eine Konjunkturtheorie entwickelt?

Y (Gesamtnachfrage)

Y (Einkommen)450

Ursprüngliche Nachfrage

dEx (oder Iaut, Gaut, Caut)

Erhöhte Nachfrage

Y* Y*neu

Kritik:

• keine Wendepunkte oder Schwingungen

• Nur Nachfrage wird betrachtet, nicht die Produktionskapazitäten

• => keine Konjunkturtheorie


Konjunkturmodell von J.R. Hicks (1950)(alle Größen ohne Zeitindex i.f. = Periode t)

(1) Y = C + I + G (Im Originalmodell G = 0)(2) C = cYt-1 (Konsumfunktion mit Robertson-lag)(3) I = Iaut + a (Yt-1 – Yt-2) (Investitionsfunktion)

Induzierte Investition Iind

a = Akzelerator („Beschleuniger“)

(4) G = Gaut (kreditfinanzierte Staatsausgaben)

Anmerkung: Die genaue mathematische Herleitung der dynamischen Eigenschaften des Modells findet man bei A.E. Ott, Einführung in diedynamische Wirtschaftstheorie, Göttingen 1970


Im stationären Gleichgewicht (Nullwachstum aller Größen) muß gelten:

)(1

1

...

*

21

GIc

Y

YYY

aut

tt

d.h. in diesem Fall gilt der normale Keynes´scheMultiplikator

Störungen (z.B. durch Erhöhung der Staatsausgaben) führen jetzt aber nicht mehr unbedingt zu asymptotischer Anpassung an neues Gleich-gewicht wie bei Keynes, sondern u.U. zu Zyklen oder Instabilität:

*0Y

*1Y

tG

*0Y

*1Y

tG

Yt Yt

Keynes: Hicks:


Zahlenbeispiel:

Ausgangsgleichgewicht t0:

• C = 0,6 * Y t-1

• g = 0,9

• Iaut = 90

• Iind = 0,9 * (Y t-1 – Y t-2)

• G = 0

Y* = 1/(1- 0,6) * (90 + 0)

= 2,5 * 90 = 225

Störung ab t1: Staatsausgaben steigen an

C = 0,6 * Y t-1

• a = 0,9

• Iaut = 90

• Iind = 0,9 * (Y t-1 – Y t-2)

• G = 18

Y* = 1/(1- 0,6) * (90 + 18)

= 2,5 * 108 = 270

Erhöhung von autonomem Konsum oder autonomen Investitionenwürde genauso wirken wie Erhöhung kreditfinanzierter Staatsausgaben


Anpassungsprozeß Hicks-Modell für das Zahlenbeispiel

(vgl. auch Excel-Datei Hicks)

Wechselseitige Abhängigkeit von Y und I bringt die Dynamik:• Y hängt von absoluter Höhe der Investitionen ab• I hängt von Änderung des Volkseinkommens ab

Periode 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Y t-2 225,0 225,0 225,0 243,0 270,0 294,3 306,5 302,8 286,4 265,1 247,9Y t-1 225,0 225,0 243,0 270,0 294,3 306,5 302,8 286,4 265,1 247,9 241,2Caut 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0C 135,0 135,0 145,8 162,0 176,6 183,9 181,7 171,8 159,0 148,7 144,7Iaut 90,0 90,0 90,0 90,0 90,0 90,0 90,0 90,0 90,0 90,0 90,0Iind 0,0 0,0 16,2 24,3 21,9 10,9 -3,3 -14,8 -19,2 -15,5 -6,0G 0,0 18,0 18,0 18,0 18,0 18,0 18,0 18,0 18,0 18,0 18,0Y 225,0 243,0 270,0 294,3 306,5 302,8 286,4 265,1 247,9 241,2 246,7Igesamt 90,0 90,0 106,2 114,3 111,9 100,9 86,7 75,2 70,8 74,5 84,0


Grafische Darstellung des Zahlenbeispiels:

Hicks´sches Konjunkturmodellin stationärer Wirtschaft

0,0

45,0

90,0

135,0

180,0

225,0

270,0

315,0

360,0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

Volkseinkommen YInvestitionen

• Y pendelt sich auf neues Gleichgewichtseinkommen (270) ein• I kehrt zu ursprünglichem Gleichgewichtsniveau zurück• Dynamische Eigenschaften abhängig von c und a!


Stabilitäts- und Schwingungseigenschaften des Hicks-Modells:

c

c = 1

a

a = 1

c = 2a0,5 - a

1

stabil instabil

Schwingungen

Keine SchwingungenK.S.

a < 1 => Tendenz zum Gleichgewicht• c < 2a0,5 – a => Schwingungen, sonst asymptotischer Verlauf

a = 4


Die 4 möglichen Fälle im Überblick: c

a

AB C

D

Y

t

Y

tY

t

Y

t

Fall A Fall B

Fall C Fall D

Sonderfälle:• a = 1 => gleichbleibende Schwingungen• c = 2a0,5 – a => keine bzw „unendlich“ langwellige Schwingungen


Realistischster Fall laut Hicks: Fall C (!) = explodierende Schwingungen

Offensichtlich empirisch nicht beobachtbar, aber:

• Begrenzung von effektivem Sozialprodukt Yeff nach oben durch „ceiling“ (Produktionspotential)

• Begrenzung von effektiven Investitionen Ieff nach unten durch „floor“ (negative Investitionen höchstens in Höhe unterlassener Ersatzinvestitionen = Abschreibungen möglich)

• Erreichen der Begrenzung führt dennoch zu weiteren Schwingungen (ähnlich wie Billardkugel)!

• Im folgenden vereinfachend angenommen: ceiling bzw. Produktionspotential in stationärer Wirtschaft ist konstant, Abschreibungen D ebenfalls (eigentlich beide von Kapitalstock und Investitionen abhängig)

WS 2004/05

Formale Einfügung von ceiling und floor in das Modell:

I eff = Max(I; -D)

Y(Ieff) = floor

Yeff = Min(Y;Yceil) (ceiling)

t

- D

0

Yceil

Ieff

ceiling

Yeff

floor

Abschreibungen


Hicks-Modell mit Wachstum der autonomen Größen

(1) Y = C + I + G (Im Originalmodell G = 0)

(2) C = Caut (1+g)t + c Yt-1 (Konsumfunktion mit Robertson-lag)

(3) I = Iaut(1+g)t + a(Yt-1 – Yt-2) (Investitionsfunktion)

(4) G = Gaut(1+g)t

Im steady-state müssen alle autonomen Größen mit der gleichen Rate g wachsen!


Im steady-state Gleichgewicht muß gelten:

2

**

2

**

1

221

)1(

1

)1()1(

g

YY

g

YY

gYgYY

tt

tt

tt

Auf dem Gleichgewichtspfad bzw. in einer Gleichgewichtsperiode des steady-state gilt jetzt also nichtmehr Yt = Y t-1 = Y t-2 !

Einsetzen dieser Bedingungen ergibt schließlich

tautautautt gGCI

ga

gac

Y )1...)((

)1(11

1

2

*

„Supermultiplikator“ ( Für g = 0 => Keynes-Multiplikator)


Ableitung des Supermultiplikators:

tautautautt

tautautautt

tautautaut

ttt

tautautautttt

tautautauttt

tautautauttttt

gGCI

ga

gac

Y

gGCIg

a

g

acY

gGCIg

Ya

g

YacY

gGCIaYYacY

gGCIaYYac

gGCIYYacYY

)1)((

)1(11

1

)1)((])1(1

)(1[

)1)(()1(1

)(

)1)(()(

)1)(()(

)1)(()(

2

*

2

2

21

21

211


lnY

t

Grafische Darstellung (halblogarithmischer Maßstab)

Alter Gleich-gewichtspfad

Neuer Gleich-gewichtspfadYt

Störung, z.B. Erhöhung von G

• Die Bedingungen für die dynamischen Eigenschaften des stationären Modells gelten auch hier (hinsichtlich Stabilität und Schwingungen)

• der Supermultiplikator bestimmt das Niveau des Gleichgewichtspfades

• er gilt nur, wenn alle autonomen Größen mit gleicher Rate w wachsen


Hicks-Modell im Überblick

Ohne Wachstum Mit Wachstum

I = Iaut (1+g)t +a(Yt-1 – Yt-2)I = Iaut + a(Yt-1 – Yt-2)

t t

ceiling

ceiling

floor

floor

lnY lnY

tautautautt gGCI

ga

gac

Y )1)((

)1(11

1

2

*

)(1

1*autautautt GCI

cY


Zusammenfassende Kritik des Modells von Hicks

Positiv:• Labilität des Gleichgewichts wird

deutlich• Vorlauf und Amplitude der

Investitionen stimmen• Sehr einfach, trotzdem relativ

realistisch

Negativ:• Geldsektor fehlt, Arbeitsmarkt dito• Amplituden viel zu stark• Wachstum autonomer Größen

bleibt exogen• Monokausale Konjunkturerklärung


(1) Y = C + I + G(2) C = cYt-1 bzw. Ct-1 = cY t-2

(3) I = a(Ct – Ct-1) = ac(Yt-1 – Yt-2)

Samuelson-Modell

(4) G = Gaut

Für Nullwachstm (stationäre Wirtschaft) gilt wieder:

Gc

Y

YYY tt

1

1

...

*

21

KuB 5.1 20U van Suntum, Vorlesung KuB 20


Dynamik im Samuelson-Modell:

• c < 1/a => Gleichgewicht• c < 4 a/(1 + a)2 => Schwingungen

2)1(

4

a

ac

ac

1


WS 2004/05

Für eine Volkswirtschaft gelten folgende Rahmendaten:

Sozialprodukt der letzten beiden Perioden jeweils 225 Geldeinheiten (GE), autonome Investitionen jährlich 90 GE,marginale Konsumquote c=0,6 undAkzelerator k=0,9.

In der Periode (t=1) steigen die jährlichen Staatsausgaben von 0 auf 18 GE.

a) Vervollständigen Sie auf Basis des Multiplikator-Akzelerator-Modells von Hicks die abgebildete Sequenztabelle.

b) Welche Stabilitäts- und Schwingungseigenschaften weist diese Volkswirtschaft auf? Tragen Sie ein „A“ für Stabilität und asymptotischen Verlauf, „B“ für Stabilität und abnehmende Amplitude, „C“ für Instabilität und zunehmende Amplitude, „D“ für Instabilität und asymptotischen Verlauf ein.

c) Wie hoch ist das gleichgewichtige Sozialprodukt?

Übungsaufgabe (Hicks)

U. van Suntum KuB 5.2 22U van Suntum, Vorlesung KuB 22

WS 2004/05

Ergänzen Sie die Tabelle für das Hicks-Modell:

Periode 0 1 2

Yt-2 225,0 225,0 225,0

Yt-1 225,0 225,0 243,0

Ca 0,0 0,0 0,0

C 135,0 135,0 145,8

Ia 90,0 90,0 90,0

Iind 0,0 0,0 16,2

G 0,0 18,0 18,0

Y 225,0 243,0 270,0


WS 2004/05

Betrachtet wird folgende geschlossene Volkswirtschaft mit Staat:

a) Berechnen Sie den Hick’schen Supermultiplikator, wenn die marginale Konsumquote c = 0,175, der Akzelerator k = 1,23 und die Wachstumsrate g = 0,025sind.

b) Berechnen Sie das Gleichgewichtseinkommen der ersten Periode Y*1.

Gehen Sie dabei von folgenden Anfangswerten der autonomen Nachfrage in t=0aus:autonomer Konsum Ca = 1.260,8,autonome Investitionen Ia = 840,5 undautonome Staatsausgaben Ga = 420,3.

c) Berechnen Sie die gesamten Investitionen der ersten Periode, bei folgenden Werten für das Sozialprodukt in den vorhergehenden Perioden:

Yt-2 = 3075,0 undYt-1 = 3152,0.

Übungsaufgabe (Hicks-Modell mit Wachstum)


WS 2004/05

Für eine Volkswirtschaft gelten folgende Rahmendaten:

Sozialprodukt der letzten beiden Perioden jeweils 225 Geldeinheiten (GE), autonome Investitionen jährlich 0 GE, marginale Konsumquote c=0,6 und Akzelerator k=0,9.

In der Periode (t=1) steigen die jährlichen Staatsausgaben von 90 auf 108 GE.

a) Vervollständigen Sie auf Basis des Multiplikator-Akzelerator-Modells von Samuelson die abgebildete Sequenztabelle.

b) Welche Stabilitäts- und Schwingungseigenschaften weist diese Volkswirtschaft auf? Tragen Sie ein „A“ für Stabilität und asymptotischen Verlauf, „B“ für Stabilität und abnehmende Amplitude, „C“ für Instabilität und zunehmende Amplitude oder „D“ für Instabilität und asymptotischen Verlauf ein.

c) Wie hoch ist das gleichgewichtige Sozialprodukt?

Übungsaufgabe Samuelson-Modell:


WS 2004/05

Periode 0 1 2

Yt-2 225,0 225,0 225,0

Yt-1 225,0 225,0 243,0

C 135,0 135,0 145,8

I 0,0 0,0 9,7

G 90,0 108,0 108,0

Y 225,0 243,0 263,5

U. van Suntum KuB 5.2 26

Ergänzen Sie die Tabelle für das Samuelson-Modell

U van Suntum, Vorlesung KuB 26


Lernziele/Fragen

• Wie lauten die Investitionsfunktionen in den Konjunkturmodellen von Hicks bzw. Samuelson? Welche erscheint Ihnen plausibler?

• Was sind die dynamischen Eigenschaften des Hicks-Modells?

• Wie lautet der Hicks´sche Supermultiplikator? Was besagt er?

• Wie werden ceiling und floor bei Hicks begründet?


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