Zahlentheorie und Zahlenspiele Hartmut Menzer, Ingo Althöfer ISBN: 978-3-486-72030-3 © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH Abbildungsübersicht / List

Zahlentheorie und ZahlenspieleHartmut Menzer, Ingo AlthöferISBN: 978-3-486-72030-3

© 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH

Abbildungsübersicht / List of Figures

Tabellenübersicht / List of Tables

Zahlentheorie und Zahlenspiele, Hartmut Menzer, Ingo Althöfer ISBN 978-3-486-72030-3 © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH

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Abbildung 1.1: n = 5 Objekte in m = 4 Kategorien verteilt


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Abbildung 1.2: Anordnung ganzer Zahlen auf einer Geraden


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Abbildung 1.3: Darstellung der kleinsten Zahl m0 einer nach unten beschränkten Menge M


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Abbildung 1.4: Anordnung von einigen Brüchen auf einer Geraden


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Abbildung 1.5: Multiplikation von einigen ganzen Zahlen auf einer Geraden


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Abbildung 1.6: Anordnung von einigen Brüchen auf einer Geraden


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Abbildung 1.7: Anordnung von einigen Brüchen als Zahlenpaare


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Abbildung 1.8: Prinzip der ordnungstheoretischen Induktion


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Abbildung 1.9: Methode der ordnungstheoretischen Induktion mit n0 = 0


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Abbildung 2.1: Primfaktorzerlegung der Zahl 8778


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Im Folgenden soll eine Übersicht über den Status der

ersten 20 Fermatschen Zahlen gegeben werden

(P=Primzahl, Z=zusammengesetzte Zahl, U=Status

unbekannt).


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Im Folgenden soll eine Übersicht über einige bekannte mersennesche Primzahlen gegeben werden.


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Abschließend soll noch eine Übersicht über einige bekannte geraden vollkommenen Zahlen und deren Entdeckungsjahr

gegeben werden.


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Abbildung 3.2: Halbierungsmethode eines Intervalls


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Abbildung 3.4: Komplexe Zahlenebene


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Abbildung 3.6: Einbettung von Zahlenmengen


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Abbildung 4.1: Multiplikative und additive zahlentheoretische Funktionen


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Abbildung 4.2: Primzahlunabhängige zahlentheoretische Funktionen


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Abbildung 4.3: Gitterpunkte auf den Hyperbelästen t • k = n für n = 1, 4, 10


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Abbildung 4.4: Gitterpunkte im Gebiet (A, B, C)


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Abbildung 4.5: Primitive Gitterpunkte im Dreieck (A, B, C)


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Tabelle 5.1: Indextafel für den Modul m = 17.


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Tabelle 5.2: Indextafel für den Modul m = 17.


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Abbildung 6.1: G- und V-Stellungen beim (1, 2, 4)-Spiel


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Abbildung 6.2: G- und V-Stellungen beim (1, 3, 4)-Spiel


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Abbildung 6.3: Differenzen-Schema zu den ersten sechs Periodenlängen bei der (n, 2n+1, 3n+1)-Familie. Die p-Werte stehen in

der ersten Zeile.


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Abbildung 6.4: Differenzen-Schema zu den Vorperiodenlängen bei der (n, 2n, 3n + 1)-Familie. Die q-Werte stehen in Zeile 1.


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Abbildung 6.5: Differenzen-Schema zu den Periodenlängen bei der (n, 2n, 3n + 1)-Familie


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Abbildung 6.6: Differenzen-Schema zu den ersten sechs Periodenlängen der Bültermann-Familie


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Abbildung 6.7: „A-B“, Alice und Bob ziehen abwechselnd


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Abbildung 6.8: Zur symmetrischen Zugreihenfolge „A-A-B-B“


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Abbildung 6.9: Zur Zugreihenfolge „A-A-B-A-B-B“


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Abbildung 6.10: Zu den Zugreihenfolgen „A-A-B“ und „A-B-A“


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Abbildung 6.11: Zu der Zugreihenfolge „A-A-A-B“


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Abbildung 6.12: Zur Zugreihenfolge „A-A-B-A-A-B-A-A-B-B-B“


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Abbildung 6.13: Hervorgehobene B-Siege bei „A-A-B-A-A-B-A-A-B-B-B“


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Abbildung 6.14: Alice6-Siege zur Zugreihenfolge „A-A-B-A-A-B-A-A-B-B-B“


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Abbildung 7.1: Die drei Spiele im Bewersdorff-Dreieck


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Abbildung 7.2: Koordinaten und eine Startstellung zu „Letzter Mann voran“


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Abbildung 7.3


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Abbildung 7.4


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Abbildung 7.5


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Abbildung 7.6


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Abbildung 7.7


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Abbildung 7.8


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Abbildung 7.9


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Abbildung 7.10


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Abbildung 7.11: „Letzter Mann voran“ auf 8 × 8-Brett mit je 7 Figuren


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Abbildung 7.12: Startstellung für die Vierer-Version von „Letzter Mann voran“


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Abbildung 7.13: Die ausgeloste Anfangsstellung der Partie zwischen Theo van der Storm (Schwarz) und Ingo Althöfer (Weiß).

Weiß beginnt.


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Abbildung 7.14


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Abbildung 7.15


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Abbildung 7.16


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Abbildung 7.17


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Abbildung 7.18


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Abbildung 7.19


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Abbildung 7.20


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Abbildung 7.21: Startstellung für die Vierer-Version von Ewn


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Abbildung 7.22: Die Zahlen in den kleinen Quadraten sind ihre Seitenlängen.


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Abbildung 7.23: So sind die Felder zu Beginn mit sechs weißen und sechs schwarzen Steinen besetzt.


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Abbildung 7.24


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Abbildung 7.25


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Abbildung 7.26


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Abbildung 7.27


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Abbildung 7.28


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Abbildung 7.29


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Abbildung 7.30


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Abbildung 7.31


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Abbildung 7.32


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Abbildung 7.33: Karl Scherers alternierendes quadratisches Parkett mit Seitenlänge 22

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