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liten, ebenfalls in der gleichen Ricbtung gelagert. Auf Spalten, sowie in den Poren in der ganzen Dichroitmasse zerstreut , liegen zahlreiche rothbraune durchscheinende Blhttchen, verzogene hexagonale, schief vierseitige, immer deutlich polyedrische Querschnitte zeigend. Sie sind von grofser Uebereinstimmung rnit den von K o s m a n n be- schriebenen Bliittchen von Brookit im Hypersthen der St. Pauls Insel '). Glimmer ist hier fast gar nicht vorhan- den, ein Zusammenhang desselben rnit Dichroit nirgendwo erkennbar. Wohl aber lassen sich recht schon die Ueber- ghnge der 1)ichroitmasse in grtinliche iind rothliche nnvoll- konimen fasrige Zersetzungsproducte wahrnehmen, die ein- zelue Dichroitkorner umsiiumen. In ihren Farbungen erin- nern sie durchaus an Aspasiolith und lihnliche Tochtermi- nerale des Dichroit.

(Schlufs im nicheton Heft.) -_I_ -

XI. 2hr dynamischen Theorie der Gase; von V i c t o r v. Larag.

(Aas den Sitzungeber. d. Wien. Akd. d. Wlseensch. Bd. 65 vom Am. Verf. mitgetheilt.)

I c h habe vor Kurzem ') gezeigt, dafs die von C l a u s i u s fiir die Wlirmeleitung in Gasen aufgestellte Formel durch ahnliche einfache Betrachtungen erhalten werden kann, wie sic! K r a n i g seinerseits zur Erkllirung des Druckes der Gase in Anwendung brachte. Das Resultat meiner Un- tersuchung stimmte allerdings insofern nicht ganz mit dem von C l a u s i u s , als ich einen Factor -& erhielt, wo in der Formel von C l a u s i u s der Factor i;"i- erscheint. Ich hebe damals keinen Werth auf diesen Unterschied gelegt, da ja keine Angaben iiber das Wiirmeleitungsverrnogen der Gase vorlagen. Seitdem ist es jedoch Hrn. Director S t e f a n ge- lungen das Leitungsvermogen der Luft rnit grofser Ge- nauigkeit zu bestimmen, nnd da zeigt es sich, dafs weder mit dem Factor g3 noch mit dem Factor & die Formel der Beobachtung entspricht , letztere fordert vielmehr den Factor i. Es ist aber leicht, die von mir gegebene Ab-

1) Jahrb. f. Min. Jahrg. 1871, S. 500. 2) Diese Ann. Bd. 145, S. 290.

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leitung so zii transformiren, dafs dieser Factor herauskommt, und ich glaube, daD durch diese Aenderung mein Ver- fahren nur logischer wird.

Bevor ich nun im Anschlusse an meine erste Abhsnd- lung nochmals dic Warmeleitung in Betraoht ziehe, will ich noch einige Uemerkungen iiber den Factor K voraus- schicken, mit welchem man die lebendige Kraft L der fortschreitenden Bewegung der MoIeclile multipliciren mufs, urn die im Gase enthaltene Wiirmemenge W zu finden.

W irmemenge eines Gases.

1st C die specifische Wiirme bei constantem Volumen, G das Gewicht des Gases, so hat man fiir die Wlirme U, welche man demselben bei constantem Volumen zuftihren mufs, um dessen Temperatur auf die absolute Tempcratur T zu bringen, bekanntlich

U=CGl' . Nun ist, wenn m die Masse eines Moleciils, c die mitt-

lere Geschwindigkeit und N die Anzahl derselben bedeutet,

(')

9 N711 G = N m g = 2 , - - c 2 = 2 $ L . (2) c 2 C

(3) u = 2 c q L . Demzufolge wird Gleichung (1)

Diese Gleichung lehrt, dafs die Wlirme W pro ortional der mittleren lebendigen Kraft der Moleciile ist. 6 er Fac- tor von L

(4) iat nlmlich unabhtingig von Druck und Temperatur, da

c7

wo der Index 0 sich a d den Eispunkt bezieht (5). mit wird

- - coa ( 5 ) T - ? ; ;

So-

K = 2 C G G .

Fur Luft ist unter Zugrundelegung von Kilogramm und Meter C=0.168, c0=485; ferner hat man g-9.809, To = 273, woraus

uo (6)

folgt. Nach dieser Rechnung warden einer Wiirmeeinheit

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nur 261 Arbeitseinheiten entsprechen, wahrend sie er- fahrungsgemtifs 424 eolcher Einheiten aquivalent ist, woraw hervorgeht, dafs von der einem Gase bei constantem Vo- lum zugefbhrten Warme nur 261 = 0.60 Theile zur Erho- hung der lebendigen Krafi der fortschreitcnden Bewegung der Gasrnoleciile verwendet werden k6nnen. Bekanntlich hat C l a u s i u s dieses Resultat schon seit langer Zeit auf einem etwas anderen Wege abgeleitet.

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Wirmeleitung.

Wir nehmen an, dafs die Temperatur mit der 5 - Axe variire; ftir die lebendige Kraft der Moleciile, welche sich aus der Entfernung 5 senkrecht durch die xy-Ebene be- wegen, hat man per Flachen- und Zeiteinheit

dn. mn.c.= mn.c.a d n = -- 6 8. 61.

__ -

In dieeen Auedrticken nun betrachten wir 1. als con- stant in Uebereinatimmung mit der folgenden Summation, wo f i r 1, ebenfalls ein Mittelwerth gesetzt werden muk. 1st aber 1. constant, so mufs auch n. constant seyn, da ja zwischen diesen Grofsen die Beziehung

(7) 3 1=:-

4 x s ' n

besteht. Statt des friiheren Ausdruckes erhalten wir so mnc' 3 dT z

61 2 dx T = - (1 + - - .. - ) d 5 .

Die betrachteten Molectile gehen alle bis zur Entfer- nung 1 - li und haben dort die entsprechende lebendige Krafi

nmc' 3 dTz-1 -- (1+--- 2 dx T - ) d o Gi hahen also die lebendige Kraft

d 5 nmc3 d T 4 T d z --

beim Durchgange durch die $9-Ebene verloren. Fur die ganze an diese Ebene abgegebene lebendige Kraft aber e rha t man

n m c a l n o m c o S T d T 4 T - 4T0 ' ~ ~ ' ' *

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Die diesen Ausdriicken entsprechende Warmemenge Q erhat mail nlrch dem friiheren d u d Multiplication mit 2 Cg F, so dare T

Q = : g t a m c l - d T (8) dr

und f i r den eigentlichen Wiirmeleitungeco&fficienten w = - g n m c l C

(9) 2 wird. Nun ist der Theorie der inneren Reibung zufolge (10) G n m c l = 311 wo q sich auf die Masseneinheit bezieht; somit hat man auch

3

Setzt man fiir Luft nur die Temperatur von 18O C. nach Maxwell und Meyer q=0,0002 und C= 1,6849, so wird w = 0,0000505 unter Zugrundelegung von Gramm und Centimeter. Director S t e f a n fand das Warmelei- tungsvermBgen der Luft zwischen Oo und 15" C. gleich 0,0000558.

Die letzte Formel giebt ferner fiir Sauerstoff 0,0000519, Stickstoff 0,0000499, Wasserstoff 0,0003544, wobei die von 0. E. Meyer ') berechneten Werthe von 7 benutzt sind.

1) Diem Ann. Bd. 143, 5. 14.

(1 1) w = 2 cq.

A. W. Bchnde's Bucbdruckerel (L. E c h r d e ) in Bsrlln, Etdschreiberntr. 42