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Sammtliche in vorstehender Tabelle angefUhrten Siede- puiikte sind die der gewohnlichen Sattigung , sie beziehen sich also auf Losungen, aus denen sich bereits ein grofser Theil des Salzes zu Boden gesetzt hatte.

11. Zur Theorie der Nobilischen Farbenringe; oon W. B e e t z .

I m 95. Bande dieser Aunalen hat Hr. R i e m a n n das Ge- setz, nach welchem die Radien der Nobilischeii Farben- ringe von der Dicke der dieselben bildenden Schicht ab- hangig sind, einer genaueren Analyse unterworfen, als es bisher gescbehen war. Nachdem Hr. E dm o n d B e c q u e - re1 ') die Dicke der Schicht, welche sich an irgend einer Stelle der als Anode dienenden Platte abgelagert hat, aus der Annabme abgeleitet hatte, dafs der Stroln von dein Einstromungspunkte, der Kathode, sich in geraden Linien ausbreite, und nachdem er das dadurch gewonnene Gesetz, dafs die Radien der Ringe im einfachen umgekehrten Ver- haltnisse zu jenen Dicken stehen, durch Versuche besta- tigt zu haben schien, hat Hr. E. d u B o i s - R e y m o n d die Unhaltbarkeit jener Annahme, und somit die Unrichtigkeit des daraus hervorgehenden Gesetzes bewiesen '). Nach seiner Ausfiihrung findet man vielmehr die Dicke des an einer Stelle der Platte abgelagerten Anions, wenn man als Widerstandselement denjenigen Widerstand betrachtet, wel- cheii ein zwischen zwei Kegelmanteln liegender Theil des Elektrolyten leistet, welche ihre Spitze im Einstromungs- puiikt haben, und uin einen unendlich kleinen Winkel von einander abweichen. Hr. d u B o i s - R e y m o n d h a t diese Ansicht von der Gestalt der Stromfllchen keinesweges als 1) Ann. de chim. et de phys. 3. SLr. XYILI. 342." 3 2 ) Diese Ann. Bd. LXXI, S. 51. *

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eine streng riclitige ausgesprochen, vielinelir \'on vorn her- ein und ausdriicklich gegen Hru. B e c q u e r e 1 darauf auf- merksam gemacht , dafs die Durchsclinittsliniea, welche eiii solcher Kegelmalitel mit eiiier durch den Einstromungspunkt und einen Ringdurchmesser gelegten Ebene bildet, von der Gestalt einer Geraden abweichen, am meisten aber gain in der Nahe der Platte, auf welche die Curveil senkrecht aufsetzen rniissen. Er glaubte aber bei der Annaherung, welclie ihm die Annahme gerader Strbmungscurven bot, urn so niehr stehen bleiben zu diirfen, als der Widerstaud zwiscliea den am stkirksten gekriiminten Theileii verschwin- dend klein ist gegen den Widerstaiid der gaiizen iibrigen, zwischen den fast geradlinigeu, und darum eiiiander sehr genaherten Theilen der Curven liegenden Rlume. Dem- gemafs hat er als Annaherung das Gesetz gefunden, dafs sich die Dickeu der Schicht umgekehrt wie die dritten Po- tenzeu der Radien verhalten, weun der Abstand des Ein- stromuiigspunktes von der Platte verhsltnifsmafsig sehr klein ist gegen die Radieu der Ringe.

Die messenden Vrsuche, welche ich an den von inir dargestellten Riugen ausgefuhrt, und in uumittelbarem An- schlufs an die Arbeit rneines Freundes d u R o i s - R e y - m o nd veroffcntlicht babe, bestiitigten das aufgestellte Ge- setz mit durchaus hinreicliender Uebereinstiminring; nur in den Zufsersten Kingsystemen stellten sich Unregelinafssig- keiteu cia, dereu Griinde ich a. a. 0. aufzufindeii gesucht babe.

Durch die daukenswerthe Arbeit des Hrn. R i em a n n ist nun noch ein weiterer Schritt iiber jene aunahernde Rechnung hinaus gethan, indem die Strorneseurven in der That als krummlinig iu die Betrachtung eingefiihrt worden siud. Damit wird aber auch das von uns vertretene Ge- setz der dritten Potenzen umgestofsen, und, unter ahnli- clieii Bedingungen gefunden, daft3 die Dicken der Schiclit

init waclisendem abnehmen, wie eine Poteuz lnit dein

Exponenten wZchst, wenn r den Radius der Ringe, it

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oc die Erhebuug des Einstr~mungspunktes fiber die Platte bezeichnet. Nur wenn die Fliissigkeitsschicht sich unend- lich hoch iiber den Einstromungspunkt fortsetzt, wird jenes Gesetz der dritten Potenzen befolgt, man gelangt aber frei- lich zu demselben auf einem ganz anderen, als dem von Hrn. d u B o i s - R e y m o n d befolgtem Wege. Wenn da- her meine Messungen diesem Gesetze wirklich folgende Er- gebnisse rnit sich fiihrten, so glaubt Hr. R i e n i a n n entwe- der annehmen zu miisseu, dais ich die Voraussetzung, dak der Einstr~lnungspunkt in der Fliissigkeitsoberflache liege, unberucksichtigt gelassen habe, oder dafs noch andere Um- stlnde bei der Berechnung der Stromvertheilung in Be- tracht zu ziehen seyen.

Ehe icti auf den letzteren, inich persbnlicli betreffenden, Gegenstand eingehe, mufs ich mir einige Worte iiber die Bedeutung zu sagen erlanben, welche die Rechnungen der HH. E. B e c q u e r e l , d u B o i s - R e y m o n d und R i e i n a n n fur den unmittelbar vorliegenden Zweck, fur die Bestim- mung des Zusammenhangs zwischen Dicke der abgelager- ten Scbicht , und Radius der N o b i 1 ischen Farbenringe ha- ben kbnnen. W e r die Arbeit des Hrn. R i e m a n n liest, kounte leicht auf die Vermuthung kommen, die Hr. B ec - q u e r e 1 und d u B o i s seyen, von derselben Voraussetzung ausgehend, auf verschiedene Gesetze gelangt, von der nam- lich, dafs sich der Strom in geraden Linien voin Einstro- muugspunkte ausbreite. Im Gegentheil aber sind die Aus- gangsponkte in den Betrachtungen der HH. d u B o i s und R i e m a n x i wesentlicli dieselben, dafs der Stroin sich in Korperschichten ausbreitet, welche von kegelmantelartigen Flachen eingeschlossen sind. Nimmt Hr. d u B o i s die Sei- ten dieser Flachen geradlinig , so ist das eine Anii%herung an die ricbtige Vorstellung, iiber dercn relativen Werth er sich, wie die Abhandlung zeigt, vollig klar war; ver- gifst aber Hr. B e c q u e r e l , dafs sich der Strom nicht nur in einer auf dic Platte senkrecht stehenden Durchschnitts- ebene, sondern im gaozen Raume bewegt , Iafst er Strom- curven isoelektrische Flachen unter spitzen Winkeln schnei-

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den, vergifst er ferner, dafs die Dicke der abgelagerten Schicht nicht der Starke, sondern der Dichtigkeit des Stro- mes proportional ist, so sind das Gedankenfehler, die un- ter keinen Umstlnden eine Annaherung an die Wahrheit genannt werden durfen. Diese ganze Rechnung B e c y u e- r e l s ist daher mit allen ihren Ergebnissen, so schoii die- selben- auch durch desselben Physikers Versuche bestltigt werden sollten, ohne Weiteres zu verwerfen. In Bezug auf die beiden Cibrig bleibenden Arbeiten aber entsteht die Frage, in wie weit schliefsen sich die, immerhin ziemlich groben Messungen, an die genauere Betrachtungsweise des Hrn. R i e m a nn besser an, als an die annahernde des Hrn. d u B o i s - R e y m o n d , in wie weit, liefert die sehr ein- fache Rechnung des Letzteren ebenso geniigende Ergeb- nisse, als die sehr vie1 umstandlichere des Ersteren? Selbst- redend ist bei der Beantwortung dieser Frage ganz von dem allgemeineu Interesse abzusehen, welches es uubestreit- bar baben mufs, an die Stelle einer angentiherten Rech- i i u n g eine genauere Facta zu sehen; es handelt sich hier nur uin das besondere Interesse, welches der Anschlufs einer Theorie an die Erfahrung gewahrt, und welches na- tiirlich da aufhort, wo die grofsere Annaherung iunerhalb der Granzen der Beobacbtangsfehler liegt.

Aus der Reihe rneiner Versuche, wie ich sie fruher mitgetheilt habe, nehme ich einige der wesentlichsten beraus, urn sie mit der neuen Theorie zu vergleichen. Es folgt aus dcm von Hrn. R i e i n a n n fiir die Dicke der abgela- gerten Schicht gegebenen Ausdruck , unter der Bedingupg, dafs die Einstrbmungsspitze in der Oberflache liegt , und dafs der Abstand der Spitze von der Platte, a, klein ist gegen die Radien der Ringe T, r’ . . ., dafs

r - a . d = const.

seyn m f s , wenn d die Dicke der Schicht und a eine Con- stante bedeutet, welche von den ubrigen Umstanden des Versuches abhlngig ist. Dieser Ausdruck mufs auf meine

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Versuche yassen, da ich bei denselbeii stets die Einstro- inungsspitze an der Oberflache hielt; es sey denn, dafs, wie Hr. R ieman i i vermuthet, noch andere Umstande in die Betrachtung zu zieheii seyen.

Da wahrend eines Versuches a unveraudert bleib t (oder vielmehr auf die Veranderung, welche die Abscbeidung des Bleis an der Spitze hervorbringen mufs, leider keine Riick- sicht genommen werden kann) SO mufs

T T’ - - a a . d = a a. d’= Const. seyn,

1 oder wenii man aa mit m bezeichnet

d . d = x . d’ - Const.

-

r’

In Tabs 1 hatte ich Messungen an den verschiedenen Farben desselben Ringsysterns im I k h t e des Farbenspec- trums angestellt. Werden mit Benutzung yon S c h w e r d’s Angaben fur die Wellenlangen der verschiedenen Farben die Dicken der Schichten bei der Beleiicbtung an den F r a u n h o f e r’schen Linien B und F beziiglich = 688 und = 486 genommen und durch d und d’ bezeichnet, wahrend die Kadien r = 13”’,1 und d = 14”,7 sind, so folgt

log x = 0,0943. Berechnet man hiermit aus den Wellenlaugen fiir D = 589 und fiir E=526 die zugehiirigen Radien, so erhalt man 13,81 und 14,33, wahrend meine Versuche 13,s und 14,4 gegebeu hatten. Entsprechend ist fur die zweite, in der- selben Tafel initgetheilte Versuchsreihe der Radius fiir den Ring bei D = 13,17, bei E = 13,66, wahrend 13,l und 13,6 gefunden waren. Werden mit Zugrundleguug des Ge- setzes der dritten Potenzen aus den Radien fur B die fur D und E berechnet, so finden sich dieselben fur die erste Versuchsreihe = 13,79 und 14,33, fur die zweite 13,17 und 14,67, dagegen erhalt man dem Becquere l ’ schen

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Gesetze der ersteu Poteiizen folgeiid die vier Zahlen 15,30; 17,13; 14,56 und 16,35; also ist T

berechnct nach /

gefmden. du Bois-Reym. R i e m a n n . Becquerel.

D 13,s 13,79 13,81 15,30 E 14,4 14,33 14,33 17,13 D 13,1 13,17 13,17 14,56 2 l E 13,6 13,67 13,66 16,35.

l)ie beiden Theorien folgenden Rechnungeu schliefsen sich also aneinander, wie an die Messungeii, auf das innigste an. Ein Blick auf die letzte Spalte liefert, wenn es iiber- haupt noch nathig seyn sollte , einen haudgreiflichen Be- weis von dem Unrecht, welches man der angenaherten Rech- nung des Hrn. d u B o i s t h u n wiiirde, wenn man sie rnit der fehlerhaften des Hrn. B e c q u e r e l auf eine Stufe stellte.

Aus den Versuchen mit mehren Ringsystemen wahle ich einige mit recht zahlreichen Ringen aus, Der Werth rn wird jedesmal aus zwei auf einander folgenden Beobach- tuugen, zu denen ich der Kiirze halber nur die dunklen Hinge benutzeu will, berechnet, und d a m aus allen Wer- then das Mittel gezogen. Urn lnaglichst mit meineu frii- hereii Angaben in Uebereinstimmung zu bleiben, und weil ich friiher mich iiber die Grunde ausgesprochen, welche bei den aufsersten Ringen Abweichungen vom allgemeineu Gesetze zu veranlassen scheinen, werde ich bei der Be- rechnung von rn wiederum die beiden auhersten Ringe nicht mit beriicksichtigen. Fur d treten nach der Keihe die un- geradeii Zahlen ein. D a m wird aus dem Radius des in-

nersten Ringes x'. d, rind hieraus r fur die einzelnen Ringe bestimmt. Zur Vergleichung sind ebeiifalls aus dem Ra- dius des innersten Ringes die iibrigen Radien nach dem Gesetze der drittell Potenzen berechuet.

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gefunden. Tafel. VII. S,65

991 9,65

10,3 11,2 12,5 14,4 17,4

berechnet nash / .

Riemann. d u Bois-Reyrn. S,65 8,65 Y,13 9,03 9,70 9,59

10,38 10,26 11,24 I ],I5 12,38 12,36 14,20 14,79 17.85 21,33

Tafel VIII. 113 11,20 11,20 12,l 12,06 12,97 13,l 13,12 13,02 14,55 14,55 14,57 16,2 16,63 17,27 18,3 21,39 24,93

Tafel X. 11,6 21,6 11,6 12,4 12,53 12,40 13,5 13,70 13,49 15,l 15,27 15,09 17,O 17,65 17,89 19,4 22,77 25,28.

Unter meinen friiheren Versuchsreihen befinden sich zwar auch zwei, bei deneu die Hohe. der Fliissigkeitsschicht nicht vernachlassigt war; dieselben enthalten aber nur sehr wenige Ringsysteme. Ich habe sp'aiter noch eine Platte mit Ringen bedeckt, wahrend der Einstrijmungspunkt in der H6he von zwei Linien iiber derselben stand, und damit sechs Ringsysteme erhalten. Auch fur diese theile ich die, init Beriicksichtigung der Fliissigkeitshohe angestellten Be- rechnungen wie oben mit.

6ereclroet nach ~ -w/---

gerunden. Riemsno. d u Bois-Reym. 19,25 19,25 19,25 20,15 20,20 20,59 21,40 21,40 22,111 23,05 23,OO 24,80 25,75 25,45 29,71 33,20 30,69 42,99.

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Diese Zalilenzusammenstellung erlaubt nun folgende Schliisse :

Wenn die Einstrbmungsspitze in einer zu vernachllssi- genden Entfernung von der Platte angebracht ist, so geben die beiden Recbnungen merklich dieselben Werthe, mit Ausnahme des aufsersten Ringes, hei welchem die nach Hrn. R i e m a n n’ s Vorgang ausgefiihrte Rechnung sich dem Versucbe naber anscbliefst. Die Stromcurven musrren dem- nach die angenaherte Rechnung mit ziemlicher Vollstandig- keit erlauben, d. b. sie mussen sich den Geraden mit einer Genauigkeit nabern, welche erst bei der aufsersten Kegel- hiille vermifst wird. In der That sieht man auch nicht recbt ein, wie in eiuer so dunnen Schicht die Curven lnerklich von der Graden abweichen sollen.

Wenn dagegen die Fliissigkeitsschicht eine gra te re Machtigkeit erhtilt, so ist der Einflufs der gekrummten Strombahnen allerdings sehr deutlich ausgesprocben. In den friiher von mir mitgetheilten Messungen zeigen die Differenzen vom Mittel in dem besprocbenen Falle auch schon ein regelmlfsiges Wachsen. In der eben mitgetheil- ten letzten Versuchsreihe schliefst sich die Rechnung nach Hrn. R iemann’s Formel dem Versuche immer noch vor- trefflich an, wiewohl auch hier nur das erste Glied der Reihe berucksiebtigt ist, welcbe die Dicke der Schicht aus- driickt. Ob diefs der Grund der Abweichung im aufsersten Ringe (welche bier sogar im entgegengesetzten Sinne, wie nach der d u B o i s ’schen Rechnung stattfindet) ist, mag ich uicht untersucben, da der letzte Ring dem Rande der Platte etwas nabe und daher wohl nicht zuverlassig war. Die Uebereinstimmung meiner Messungen mit dem von Hrn. R i e m a n u aufgefundenen Gesetze ist iibrigens wohl so grofs, dafs eine Nacbforschung nach anderweiten Urn- standen, welche noch in die Betrachtung zu zieben wareu, entbehrlicb ist.