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VorlesungDr. Harald Sack

Hasso-Plattner-Institut für SoftwaresystemtechnikUniversität Potsdam

Wintersemester 2010/11

Semantic Web Technologien

Blog zur Vorlesung: http://web-flakes.blogspot.com/

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2 OWL

OWL 2

SHOIN(D) SHROIQ(D)

Erweiterung

Wiederholung:

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3 Überblick über SHROIQ(D)Klassenausdrücke• Klassennamen A,B• Konjunktion C ⊓ D• Disjunktion C ⊔ D• Negation ¬C• Exist. Rollenrestriktion ∃R.C• Univ Rollenrestriktion ∀R.C• Self ∃S.Self• Größer-als ≥n S.C• Kleiner-als ≤ S• Nominale {a}

Rollen• Rollennamen R,S,T• Einfache Rollen S,T• Inverse Rollen R-

• Universelle Rolle U

Tbox (Klassenaxiome)• Inklusion C ⊑ D• Äquivalenz C ≣ D

Rbox (Rollenaxiome)• Inklusion R1 ⊑ R2

• Allgemeine Inklusion R(-)1 º R (-) 2 º ..... º R (-) n ⊑ R• Transitivität• Symmetrie• Reflexivität• Irreflexivität• Disjunktheit

Abox (Fakten)• Klassenzugehörigkeit C(a)• Rollenbeziehung R(a,b)• Negierte Rollenbeziehung ¬S(a,b)• Gleichheit a=b• Ungleichheit a≠b

3. Wissensrepräsentation und Logik3.6 OWL 2 / 3.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)

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4 OWL 2 Profile• Ansatz:

• Identifiziere maximale OWL 2 Subsprachen (Fragmente), die noch in Polynomialzeit entscheidbar sind

• Praktische Überlegungen

• Einfache Implementierungen und praktische Nutzbarkeit

• Definition von 3 OWL Profilen:

• OWL 2 EL

• OWL 2 QL

• OWL 2 RL

3. Wissensrepräsentationen3.6 OWL 2 / 3.6.5 OWL 2 Profile

Via http://lifeinbonetown.blogspot.com/2010_08_01_archive.html

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Können wir wirklich alles Wissen mit OWL modellieren....?

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URI / IRI

XML / XSDData Interchange: RDF

RDFS

Ontology: OWL Rule: RIF

Query:SPARQL

Proof

Unifying Logic

Cry

pto

Trust

Interface & Application

Ontology-Level

Semantic Web Architektur

3. Wissensrepräsentation und LogikDie Sprachen des Semantic Web - Teil 2

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3. Wissensrepräsentation und LogikDie Sprachen des Semantic Web - Teil 2

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8 1. Einführung

2. Semantic Web BasisarchitekturDie Sprachen des Semantic Web - Teil 1

3. Wissensrepräsentation und LogikDie Sprachen des Semantic Web - Teil 2

4. Ontology Engineering

5. Linked Data und Semantic Web Anwendungen

Semantic Web Technologien Vorlesungsinhalt

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3. Wissensrepräsentation und LogikDie Sprachen des Semantic Web - Teil 2

3.1. Ontologien in der Philosophie und der Informatik

3.2. Wiederholung Aussagenlogik und Prädikatenlogik

3.3. RDFS-Semantik

3.4. Beschreibungslogiken

3.5. OWL und OWL-Semantik

3.6. OWL 2

3.7. Regeln mit RIF/SWRL

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Semantic Web Technologien Vorlesungsinhalt

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Nächste Vorlesung:

Rules

&

the Se

mantic

Web

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3.7 Regeln mit SWRL/RIF

3.7.1 Anfragesprache für OWL Wissensbasen

3.7.2 Konjunktive Anfragen für OWL DL

3.7.3 Regelsprachen und das Semantic Web

3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL

3.7.5 Regeln austauschen mit RIF

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3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF

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3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.1 Anfragesprache für OWL Wissensbasen

Wissensrepräsentation mit OWL

•OWL-Konzepte können auch als Abfrage an eine Wissensbasisaufgefasst werden

•Bsp.:

•Eine Waise ist eine Person, deren Eltern verstorben sind.

•Orphan ⊑ Person ⊓ ¬∃hasParent.Alive

•Entspricht der Abfrage:

•Suche alle Personen, deren Eltern nicht mehr am Leben sind

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3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.1 Anfragesprache für OWL Wissensbasen

Wissensrepräsentation mit OWL

•Aber: OWL-Konzepte sind als Anfragesprache ungenügend

•Bsp.:

•Sei eine Wissensbasis gegeben mit den Rollen istKindVon und lebtZusammenMit

•Folgende Fragen können nicht über die Konstruktion einfacher OWL-Klassen beantwortet werden:

•Welche Paare von Personen haben ein gemeinsames Elternteil?

•Welche Personen wohnen bei einem ihrer Eltern?

•Welche Paare (direkter oder indirekter) Nachkommen gibt es?

•Die ersten beiden Fragen könnten mit SPARQL-Anfragen formuliert werden

• ...die letzte Anfrage nicht

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14Ausdrucksstarke Anfragen für OWL

•SPARQL ist Anfragesprache für RDF

•besitzt keine direkte Unterstützung für OWL

•SPARQL ist Abfragesprache für RDF-Graphen

•Komplexe (OWL) Ontologien beschreiben aber keine Graphen, sondern vielmehr eine Vielzahl möglicher Interpretationen

•Anders als bei RDF gibt es keine „möglichst ausführliche“ (most specific) Interpretation als Grundlage für einen Graphen

•OWL DL Interpretationen können potenziell unendlich viele Elemente enthalten

•Es ist noch nicht genau klar, wie eine SPARQL-Erweiterung für OWL genau aussehen könnte....

3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.1 Anfragesprache für OWL Wissensbasen

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15Ausdrucksstarke Anfragen für OWL

•Anfrageformalismus für OWL DL: konjunktive Anfragen

•keine offizielle Spezifikation, keine normative Syntax, uns reichen hier Kurzschreibweisen anstelle von vollen URIs

•Ziel: ausdrucksstärkere Anfragen nach Individuen

•keine Betrachtung von Formatierung oder Nachbearbeitung der Ergebnisse

•praktische Bedeutung für Anwendungen

•verschiedene Implementationen verfügbar

3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.1 Anfragesprache für OWL Wissensbasen

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3.7 Regeln mit SWRL/RIF

3.7.1 Anfragesprache für OWL Wissensbasen

3.7.2 Konjunktive Anfragen für OWL DL

3.7.3 Regelsprachen und das Semantic Web

3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL

3.7.5 Regeln austauschen mit RIF

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3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF

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3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.2 konjunktive Anfragen für OWL DL

Syntax und Intuition konjunktiver Anfragen

•Konjunktive Anfragen sind recht einfach!

•Beispiel:

•„Welche Bücher sind bei Springer erschienen und wer hat sie geschrieben?“

•Syntax angelehnt an Prädikatenlogik

•Hauptelemente: Bezeichner von Rollen/Klassen/Individuen, Variablen, Konjunktion ∧

Buch(x) ∧ VerlegtBei(x, Springer) ∧ Autor(x, y)

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18Syntax und Intuition konjunktiver Anfragen

•Hauptelemente (Atome):

•C(e) oder ¬C(e) , C ist Klassenname, e ist Variable oder Name eines Individuums

•R(e,f), R Rollenname, e und f jeweils Variablen oder Namen von Individuen

•Beispiel:

Buch(x) ∧ VerlegtBei(x, Springer) ∧ Autor(x, y)

3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.2 konjunktive Anfragen für OWL DL

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19Semantik konjunktiver Anfragen

•Konjunktive Anfragen ähneln logischen Formeln

•Anfragen ohne Variablen können aus einer Ontologie folgen

•Variablen dienen als Platzhalter für Bezeichner von Individuen (bestimmte Variablen, distinguished variables)

•Funktion μ ist Lösung einer konjunktiven Anfrage q für eine OWL DL Ontologie O, falls gilt:

(1) Domäne von μ ist die Menge der freien Variablen in q

(2) Wertebereich von μ ist die Menge der Individuenbezeichner in O

(3) O ⊨ μ(q), d.h. konjunktive Anfrage q mit dieser Variablenbelegung folgt aus O

•keine partielle Funktion – alle Variablen müssen belegt sein

•Literale (Datentypen) hier zur Vereinfachung nicht betrachtet

3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.2 konjunktive Anfragen für OWL DL

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20Unbenannte Elemente

•Variablen traten bisher als Platzhalter für (benannte) Individuen auf

•OWL-Ontologien können aber auch die Existenz unbenannter Elemente implizieren

•Beispiel:

Buch(a) (a ist ein Buch)Buch ⊑ ∃Autor.⊤ (jedes Buch hat einen Autor)

Anfrage:Buch(x) ∧ Autor(x,y)

→ keine Lösung möglich!

3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.2 konjunktive Anfragen für OWL DL

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21Unbestimmte Variablen

•Wie können in Anfragen auch unbenannte Elemente berücksichtigt werden?

•Ausgabe unbenannter Elemente als Teil der Lösung problematisch

•Aber Existenzaussage wäre sinnvoll!

Unbestimmte Variablen (non-distinguished variables) werden durch Existenzquantoren gebunden

Buch(a) (a ist ein Buch)Buch ⊑ ∃Autor.⊤ (jedes Buch hat einen Autor)

Anfrage:∃y.(Buch(x) ∧ Autor(x,y)

Lösung {x⟼a}, aber y ist nicht Teil der Lösung

3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.2 konjunktive Anfragen für OWL DL

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22Variablen in SPARQL und konjunktiven Anfragen•Kennzeichen verschiedener Arten von Anfragevariablen:

•Unbenannte Werte: Sind Werte möglich, die keine Bezeichner (URI/Literal) haben?

•Ausgabe: Erscheint die Variable in Lösungen der Anfrage?

•Unterschiedliche Formen von Variablen:

•SPARQL für OWL:Leere Knoten der Ontologie: Individuen oder unbenannte Elemente?

unbenannte Werte Ausgabe

bestimmte Variable (distinguished Variable) - Ja

unbestimmte Variable (non-distinguished variable) Ja -

SPARQL Variable Ja Ja

leerer Knoten in SPARQL Ja -

nicht ausgewählte SPARQL Variable Ja -

3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.2 konjunktive Anfragen für OWL DL

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Vergleich mit SPARQL

SPARQL konjunktive Anfragen

Muster in Graphen logische Konjunktionen

kanonisches Modell viele mögliche Modelle

Optionen, Alternativen, Filter -

Abfrage beliebiger Elementenur Abfrage von Instanzen (strikte Typung)

Variablen für beliebige Elemente bestimmte und unbestimmte Variablen

3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.2 konjunktive Anfragen für OWL DL

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24Vergleich mit SPARQL•SPARQL für OWL ist möglich:

•Darstellung einer logischen Konsequenz als Graph

•Typung wie bei OWL DL, ev. Erweiterung um in OWL übliche Anfragen (z.B. Klassenhierarchie)

•Inkompatibilitäten bzgl. der Variablensemantik bleiben bestehen

•Aber:

•OWL unterscheidet nicht zwischen Blank Nodes und irgendwelchen unbenannten, hergeleiteten Elementen

•Daher müsste eine SPARQL Erweiterung für OWL DL auch alle herleitbaren Ergebniselemente auf eine Abfrage mit zurückliefern(...dies könnten aber unendlich viele sein)

3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.2 konjunktive Anfragen für OWL DL

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25Komplexität und Entscheidbarkeit

•Schlussfolgern mit OWL DL ist sehr komplex (NEXPTIME-vollständig)

•Wie schwierig sind dann konjunktive Anfragen?

•Bisher noch nicht abschließend geklärt!

•Konjunktive Anfragen für SHIQ (und für OWL Lite): 2EXPTIME-vollständig!

•Konjunktive Anfragen für SHOQ: entscheidbar in 2EXPTIME

•Konjunktive Anfragen für SHROIQ (und für OWL DL):

Entscheidbarkeit (noch) nicht bekannt!

•...konjunktive Anfragen für OWL sind also äußerst kompliziert...

3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.2 konjunktive Anfragen für OWL DL

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26Implementationen

•KAON2: konjunktive Anfragen ohne unbestimmte Variablen, eingeschränkte Negation zulässig

•Pellet: konjunktive Anfragen mit unbestimmten Variablen und Negationen, nicht vollständig für OWL DL

•HermiT: konjunktive Anfragen ohne unbestimmte Variablen werden unterstützt

•weitere Systeme mit speziellen Anfragesprachen (RacerPro) oder Beschränkung auf einfachere DLs (QuOnto für OWL QL)

Einschränkung des Problems für bessere Implementierbarkeit

3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.2 konjunktive Anfragen für OWL DL

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3.7 Regeln mit SWRL/RIF

3.7.1 Anfragesprache für OWL Wissensbasen

3.7.2 Konjunktive Anfragen für OWL DL

3.7.3 Regelsprachen und das Semantic Web

3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL

3.7.5 Regeln austauschen mit RIF

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3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF

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3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.3 Regelsprachen und Semantic Web

Was sind Regeln?

•Logische Regeln (Implikationen in Prädikatenlogik):

•F → G (≡ ¬F ∨ G)

•Logische Erweiterung der Wissensbasis (statisch)

•Open World, Deklarativ (beschreibend)

•Prozedurale Regeln (z.B. Production Rules):

•If X then Y else Z

•Ausführbare Maschinen-Anweisungen (dynamisch)

•Operational (Bedeutung = Effekt bei Ausführung)

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29Was sind Regeln?

•Logikprogrammierung (z.B. Prolog, F-Logik):

•„mann(X) <- person(X) AND NOT frau(X)“

•Approximation logischer Semantik mit operationalen Aspekten,

•typischerweise Closed World, Semi-deklarativ

•Ableitungsregeln eines Kalküls (z.B. Regeln zur RDF-Semantik)

•Regeln zum Definieren neuer Regeln („Meta-Regeln“)

•Ableitungsregeln selbst sind nicht Teil der Wissensbasis

•(nicht Thema dieser Vorlesung)

3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.3 Regelsprachen und Semantic Web

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30Welches ist die geeignete Regelsprache?

•Regelsprachen sind untereinander kaum kompatibel!

•Wahl der geeigneten Regelsprache sehr wichtig

•Mögliche Kriterien:

•Klare Spezifikation von Syntax und Semantik?

•Unterstützung durch Software-Tools?

•Welche Ausdrucksmittel werden benötigt?

•Komplexität der Implementierung? Performanz?

•Kompatibilität mit bestehenden Formaten wie OWL?

•Deklarativ (Beschreiben) oder operational (Programmieren)?

3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.3 Regelsprachen und Semantic Web

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31Welches ist die geeignete Regelsprache?

•Logische Regeln (Implikationen in Prädikatenlogik):

•klar definiert, umfassend erforscht, gut verstanden

•sehr gut kompatibel mit OWL DL und RDF

•ohne Einschränkungen nicht entscheidbar

•Prozedurale Regeln (z.B. Production Rules):

•viele unabhängige Ansätze, oft nur vage definiert

•Verwendung oft wie Programmiersprachen

•Beziehung zu OWL und RDF unklar

•effiziente Abarbeitung möglich

3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.3 Regelsprachen und Semantic Web

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32Welches ist die geeignete Regelsprache?

•Logikprogrammierung (z.B. Prolog, F-Logik):

•klar definiert, aber viele unterschiedliche Ansätze

•teilweise kompatibel mit OWL und RDF

•Entscheidbarkeit/Komplexität stark vom gewählten Ansatz abhängig

•Wir betrachten prädikatenlogische Regeln(die aber auch die Grundlage der Logikprogrammierung sind)

3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.3 Regelsprachen und Semantic Web

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33Prädikatenlogik als Regelsprache•Regeln als Implikationsformeln der Prädikatenlogik (Horn-Klauseln)

•semantisch äquivalent zu

•Konstanten, Variablen, Prädikate und Funktionssymbole erlaubt

•Quantoren für Variablen werden oft weggelassen, freie Variablen werden als universell quantifiziert verstanden

•d.h. Regel gilt für alle Belegungen

A1 ∧ A2 ∧ . . . ∧ An → H⎧ |

| ⎨ |

| ⎩Rumpf ⎧ ⎨ ⎩

Kopf

¬A1 ∨ ¬A2 ∨ . . . ∨ ¬An ∨ H

3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.3 Regelsprachen und Semantic Web

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⎧ | |

| ⎨ |

| ⎩⎧ |

| ⎨ |

| ⎩

Arten von Regeln

•Disjunktive Regeln

•Disjunktion von mehreren nicht-negierten Atomen

A1 ∧ A2 ∧ . . . ∧ An → H1 ∨ H2 ∨ . . . ∨ Hm

Rumpf Kopf

3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.3 Regelsprachen und Semantic Web

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35Arten von Regeln

•Bezeichnungen für „Regeln“ in der Prädikatenlogik

•Klausel: Disjunktion von atomaren Aussagen oder negierten atomaren Aussagen

•Hornklausel: Klausel mit max. einem nicht-negierten Atom

•Definite Klausel: Klausel mit genau einem nicht-negierten Atom

•Fakt: Klausel aus einem einzigen nicht-negierten Atom

¬p ∨ ¬q ∨ . . . ∨ ¬t ∨ u kann geschrieben werden als p ∧ q ∧ . . . ∧ t → u

3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.3 Regelsprachen und Semantic Web

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36Arten von Regeln

•Beispiele

•Semantik von Regeln entspricht der Standardsemantik der Prädikatenlogik

Person(x) → Frau(x) ∨ Mann(x)

Mann(x) ∧ hatKind(x, y) → Vater(x)

hatBruder(mutter(x), y) → OnkelVon(x, y)

Mann(x) ∧ Frau(x) →

Frau(katarina)

(Klausel)

(definite Klausel)

(Funktionsymbole)

(Hornklausel)

(Fakt)

3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.3 Regelsprachen und Semantic Web

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37Datalog

•logische Regelsprache, bestehend aus Hornklauseln ohne Funktionssymbole

•Konjunktion, Konstanten, universell quantifizierte Variablen, Prädikatsymbol

•keine Disjunktion, keine Negation, keinen Existenzquantor, keine Funktionssymbole

•ursprünglich entwickelt als Grundlage deduktiver Datenbanken

•Wissensbasen (Datalog-Programme) sind Mengen von Hornklauseln ohne Funktionssymbole

•entscheidbar

•effizient für große Datenmengen, Komplexität entspricht OWL Lite, d.h. ExpTime

3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.3 Regelsprachen und Semantic Web

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38Datalog

•Datalog Term: Konstante c oder Variable v

•Datalog Atom: p(t1,...,tn) mit Prädikat p, Terme t1,...,tn

•Datalog Regel: ∀x1,...,∀xn (B1 ⋀ ... ⋀ Bn → H)

mit B1,...,Bn,H Atome und x1,...,∀xn Variablen der Atome

•Datalog Programm: Menge von Datalog Regeln

3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.3 Regelsprachen und Semantic Web

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39Datalog - Beispiel

(1) Vegetarian(x) ⋀ FishProduct(y) → dislikes(x,y)

(2) orderedDish(x,y) ⋀ dislikes(x,y) → Unhappy(x)

(3) orderedDish(x,y) → Dish(y)

(4) dislikes(x,z) ⋀ Dish(y) ⋀ contains(y,z) → dislikes(x,y)

(5) → Vegetarian(Matthias)

(6) Happy(x) ⋀ Unhappy(x) →

3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.3 Regelsprachen und Semantic Web

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40Datalog Semantik

• Interpretation I mit Domäne ΔI

• Auswertung von Variablen: Variablenzuweisung Z (Abbildung von Variablen auf ΔI)

• Interpretation von Regeln und Termen unter I (und Z):

• Interpretation einer Konstante: aI,Z = aI ∈ ΔI

• Interpretation einer Variable: xI,Z = Z(x) ∈ ΔI

• Interpretation eines n-stelligen Prädikats: pI ∈ ΔI n

• I,Z ⊨ p(t1,...,tn) genau dann wenn (tI,Z1,...,tI,Zn ) ∈ pI,

• I ⊨ B → H genau dann wenn für jede Variablenzuweisung Z gilt: entweder I,Z ⊨ H oder I,Z ⊭ B.

• I ist ein Modell für eine Regelmenge, wenn gilt:I ⊨ B → H für alle Regeln B → H dieser Menge

3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.3 Regelsprachen und Semantic Web

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Aber wie lässt sich Datalog mit OWL

kombinieren?

3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.3 Regelsprachen und Semantic Web

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3.7 Regeln mit SWRL/RIF

3.7.1 Anfragesprache für OWL Wissensbasen

3.7.2 Konjunktive Anfragen für OWL DL

3.7.3 Regelsprachen und das Semantic Web

3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL

3.7.5 Regeln austauschen mit RIF

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3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF

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3. Wissensrepräsentation und OWL3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL

SWRL SemanticWeb Rule Language•W3C Submission (bereits im Mai 2004)

(developed by the Joint US/EU ad hoc Agent Markup Language Committee (JC),in collaboration with RuleML Initiative)

•basiert auf Kombination aus Teilen von OWL und RuleML/Datalog

•hier OWL DL/OWL Lite und Unary/Binary Datalog RuleML

•Idee: Datalog Regeln, die sich auf OWL Ontologien beziehen

•Symbole in Regeln können OWL-Bezeichner sein (oder neue Datalog Bezeichner)

•Syntax: XML Concrete Syntax (erweitert OWL XML Presentation Language),

RDF Concrete Syntax und abstrakte Syntax

•Regeln werden formuliert als Implikation eines Antezedents (Body) und einer Konsequenz (Head)

•SWRL ist unentscheidbar

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44SWRL Semantic Web Rule Language

•Einschränkung:

•antecedent und consequent sind Konjunktionen von Ausdrücken (Atomen) der Form

•C(x) oder P(x,y)

•sameAs(x,y), differentFrom(x,y)

•wobei x,y Variablen, OWL-Individuen oder Elemente einer OWL concrete domain sind,

•C(x) eine OWL Klassenbeschreibung und P(x,y) ein OWL Property.

antecedent → consequent

3. Wissensrepräsentation und OWL3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL

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45SWRL Semantic Web Rule Language

•leeres antecedent

•consequent ist trivialerweise für jede Belegung wahr

•leeres consequent

•antecedent ist trivialerweise für jede Belegung falsch

antecedent → ⊥

⊥ → consequent

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46 SWRL Beispiele

•Person(?p) Λ hatGeschwister(?p,?s) Λ männlich(?s) → hatBruder(?p, ?s)

•hatVater (?x, ?y) Λ hatBruder (?y, ?z) → hatOnkel (?x, ?z)

•Person (?x) Λ hatVater (?y, ?x) Λ männlich (?y) → hatSohn (?x, ?y)

•Person (?x) Λ (≤1 hatKind) (?x) → (≤1 hatSohn) (?x)

•Inheriting trauma from body parts (often needed in medical ontologies).

•Location(?x) Λ Trauma(?y) Λ isLocationOf(?x, ?y) Λ isPartOf(?x,?z) → isLocationOf(?z, ?y)

3. Wissensrepräsentation und OWL3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL

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47 SWRL - Abstract Language Definition•SWRL-Regel

•SWRL Wissensbasis

•Atome sind definiert als

•C ... Klasse, D ... Datentyp

•R ... abstrakte Rolle (Object Property)

•U ... konkrete Rolle (Datatype Property)

• i,j ... Variablen/Individuen-Name

a ← b1,...,bn wobei, a: head (ein Atom) b1,...,bn: body (alle Atome)

Atom ← C(i) | D(v) | R(i, j) | U(i,v) | builtIn(p, v1, ..., vn) | i = j | i ≠ j

•v1,...vn ... Datentyp Variablen/Werte- Namen

•p ... Name der BuiltIn-Funktion

k=(Σ,P) wobei, Σ ist eine SHOIN(D) Wissensbasis P ist eine endliche Regelmenge

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48 SWRL -Semantik•OWL DL (Beschreibungslogik) und Datalog verwenden die gleichen

Interpretationen

•OWL-Individuen sind Datalog Konstanten

•OWL-Klassen sind einstellige Datalog-Prädikate

•OWL-Rollen sind zweistellige Datalog-Prädikate

•Interpretation kann gleichzeitig Modell sein für OWL-Ontologie und eine Menge von Datalog-Regeln

Schlussfolgerungen über OWL-Datalog Kombination möglich

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49 SWRL - Semantik

•Sei I = (ΔI, ΔD, .I , .D) eine Interpretation mit,

•ΔI = Object Interpretation domain

•ΔD = Datatype Interpretation domain

•.I = Object Interpretation function

•.D = Datatype Interpretation function

•mit ΔI ∩ ΔD =⊥

•VIX seien Objektvariablen mit VIX → 2 ΔI

•VDX seien Datentypvariablen mit VDX → 2 ΔD

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50 SWRL - Semantik•SWRL-Atome werden folgendermaßen interpretiert:

SWRL-Atome Interpretation

C(i) iI∈CI

R(i,j) (iI,jI)∈RI

U(i,v) (iI,vD)∈UI

D(v) vD∈DD

builtIn(p,v1,...,vn) v1D,...,vnD∈pD

i=j iI=jI

i≠j iI≠jI

3. Wissensrepräsentation und OWL3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL

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51 SWRL - Semantik•SWRL Antecedent wird genau dann erfüllt,

•wenn das Antecedent leer ist (trivial)

•wenn alle Atome des Antecedents erfüllt sind

•SWRL Consequent ist genau dann erfüllt,

•wenn es nicht leer ist und

•wenn das Atom des Consequent erfüllt ist

•Eine Regel wird von einer Interpretation I erfüllt, gdw.

•die Interpretation I, die das Antecedent erfüllt ebenso das Consequent erfüllt.

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52 SWRL - Abstract Language Definition

•All variables in a rule must occur (at least) in the antecedent.

rule ::= 'Implies(' { annotation } antecedent consequent ')'

antecedent ::= 'Antecedent(' { atom } ')'consequent ::= 'Consequent(' { atom } ')'

atom ::= description '(' i-object ')' atom ::= individualvaluedPropertyID '(' i-object i-object ')' atom ::= datavaluedPropertyID '(' i-object d-object ')' atom ::= sameAs '(' i-object i-object ')' atom ::= differentFrom '(' i-object i-object ')'

i-object ::= 'I-variable(' URIreference ')' | individualID d-object ::= 'D-variable(' URIreference ')' | dataLiteral

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53 SWRL -XML Concrete Syntax•extends owlx:Ontology

<swrlx:Ontology swrlx:name = xsd:anyURI > Content: (owlx:VersionInfo | owlx:PriorVersion | owlx:BackwardCompatibleWith | owlx:IncompatibleWith | owlx:Imports | owlx:Annotation | owlx:Class | owlx:EnumeratedClass | owlx:SubClassOf | owlx:EquivalentClasses | owlx:DisjointClasses | owlx:DatatypeProperty | owlx:ObjectProperty | owlx:SubPropertyOf | owlx:EquivalentProperties | owlx:Individual | owlx:SameIndividual | owlx:DifferentIndividuals | ruleml:imp | ruleml:var)*</swrlx:Ontology>

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54 SWRL - XML Concrete Syntax•SWRL Rule

<ruleml:imp> Content: ( _rlab?, owlx:Annotation*, _body, _head )</ruleml:imp>

<ruleml:_rlab ruleml:href = xsd:anyURI (required) > Content: ( ) </ruleml:_rlab>

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55 SWRL - XML Concrete Syntax•SWRL Rule - Antecedent

•SWRL Rule - Consequent

<ruleml:_body> Content: ( swrlx:atom* )</ruleml:_body>

<ruleml:_head> Content: ( swrlx:atom* )</ruleml:_head>

Both _body and _head are lists of atoms and are read as the conjunction of the component atoms.

3. Wissensrepräsentation und OWL3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL

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56 SWRL - XML Concrete Syntax•Rule _head und _body bestehen aus einer Menge von SWRL Atomen

• swrlx:classAtom• swrlx:datarangeAtom• swrlx:individualPropertyAtom• swrlx:datavaluedPropertyAtom• swrlx:sameIndividualAtom• swrlx:differentIndividualsAtom• swrlx:builtinAtom

Atoms can be formed from unary predicates (classes), binary predicates (properties), equalities or inequalities.

3. Wissensrepräsentation und OWL3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL

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57 SWRL - XML Concrete Syntax•swrlx:classAtom

•Tests or asserts that the instance is of the specified class

•Can use a named class or class expression

<swrlx:classAtom> Content: ( owlx:description, swrlx:iObject )</swrlx:classAtom>

<swrlx:classAtom> <owlx:Class owlx:name=“&foaf;Person”/> <ruleml:var> person </ruleml:var></swrlx:classAtom>

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58 SWRL - XML Concrete Syntax•swrlx:datarangeAtom

•Tests or asserts that the literal value or variable is of the specified datatype

<swrlx:datarangeAtom> Content: ( owlx:datarange, swrlx:dObject )</swrlx:datarangeAtom>

<swrlx:datarangeAtom> <owlx:Datatype owlx:name=“&xsd;int”/> <ruleml:var> age </ruleml:var></swrlx:datarangeAtom>

3. Wissensrepräsentation und OWL3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL

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59 SWRL - XML Concrete Syntax•swrlx:individualPropertyAtom

•Tests or asserts value of an owl:ObjectProperty

<swrlx:individualPropertyAtom swrlx:property = xsd:anyURI {required}> Content: ( swrlx:iObject, swrlx:iObject )</swrlx:individualPropertyAtom>

<swrlx:individualPropertyAtom swrlx:property=“&foaf;organization”> <ruleml:var> person </ruleml:var> <ruleml:var> company </ruleml:var></swrlx:individualPropertyAtom>

3. Wissensrepräsentation und OWL3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL

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60 SWRL - XML Concrete Syntax•swrlx:datavaluedPropertyAtom

•Tests or asserts value of an owl:DatatypeProperty

<swrlx:datavaluedPropertyAtom swrlx:property = xsd:anyURI {required}> Content: ( swrlx:iObject, swrlx:dObject )</swrlx:datavaluedPropertyAtom>

<swrlx:datavaluedPropertyAtom swrlx:property=“&foaf;organization”> <ruleml:var> person </ruleml:var> <ruleml:var> name </ruleml:var></swrlx:datavaluedPropertyAtom>

3. Wissensrepräsentation und OWL3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL

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61 SWRL - Beispiel

hatVater (?x, ?y) Λ hatBruder (?y, ?z) → hatOnkel (?x, ?z)

<ruleml:imp> <ruleml:_rlab ruleml:href="#onkel"/> <owlx:Annotation> <owlx:Documentation>Bruder des Vaters</owlx:Documentation> </owlx:Annotation> <ruleml:_body> <swrlx:individualPropertyAtom swrlx:property=“&family;hatVater"> <ruleml:var>x</ruleml:var> <ruleml:var>y</ruleml:var> </swrlx:individualPropertyAtom> <swrlx:individualPropertyAtom swrlx:property=“&family;hatBruder"> <ruleml:var>y</ruleml:var> <ruleml:var>z</ruleml:var> </swrlx:individualPropertyAtom> </ruleml:_body> <ruleml:_head> <swrlx:individualPropertyAtom swrlx:property=“&family;hatOnkel"> <ruleml:var>x</ruleml:var> <ruleml:var>z</ruleml:var> </swrlx:individualPropertyAtom> </ruleml:_head></ruleml:imp>

3. Wissensrepräsentation und OWL3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL

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62 SWRL - XML Concrete Syntax•swrlx:sameIndividualAtom

•swrlx:differentIndividualAtom

<swrlx:sameIndividualAtom> Content: ( swrlx:iObject* ) </swrlx:sameIndividualAtom>

<swrlx:sameIndividualAtom> <owlx:Individual owlx:name=“President_Obama" /> <owlx:Individual owlx:name=“Barack_Obama" /></swrlx:sameIndividualAtom>

<swrlx:differentIndividualAtom> Content: ( swrlx:iObject* ) </swrlx:differentIndividualAtom>

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63 Komplexität von SWRL•Logisches Schlussfolgern in OWL DL ist NEXPTIME-vollständig

•Logisches Schlussfolgern in OWL 2 DL ist N2EXPTIME-vollständig

•Logisches Schlussfolgern in Datalog ist EXPTIME-vollständig

•Wie schwer ist logisches Schließen in OWL+SWRL?

•Logisches Schlussfolgern in OWL+SWRL ist unentscheidbar(selbst für OWL 2 EL)

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64 SWRL ist unentscheidbar•Es existiert kein bekannter Algorithmus, mit dem alle logischen Schlussfolgerungen aus allen SWRL Wissensbasen gezogen werden können, selbst bei unbegrenzten Ressourcen und in unbeschränkter Zeit.

•Praktisch aber möglich:

•Algorithmen, die alle Schlussfolgerungen für einige SWRL Wissensbasen ziehen können

•Algorithmen, die einige Schlussfolgerungen für alle SWRL-Wissensbasen ziehen können

3. Wissensrepräsentation und OWL3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL

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65 Entscheidbare Fragmente von SWRL•Welche SWRL-Wissensbasen erlauben vollständige Inferenzalgorithmen?

•Alle SWRL Wissensbasen, die nur aus OWL/OWL 2 Axiomen bestehen

•Alle SWRL Wissensbasen, die nur aus Mengen von Datalog-Programmen bestehen

•Jede statische finite Klasse von SWRL Wissensbasen

•Gibt es noch mehr interessante entscheidbare SWRL Fragmente?

(1) Description Logics RulesSWRL-Regeln, die bereits in OWL 2 ausgedrückt werden können

(2) DL-safe Rules Beschränkung der SWRL-Regeln durch Einschränkung der möglichen Variablenzuweisungen

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66 (1) Description Logics Rules•Einfache Regeln in OWL 2

•entsprechen

Class1 ⊑ Class2Property1 ⊑ Property2

Class1(x) → Class2(x)Property1(x,y) → Property2(x,y)

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67 (1) Description Logics Rules•Einige Klassen können in Regeln zerlegt werden

•entspricht

Happy ⊓ Unhappy ⊑ ⊥∃livesIn.∃locatedIn.EUCountry ⊑ EUCitizen

Happy(x) ∧ Unhappy(x) → livesIn(x,y) ∧ locatedIn(y,z) ∧ EUCountry(z) → EUCitizen(x)

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68 (1) Description Logics Rules•Allgemeine Rolleninklusion (Property Chains) können auch als Regeln dargestellt werden:

•entspricht

hasParent ∘ hasBrother ⊑ hasUncle

hasParent(x,y) ∧ hasBrother(y,z) → hasUncle(x,z)

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69 (1) Description Logics Rules•Probleme:

•Wenn auf beiden Seiten der Regel nicht nur Klassen oder Rollen auftauchen

•Head mit zwei Variablen: nicht als Subklassenaxiom darstellbar

•Body mit Klassenausdruck: nicht darstellbar als Subpropertyaxiom

•Wie könnte man das in OWL 2 ausdrücken?

Bsp.: Man(x) ∧ hasChild(x,y) → fatherOf(x,y)

3. Wissensrepräsentation und OWL3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL

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70 (1) Description Logics Rules

•Wie könnte man das in OWL 2 ausdrücken?

•Idee:

•ersetze Man(x) durch eine Rolle, um die Regel als Rolleninklusion auszudrücken

•Nutze „Self“ um Klassen in Rollen umzuwandeln

•Hilfsrolle PMan

•Hilfsaxiom Man ≣ ∃PMan.Self

•Damit:

Bsp.: Man(x) ∧ hasChild(x,y) → fatherOf(x,y)

PMan ∘ hasChild ⊑ fatherOf

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71 (1) Description Logics Rules•Probleme:

•Wie könnte man das in OWL 2 ausdrücken?

•Idee:

•Nutze universelle Rolle U, um unverbundene Teile des Body zu verknüpfen

•Hilfsrollen: PVegetarian und PFishproduct

Bsp.: Vegetarian(x) ∧ Fishproduct(y) → dislikes(x,y)

Vegetarian ≣ ∃PVegetarian.SelfFishproduct ≣ ∃PFishproduct.SelfPVegetarian ∘ U ∘ PFishproduct ⊑ dislikes

3. Wissensrepräsentation und OWL3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL

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72 Entscheidbare Fragmente von SWRL•Welche SWRL-Wissensbasen erlauben vollständige Inferenzalgorithmen?

•Alle SWRL Wissensbasen, die nur aus OWL/OWL 2 Axiomen bestehen

•Alle SWRL Wissensbasen, die nur aus Mengen von Datalog-Programmen bestehen

•Jede statische finite Klasse von SWRL Wissensbasen

•Gibt es noch mehr interessante entscheidbare SWRL Fragmente?

(1)Description Logics RulesSWRL-Regeln, die bereits in OWL 2 ausgedrückt werden können

(2)DL-safe Rules Beschränkung der SWRL-Regeln durch Einschränkung der möglichen Variablenzuweisungen

3. Wissensrepräsentation und OWL3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL

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73 (2) DL-Safe Rules•Idee:

•SWRL soweit einschränken, dass Entscheidbarkeit garantiert istdurch Einschränkung der möglichen Variablenbelegungen

•Beliebige Datalog-Regeln erlaubt, wobei OWL-Klassen und -Rollennamen eingebaut werden dürfen

•Regeln müssen DL-safe sein: Jede Variable muss auch in einem Ausdruck im Rumpf auftreten, der keine OWL-Klasse oder -Rolle verwendet (= Datalog Atom)

•Semantik übernommen von OWL+SWRL (Prädikatenlogik).

DL-safety schränkt die Anwendbarkeit von Regeln auf benannte Individuen (=Konstanten) ein

3. Wissensrepräsentation und OWL3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL

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74 Erzwingen von DL-Safety•Beispiel:

•nicht DL-safe, wenn „bruder“ und „vater“ OWL-Rollen sind

•Erzwingen von DL-Safeness durch Einschränken der Regeln auf bekannte Individuen:

•wobei der Fakt O(a) für alle OWL-Individuen a angelegt wird.

•Regel nur noch auf bekannte OWL-Individuen (Named Individuals) anwendbar

onkel(x, y) ← bruder(x, z) ⋀ vater(z, y)

onkel(x, y) ← bruder(x, z) ⋀ vater(z, y) ⋀ O(x) ⋀ O(y) ⋀ O(z)

3. Wissensrepräsentation und OWL3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL

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75 Erzwingen von DL-Safety•Beispiel: „Wer seinen Bruder hasst, ist böse“

•Es folgt: böse(Kain), böse(Abel), böse(Romulus), böse(Remus)

•Es folgt (safe): bösesafe(Kain), bösesafe(Abel), ABER NICHT: bösesafe(Romulus)

Wissensbasis:

vater(Kain, Adam) hasst(Kain, Abel)

vater(Abel, Adam) hasst(Romulus, Remus)∃vater.vater—{Remus}(Romulus)

böse(x) ← vater(x, z) ⋀ vater(y, z) ⋀ hasst(x,y)

bösesafe(x) ← vater(x, z) ⋀ vater(y, z) ⋀ hasst(x,y) ⋀ O(x) ⋀ O(y) ⋀ O(z)

O(Kain), O(Abel), O(Adam), O(Romulus), O(Remus)

3. Wissensrepräsentation und OWL3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL

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76 Zusammenfassung•SWRL („OWL + Datalog“) ist unentscheidbar

•Description Logic Rules

•SWRL Fragment, das mit OWL 2 ausgedrückt werden kann

•wird indirekt durch OWL 2 Reasoner unterstützt

•DL-safe Rules

•SWRL Fragment in dem Variablen nur konkrete Werte (Konstanten) annehmen können

•Unterstützung durch OWL Reasoner

•DL-safety lässt sich erzwingen

•Standard und Best-Practice für Regeln noch nicht vorhanden

3. Wissensrepräsentation und OWL3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL

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77 Tool Support für SWRL•Bossam, R2ML, Hoolet, Pellet, KAON2, RacerPro,

•Jess, SWRLTab, SWRLQueryTab

3. Wissensrepräsentation und OWL3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL

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3.7 Regeln mit SWRL/RIF

3.7.1 Anfragesprache für OWL Wissensbasen

3.7.2 Konjunktive Anfragen für OWL DL

3.7.3 Regelsprachen und das Semantic Web

3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL

3.7.5 Regeln austauschen mit RIF

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3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF

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3. Wissensrepräsentationen3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.5 Regeln austauschen mit RIF

RIF - Rule Interchange Format•W3C Standard (Oktober 2009)

•Ziel: Definition eines Standards zum Austausch von Regeln (speziell für Web-basierte Rule Engines)

•Bestandteile:

•RIF BLD (Basic Logic Dialect) - Sprachstandard

•RIF-RDF / RIF-OWL - Interoperable Semantik mit bestehenden Wissensrepräsentationssprachen des Semantic Web

•RIF-PRD (Production Rules Dialect) - Standard für Produktionsregeln

•RIF-DTB (Data Types and Builtins)

•RIF-FLD (Framework of Logic Dialects)

•W3C RIF Working Grouphttp://www.w3.org/2001/sw/wiki/RIF

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3.7 Regeln mit SWRL/RIF

3.7.1 Anfragesprache für OWL Wissensbasen

3.7.2 Konjunktive Anfragen für OWL DL

3.7.3 Regelsprachen und das Semantic Web

3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL

3.7.5 Regeln austauschen mit RIF

Vorlesung Semantic Web Technologien, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam

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3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF

Page 81: 11 Regeln mit SWR und RIF -- Semantic Web Technolopgien WS 2010/11

Vorlesung Semantic Web Technologien, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam

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Vorlesung Semantic Web Technologien, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam

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Literatur

» P. Hitzler, M. Krötzsch, S. Rudolph, Y. Sure Semantic Web Grundlagen, Springer, 2008.

» P. Hitzler, M. Krötzsch, S. Rudolph:Foundations of Semantic Web Technologies,CRC Press, 2009.

3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL / RIF

Page 83: 11 Regeln mit SWR und RIF -- Semantic Web Technolopgien WS 2010/11

Vorlesung Semantic Web Technologien, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam

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Materialien

□Bloghttp://web-flakes.blogspot.com/

□Materialien-Webseitehttp://www.hpi.uni-potsdam.de/meinel/lehre/lectures_classes/semanticweb_ws1011.html

□bibsonomy - Bookmarkshttp://www.bibsonomy.org/user/lysander07/swt1011_11

3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL / RIF

Besten Dank auch an Pascal Hitzler, Sebastian Rudolph und Markus Krötzsch für die Vorlesungsunterlagen auf semantic-web-grundlagen.de


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