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FortgeschrittenenPraktikum

Solar und BrennstoffzelleFlorian Bckmann, Michael Hdl

24.11.2010

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Inhaltsverzeichnis1 Vorbereitung/Beantwortung der Fragen 3

1.1 Gefahren bei reinem Sauer und Wasserstoff . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2 Membran in der Brennstoffzelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3 Maximal mgliche Spannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.4 Solarzelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.5 Dotierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.6 Fllfaktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.7 Sinkende Leistung bei steigender Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . 51.8 Schwarze Strahler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.9 Wiensches Verschiebungsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.10 Typische Halbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.11 Bandlcke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.12 Diffusionslnge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.13 Gleichrichterwirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.14 UIKennlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.15 Photostrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.16 Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.17 Effizienz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.18 Emissionsspektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2 Versuchsdurchfhrung 82.1 Leerlaufspannung und Kurzschlussstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2 Dunkelkennlinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.3 Kennlinie mit konstanter Beleuchtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.3.1 R = 22 Ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.3.2 R = 47 Ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.3.3 R = 220 Ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.3.4 R = 1 k Ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.3.5 R = 10 k Ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.3.6 R = 22 k Ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.3.7 Optimaler Lastwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.4 Leistung in Abhngigkeit der beleuchteten Flche . . . . . . . . . . . . . . 142.5 Fllfaktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.6 Parallel und SerienInnenwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.7 Kennlinie des Elektrolyseurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.8 Wirkungsgrad des Elektrolyseurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.9 Faradaysches Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.10 Brennstoffzelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.11 Brennstoffzelle Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.12 Verbrauchte Gasmenge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.13 Wirkungsgrad der Brennstoffzelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

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1 Vorbereitung/Beantwortung der Fragen1.1 Gefahren bei reinem Sauer und WasserstoffRauchen oder offenes Feuer in der Nhe der Anlage fhrt zu Brand und Explosionsge-fahr! Reiner Wasserstoff verdrngt Atemsauerstoff in der Luft Erstickungsgefahr!

1.2 Membran in der BrennstoffzelleIn der Brennstoffzelle ist eine dnne, ionenleitendende Polymermembran, welche es denauf der Anodenseite aufgespaltenen Wasserstoffmoleklen erlaubt auf die andere Seite zudiffundieren um dort mit Sauerstoffatomen zu Wasser zu reagieren. Das Material mussgasundurchlssig sein, um eine Entstehung von Knallgas zu verhindern. Ein Elektrolytgrenzt Anode und Kathode von der Membran ab.

1.3 Maximal mgliche SpannungDie maximal mgliche Spannung einer Brennstoffzelle ist durch die thermodynamischenDaten der Reaktion von Wasser und Sauerstoff gegeben und betrgt bei 25C etwa 1.23V. Durch Reaktionshemmungen, Innenwiderstnde, dem Material der Elektroden undauch ungengender Gasdiffusion kommt es aber zu niedrigeren Spannungen, blicherwei-se zwischen 0.6 und 0.9 Volt. Der Brennstoff, die Qualitt der Zelle und die Temperaturhaben ebenfalls einen Einfluss auf die Spannung, welche durch Reihenschaltung zu sog.stacks erhht werden kann.

1.4 SolarzelleSolarzellen bestehen aus einem Halbleiter meist Silizium. Ist die Energie der Photonendes einfallenden Lichts grer als die Bandlcke, werden sie absorbiert und heben Elek-tronen vom Valenz ins Leitungsband. Ist die Energie der Photonen zu gering, gehen sieeinfach durch das Material fr sie erscheint der Kristall vllig durchsichtig.

1.5 DotierungUnter p und nDotierung versteht man den Einbau von Fremdatomen, die entwederhherwertig sind und damit ein freies Elektron mitbringen (nDotierung) oder nieder-wertiger sind und somit eine zustzliche Lcke ins Gitter bringen (pDotierung). Die beindotierten Halbleitern eingebrachten Atome heien Donatoren (im Fall von Silizium istdies z.B. Aluminium oder Gallium) und entsprechend bezeichnet man die Fremdatomebei der pDotierung als Akzeptoren (dies sind z.B. Phosphor oder Arsen).Bringt man zwei verschieden dotierte Halbleiter zusammen, spricht man von einem pnbergang. Nahe der Grenzschicht werden die Majorittsladungstrger durch die Diffusi-onskraft in das jeweils andere Halbleitermaterial gezogen: die Elektronen des nKristallsstreben in den pKristall, die Defektelektronen des pKristalls umgekehrt in den nKristall. Aufgrund dieser Diffusion fehlen nun Ladungstrger in den zuvor ungelade-nen Materialien. Dies resultiert in einem elektrischen Feld, welches eine Kraft auf die

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Ladungstrger ausbt. Die dadurch verursachte Driftbewegung ist der durch Diffusionverursachten Bewegung entgegengerichtet. Es stellt sich ein Gleichgewicht zwischen Dif-fusion und elektrischer Feldkraft ein. Wegen der Rekombination der Ladungstrger bildetsich in beiden Kristalltypen eine Verarmungszone (Raumladungszone, Sperrschicht) aus.Betrachtet man das Bndermodell dieser Anordnung, so haben sich durch den Diffusi-onsprozess die FermiNiveaus der beiden Kristalle angeglichen und es zeigt sich eineKrmmung der Energiebnder im Bereich des pnbergangs.

Abbildung 1: pnbergang

Legt man eine Spannung in Sperrrichtung (+ am nKristall, am pKristall) wird dasFeld der Sperrschicht verstrkt und die Ausdehnung der Raumladungszone vergrert.Elektronen und Lcher werden von der Sperrschicht weg gezogen. Es fliet nur ein sehrgeringer Strom, erzeugt durch Minorittsladungstrger.Bei Polung in Durchlassrichtung (+ am pKristall, am nKristall) wird der Potenzial-wall abgebaut. Neue Ladungstrger flieen von der ueren Quelle auf die Sperrschichtzu und rekombinieren hier fortwhrend. Bei ausreichender angelegter Spannung flietein signifikanter elektrischer Strom.

1.6 FllfaktorDer Fllfaktor einer Solarzelle ist der Quotient aus der maximalen Leistung am MaximumPower Point und dem Produkt aus Leerlaufspannung und Kurzschlussstrom. Er ist einMa fr die Gte der Zelle: je niedriger der Fllfaktor, desto niedriger ist auch derWirkungsgrad, da am Innenwiderstand der Solarzele ein Teil der erzeugten Leistungverloren geht. Der Fllfaktor betrgt bei kristallinen Solarzellen etwa 0.75 bis 0.85.

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Abbildung 2: Fllfaktor

1.7 Sinkende Leistung bei steigender TemperaturDa bei steigender Temperatur die Zellspannung sinkt, sinkt auch die Leistung P = UIentsprechend ab.

1.8 Schwarze StrahlerUnter einem Schwarzen Strahler versteht man einen idealisierten Krper, der auf ihntreffende elektromagnetische Strahlung bei jeder Wellenlnge vollstndig absorbiert. Ersendet aufgrund seiner thermischen Energie Strahlung als thermische Emission einerbestimmten Intensitt und spektralen Verteilung aus. Sein Spektrum hngt nur vonseiner Temperatur ab, insbesondere Materialeigenschaften haben keinen Einfluss.

Abbildung 3: Spektrum eines Schwarzen Strahlers

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1.9 Wiensches VerschiebungsgesetzEinen Zusammenhang zwischen der Temperatur und der Strahlung eines SchwarzenKrpers liefert das Wiensche Verschiebungsgetz: max 1T . Je grer die Temperatur,desto kleiner ist die Wellenlnge beim Intensittsmaximum.

1.10 Typische HalbleiterTypische Halbleitermaterialien sind u.a. Germanium, Gallium, Silizium, Bor, Selen, Tel-lur, Arsen, etc.

1.11 BandlckeZur Bestimmung der Gre der Bandlcke, wird das Material mit Photonen unterschied-licher Energie beschossen. Durch Ermittelung der minimalen Energie, mit welcher Elek-tronen aus dem Halbleiter herausgelst werden, kann auf die GapEnergie, also auf dieGre der Bandlcke geschlossen werden.

1.12 DiffusionslngeFreie Ladungstrger diffundieren durch den Halbleiter, bis sie durch Rekombination wie-der verschwinden. Die Diffusionslnge ist dabei die mittlere Strecke, die die Ladungstr-ger zurcklegen.

1.13 GleichrichterwirkungLegt man eine Wechselspannung an die Halbleiterdiode an, wird nur der Teil in Durch-lassrichtung durchgelassen in Sperrrichtung wird nur ein sehr kleiner Strom durchge-lassen (fast null). Daher wirkt die Diode als Gleichrichter.

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1.14 UIKennlinien

Abbildung 4: UIKennlinien fr verschiedene Temperaturen

1.15 PhotostromDer Photostrom ist proportional zur Oberflche der Solarzelle und zur Bestrahlungsstr-ke. Er nimmt mit der Temperatur geringfgig zu.

1.16 LeistungLicht mit niedriger Wellenlnge besteht aus Photonen mit hherer Energie. Es werdenmehr Elektronen ausgelst und es fliet ein grerer Strom.

1.17 EffizienzIn der Praxis wird die Effizienz einer Solarzelle unter anderem dadurch verringert, dassder Lichteinfall nicht immer senkrecht zur Zelle ist. Weiter gibt es Verluste durch Re-aktionshemmungen in den Zellen, den Innenwiderstand oder eine zu hohe Temperatur.Auerdem reagiert jede Solarzelle anders auf unterschiedliche Lichtstrken so kannsich die effektive Leistung zweier baugleichen Zellen stark unterscheiden.

1.18 EmissionsspektrumAbbildung 5 zeigt das Emissionsspektrum eines schwarzen Strahlers mit 2500K in Ab-hngigkeit von der Energie, sowie die Gapenergieen von Ge, Si, GaAs, GaAsP und GaP.

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In

tens

itt

in e

V/m

2

1e+07

1e+08

1e+09

1e+10

1e+11

1e+07

1e+08

1e+09

1e+10

1e+11

Energie in eV0 1 2 3 4

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

GeSi

GaAs

GaAsP

GaP

Abbildung 5: Emissionsspektrum eines schwarzen Strahlers mit 2500 K und Gapener-gieen verschiedener Materialien

2 Versuchsdurchfhrung2.1 Leerlaufspannung und KurzschlussstromAn die Solarzelle wir ein Strom bzw. Spannunsmessgert angeschlossen und so derKurzschlussstrom bzw. die Leerlaufspannung bei verschiedenen Beleuchtungsstrken ge-messen:

Leerlaufspannung Kurzschlussstromhalbe Raumbeleuchtung 0.267V 0.19mAvolle Raumbeleuchtung 0.775V 0.85mAam Fenster (ohne Raumbel.) 1.797V 6.67mAam Fenster (mit Raumbel.) 1.850V 8.63mA

Man erkennt leicht, dass Strom sowie Spannung bei zunehmender Beleuchtung ansteigt.Zu bemerken ist, dass die Werte am Fenster trotz bewlktem Himmel verhltnismigstark zunehmen.

2.2 DunkelkennlinieUm die Messwerte der Dunkelkennlinie aufzunehmen, wird die Solarzelle vollstndig ab-gedeckt (dicker Stoff) und eine Spannungsquelle und ein Strommessgert angeschlossen.

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(a) IUKennlinie (b) PIKennlinie

Abbildung 6: Dunkelkennlinien

Es besttigt sich der erwartete exponentielle Verlauf der IUKennlinie

ID(U) = ISp(

exp(

eU

kBT

) 1

).

2.3 Kennlinie mit konstanter BeleuchtungBei konstanter Beleuchtung (volle Raumbeleuchtung, nicht am Fenster) werden Kennli-nien mit verschiedenen Lastwiderstnden aufgenommen.

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2.3.1 R = 22 Ohm

(a) IUKennlinie (b) Leistung und MPP

Abbildung 7: Kennlinien fr R = 22

Maximale Leistung: Pmax = 0.31mW

2.3.2 R = 47 Ohm



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2.3.3 R = 220 Ohm




11

2.3.4 R = 1 k Ohm




2.3.5 R = 10 k Ohm


Abbildung 11: Kennlinien fr R = 10 000

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2.3.6 R = 22 k Ohm


Abbildung 12: Kennlinien fr R = 22 000


2.3.7 Optimaler Lastwiderstand

Abbildung 13: Optimaler Lastwiderstand

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Optimaler Lastwiderstand: Rmax = 676.1

2.4 Leistung in Abhngigkeit der beleuchteten FlcheMit konstantem Lastwiderstand (100 ) und konstanter Beleuchtungsstrke werden ver-schiedene Anteile der beleuchteten Flche der Solarzelle abgedeckt und wieder Stromund Spannung gemessen:

beleuchtete Flche Spannung Stromstrke Leistungvolle Flche 0.110V 1.02mA 0.1122mW2/3 der Flche 0.070V 0.66mA 0.0462mW1/3 der Flche 0.032V 0.31mA 0.0099mW

Es ergibt sich ein quadratischer Zusammenhang, denn sowohl Spannung, als auch Strom-strke nehmen im selben Mae ab. Es bezeichne x [0, 1] den Anteil der beleuchtetenFlche, dann gilt:

P (x) = xU1 xI1 = x2 P1.

Abbildung 14: Leistung in Abhngigkeit der beleuchteten Flche

2.5 FllfaktorDer Fllfaktor einer Solarzelle errechnet sich durch

f := Uopt IoptUL IK

,

wobei Uopt und Iopt Spannung und Stromstrke am Maximum Power Point, UL dieLeerlaufspannung und IK den Kurzschlussstrom bezeichnen.Fr verschiedene Lastwiderstnde ergibt sich erwartungsgem derselbe Fllfaktor:

f47 = 0.328, f220 = 0.329, f1000 = 0.326.

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2.6 Parallel und SerienInnenwiderstandAus der UIKennlinie sollen nun Parallel und SerienInnenwiderstand der Solarzellebestimmt werden. Fr die Steigungen der Tangenten in den Punkten U = 0 und I = 0erhalten wir 0.696mAV1 und 2.327mAV1. Daraus berechnen wir

Rp =1

0.696mAV1= 1436.8

und

Rs =1

2.327mAV1= 429.7 .

Abbildung 15: Bestimmung von Rs und Rp

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2.7 Kennlinie des Elektrolyseurs

Abbildung 16: Kennlinie des Elektrolyseurs

2.8 Wirkungsgrad des ElektrolyseursBei einer Spannung von 1.8V und einer Stromstrke von 3.07A wurde in der Zeit t = 94 sein Wasserstoffvolumen von VH2 = 40 cm3 erzeugt.Mit dem Heizwert von Wasserstoff1 HO = 11.7 106 Jm3 ergibt sich der Wirkungsgrad

= EH2Eelektrisch

= VH2 HOUIt

= 40 106 m3 11.7 106 Jm3

1.8V 3.07A 94 s = 0.901.

1http://de.wikipedia.org/wiki/Heizwert

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2.9 Faradaysches Gesetz

(a) U = 1.65 V (b) U = 1.7 V

(c) U = 1.8 V

Abbildung 17: Erzeugte Gasmenge in Abhngigkeit von der Zeit (rot) und theoretischerwartete Gasmenge (grn)

Der Faradaysche Wirkungsgrad ist das Verhltnis von tatschlich erzeugter und theore-tisch errechneter Gasmenge. Nach dem Faradayschen Gesetz berechnet sich die erhalteneGasmenge durch

Vtheor. =Vm I t

z F,

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wobei Vm = 24.465 lmol das molare Volumen2 bei Standardbedingungen, z die Ladungs-

zahl und F = 96 485.3399 Cmol die FaradayKonstante bezeichnen.Wir erhalten

Vtheor.; 1.65 V(261 s) =Vm I tz F

=24.465 lmol 1.43A 261 s

2 96 485.3399 Cmol= 47.3 cm3

Vtheor.; 1.7 V(186 s) = 46.8 cm3

Vtheor.; 1.8 V(117 s) = 45.7 cm3,

und damit

Faraday; 1.65 V =42.5 cm3

47.3 cm3= 0.899


46.8 cm3= 0.908


45.7 cm3= 0.930.

2.10 BrennstoffzelleAn die Brennstoffzelle werden verschiedene Widerstnde (1.1 100 k) angeschlossenund jeweils Spannung und Stromstrke gemessen.Wir erhalten den erwarteten Verlauf der Kennlinie.

Abbildung 18: Kennlinie Brennstoffzelle

2http://de.wikipedia.org/wiki/Molares_Volumen

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2.11 Brennstoffzelle LeistungDie folgende Abbildung zeigt die in 2.10 gemessenen Werte als PIDiagramm. Zu erwar-ten wre ein Leistungsmaximum gewesen, welches in Ermangelung kleinerer Widerstndenicht gemessen werden konnte. Der Maximum Power Point liegt also bei I > 600mA,der ideale Lastwiderstand bei R < 1 .

Abbildung 19: Brennstoffzelle Leistung

2.12 Verbrauchte GasmengeBei konstanter Last (R = 3 ) wurde die verbrauchte Gasmenge in Abhngigkeit vonder Zeit gemessen. Die grne Linie zeigt den nach dem Faradayschen Gesetz erwartetenGasverbrauch.

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Abbildung 20: verbrauchte Gasmenge

Die Steigung der FitGeraden betrgt 0.0320, die der grnen Geraden betrgt 0.0304.Daraus erhalten wir den Faradayschen Wirkungsgrad

Faraday =0.03040.0320 = 0.95.

2.13 Wirkungsgrad der BrennstoffzelleMit einem Widerstand von R = 3 an der Brennstoffzelle messen wir eine Spannungvon U = 0.801V und eine Stromstrke von I = 0.0240A. In t = 1187 s wurden dabeiVH2 = 37.5 cm

3 Wasserstoff verbraucht. Der Wirkungsgrad der Brennstoffzelle ergibtsich dann zu

= EelektrischEH2

= VH2 HoU I t

= 37.5 106 m3 11.7 106 Jm3

0.801V 0.0240A 1187 s = 0.52

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Vorbereitung/Beantwortung der FragenGefahren bei reinem Sauer und WasserstoffMembran in der BrennstoffzelleMaximal mgliche SpannungSolarzelleDotierungFllfaktorSinkende Leistung bei steigender TemperaturSchwarze StrahlerWien'sches VerschiebungsgesetzTypische HalbleiterBandlckeDiffusionslngeGleichrichterwirkungUIKennlinienPhotostromLeistungEffizienzEmissionsspektrum

VersuchsdurchfhrungLeerlaufspannung und KurzschlussstromDunkelkennlinieKennlinie mit konstanter BeleuchtungR = 22 OhmR = 47 OhmR = 220 OhmR = 1 k OhmR = 10 k OhmR = 22 k OhmOptimaler Lastwiderstand

Leistung in Abhngigkeit der beleuchteten FlcheFllfaktorParallel und SerienInnenwiderstandKennlinie des ElektrolyseursWirkungsgrad des ElektrolyseursFaradaysches GesetzBrennstoffzelleBrennstoffzelle LeistungVerbrauchte GasmengeWirkungsgrad der Brennstoffzelle