CaRMa � Catalyst Research with Mathematics

Martin Ullmann1 , Uwe Prüfert2 , Michael Eiermann2 und Christian Hasse1

Modellierung von Automobilkatalysatoren

Die Modellierung von Automobilkatalysatoren erfordert die Lösung eines komplexen Systems von zeitabhängigen partiellen Differentialgleichungenin 1D, 2D und 3D Ortsgebieten, wobei die Skalen von Nano- bis Zentimeter reichen. Damit ist dies ein typisches Multiskalen/Multiphysik Problem.CaRMa ist ein einfach zu bedienendes Werkzeug für die Modellierung von 3-Wege Automobilkatalysatoren in Forschung und Lehre. Eine modulareStruktur der Software sorgt für eine einfache Erweiterbarkeit und den leichten Austausch von Submodellen. Dadurch werden Forscher, Lehrendeund Lernende in die Lage versetzt, neue Modelle zum Beispiel für die Abgaskatalyse, die Geometrie des Katalysators oder den Wärmetransport zutesten. Andererseits können auch Studien zum Verhalten von Katalysatoren bei der Verbrennung von alternativen Brennstoffen durchgeführtwerden. Ein weiteres Feature ist die detaillierte Simulation der Oberflächen- und Gasphasenchemie, Diffusion und des Strömungsfelds.

Warum MATLAB?

Die Anforderungen an die Software hinsichtlich Leistungsfähigkeit und Flexibilität einserseits und die Forderung Submodelle im Rahmen vonForschung und Lehre zu entwickeln und zum Teil im Rahmen von Bachelor oder Masterarbeiten zu implementieren zu können erfordert eineProgrammierumgebung, die es erlaubt, leistungsfähige Programme zu erstellen, die aber von der Struktur einfach, modular aufgebaut und sichersind, vor allem aber ohne langwierige Einarbeitung adaptiert werden können. Für das Projekt CaRMa ist MATLAB daher die erste Wahl.

MODULARER AUFBAU

CaRMa besteht aus einer Anzahl von Submodellen. Auf einer Ebenekönnen diese durch unterschiedlich detailierte Implementierungenausgetauscht werden.Die Submodelle sind im EinzelnenDer Keramikkörper des Katalysators. Hier wird eine 3D-Wärmeleitungsgleichung gelöst, wobei die jeweiligen Quelltermevom Kanal-Submodell bestimmt werden.Die Kanäle durch den Keramikkörper. Hier wird die Gasströmungsimuliert. Das Poren-Submodell geht als Randbedingung ein.Das Washcoat-Submodell. Hier wird der Transport der Gase zuund von der katalytisch wirksamen Oberfläche modelliert.Die Poren auf der Oberfläche der Kanäle. Hier wird Adsorption undDesorption sowie die chemische Reaktion zwischen dem Gas undder katalytisch wirksamen Oberfläche simuliert.

Alle Submodelle sind als Klassen implementiert, die über genaudefinierte Schnittstellen komunizieren.

IMPLEMENTIERUNG: CARMA&OOPDE

Die Software wurde ausschließlich im MATLAB mittelsobjektorientiertem Ansatz implementiert. CaRMa stützt sich dabeiauf eine ebenfalls an der TU Bergakademie Freiberg entwickelteKlassenbibliothek OOPDE. Erweiterung und Spezialisierung erfolgtdurch Ableiten und Überladen. Eigenschaften von OOPDEstationäre und transiente PDE in ein bis drei Ortsdimensionen;Diffusion, Konvektion, Quellen, lineare und nichtlineare Löser;Dreieck und Parallelogrammgitter, Tetraeder und Prismengitter.Lineare und bilineare Elemente;Postprozessing, Schnitte, Niveaumengen;Einheitliche Schnittstellen für alle Dimensionen, Leicht durchAbleiten und Überschreiben erweiterbar.

Katalysatorsimulationen

Wie ist das Konvertierungsverhalten eines kommerziell verfügbaren Katalysators im gealterten Zustandoder bei geänderter Edelmetallbeladung?Parametrierung des Modells mittels Light-Off Experimenten und Fitting der notwendigen kinetischenParameter mittels genetischem Algorithmus;Simulation von Light-Off Versuchen im frischen und gealterten Zustand;Alterungszustand und Edelemtallbeladung kann durch jeweils einen globalen Faktors beschriebenwerden;Abweichungen zwischen Experiment und Simulation sind trotz einfachem Modellaufbau gering.

˙

CO Konvertierung in einem frischen und gealter-tem Katalysator als Funktion der Temperatur.

Die Autoren bedanken sich für die finanzielle Unterstützung beim Sächsischen Staatsministerium für Wissenschaft und Kunst (SMWK), derSächsischen Aufbaubank (SAB) sowie bei der Europäischen Union im Rahmen des Projektes „BioRedKat – Verbrennungstechnische Eigenschaftenund deren Auswirkung auf die katalytische Schadstoffreduktion von biogenen flüssigen Energieträgern” (Antragsnummer: 100097882).

1Technische Universität Bergakademie FreibergInstitut für Energieverfahrenstechning und ChemieingenieurwesenLehrstuhl für numerische Thermo-Fluid Dynamik,Reiche Zeche, Fuchsmühlenweg 909599 Freiberg

2 Technische Universität Bergakademie FreibergInstitut für numerische Mathematik und OptimierungAkademiestraße 6, MittelbauD-09599 Freiberg

AnsprechpartnerCaRMa: Martin Ullmann, martin.ullmann@iec.tu-freiberg.deOOPDE: Uwe Prüfert, uwe.pruefert@math.tu-freiberg.de