Vorbemerkungen Grundlagen
Koordinaten
Michael Buballa
Institut für Kernphysik (S214)
Raum 417
Vorlesungstermine (geändert!):Mi 14:25-16:05 (14täglich) in S214/208
Fr 15:20-17:00 in S214/024
Online-informationen:http://crunch.ikp.physik.tu-darmstadt.de/nhc/NHQ.html
Ü Seminars & Lectures
Ü . . .
oder über das Vorlesungsverzeichnis
Vorbemerkungen Grundlagen
Ziele der Vorlesung
Übersicht über die elementaren Bausteine der Materie
und die zugrundeliegenden Kräfte: ,,Standardmodell”
grundlegende theoretische Konzepte und Techniken
Symmetrien und Erhaltungsgrößen, Gruppentheorie
quantitative Beschreibung einfacher Prozesse:
,,Feynman-Graphen”
Theorievorlesung
Experimentelle Teilchenphysik: Prof. Zilges Mo & Di
eher phänomenologisch orientiert
formalerer Zugang: Quantenfeldtheorie (Sommersemester)
Vorbemerkungen Grundlagen
Ziele der Vorlesung
Übersicht über die elementaren Bausteine der Materie
und die zugrundeliegenden Kräfte: ,,Standardmodell”
grundlegende theoretische Konzepte und Techniken
Symmetrien und Erhaltungsgrößen, Gruppentheorie
quantitative Beschreibung einfacher Prozesse:
,,Feynman-Graphen”
Theorievorlesung
Experimentelle Teilchenphysik: Prof. Zilges Mo & Di
eher phänomenologisch orientiert
formalerer Zugang: Quantenfeldtheorie (Sommersemester)
Vorbemerkungen Grundlagen
Ziele der Vorlesung
Übersicht über die elementaren Bausteine der Materie
und die zugrundeliegenden Kräfte: ,,Standardmodell”
grundlegende theoretische Konzepte und Techniken
Symmetrien und Erhaltungsgrößen, Gruppentheorie
quantitative Beschreibung einfacher Prozesse:
,,Feynman-Graphen”
Theorievorlesung
Experimentelle Teilchenphysik: Prof. Zilges Mo & Di
eher phänomenologisch orientiert
formalerer Zugang: Quantenfeldtheorie (Sommersemester)
Vorbemerkungen Grundlagen
Ziele der Vorlesung
Übersicht über die elementaren Bausteine der Materie
und die zugrundeliegenden Kräfte: ,,Standardmodell”
grundlegende theoretische Konzepte und Techniken
Symmetrien und Erhaltungsgrößen, Gruppentheorie
quantitative Beschreibung einfacher Prozesse:
,,Feynman-Graphen”
Theorievorlesung
Experimentelle Teilchenphysik: Prof. Zilges Mo & Di
eher phänomenologisch orientiert
formalerer Zugang: Quantenfeldtheorie (Sommersemester)
Vorbemerkungen Grundlagen
Organisatorisches
Übungenkeine offiziellen Übungen
freiwillige Übungsaufgaben, unregelmäßig,
Bearbeitung wärmstens empfohlen
Credit Points:4 CPs für KAT, KAE, MOE, MOT (Studienleistung)
KAE: Kombination mit Zilges-Vorlesung nicht möglich
(nur eine von beiden Veranstaltungen kann angerechnet werden)
Vergabekriterium:
wird in der nächsten Vorlesung bekanntgegeben
Vorbemerkungen Grundlagen
Organisatorisches
Übungenkeine offiziellen Übungen
freiwillige Übungsaufgaben, unregelmäßig,
Bearbeitung wärmstens empfohlen
Credit Points:4 CPs für KAT, KAE, MOE, MOT (Studienleistung)
KAE: Kombination mit Zilges-Vorlesung nicht möglich
(nur eine von beiden Veranstaltungen kann angerechnet werden)
Vergabekriterium:
wird in der nächsten Vorlesung bekanntgegeben
Vorbemerkungen Grundlagen
Inhalt
1 Grundlagen und phänomenologischer Überblickhistorischer Kurzüberblick
Standardmodell: elementare Teilchen und Wechselwirkungen
Maßeinheiten, Erhaltungsgrößen . . .
2 Symmetrien und Symmetriegruppengruppentheoretische Grundlagen
Aufbau der Hadronen im Quarkmodell
3 Relativistische QuantenmechanikKlein-Gordon- und Dirac-Gleichung
4 Feynman-DiagrammeFeynman-Regeln: Propagatoren, Vertizes
einfache Prozesse: Wirkungsquerschnitte, Zerfallsraten
5 . . .
Vorbemerkungen Grundlagen
Inhalt
1 Grundlagen und phänomenologischer Überblickhistorischer Kurzüberblick
Standardmodell: elementare Teilchen und Wechselwirkungen
Maßeinheiten, Erhaltungsgrößen . . .
2 Symmetrien und Symmetriegruppengruppentheoretische Grundlagen
Aufbau der Hadronen im Quarkmodell
3 Relativistische QuantenmechanikKlein-Gordon- und Dirac-Gleichung
4 Feynman-DiagrammeFeynman-Regeln: Propagatoren, Vertizes
einfache Prozesse: Wirkungsquerschnitte, Zerfallsraten
5 . . .
Vorbemerkungen Grundlagen
Inhalt
1 Grundlagen und phänomenologischer Überblickhistorischer Kurzüberblick
Standardmodell: elementare Teilchen und Wechselwirkungen
Maßeinheiten, Erhaltungsgrößen . . .
2 Symmetrien und Symmetriegruppengruppentheoretische Grundlagen
Aufbau der Hadronen im Quarkmodell
3 Relativistische QuantenmechanikKlein-Gordon- und Dirac-Gleichung
4 Feynman-DiagrammeFeynman-Regeln: Propagatoren, Vertizes
einfache Prozesse: Wirkungsquerschnitte, Zerfallsraten
5 . . .
Vorbemerkungen Grundlagen
Inhalt
1 Grundlagen und phänomenologischer Überblickhistorischer Kurzüberblick
Standardmodell: elementare Teilchen und Wechselwirkungen
Maßeinheiten, Erhaltungsgrößen . . .
2 Symmetrien und Symmetriegruppengruppentheoretische Grundlagen
Aufbau der Hadronen im Quarkmodell
3 Relativistische QuantenmechanikKlein-Gordon- und Dirac-Gleichung
4 Feynman-DiagrammeFeynman-Regeln: Propagatoren, Vertizes
einfache Prozesse: Wirkungsquerschnitte, Zerfallsraten
5 . . .
Vorbemerkungen Grundlagen
Literaturvorschläge
F. Halzen, A.D. Martin, Quarks and leptons (1984)
D.H. Perkins, Introduction to High Energy Physics (4. Aufl. 2003)
C. Berger, Elementarteilchenphysik (2006)
K. Bethge, U. Schröder,
Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen (1986)
I.J.R. Aitchison, A.J.G. Hey,
Gauge Theories of Particle Physics Bd. I und II (2003)
P. Schmüser,
Feynman-Graphen und Eichtheorien für Experimentalphysiker (1995)
J.D. Bjorken, S.D. Drell, Relativistische Quantenmechanik
H. Georgi, Li Algebras in Particle Physics (2. Aufl., 1999)
Vorbemerkungen Grundlagen
1.1 Gegenstand und Ziele der ETP
Elementarteilchen:fundamentale Bausteine der Materie, die selbst keine Substruktur
besitzen (,,punktförmig”)
Ü Ziele:
Identifizierung der Elementarteilchen
experimentelle Bestimmung und theoretisches Verständnis
ihrer Eigenschaften
(Masse, Ladung, Spin, magnet. Momente, . . . )
der zwischen ihnen wirkenden Kräfte
ihrer Reaktionen
(Umwandlungen, Streu- und Zerfallsprozesse)
Verständnis, wie sich aus diesen elementaren Bausteinen unter
Einwirkung der Kräfte zusammengesetzte Objekte bilden
Vorbemerkungen Grundlagen
1.1 Gegenstand und Ziele der ETP
Elementarteilchen:fundamentale Bausteine der Materie, die selbst keine Substruktur
besitzen (,,punktförmig”)
Ü Ziele:
Identifizierung der Elementarteilchen
experimentelle Bestimmung und theoretisches Verständnis
ihrer Eigenschaften
(Masse, Ladung, Spin, magnet. Momente, . . . )
der zwischen ihnen wirkenden Kräfte
ihrer Reaktionen
(Umwandlungen, Streu- und Zerfallsprozesse)
Verständnis, wie sich aus diesen elementaren Bausteinen unter
Einwirkung der Kräfte zusammengesetzte Objekte bilden
Vorbemerkungen Grundlagen
1.1 Gegenstand und Ziele der ETP
Elementarteilchen:fundamentale Bausteine der Materie, die selbst keine Substruktur
besitzen (,,punktförmig”)
Ü Ziele:Identifizierung der Elementarteilchen
experimentelle Bestimmung und theoretisches Verständnis
ihrer Eigenschaften
(Masse, Ladung, Spin, magnet. Momente, . . . )
der zwischen ihnen wirkenden Kräfte
ihrer Reaktionen
(Umwandlungen, Streu- und Zerfallsprozesse)
Verständnis, wie sich aus diesen elementaren Bausteinen unter
Einwirkung der Kräfte zusammengesetzte Objekte bilden
Vorbemerkungen Grundlagen
1.1 Gegenstand und Ziele der ETP
Elementarteilchen:fundamentale Bausteine der Materie, die selbst keine Substruktur
besitzen (,,punktförmig”)
Ü Ziele:Identifizierung der Elementarteilchen
experimentelle Bestimmung und theoretisches Verständnis
ihrer Eigenschaften
(Masse, Ladung, Spin, magnet. Momente, . . . )
der zwischen ihnen wirkenden Kräfte
ihrer Reaktionen
(Umwandlungen, Streu- und Zerfallsprozesse)
Verständnis, wie sich aus diesen elementaren Bausteinen unter
Einwirkung der Kräfte zusammengesetzte Objekte bilden
Vorbemerkungen Grundlagen
1.1 Gegenstand und Ziele der ETP
Elementarteilchen:fundamentale Bausteine der Materie, die selbst keine Substruktur
besitzen (,,punktförmig”)
Ü Ziele:Identifizierung der Elementarteilchen
experimentelle Bestimmung und theoretisches Verständnis
ihrer Eigenschaften
(Masse, Ladung, Spin, magnet. Momente, . . . )
der zwischen ihnen wirkenden Kräfte
ihrer Reaktionen
(Umwandlungen, Streu- und Zerfallsprozesse)
Verständnis, wie sich aus diesen elementaren Bausteinen unter
Einwirkung der Kräfte zusammengesetzte Objekte bilden
Vorbemerkungen Grundlagen
Punktförmigkeit
Die Punktförmigkeit eines Teilchens lässt sich empirisch niemals
beweisen, eine mögliche Substruktur kann lediglich im Rahmen der
experimentellen Auflösung ausgeschlossen werden.
(naive) Abschätzung: ∆r ≈ λ = hq = 2π~c
qc
λ = (de Broglie) Wellenlänge der Sonde, ~c = 0.2 GeV fm
q = Impulsübertrag beim Streuprozess
Protonenradius: rp ≈ 1 fm ⇒ qc = 2π~crp
= 2π·0.2 GeV fm1fm ≈ 1 GeV
Ü Die Struktur des Protons kann in modernen Beschleunigerexperimenten
(qc ∼ 10 GeV) problemlos nachgewiesen werden,
nicht jedoch schon zur Zeit seiner Entdeckung (Rutherford 1919).
Ü Teilchen, die ursprünglich als elementar angesehen wurden,
können sich im Laufe der Zeit als zusammengesetzt herausstellen.
Vorbemerkungen Grundlagen
Punktförmigkeit
Die Punktförmigkeit eines Teilchens lässt sich empirisch niemals
beweisen, eine mögliche Substruktur kann lediglich im Rahmen der
experimentellen Auflösung ausgeschlossen werden.
(naive) Abschätzung: ∆r ≈ λ = hq = 2π~c
qc
λ = (de Broglie) Wellenlänge der Sonde, ~c = 0.2 GeV fm
q = Impulsübertrag beim Streuprozess
Protonenradius: rp ≈ 1 fm ⇒ qc = 2π~crp
= 2π·0.2 GeV fm1fm ≈ 1 GeV
Ü Die Struktur des Protons kann in modernen Beschleunigerexperimenten
(qc ∼ 10 GeV) problemlos nachgewiesen werden,
nicht jedoch schon zur Zeit seiner Entdeckung (Rutherford 1919).
Ü Teilchen, die ursprünglich als elementar angesehen wurden,
können sich im Laufe der Zeit als zusammengesetzt herausstellen.
Vorbemerkungen Grundlagen
Punktförmigkeit
Die Punktförmigkeit eines Teilchens lässt sich empirisch niemals
beweisen, eine mögliche Substruktur kann lediglich im Rahmen der
experimentellen Auflösung ausgeschlossen werden.
(naive) Abschätzung: ∆r ≈ λ = hq = 2π~c
qc
λ = (de Broglie) Wellenlänge der Sonde, ~c = 0.2 GeV fm
q = Impulsübertrag beim Streuprozess
Protonenradius: rp ≈ 1 fm ⇒ qc = 2π~crp
= 2π·0.2 GeV fm1fm ≈ 1 GeV
Ü Die Struktur des Protons kann in modernen Beschleunigerexperimenten
(qc ∼ 10 GeV) problemlos nachgewiesen werden,
nicht jedoch schon zur Zeit seiner Entdeckung (Rutherford 1919).
Ü Teilchen, die ursprünglich als elementar angesehen wurden,
können sich im Laufe der Zeit als zusammengesetzt herausstellen.
Vorbemerkungen Grundlagen
Punktförmigkeit
Die Punktförmigkeit eines Teilchens lässt sich empirisch niemals
beweisen, eine mögliche Substruktur kann lediglich im Rahmen der
experimentellen Auflösung ausgeschlossen werden.
(naive) Abschätzung: ∆r ≈ λ = hq = 2π~c
qc
λ = (de Broglie) Wellenlänge der Sonde, ~c = 0.2 GeV fm
q = Impulsübertrag beim Streuprozess
Protonenradius: rp ≈ 1 fm ⇒ qc = 2π~crp
= 2π·0.2 GeV fm1fm ≈ 1 GeV
Ü Die Struktur des Protons kann in modernen Beschleunigerexperimenten
(qc ∼ 10 GeV) problemlos nachgewiesen werden,
nicht jedoch schon zur Zeit seiner Entdeckung (Rutherford 1919).
Ü Teilchen, die ursprünglich als elementar angesehen wurden,
können sich im Laufe der Zeit als zusammengesetzt herausstellen.
Vorbemerkungen Grundlagen
Punktförmigkeit
Im Rahmen der Quantenfeldtheorie gibt es streng genommen keine
punktförmigen Teilchen, da alle wechselwirkenden Teilchen von einer
Wolke virtueller Teilchen umgeben sind.
Beispiel:
gedresstes e
= + + + ...nacktes e
γe
e+
-
Ü Im Experiment sieht man die ,,verschmierte” Ladungsverteilung des
,,gedressten” Elektrons. Dieser Effekt lässt sich aber berechnen, so
dass man das Elektron weiterhin als elementaren Baustein der Materie
identifizieren kann.
Traditionell bezeichnet man als ,,Elementarteilchen” oft alle Bausteine
der Materie ,,unterhalb” des Atomkerns, auch dann, wenn sie heute
nicht mehr als wirklich elementar gelten (z.B. das Proton).
Vorbemerkungen Grundlagen
Punktförmigkeit
Im Rahmen der Quantenfeldtheorie gibt es streng genommen keine
punktförmigen Teilchen, da alle wechselwirkenden Teilchen von einer
Wolke virtueller Teilchen umgeben sind.
Beispiel:
gedresstes e
= + + + ...nacktes e
γe
e+
-
Ü Im Experiment sieht man die ,,verschmierte” Ladungsverteilung des
,,gedressten” Elektrons. Dieser Effekt lässt sich aber berechnen, so
dass man das Elektron weiterhin als elementaren Baustein der Materie
identifizieren kann.
Traditionell bezeichnet man als ,,Elementarteilchen” oft alle Bausteine
der Materie ,,unterhalb” des Atomkerns, auch dann, wenn sie heute
nicht mehr als wirklich elementar gelten (z.B. das Proton).
Vorbemerkungen Grundlagen
Punktförmigkeit
Im Rahmen der Quantenfeldtheorie gibt es streng genommen keine
punktförmigen Teilchen, da alle wechselwirkenden Teilchen von einer
Wolke virtueller Teilchen umgeben sind.
Beispiel:
gedresstes e
= + + + ...nacktes e
γe
e+
-
Ü Im Experiment sieht man die ,,verschmierte” Ladungsverteilung des
,,gedressten” Elektrons. Dieser Effekt lässt sich aber berechnen, so
dass man das Elektron weiterhin als elementaren Baustein der Materie
identifizieren kann.
Traditionell bezeichnet man als ,,Elementarteilchen” oft alle Bausteine
der Materie ,,unterhalb” des Atomkerns, auch dann, wenn sie heute
nicht mehr als wirklich elementar gelten (z.B. das Proton).
Vorbemerkungen Grundlagen
Punktförmigkeit
Im Rahmen der Quantenfeldtheorie gibt es streng genommen keine
punktförmigen Teilchen, da alle wechselwirkenden Teilchen von einer
Wolke virtueller Teilchen umgeben sind.
Beispiel:
gedresstes e
= + + + ...nacktes e
γe
e+
-
Ü Im Experiment sieht man die ,,verschmierte” Ladungsverteilung des
,,gedressten” Elektrons. Dieser Effekt lässt sich aber berechnen, so
dass man das Elektron weiterhin als elementaren Baustein der Materie
identifizieren kann.
Traditionell bezeichnet man als ,,Elementarteilchen” oft alle Bausteine
der Materie ,,unterhalb” des Atomkerns, auch dann, wenn sie heute
nicht mehr als wirklich elementar gelten (z.B. das Proton).
Vorbemerkungen Grundlagen
1.2 Maßeinheiten
SI-Einheiten sind in der ETP oft unpraktisch.
Statt dessen verwendet man oft:
Länge: 1 fm = 10−15 m
Zeit: 1s, 1 fm/c = 3.3 · 10−24 s
Energie: 1 eV = 1.6 · 10−19 J
1 keV = 103 eV, 1 MeV = 106 eV, 1 GeV = 109 eV, 1 TeV = 1012 eV
Masse: m = Ec2 Ü 1 MeV/c2, 1 GeV/c2, . . .
Impuls: 1 MeV/c, 1 GeV/c, . . .
Ladungen werden meist als dimensionslose Kopplungskonstanten eingeführt(s. Kap. 3 und 4),z.B. elektrische Elementarladung: e2
4π= α ≈ 1
137 ,,Feinstrukturkonstante”
Vorbemerkungen Grundlagen
1.2 Maßeinheiten
SI-Einheiten sind in der ETP oft unpraktisch.
Statt dessen verwendet man oft:
Länge: 1 fm = 10−15 m
Zeit: 1s, 1 fm/c = 3.3 · 10−24 s
Energie: 1 eV = 1.6 · 10−19 J
1 keV = 103 eV, 1 MeV = 106 eV, 1 GeV = 109 eV, 1 TeV = 1012 eV
Masse: m = Ec2 Ü 1 MeV/c2, 1 GeV/c2, . . .
Impuls: 1 MeV/c, 1 GeV/c, . . .
Ladungen werden meist als dimensionslose Kopplungskonstanten eingeführt(s. Kap. 3 und 4),z.B. elektrische Elementarladung: e2
4π= α ≈ 1
137 ,,Feinstrukturkonstante”
Vorbemerkungen Grundlagen
1.2 Maßeinheiten
SI-Einheiten sind in der ETP oft unpraktisch.
Statt dessen verwendet man oft:
Länge: 1 fm = 10−15 m
Zeit: 1s, 1 fm/c = 3.3 · 10−24 s
Energie: 1 eV = 1.6 · 10−19 J
1 keV = 103 eV, 1 MeV = 106 eV, 1 GeV = 109 eV, 1 TeV = 1012 eV
Masse: m = Ec2 Ü 1 MeV/c2, 1 GeV/c2, . . .
Impuls: 1 MeV/c, 1 GeV/c, . . .
Ladungen werden meist als dimensionslose Kopplungskonstanten eingeführt(s. Kap. 3 und 4),z.B. elektrische Elementarladung: e2
4π= α ≈ 1
137 ,,Feinstrukturkonstante”
Vorbemerkungen Grundlagen
1.2 Maßeinheiten
SI-Einheiten sind in der ETP oft unpraktisch.
Statt dessen verwendet man oft:
Länge: 1 fm = 10−15 m
Zeit: 1s, 1 fm/c = 3.3 · 10−24 s
Energie: 1 eV = 1.6 · 10−19 J
1 keV = 103 eV, 1 MeV = 106 eV, 1 GeV = 109 eV, 1 TeV = 1012 eV
Masse: m = Ec2 Ü 1 MeV/c2, 1 GeV/c2, . . .
Impuls: 1 MeV/c, 1 GeV/c, . . .
Ladungen werden meist als dimensionslose Kopplungskonstanten eingeführt(s. Kap. 3 und 4),z.B. elektrische Elementarladung: e2
4π= α ≈ 1
137 ,,Feinstrukturkonstante”
Vorbemerkungen Grundlagen
1.2 Maßeinheiten
SI-Einheiten sind in der ETP oft unpraktisch.
Statt dessen verwendet man oft:
Länge: 1 fm = 10−15 m
Zeit: 1s, 1 fm/c = 3.3 · 10−24 s
Energie: 1 eV = 1.6 · 10−19 J
1 keV = 103 eV, 1 MeV = 106 eV, 1 GeV = 109 eV, 1 TeV = 1012 eV
Masse: m = Ec2 Ü 1 MeV/c2, 1 GeV/c2, . . .
Impuls: 1 MeV/c, 1 GeV/c, . . .
Ladungen werden meist als dimensionslose Kopplungskonstanten eingeführt(s. Kap. 3 und 4),z.B. elektrische Elementarladung: e2
4π= α ≈ 1
137 ,,Feinstrukturkonstante”
Vorbemerkungen Grundlagen
1.2 Maßeinheiten
SI-Einheiten sind in der ETP oft unpraktisch.
Statt dessen verwendet man oft:
Länge: 1 fm = 10−15 m
Zeit: 1s, 1 fm/c = 3.3 · 10−24 s
Energie: 1 eV = 1.6 · 10−19 J
1 keV = 103 eV, 1 MeV = 106 eV, 1 GeV = 109 eV, 1 TeV = 1012 eV
Masse: m = Ec2 Ü 1 MeV/c2, 1 GeV/c2, . . .
Impuls: 1 MeV/c, 1 GeV/c, . . .
Ladungen werden meist als dimensionslose Kopplungskonstanten eingeführt(s. Kap. 3 und 4),z.B. elektrische Elementarladung: e2
4π= α ≈ 1
137 ,,Feinstrukturkonstante”
Vorbemerkungen Grundlagen
1.2 Maßeinheiten
SI-Einheiten sind in der ETP oft unpraktisch.
Statt dessen verwendet man oft:
Länge: 1 fm = 10−15 m
Zeit: 1s, 1 fm/c = 3.3 · 10−24 s
Energie: 1 eV = 1.6 · 10−19 J
1 keV = 103 eV, 1 MeV = 106 eV, 1 GeV = 109 eV, 1 TeV = 1012 eV
Masse: m = Ec2 Ü 1 MeV/c2, 1 GeV/c2, . . .
Impuls: 1 MeV/c, 1 GeV/c, . . .
Ladungen werden meist als dimensionslose Kopplungskonstanten eingeführt(s. Kap. 3 und 4),z.B. elektrische Elementarladung: e2
4π= α ≈ 1
137 ,,Feinstrukturkonstante”
Vorbemerkungen Grundlagen
Natürliche Einheiten
Wir verwenden in dieser Vorlesung meistens ,,natürliche Einheiten”:
~ = c = 1 ⇒ ~c = 197.33 MeV · fm = 1
⇒ 1 MeV−1 = 197.33 fm, 1 fm−1 = 197.33 MeV
Ü nur eine verbleibende Einheit, z.B. MeV:
[Masse] = [Impuls] = [Energie] = 1 MeV
[Zeit] = [Länge] = [Energie−1] = 1 MeV−1
weitere Beispiele:
[Geschwindigkeit] = [ LängeZeit ] = 1 (v = v
c )
[Kraft] = [ EnergieLänge ] = 1 MeV2
[Wirkungsquerschnitt] = [Fläche] = [Länge2] = 1 MeV−2
Vorbemerkungen Grundlagen
Natürliche Einheiten
Wir verwenden in dieser Vorlesung meistens ,,natürliche Einheiten”:
~ = c = 1 ⇒ ~c = 197.33 MeV · fm = 1
⇒ 1 MeV−1 = 197.33 fm, 1 fm−1 = 197.33 MeV
Ü nur eine verbleibende Einheit, z.B. MeV:
[Masse] = [Impuls] = [Energie] = 1 MeV
[Zeit] = [Länge] = [Energie−1] = 1 MeV−1
weitere Beispiele:
[Geschwindigkeit] = [ LängeZeit ] = 1 (v = v
c )
[Kraft] = [ EnergieLänge ] = 1 MeV2
[Wirkungsquerschnitt] = [Fläche] = [Länge2] = 1 MeV−2
Vorbemerkungen Grundlagen
Natürliche Einheiten
Wir verwenden in dieser Vorlesung meistens ,,natürliche Einheiten”:
~ = c = 1 ⇒ ~c = 197.33 MeV · fm = 1
⇒ 1 MeV−1 = 197.33 fm, 1 fm−1 = 197.33 MeV
Ü nur eine verbleibende Einheit, z.B. MeV:
[Masse] = [Impuls] = [Energie] = 1 MeV
[Zeit] = [Länge] = [Energie−1] = 1 MeV−1
weitere Beispiele:
[Geschwindigkeit] = [ LängeZeit ] = 1 (v = v
c )
[Kraft] = [ EnergieLänge ] = 1 MeV2
[Wirkungsquerschnitt] = [Fläche] = [Länge2] = 1 MeV−2
Vorbemerkungen Grundlagen
Natürliche Einheiten
Am Ende der Rechnung führt man ggf. entsprechende Potenzen von ~
und c ein, um die gewünschten physikalischen Einheiten zu bekommen.
Beispiel:
σ = x MeV−2 = x` 197.33 MeV fm
~c
´2 MeV−2 = x(197.33)2 fm2
typische Größenordnungen:
me = 511 keV ≈ 0.5 MeV
mp ≈ mn = 939 MeV ≈ 1 GeV
Weitere Beispiele folgen . . .
Vorbemerkungen Grundlagen
Natürliche Einheiten
Am Ende der Rechnung führt man ggf. entsprechende Potenzen von ~
und c ein, um die gewünschten physikalischen Einheiten zu bekommen.
Beispiel:
σ = x MeV−2 = x` 197.33 MeV fm
~c
´2 MeV−2 = x(197.33)2 fm2
typische Größenordnungen:
me = 511 keV ≈ 0.5 MeV
mp ≈ mn = 939 MeV ≈ 1 GeV
Weitere Beispiele folgen . . .