546 Zuschriften. [ Die Natur- [wissenschaften

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D i e

N e t z e b e n e n k o n t r a k t i o n a n Krys t a l lobe r f l~ i chen .

Die Ergebnisse, die DAVlSSOr~ und GERBER ~ bei der Beugung yon Elektronen an dem Krystal lgi t ter eines Nickel-Einkrystalls erhieIten, zeigten bekanntl ich systemat ische Abweichungen yon den theoretisch zu er- war tenden Daten, die rein formal durch eine Kon- traktion des Krystal lgi t ters (DAvlssoN-Kontraktion) senkrecht zur Oberfl~che beschrieben werden konnten.

Znr ErklXrung dieser Abweichungen ist mehrfach der Gedanke diskutier t worden (z. 13. yon PA~TXI~SO~2), diese Git terkontrakt ion k6nnte in den XuBersten Ober- fl~chenschichten des Krystalls, in denen ja im wesent- lichen die St reuung der Elektronen erf01gt, reale 13e- deu tung haben. Der Betrag der I~2ontraktion hlitte dann zwischen den ~uBersten Netzebenen 35% er- reichen mfissen. W e n n auch inzwischen die genannten Abweichungen yon BETHX ~ durch Einfi ihrung eines Brechungsindex far die Elektronenwetlen and dutch eine AbXnderung der Zuordnung zwischen Exper iment und Theorie in befriedigender Weise erkl~rt werden konnten, bleibt doch die Frage yon Interesse, wieweit vielleicht daneben die Elektronenbeugung du tch die prinzipiell zweiIellos vorhandene Netzebenenkontrak- t ion oder -dilatation an der Krystalloberfl~che be- einfluBt werden k6nnte.

Ich habe daher, u m ein 13ild yon der Gr6Be der zu erwartenden Netzebenenkontrakt ion zu bekommen, diese Kontrakt ion ftir Krystalle yon NaC1-Typ be- rechnet, und zwar ffir denFalt , dab die Oberfl~che eine (IOO)-Ebene ist. Die schon friiher yon ~J~ADELUNG 4, jedoch ohne quant i ta t ive Auswertung, behandelte Erscheinung, dab in diesem Fall die Na- und Cl-Ionen aus ihrer Netzebene nach entgegengesetzten Richtungen etwas heraustreten, babe ich vernachl~ssigt, die Netz- ebenen also als in sich starre Gebilde behandelt, and nur ihre gegenseitige Kraf twirkung und ihren Abstand untersucht . Die Kraf t zwischen zwei Netzebenen wurde durch Summat ion der BORNschen AtomkrMte, mi t einem COOLO~Bschen Anziehungspotential , einem i

rg proportionalen AbstoBungspotential and dem BORN- I

schen F a k t o r fl = - 2- gewonnen. Von der lang-

wierigen, abet im Grunde elementaren N~herungs- rechnung sei nu t das Ergebnis angeftihrt.

Danach ergibt sich ffir die relative Vergrdflerung des Netzebenenabstandes im Bezug auf seinen Wert im Krystal l innern ffir die yon augen herein gez~hlten NetzebenenabstXnde folgellde Tabelle:

Nummer des Netzebenenabstandes: Rdat ive Vergr6flerung:

I -- o,OO3Q 2 + 0 , 0 0 0 0 0 I 3 -- 0,000005 4 -- o,oooooI 5 -- °,0°°00o4

C. DAWSSON und L. H. GERMER, Nature xI9, 558. i927 und Phys. Rev. 3 o, 706. 1927..

2 A. L. PATTE~ON, Nature Izo, 46. 1927. H. BEratE, Naturwissenschaf ten I5, 786. 1927 and

x6, 333- x9~8. 4 E. MADXLUNG, Phys. Zeitschr. 20, 494. I9~9.

Der verhMtnism~Big komplizierte Gang der Kon- t rakt ion rfihrt yon der Konkurrenz der yon den Coc-

I Lo~aBschen und den ~ -Po ten t i a l -G l i ede rn herri~hren-

den Anteile. Die ersteren verschwinden infolge der Symmetr ie positiver und negativer Ladungen asympto- tisch exponentiell Mternierend nach dem Innern zu,

i die letzteren asymptot isch mi t ~ monoton. Dieses

Ergebnis wird allerdings vol lkommen gegenstandslos, I

wenn man bedenkt, dab die BO~Nschen ~g-Glleder

sicher nu t eine NXherung in ziemlich engen Grenzen yon r darstellen, and in WirMichkeit die Abstol3ungskr~fte wie ja auch durch die wellenmechanischen Rechnungen yon UNSOLD 1 nahegelegt wird, wohl auch asymptot isch exponentiell m i t r abnehmen. Danach mt~Bte die Kon- t rakt ion naeh dem Krystal l innern zu noch viel rascher abnehmen, Ms die Tabelle zeigt. Als einigermaBen zu- verl~ssig dar t dann n u r d e r erste ~Vert gelten, der besagt, dab beim NaC1-Typ die beiden XuBersten (ioo)-Netz- ebenen eine Kont rakt ion yon der GrOl3enordnung yon nut 3 Promille aufweisen. Das rasche Abklingen der Oberfl~chenstOrungen nach dem Innern s t i mmt fibrigens aueh mi t den Resul ta ten einer demnXchst in

"den Annalen erseheine'nden Arbeit yon HERTLEIN fiber die Oberfli~chenschichten yon Flfissigkeiten fiberein.

Wenn man n u n auch annehmen dart, dab die OberflXchenkontraktion (oder je nach der Art des Gitters auch Dilatation) bei weniger starren Gittern, d. h. solchen mit kleineren AbstoBungsexponenten, gr6Ber ist Ms in dem oben berechneten Fall, so wird doch wohl ffir alle Krystal le der durch diese Kontrakt ion auf die Elektronenst reuung ausgefibte EinfluB noch weft unter der Meggenauigkeit liegen.

Stut tgart , Physikalisches Ins t i tu t der Technischen I-tochschule, den 23. Mai 1928. WERNER BRAUNBEK.

F i r s t S p a r k S p e c t r u m of K r y p t o n . The recent experimental work of Niessrs J .It. ABBINK

and H. t3. DORGI~LO (Zeitschr. f. Phys. 47, 22I. I928)~on the s tudy of the spec t rum of krypton in the SCHUMANN region, under a var ie ty of conditions, has furnished the clue to the complete analysis of the first spark spectrum of krypton star ted by me (Nature Oktober 15. , 1927). The lowest s tates are 'zP-terms originating from an electron configuration of 5 N2, and these combine with a set of te rms ~P 215 2D sS coming from 4 Nz O1. The following mult iplets are thus obtained:

4~ 3 4p 2 4p I 2P 2 2p 1 2D 3 2D 2 2S 1

2P2 II~,83o IZ5O95 zz76o4 I18475 121oo7 120430 z21786 z27597 (~0) (s) (2) (6) (3) (4) (~) (2)

537I

2pI xo97~2 zz2233 113105 xz5636 z164o9 zz2233 (4) (5) (3) (5) (4) (5)

The next set of te rms are obtained from 4 N202 com- bination. All these te rms along with those from 4 NzOa and 4 N2Pz have been obtained, and account for about 20o lines.

Patna, Physical Laboratory, Science College, May 23 1928. p. lz_. I'=ICHLU.

1 A. UNS6LD, Zeitschr. f. Phys . 43, 563 . I9z7-