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Herausforderungen für den Mathematikunterricht

Modellieren mit Mathe in Jg. 8

Funktionale Modellierung mit Ausgleichsgeraden


Aus den Bildungsstandards

für das Fach Mathematik


Die Bildungsstandards der KMK für das Fach Mathematik fordern einen Mathematikunterricht,

„... der sicherstellt, dass mathematisches Wissen funktional, flexibel und mit Einsicht in vielfältige kontextbezogene Situationen angewendet werden kann.“ (04. 12. 2003)

Kernlehrpläne für das Fach Mathematik, NRW – Klassen 6, 8, 10:

„... Grundlegend dafür ist die Fähigkeit, … reale Probleme in geeigneter Weise mathematisch zu beschreiben, also Modelle zu bilden und zu nutzen. “


Jg. 8: Leitidee ModellierenDie Schülerinnen und Schüler :

•übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Zuordnungen, lineare Funktionen, Gleichungen, Zufallsversuche)

• überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation und verändern ggf. das Modell

• ordnen einem mathematischen Modell (Tabelle, Graf, Gleichung) eine passende Realsituation zu.


Jg. 8: Leitidee funktionaler ZusammenhangDie Schülerinnen und Schüler

•stellen Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Grafen und in Termen dar und wechseln zwischen diesen Darstellungen,

• interpretieren Grafen von Zuordnungen und Terme linearer funktionaler Zusammenhänge,

• identifizieren proportionale und lineare Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen

Funktionale Modellierung führt zur Beschreibung von Verläufen in der Vergangenheit und versucht über funktionale Approximationen zu Prognosen für die nahe Zukunft zu gelangen.

Dynamische Modellierung führt zur Beschreibung des Systemverhaltens von dynamischen Modellen. Sie erlaubt Aussagen darüber, wie eine Veränderung der Parameter im System wirken kann.

B_neu <-- B_alt + Δt · (Z_B - A_B)

Gegenüberstellung von funktionaler und dynamischer Modellierung

Computerwerkzeuge zur funktionalen Analyse

EXCEL bzw.CALC


http://www.blikk.it/angebote/modellmathe/ma9050.htm


Daten aus:mmm - ma0926a: „Artensterben heute -Weltweit sterben die Wälder“

Unterrichtsreihe zur funktionalen Modellierung in Jg. 8

A

B

C


A Sachanalyse:

1. Reales Problem

2. Entscheidung für einen Fragenkatalog

3. Sachanalyse


B Recherche und Aufbereitung von Daten:

1. Erhebung und Darstellung (Millimeterpapier, EXCEL, GEOGEBRA)

2. Analyse (wörtliche Beschreibung der Datenentwicklung, Ausgleichsgerade per Hand oder mit GEOGEBRA)3. Prognose (Formulierung von Vermutungen, Berechnungen)

4. Präsentation


C mathematische Systematisierung:


C mathematische Systematisierung:

Lernmaterial von Thomas Unkelbach auf:http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/s1fu/lf/lfindex.html

interaktive Lerneinheit für die Klasse 8 von Thomas Mallig:http://www.mallig.eduvinet.de/mathe/8linf/8linf1.htm#3

http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/s1fu/lf/lfindex.html

http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/s1fu/lf/lfindex.html

http://www.mallig.eduvinet.de/mathe/8linf/8linf1.htm


Lernformen:

•Lernen im Projekt, d. h. weitgehend selbstbestimmt unter Nutzung der in MMM angebotenen Materialien

•Lernzirkel, d. h. schrittweise Bearbeitung der vorliegenden Arbeitsanweisungen


Möglichkeiten der Leistungsmessung:

1.Lerntagebuch

2.Portfolio

3.Netzaktivität

4.Präsentation

5.Lern-Landkarte


Möglichkeiten der Leistungsmessung:

Vielen Dank

für Ihre Aufmerksamkeit!