Herta PichlerBHAK/BHAS OberpullendorfEden conference
Aus pädagogischer Sicht
KLiC IN EXTREMSPORTARTENBOB - FAHREN
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Einleitung
Das Ziel: SchülerInnen• sollen Kräfte spüren, um sie zu verstehen• sollen Zentrifugalkräfte verstehen• haben die Möglichkeit Bobfahren zu erleben,
nicht im Winter, sondern im Sommer mit “Radbobs”
• sollen Erfahrung sammeln im Umgang mit großen Datenmengen und in der Datenanalyse
• sollen Beispiele des täglichen Lebens finden
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EinleitungMethode: Inquiry based learningAlter: 15-19 JahreContext: Schule, outdoorErforderliche Zeit: von Zielen abhängigLehrplankonnex:
Physik: Mechanik: Bewegung, Kräfte Mathematik: Vektoren; Statistik IKT: Tabellenkalkulation
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SchülerInnen Sehen das video: bob sleigh (
www.youtube.com/watch?v=kQtlliPMXYM)Fragen:
Bob fährt die Banden hoch– warum? Enge der Bahn- warum? Können der Steuermann und der Bremser
den Weg des Bobs beeinflussen? – wie?
Vorbereitende AktivitätenFragen aus vorhandenem Wissen erarbeiten
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Vorbereitende Aktivitäten
• Erarbeiten der Newton’schen Gesetze und des Kräftegleichgewichts
• Versuch: freier Fall (Stiegenhaus, 3.Stock) mit Maßband und Stoppuhr um kennen zu lernen: messen und Messfehler Analyse und Interpretation von Messungen Voraussagen für Messungen
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KliC-Set, Laptop
Klick Set war am Ellbogen befestigt
Die Ausrichtung
z
Technik and Sensoren:
x
y
Olympia Bobbahn in IGLS
Länge: 1270 mHöhendifferenz: 100mKurven: 14Kurvenhöhe: 7m (max)
http://www.olympiaworld.at/OW/C/C500.php
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Die Messung3 Messungen
Bob 2 Weste, Arm, Messung fehlgeschlagen, es konnten keine Daten gespeichert werden
Bob 4 2x Arm, Messung und Datenspeicherung erfolgreich
Bob 5 Weste, 2x Arm, es konnten keine Daten gespeichert werden.
Die wichtige ErfahrungDas Abenteuer Bobfahren
Das Spüren der Kräfte
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Das Problem• Die Position des Sensors – der Ellbogen
• Die Armbewegung unterscheidet sich von der des Bobs
• Erschütterungen
Der Grund für den Mißerfolg bei 2 Messungen könnte die riesige Datenmenge sein.
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Das Ergebnis
Von der KLiC SW
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Das Ergebnis27.340 Datenpunkte
ca. 100.000 relevant
importiert in EXCEL
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Die Daten Analyse In verschiedenen Gegenständen
• Physik: - Bewegung, Kräfte - Messen, Messfehler
•Mathematik: - Vektoren• - Statistik (Regression, Korrelation)
• Informatik: Tabellenkalkulation
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Die Daten Analyse mit verschiedenen Programmen
• EXCEL
•GeoGebra:- Vektoren
•Datenanalyse tools:
z.B. http://shodor.org/talks/ct-ibse/model2.html
Das ist möglich, da die Daten im ASCII – Format gespeichert werden
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Physik – DatenanalyseKLiC – Daten konvertierte Daten berechnete Werte
=wurzel(f479^2+g479^2+j479^2)
a = √ (ax2 + ay
2 + az2) v(t) =v0 + a*t
=n478 + n479*i479
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Physik – Datenanalyseax
aabs
ay
az
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Physik – Datenanalyse
XYZabs
a abs
a x
a ya z
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Die TheorieFg … Gewichtskraft (Bob and Mannschaft)
Fb … Reibungskraft oder Bodenkraft
Fz … ZentrifugalkraftFz = 0 der Bob fährt am Boden, es gib keine resultierende Kraft Fz.Fz ≠ 0 auf Grund hoher Geschwindigkeit fährt der Bob die Bande hoch, Fb bekommt eine immer größere Komponente in Richtung des Kurvenmittelpunktes, es gibt eine resultierende Kraft Fz.
Je schneller der Bob ist, umso höher fährt er die Bande hoch.
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Kreiselradius aus den Bahndaten: 67 mm 67mm ….100 m20 mm … dd =100 m * 20 mm / 67 mm = 29,85 mr = 14,93 m
Aus den Daten: T = 7s => ω = 2 π / T = 0,97 v = ω *r = 48 km/hmit aZ = 11,38 m/s2 => v = 47 km/h (gute Übereinstimmung)
Kraft: FZ = mω2r = mv2/raZ = ω2 r = v2 / rω = 2 π / T
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Weitere ÜberlegungenFb hat einen Einfluß auf die Kufen; ist diese Kraft wie im Bild normal auf den Boden gibt es kein Rutschen und kein Bremsen, da es keine seitlichen Kräfte gibt.
Ist der Bob in der Kurve zu hoch oder zu niedrig so wirkt Fb schräg.Ist er zu hoch wirkt eine seitliche Kraft des Bodens, der den Bob oben hält, diese hat aber ein Rutschen zur Folge und bremst den Bob auch.
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Weitere Überlegungen
Ist der Bob zu tief muss der Bob durch die Unterlage seitlich gehalten werden, damit er nicht nach außen driftet. Das macht er aber geringfügig. Er wird dadurch auch gebremst.
Der Steuermann und der Bremser sollten laterale Kräfte auf die Kufen vermeiden, damit der Bob nicht gebremst wird. Sie können dies fühlen, indem sie in den Sitz gepresst werden und nicht seitlich gegen die Seitenwände gedrückt werden.
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• Die Anforderungen an die Mannschaft und besonders an den Steuermann sind enormDer Steuermann muss extrem hohes Reaktionsvermögen, distinct precision activity, und ein ausgezeichnetes Gefühl für die Bahn haben (Heimvorteil bei Rennen).Sehr kleine Lenkmanöver haben große Auswirkungen und können auch einen Sturz verursachen.
• Ähnliche Probleme gibt es beim Autofahren.
Was lernen wir fürs Leben
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Mathematik
SchülerInnen waren nicht Teil des Projekts
Sie sahen die Fotos und die Teilnehmer erzählten Ihnen über die Bobfahrt
SchülerInnen nutzten die Daten und betrachteten sie als real life Daten
SchülerInnen benutzten nur bekannte Software
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Die Ziele in Mathematik• Schülerinnen können sich vorstellen was ein
Vektor ist durch die bekannten Messwerte der Beschleunigungskomponenten (ax, ay, az)
• SchülerInnen lernen Statistik mit bekannten Größen und bekannter
SoftwareSchülerInnen lernen, wann welche statistischen
Funktionen anzuwenden sind.SchülerInnen lernen statitstische Ergebnisse und
Auswertungen zu diskutieren,
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Daten Analyse in MathematikVektorrechnung:ein einfacher Weg um SchülerInnen Vektoren verständlich zu machen
ax ax
a = ay v = ay *taz az
Software: geogebra
( ) ( )
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Daten Analyse in MathematikEinfache Statistik in EXCEL:• Datenaufbereitung, • jede Art Statistik,• einfache Mittelwerte. …
Man kann jede statistische Funktion und die Datenanalyse verwenden, die irgendwie Sinn machen und die Ergebnisse diskutieren
8787852 =B4942/10000000
Anzahl =ANZAHL(F$2:F$4942)Maximum =MAX(F$2:F$4942)Minimum =MIN(F$2:F$4942)
Mittelwertt =MITTELWERT(F$2:F$4942)Median =MEDIAN(F$2:F$4942)
Modalwert =MODALWERT(F2:F4942)
Standardabw. =STABWA(F$2:F$4942)
mittquadrAbw =SUMQUADABW(F2:F4942)/F4944
Quantil =QUANTIL(F2:F4942;0,5)KorrMW =GESTUTZTMITTEL(F$2:F$4942;10%)
Konfidenz =KONFIDENZ(0,95;F4950;F4944)
Quantilsrang =QUANTILSRANG(F2:F492;0,18;4)
Quartile =QUARTILE(F$2:F$4942;1)
Quartile =QUARTILE(F$2:F$4942;2)
Quartile =QUARTILE(F$2:F$4942;3)
Quartile =QUARTILE(F$2:F$4942;4)
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Daten Analyse in MathematikStatistik:Beispiel: Grafen
• Verschiedene Glättungen
• Ergebnisse diskutieren
0.290.310.330.350.370.380.400.420.440.460.470.490.510.530.550.560.580.60
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
f(x) = 0.00000000376018 x⁵ − 0.00000202012 x⁴ + 0.000380241 x³ − 0.0295841 x² + 0.83982 x − 7.6282R² = 0.197605081824161
f(x) = 0.000484101693697294 x² − 0.106908612272951 x + 13.2521874474488R² = 0.0557917118563187
xPoly-nomial (x)yzabsPoly-nomial (abs)
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Daten Analyse in MathematikStatistik: z.B.Regressionsanalyse (ax-ay, ax-az, ay-az)
Very week correlation
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Informatik – TabellenkalkulationDie Daten oder ein Teil davon kann verwendet werden, um den Umgang mit Tabellenkalkulation zu lernen.Der Vorteil die große Datenmenge, vorstellbare Daten und Ergebnisse
• Berechnungen und relatives Kopieren• Einfache Funktionen wie:min, max, Mittelwert, …• Sortieren und filtern• Suchen• Gruppieren• Teilergebnisse• Analysefunktionen• ...
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Die wichtigste Bedeutung für Mathematik und Informatik• Der Konnex zum Experiment – einer bekannten Sportart• Bekannte Messdaten und Ergebnisse wie Beschleunigung und Geschwindigkeit • Bekannte Software wie EXCEL and GEOBEBRA
resultieren in einem besserer mathematischen Verständnis für Vektoren und Statistik
resultieren in einem besseren Verständnis der Anwendung von Tabllenkalkulation
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Anhang: QuellenGrafik der Bobbahn Igls: http://de.wikipedia.org/wiki/Kunsteisbahn_Bob-Rodel_IglsSie können diese Datei unter folgenden Bedingungen weiterverwenden:Die Datei wurde unter der Lizenz„Creative Commons Namensnennung-Weitergabe unter gleichen Bedingungen Deutschland“in Version 3.0 (abgekürzt „CC-by-sa 3.0/de“) veröffentlicht. 3.0Den rechtsverbindlichen Lizenzvertrag finden Sie unter http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/de/legalcode
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