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Konstruieren

Statik prüfen

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Anleitung Statik Version 9.1

Eingabebeispiel für Statik mit der Version 9.1

In der Version 9.1 ist es möglich verschiedene Bauteile an das Statik Programm “Friedrich & Lochner“zu exportieren und hinsichtlich der Statik zu prüfen.Dieses Eingabebeispiel behandelt die statische Überprüfung verschiedener Bauteile und beschreibttechnische Lösungen der Problemfälle.Um das Eingabebeispiel nachzuvollziehen kann ein Musterbauvorhaben als Vorlage geladen werden.(Beschreibung siehe unten)

Die Lasten des Pfettendachstuhls werden über tragende Wände (Mauerwerk) abgeleitet. DieBalkenlage liegt auf den Erdgeschoßwänden auf die ebenfalls gemauert sind.

Folgende Fälle werden statisch untersucht.

1. Sparrenstatik: Geprüft wird zunächst der Normalsparren und anschließend ein im Traufbereichverlängerter Sparren (Eingangsüberdachung) der durch eine Flugpfette im Vordachbereich einzusätzliches Auflager erhält.

2. Weiter wird die Mittelpfette über dem Schlafzimmer hinsichtlich der Spannweite untersucht.3. Die Fußpfette auf der Südseite des Einfamilienhauses hat im Bereich der Terrasse kein Auflager.

Hier muß eine Stütze eingefügt werden.4. Für die Flugpfette im Vordachbereich soll eine möglichst geringe Querschnittshöhe ermittelt

werden. Die Last wird über zwei Pfosten abgetragen.5. Bei der Balkenlage ist die Spannweite für die Deckenbalken im Wohnzimmerbereich zu groß.

Hier muß ein Unterzug eingefügt werden der dann natürlich auch statisch berechnet wird.Ebenfalls wird bei den Deckenbalken der Kragarm für einen Balkon im Dachgeschoß geprüft.

6. Geprüft wird der Pfosten der die Fußpfette im Terassenbereich abstützt.

1. Sparrenstatik

2. Mittelpfette über Schlafzimmer

6. Pfosten unter der Fußpfette

4. Flugpfette im Vordachbereich

5. Deckenbalken im Wohnzimmer- bereich mit Kragarm für Balkon

3. Fußpfette über der Terrasse

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Vorgehensweise:• Anlegen eines neuen Bauvorhabens und mit dem Schalter "Vorlage" das "Musterbauvorhaben

für Statik" laden.

Das Musterbauvorhaben, dasGrundlage für alle weiterenSchritte in diesemEingabebeispiel ist, erscheintauf dem Bildschirm(siehe auch untere Zeichnung)

1. Sparrenstatik

• Zunächst soll der Normalsparren statisch berechnet werden. Hierzu einen Normalsparrenmarkieren und über "Datei à Export à Statik Export" das Auslagern der Bauteildaten an dasStatik Programm "Friedrich & Lochner" auslösen.

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• Nach dem Statik Export erscheint folgendes Einstellungsmenü auf dem Bildschirm:Ø FriLo Pfettendach.ini

Export des Sparrens als ein Pfettendach. Dergegenüberliegende Sparren wird automatischmit exportiert, sowie sämtliche Pfetten alsAuflagerpunkte. Im Profil definierte Zangenwerden bei diesem Export statisch nichtberücksichtigt. Sämtliche Lasten werden imStatik Programm definiert.

Ø FriLo Pfettendach mit Lasten.iniHier sind gewisse Lasten seitens Sema vordefiniert.

Ø FriLo Kehlbalkendach.iniExport des Sparrens als ein Kehlbalkendach. Im Profil definierte Zangen werden bei diesemExport statisch berücksichtigt. Die Lasten werden im Statik Programm definiert.

Ø FriLo Kehlbalkendach mit Lasten.iniExport als ein Kehlbalkendach mit vordefinierten Lasten.

• In diesem Beispiel wird "FriLo Pfettendach mit Lasten.ini" ausgewählt. Die vordefiniertenLasten entsprechen einer Dacheindeckung mit "Braas - Frankfurter Pfanne“

• Nach Export im Sema Programm wird nun das Statik Programm "Friedrich & Lochner"automatisch geöffnet.

Übersicht FriLo "Sparren Statik"

Bei Unklarheiten bezüglich der Bedienung des Statik Programmes steht eine Hilfe zur Verfügung diemit “F1“ im FriLo aufgerufen werden kann.

Umschalten aufTextausgabe

Mittlerer Sparrenabstand(aus Sema Alt F7)

Berechnen Schalter

Hier kann die Verformungdargestellt werden

Statische Werte

Der Sparrenquerschnitt ist ausreichend solange die statischen Werte unter "1“ liegen. Wollte manprüfen ob z.B. ein 16er Sparren statisch genügen würde, kann man den gewünschten Querschnitthier eintragen und neu berechnen. Die statischen Werte werden dann aktualisiert.

Definition der Lasten

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Zunächst sollten im FriLo Programm die Lasteneingegeben bzw. immer kontrolliert werden. DieLasten müssen in diesem Beispiel nicht mehrdefiniert werden, da diese bereits beim Export imSema Programm ausgewählt wurden. (FriLoPfettendach mit Lasten.ini entsprichtDacheindeckung mit Braas, Frankfurter Pfanne)• Nach Definition der Lasten müssen die

statischen Werte berechnet werden. Hierzu den„Rechnen“ Schalter klicken.

• Alle Profildaten wurden somit ins StatikProgramm übernommen. (Sparrenquerschnitt,mittlerer Sparrenabstand, Pfetten, Vordach,Neigung.......)

• Die statischen Werte "Eta sigma“ sowie "Eta f“liegen unterhalb der Grenzwerte (<1). Somit istdieses Profil statisch korrekt und kann sokonstruiert werden.

Auflagerkräfte:• Für weitere statische Berechnungen der Pfetten

müssen aus der Sparrenstatik die Kräfte die aufdie verschiedenen Pfetten wirken entnommen werden.

• Hierzu kann im FriLo Programm auf "Textausgabe“ umgeschaltet werden,

• Lager 1+5 entspricht derFußpfette.Auflagerkräfte werden fürdie statische Berechnungder Fußpfette über derTerrasse benötigt.Wert: 4.77KN/m

• Lager 2+4 entspricht derMittelpfette.Auflagerkräfte werden fürdie statische Berechnungder Mittelpfette über demSchlafzimmer benötigt.Wert: 6,81KN/m

Um die Auflagerkraft von6,81KN/m für spätereBerechnungen nicht manuelleintragen zu müssen, kanndieser Wert auch markiert undmit Strg+C in die Zwisch-enablage genommen werden.Bei der nachfolgendenBerechnung der Mittelpfettekann der Wert mit Strg+Vwieder in das entsprechendeFeld eingefügt werden.Um auch zu einem späterenZeitpunkt auf gewünschteDaten zugreifen zu könnenkann das Statikprogramm in derTaskleiste abgelegt werden.

Auszug aus FriLo

Ansicht: Darstellung der Verformungen

Numerierung der Auflager

AUFLAGERKRÄFTE ( kN/m ) , Wind ohne Winddruckerhöhungsfaktor---------------------------------------------------------------aus Dach: ständig Schnee Wind v links Wind v rechtsLager Vg Hg Vs Hs Vwli Hwli Vwre Hwre 1 2.76 0.00 1.76 0.00 -0.36 0.74 0.08 -1.07 2 3.64 1.88 1.29 -1.42 3 1.18 0.68 -0.06 -0.06 4 3.64 1.88 -1.42 1.29 5 2.76 0.00 1.76 0.00 0.08 1.07 -0.36 -0.74Summe 13.96 0.00 7.95 0.00 -0.47 1.81 -0.47 -1.81

Lager Vmax zugH Üb-Name 1 4.77 1.06 g+s+wli,luv (DIN1052) 2 6.81 0.00 g+s+wli,luv+wuli,luv (DIN1052) 3 2.05 0.00 g+s+wli,luv (DIN1052) 4 6.81 0.00 g+s+wre,luv+wure,luv (DIN1052) 5 4.77 -1.06 g+s+wre,luv (DIN1052)

LastenØ Schneelasten: (Regelschnee)

entnehmen Sie bitte der Tabelle im AnhangØ Windstaudruck:

wenn die Traufhöhe < 8m dann 0,5 KN/m²wenn die Traufhöhe > 8m dann 0,8 KN/m²

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Statik des verlängerten Hauptdachsparrens

• Als nächstes soll nun der im Vordachbereich verlängerte Sparren statisch geprüft werden. Hierzuwird einer dieser Sparren markiert und mit "Datei à Export à Statik Export", oder mit demTastaturkürzel "Umsch+F11“ der Statik Export ausgelöst.

• Im Einstellungsfenster des Sema Statik Export wird wieder die Einstellung FriLo Pfettendach mitLasten.ini ausgewählt und bestätigt.

• Das Statik Programm wird wiederum automatisch geöffnet und nach "Berechnen" können auchfür diesen Sparren die statischen Werte entnommen werden.

Auszug aus der Textausgabe Frilo

• Lager 1 entspricht derFlugpfette imVordachbereich

• Die Auflagerkraft beträgt2,41KN/m

Dieser Wert wird für diespätere Berechnung derFlugpfette imVordachbereich benötigt.

AUFLAGERKRÄFTE ( kN/m ) , Wind ohne Winddruckerhöhungsfaktor---------------------------------------------------------------aus Dach: ständig Schnee Wind v links Wind v rechtsLager Vg Hg Vs Hs Vwli Hwli Vwre Hwre 1 1.17 0.79 -0.05 -0.23 2 3.22 0.00 1.69 0.00 0.32 1.07 -0.25 -1.39 3 3.50 1.89 1.06 -1.28 4 1.22 0.67 0.00 -0.10 5 3.64 1.88 -1.42 1.29 6 2.76 0.00 1.76 0.00 0.08 1.07 -0.36 -0.74Summe 15.49 0.00 8.68 0.00 -0.01 2.14 -0.93 -2.13

Lager Vmax zugH Üb-Name 1 2.41 0.00 g+s+wli,luv (DIN1052) 2 5.23 1.07 g+s+wli,luv+wuli,luv (DIN1052) 3 6.46 0.00 g+s+wli,luv (DIN1052) 4 2.09 0.00 g+s+wli,luv+wuli,luv (DIN1052) 5 6.81 0.00 g+s+wre,luv+wure,luv (DIN1052) 6 4.77 -1.06 g+s+wre,luv (DIN1052)

Auflager 2 als Horizontal festankreuzen und bei Auflager 1 dasKreuz entfernen!Auflager 2 entspricht der Fußpfette.Die Flugpfette (Auflager 1) kann keinehorizontalen Kräfte aufnehmen.

Numerierung der Auflager

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Somit sind die zwei verschiedenen Sparren statisch berechnet und die Auflagerkräfte die auf dieverschiedenen Pfetten wirken wurden ermittelt.Diese Auflagerkräfte werden für die weiteren Berechnungen benötigt.

2. Statik der Mittelpfette über dem Schlafzimmer

• Da die Mittelpfette im Schlafzimmerbereich eine Spannweite von ca. 7m überbrücken muß, isteine statische Prüfung unumgänglich.

• Hierzu wird die Mittelpfette markiert und mit "Datei à Export à Statik Export" oder mit demTastaturkürzel "Umsch+F11“, der Statik Export ausgelöst.

• Folgendes Einstellungsmenü erscheint auf dem Bildschirm:

Ø FriLo Träger mit Gleichlasten.iniHier ist seitens Sema eine bestimmteGleichlast definiert die auf das gesamteBauteil wirkt.

Ø FriLo Träger mit Einzellasten.iniJeder einzelne Sparren (auch andereBauteile wie Pfosten, Deckenbalken usw.)der auf der Pfette aufliegt gibt einevordefinierte Last auf die Pfette ab.

• In diesem Eingabebeispiel wird die Einstellung "FriLo Träger mit Gleichlasten.ini" gewählt. NachBestätigen öffnet sich automatisch das Statik Programm von Friedrich & Lochner für einenDurchlaufträger.

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Achtung:Die Lastwerte die momentan auf die Pfette wirken sind nur die von Sema beim Exportvoreingestellten Werte und entsprechen nicht der tatsächlichen Last.

• Die Gleichlast die auf die Pfette überträgen wird, wurde aber vorher exakt bei der Sparrenstatikermittelt.

• Lager 2+4 entspricht der Mittelpfette.Auflagerkräfte werden für die statische Berechnung der Mittelpfette über demSchlafzimmer benötigt.Wert: 6,81KN/m(siehe auch Seite 4)

Kontrolle statischer Werte sowie Anzeigedes erforderlichen Querschnitts

Wechsel zu denLasteingaben

Gleichlast die auf diePfette abgeleitet wird

Hier kann dieVerformung dargestelltwerden

Lager Vmax zugH Üb-Name 1 4.77 1.06 g+s+wli,luv (DIN1052) 2 6.81 0.00 g+s+wli,luv+wuli,luv (DIN1052) 3 2.05 0.00 g+s+wli,luv (DIN1052) 4 6.81 0.00 g+s+wre,luv+wure,luv (DIN1052) 5 4.77 -1.06 g+s+wre,luv (DIN1052)

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• Dieser Wert (6,81KN/m) muß jetzt bei "Lasteingaben" eingetragen werden oder kann mit Strg+Vaus der Zwischenablage geholt werden. (Natürlich nur wenn dieser Wert wie auf Seite 4beschrieben vorher mit Strg+C gespeichert wurde)

• Nach dem Eintragen der Auflagerkräfte wird der Durchlaufträger automatisch berechnet.

• In der Ansicht "Darstellung der Verformungen“ wird ersichtlich, daß sich die Pfette über demSchlafzimmer um 7,04 cm durchbiegen würde.

• Für weiter Informationen wechselt man in das Menü "Bemessen". (siehe Grafik folgende Seite)

• Hier wird ersichtlich, daß die statischen Werte (Eta Sigma, Eta Tau und Eta f) größer als "1“ sindund somit nicht den Anforderungen entsprechen.

• Weiter bekommt man vom Statik Programm den erforderlichen Querschnitt für die Pfette geliefert.

Ansicht:Darstellung der Verformung

Wechsel zu denLasteingaben

Hier muß die Auflagerkraft "6,81 KN/m“eingetragen werden

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• Nach Eintragen der erforderlichen Querschnittshöhe wird der Durchlaufträger wiederumautomatisch berechnet. Es ergibt sich ein Pfettenquerschnitt von 16/34. Die Durchbiegung desBauteils beträgt dann lediglich noch 2,11 cm.Die statischen Werte (Eta Sigma, Eta Tau und Eta f <1) entsprechen jetzt den Anforderungen.

• Da es aus Gründen der Innenarchitektur unschön wäre im Bereich des Schlafzimmers eine Stützeunter die Mittelpfette zustellen um ein weiteres Auflager zu schaffen kommt nur die Erhöhung derBauteilhöhe in Frage.

• Hierzu geht man wie folgt vor:

1. Wechsel ins Sema Programm.2. Markieren der Mittelpfette.3. Auf den Bearbeiten Befehl "Ändern“

klicken.4. Bei der Höhe den statisch ermittelten

Wert von 34cm (0,340) eingeben.5. OK bestätigen.

Die benötigte Querschnittshöhe wurdesomit statisch ermittelt und im SemaProgramm entsprechend abgeändert.

Wechsel zuBemessen

Verformung 2,11 cm

Statische Werte

ErforderlicherQuerschnitt

Hier geforderteQuerschnittshöheeintragen

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3. Fußpfette über der Terrasse

Als nächstes wird die Fußpfette über der Terrasse statisch betrachtet. Aufgrund des sehr langenKragarmes über der Terrasse wird eine Erhöhung des Pfettenquerschnitts kaum sinnvoll sein.Aus diesem Grund ist es mehr als sinnvoll den Kragarm mit einem Pfosten abzustützen.

• Vorgehensweise im Sema Programm:

• In der Programmauswahl in die Sparrenlagewechseln

• Den Erzeugungsbefehl Pfosten und dieEingabeinstanz "Auf / unter Bauteil"anklicken

Weitere Vorgehensweise wie in obiger Zeichnung ersichtlich:

• Im Stammdatensatz auf der rechten Bildschirmseite den Pfosten 16/16 auswählen.

Stammdatensatz

Eingabezeile

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• Bei den Kopfbändern KB-Art "keine“ einstellen und den Stammdatensatz mit "OK“ bestätigen.• In der Eingabezeile Pfosten Unterkante auf fixer Höhe "0“ und Pfosten OK: "unter Bauteil"

bestätigen.• Steht der Cursor auf dem Maussymbol, so muß in der Zeichenfläche die Pfette angeklickt werden,

denn unter dieser Pfette soll der Pfosten ja placiert werden.• Jetzt erscheint in der Zeichenfläche auch ein Mauszeigersymbol. Um den Pfosten genau in der

Flucht der Außenwände zu setzten klickt man beim Feld Abstand den in der Zeichnungersichtlichen Grundrißpunkt an und wählt bei der "Lage" -> "rechts“ aus.

• Nach Bestätigen mit Enter (und verlassen des Befehls mit ) ist der Pfosten korrekt unter derPfette placiert.

Statik der Fußpfette

• Hierzu wird die Fußpfette markiert und mit "Datei à Export à Statik Export", oder mit demTastaturkürzel "Umsch+F11“, der Statik Export ausgelöst.

• Im Einstellungsmenü des Exportswählt man "FriLo Träger mit Gleichlast.ini". Nach Bestätigenöffnet sich automatisch das Statik Programm von Friedrich & Lochner für einen Durchlaufträger.

• Die Gleichlast die auf die Pfette überträgen wird, wurde vorher exakt bei der Sparrenstatik ermittelt.

• Lager 1+2 entspricht der Fußpfette.Auflagerkräfte werden für diestatische Berechnung der Fußpfetteüber der Terrasse benötigt.Wert: 4,77 KN/m

• Dieser Wert (4,77KN/m) muß jetzt bei "Lasteingaben" eingetragen werden.

Lager Vmax zugH Üb-Name 1 4.77 1.06 g+s+wli,luv (DIN1052) 2 6.81 0.00 g+s+wli,luv+wuli,luv (DIN1052) 3 2.05 0.00 g+s+wli,luv (DIN1052) 4 6.81 0.00 g+s+wre,luv+wure,luv (DIN1052) 5 4.77 -1.06 g+s+wre,luv (DIN1052)

Hier muß die Auflagerkraft "4,77 KN/m“von Lager "1“ eingetragen werden

Wechsel zu denLasteingaben

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Ergebnis:Das Einfügen der Stütze unter den Kragarm der Fußpfette ist ausreichend. Eine zusätzlicheQuerschnitterhöhung ist nicht notwendig.Die angezeigte Durchbiegung zwischen den Auflagern rechts des Kragarmbereiches kannvernachlässigt werden, weil in diesem Bereich die Fußpfette ja vollflächig auf dem Mauerwerk aufliegt.Für eine genauere Berechnung können im Bereich des Mauerauflagers im FriLo beliebig vieleAuflager eingefügt werden. (Bei Systemeingaben, Reiter Auflager)

4. Flugpfette im Vordachbereich

Die Flugpfette im Vordachbereich wurde im Sema Programm mit einem Querschnitt von 14/20 cmgewählt. Hier soll statisch geprüft werden ob nicht eine geringere Querschnitthöhe ausreichend wäre.

Vorgehensweise:

• Hierzu wird die Flugpfette markiert und mit "Datei à Export à Statik Export", oder mit demTastaturkürzel "Umsch+F11“, der Statik Export ausgelöst.

• Im Einstellungsmenü des Exports wählt man "FriLo Träger mit Gleichlast.ini". Nach Bestätigenöffnet sich automatisch das Statik Programm von Friedrich & Lochner für einen Durchlaufträger.

Die Auflagerkräfte die auf die Flugpfette wirken kann aus der Sparrenstatik des verlängertenHauptdachsparrens entnommen werden.

• Lager 1 entspricht der Flugpfette imVordachbereich

• Die Auflagerkraft beträgt 2,41 KN/m

(siehe auch Seite 5)

Lager Vmax zugH Üb-Name 1 2.41 0.00 g+s+wli,luv (DIN1052) 2 5.23 1.07 g+s+wli,luv+wuli,luv (DIN1052) 3 6.46 0.00 g+s+wli,luv (DIN1052) 4 2.09 0.00 g+s+wli,luv+wuli,luv (DIN1052) 5 6.81 0.00 g+s+wre,luv+wure,luv (DIN1052) 6 4.77 -1.06 g+s+wre,luv (DIN1052)

Hier muß die Auflagerkraft "2,41 KN/m“von Lager "1“ eingetragen werden

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• Um nun einen ausreichenden Querschnitt zu ermitteln wechselt man in die Eingabe "Bemessen"

Die statische Mindestanforderung des Querschnitts beträgt 14/14,5 cm wie aus obiger Zeichnungersichtlich ist. Somit wählt man z.B. einen Querschnitt von 14/16.

Dies muß natürlich im Sema Programm dementsprechend abgeändert werden.

Vorgehensweise im Sema Programm:• Ändern der Flugpfette auf Querschnitthöhe 16 cm. (Das ändern einer Pfette ist in diesem

Eingabebeispiel bereits auf Seite 9 beschrieben und wird deshalb nicht detailliert aufgeführt)• Anschließend müssen die 2 darunterliegenden Pfosten bis an die "neue" Pfettenunterkante

geschnitten werden.• Hierzu werden die beiden Pfosten markiert (am einfachsten mit "Markierrahmen", das heißt die

linke Maustaste gedrückt halten und um den Pfosten ein Rechteck aufziehen)• Auf den Bearbeitenbefehl "Schneiden" klicken und die Instanz "schneiden UK/OK“ auswählen.

ErforderlicherQuerschnitt

Hier gewünschteQuerschnittshöhe

eintragen

Statische Werte

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• Zunächst muß entschieden werden welches Bauteilende des Pfostens geschnitten werden soll. Indiesem Fall natürlich das obere Ende des Pfostens. "oben" also mit Enter bestätigen.

• Anschließend das Zielbauteil, in diesem Fall die Flugpfette, anklicken und im Auswahlmenü"Anschmiegen an UK Pfette" auswählen und mit Enter bestätigen.

Die geänderte Pfette nochmals ans Statik Programm zu exportieren erübrigt sich, da ja vorher schongeprüft wurde, daß der Querschnitt von 14/16 cm ausreichend ist.

Mit Hilfe des Statik Programms FriLo wurde somit ein Bauteil auf die geringsten möglichenBauteilmaße reduziert.

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5. Deckenbalken im Wohnzimmerbereich

Als nächstes muß die Balkenlage statisch geprüft werden. Problematisch ist hier, wie auch bei derMittelpfette über dem Schlafzimmer, die große Spannweite im Wohnzimmerbereich.Weiter kritisch ist der Kragarm für den gewünschten Balkon.

Vorgehensweise:

• Am sinnvollsten ist es zunächst den Deckenbalken zu exportieren, der statisch am stärkstenbelastet scheint. Dies dürfte der Deckenbalken mit der größten Spannweite und einem Kragarm zusein. (markiertes Bauteil in unterer Zeichnung)

• Im Einstellungsmenü des Exports wählt man "FriLo Träger mit Gleichlast.ini" .Nach dem Bestätigen öffnet sich automatisch das Statik Programm von Friedrich & Lochner füreinen Durchlaufträger.

Beim Export eines Deckenbalkens werden seitens Sema statische Normwerte für eine Balkenlage insFriLo Programm übertragen.

Werte: Verkehrslast: 2 KN/m², Eigengewicht Balkenlage: 1,88 KN/m²Weiter wird der mittlere Balkenabstand (0,625m) aus dem Sema Alt F7 übernommen. DieserAbstand wird im FriLo Programm automatisch beim Faktor eingetragen.Für einen Kragarm größer als 0,5m wird eine zusätzliche Verkehrslast von 3KN/m²exportiert.

Liegen andere Lastwerte vor, so kann dies natürlich im FriLo manuell abgeändert werden.

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Deckenbalken mit Kragarm im FrilLo Programm:

Aus dem Bemessen Menü wird deutlich, daß für diese Spannweite mindestens eine Querschnittshöhevon 34,7cm erforderlich wäre. Da höhere Deckenbalken nicht erwünscht sind wird in diesemEingabebeispiel versucht, mittels Einbauen eines Unterzuges den statischen Anforderungen gerechtzu werden.

Eigengewicht:1,88 KN/m²

Verkehrslast:2,00 KN/m²

Faktor: 0,63 mEntspricht Wert Sema Alt+F7

Zusätzliche Verkehrslastim Kragarmbereich

Zusätzliche Verkehrslastfür den Kragarm:3 KN/m²

Wechsel zuBemessen

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Konstruktion eines Unterzuges im Sema Programm

• In der Programmauswahl in die Balkenlage wechseln.• Erzeugungsbefehl "Element frei" anwählen.• Das Stammdatum "Dck-Balken-10" anklicken.• Die Z-Lage auf den Wert "-0,220m" einstellen.

Diese Eingabe bewirkt, daß der Deckenbalken um 22cm tiefer (also genau unter die bestehendeBalkenlage die eine Höhe von ebenfalls 22cm hat) gelegt wird.Eine positive Eingabe der Z-Lage würde das Element über die bestehende Balkenlage heben.

• Nach Bestätigen des Stammdatensatzes mit "OK" fällt man in die Eingabezeile.• Wie aus der oberen Zeichnung ersichtlich klickt man zunächst den unteren Mauereckpunkt,

danach, mit Hilfe der Eingabe von 90°, den oberen Mauereckpunkt.• Im Feld "Abstand" trägt man den Wert "-0,200" ein oder übernimmt diesen mit Mausklick.• Im Feld "Lage" wechselt man mit Hilfe der Leertaste auf "links" um einen Abstand von 20cm zur

Mauerkante zu bekommen.• Der Deckenbalken ist gesetzt und der Befehl kann mit verlassen werden.

• Um dem Deckenbalken eine Auflagerfläche im bestehenden Mauerwerk zu geben, muß dieser aufbeiden Seiten verlängert werden.

• Hierzu markiert man den Deckenbalken und wählt bei den Bearbeiten Befehlen den Befehl"Schneiden" aus.

Wechsel in dieBalkenlage

Befehl"Element frei“

Z-Lage "-0,220“

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• Nachdem Auswählen der Instanz "Verlängern/Verkürzen" fällt man in die Eingabezeile.• Der Wert von "0,150" kann nun wiederum manuell eingetragen werden oder per Mausklick

übernommen werden.

• Zu beachten ist, daß immer die Seite des markierten Bauteils bearbeitet wird an der sich derMarkierpfeil befindet. (siehe obige Zeichnung)

• Die andere Seite des Bauteils muß auf die gleiche Weise ins Mauerwerk verlängert werden.

• Um den Kragarm vorerst statisch außer Acht zu lassen exportiert man zunächst den längstenDeckenbalken ohne Kragarm ans FriLo Programm und wählt die Einstellung "FriLo Trägermit Gleichlasten.ini“ aus.

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Statik der Balkenlage ohne Kragarm

Im Menü Lasteingaben sieht mandie zugrunde liegenden Lasten dieautomatisch übergeben wurden:

• Verkehrslast: 2 KN/m²• Eigengewicht: 1,88KN/m²• Faktor: 0,63 (mittlerer Abstand

der Deckenbalken

Der Querschnitt für diesen Deckenbalken ist, wie aus der Zeichnung ersichtlich, somit ausreichend.

Statik des Unterzuges

Als nächstes muß natürlich kontrolliert werden ob der eingebaute Unterzug den statischenAnforderungen entspricht.

• Hierzu markiert man den Unterzug,ruft mit " + "denExport auf und wählt aus demEinstellungsmenü die "FriLoTräger mit Einzellasten.ini" auf.

ErforderlicherQuerschnitt

Wechsel zuBemessen

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• Im Menü "Lasteingaben" sind jetzt die genauen Einzellasten, die von den darüberliegendenDeckenbalken auf den Unterzug wirken, ersichtlich. Standardmäßig wird hier automatisch dieVerkehrslast von 2 KN übergeben. Dies entspricht jedoch nicht der Realität. Jetzt gibt nämlichjeder einzelne darüberliegende Deckenbalken eine bestimmte Auflagerkraft an den Unterzugweiter.

• Um welche Auflagerkräfte es sich handelt muß in einem kleinen Zwischenschritt ermittelt werden.

Der Unterzug (Programm für den Durchlaufträger) sollte nicht geschlossen werden, sondern lediglichin die Taskleiste abgelegt werden, da es nach der Zwischenberechnung wieder verwendet werdenkann.

Ermittlung der Auflagerkräfte die auf den Unterzug wirken

Da jeder darüberliegende Deckenbalken, aufgrund unterschiedlicher Länge, eine andere Auflagerkraftan den Unterzug weitergibt wird in diesem Eingabebeispiel die größte Auflagerkraft ermittelt und füralle anderen Auflagerkräfte hergenommen. Auf diese Weise sind die statischen Anforderungen an denUnterzug in jedem Fall erfüllt.

Aufgrund der Länge und der größten Spannweite ist mit Sicherheit der Deckenbalken mit demlängsten Feld, das Bauteil, das die größte Auflagerkraft weitergibt.

• Man markiert also im Sema Programm den Deckenbalken mit der größten Spannweite (gleicheVorgehensweise wie zu Beginn der statische Berechnung der Balkenlage, Seite 15) und exportiertdiesen mit der Einstellung "FriLo Träger mit Gleichlasten.ini".

• Aus diesem Träger kann die benötigte Auflagerkraft entnommen werden.

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• In der Textausgabe (Wechsel dorthin wie in obiger Zeichnung beschrieben) findet man dieverschiedenen Auflagerkräfte.

Auszug aus der Textausgabe FriLo des längsten Deckenbalkens mit Kragarm

• Ausschlaggebend für den Unterzug ist die Kraft die auf Lager Nummer 2 drückt.• Die 11,75 KN können also markiert und mit +C in die Zwischenablage genommen werden.

Unterzug• Nach dieser Zwischen-

berechnung wechseltman wieder zumUnterzug, der ja wieoben beschrieben nurin der Taskleisteabgelegt war. (Wennder Unterzug vorhergeschlossen wurdekann man ihn im SemaProgramm einfachnochmals exportieren)

• Für jede Kraft muß jetzt der ermittelte Wert eingefügt werden ( + V).

Wechsel zu Textausgabe Auflager Nummer 2Entspricht Deckenbalken

Auflagerkräfte ( kN )--------------------------------------------------------------------Stütze aus g aus p Vollast max min 1 4.66 9.26 13.49 13.92 4.23 2 5.59 6.15 9.76 11.75 3.61 3 2.59 2.85 5.22 5.44 2.38

Lasteingaben

Hier die ermittelte Kraftmit Strg+V einfügen

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• Anschließend wechselt man ins "Bemessen" Menü um den Querschnitt des Unterzuges zuprüfen.

• Der bestehende Querschnitt von 10/24 ist nicht ausreichen. Da der Unterzug nicht zu tief in denRaum stehen sollte wird nun dessen Breite dementsprechend angepaßt.

• Hierzu kann bei den "Vorgaben" die Bauteilhöhe (d) fix geschalten werden und eine gültigeBauteibreite wird ermittelt.

• Die erforderliche Breite wird mit 22,9cm angegeben, somit ändert man bei "Gewählt" den Wert auf22cm ab und korrigiert die Bauteilhöhe auf 24cm.

Den ermittelten Querschnitt von 22/24cm muß man natürlich jetzt im Sema Programm abändern.

• Unterzug markieren und denBearbeitenbefehl "Ändern"anwählen.

• Bei der Breite den Wert "0.220"eintragen und die Frage nachder Fixachse mit "rechts"beantworten da der Abstandzur Mauerkante (20cm)eingehalten werden sollte.

• Bei der Höhenänderung auf24cm muß man als Fixachse"vorne" bestätigen.

Somit wurde der Unterzugstatisch berechnet unddementsprechend abgeändert.

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Statische Prüfung des Kragarmes

Zuletzt soll der Kragarm der Deckenbalken für einen Balkon statisch kontrolliert werden.

• Man markiert also im Sema Programm den Deckenbalken mit dem längsten Kragarm (gleicheVorgehensweise wie zu Beginn der statische Berechnung der Balkenlage, Seite 15) und exportiertdiesen mit der Einstellung "FriLo Träger mit Gleichlasten.ini".

Beim Export eines Deckenbalkens werden seitens Sema statische Normwerte für eine Balkenlage insFriLo Programm übertragen.

Werte: Verkehrslast: 2 KN/m², Eigengewicht Balkenlage: 1,88 KN/m²Weiter wird der mittlere Balkenabstand (0,625m) aus dem Sema Alt F7 übernommen.Dieser Abstand wird im FriLo Programm automatisch beim Faktor eingetragen.Für einen Kragarm größer als 0,5m wird eine zusätzliche Verkehrslast von 3KN/m²exportiert.

Liegen andere Lastwerte vor, so kann dies natürlich im FriLo manuell abgeändert werden.

• Im Bemessen Menü wirdersichtlich, daß dervorhandene Querschnittdes Deckenbalkens nichtausreicht. Eine Erhöhungdes Querschnittes kommtin diesem Eingabebeispielnicht in Frage.

• Man könnte natürlich denBalkon mit einem Unterzugund darunterliegendenPfosten unterstützen; hier wählt man die Möglichkeit die Tiefe des Balkons zu verringern, also denKragarm des Deckenbalkens zu verkürzen.

Zusätzliche Verkehrslastim Kragarmbereich

Faktor: 0,63mEntspricht Wert Sema Alt+F7

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Verkürzen des Kragarmes der Deckenbalken

Vorgehensweise im Sema Programm:

• Über die Programmauswahl zu "Decken Umriss" wechseln.• Deckenkante des Balkons markieren.• Den Bearbeiten Befehl "Lage" anklicken und die Instanz "Kante schieben/drehen" anwählen.

• Im Feld "Abstand" trägt man den Wert"-0,400" ein oder übernimmt diesen mitMausklick.

• Eine anschließende Berechnung derBalkenlage mit schneidet dieDeckenbalken automatisch in die neudefinierten Grenzen.

Somit wurde die Tiefe des Balkons um 40cmverringert und entsprechend der Kragarm derDeckenbalken um dasselbe Maß verkürzt.

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Ob diese Maßnahme statisch ausreichend ist kann nun geprüft werden indem man den Deckenbalkenein weiteres Mal an das FriLo Programm exportiert.

Die Vorgehensweise ist gleich wie der vorherige Export des Deckenbalken mit Kragarm.

Wie aus obiger Zeichnung ersichtlich liegen die statischen Werte (Eta Sigma, Eta Tau, Eta f) imzulässigen Bereich und somit ist auch der Querschnitt des Deckenbalkens ausreichend.

Der Balkon kann also mit einer Tiefe von 1,2m gefertigt werden.

Somit wurde die gesamte Balkenlage statisch berechnet und im Sema Programmdementsprechend angepasst.

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6. Pfosten unter der Fußpfette

Um den statischen Anforderungen der Fußpfette über der Terrasse Genüge zu leisten, wurde diese imBereich der Terrasse mit einem Pfosten abgestützt. (siehe Nummer 3)Jetzt soll überprüft werden ob der Querschnitt des Pfostens ausreichend ist.Hierzu markiert man den Pfosten (am übersichtlichsten im 3D) und löst mit dem Tastaturkürzel”Umsch+F11“ den Statik Export an die ”Frilo Holzstütze“ aus.

Nach Bestätigenöffnet sich auto-matisch dasStatik Programmvon “Friedrich &Lochner” zur Be-rechnung einerHolzstütze.

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Seitens des Sema Programmes werden die Länge und der Querschnitt des Pfostens exportiert.Jetzt muß die Auflagerkraft die auf den Pfosten wirkt im Feld „V“ (Belastung) eingegeben werden.

Zwischenberechnung: Ermittlung der Auflagerkraft

Welche Auflagerkraft ausschlaggebend ist kann der Fußpfette über der Terrasse (aus derTextausgabe) entnommen werden.

Auszug aus der Textausgabe FriLo

Ist die maximale Auflagerkraft von 8,2 KN eingetragen, so erfolgt die statische Berechnung automatisch.

Der Querschnitt des Pfostens ist ausreichend wenn:• Eta Sigma < 1• Ef Lambda < 150

Der statisch geringste mögliche Querschnitt wird vom Programm ermittelt wenn bei der Querschnitts-breite “by“ der Wert “0“ eingegeben wird.

Weitere Eingabemöglichkeiten im FriLo

• “qz“ definiert eine horizontal wirkende Streckenlast. Eingetragen ist eine Kraft von 1,6 KN/m.(entspricht Winddruck). Wird der Pfosten im Innenbereich verwendet so kann dies Kraft auf Nullgesetzt werden.

• Bei Hz kann eine horizontal wirkende Kraft in einer gewünschten Höhe eingegeben werden. z.B.bei einer Hallenkonstruktion muß die Stütze eine möglichen Kollision mit einem Staplerstandhalten.

• Bei “ez“ kann die vertikal wirkende Kraft aus der Mitte gelegt werden.

Bei Unklarheiten bezüglich der Bedienung des Statik Programmes steht eine Hilfe zur Verfügung diemit “F1“ im FriLo aufgerufen werden kann.

Anhang:

Welche Regelschneelast für das jeweilige Bauwerk gewählt werden muß läßt sich durchSchneelastzone und die Höhe über NN bestimmen.

Tabelle der Regelschneelast s0 in kN/m2

SchneelastzoneHöhe über NN [m] I II III IV

≤ 300 0,75400 0,75 1,60500 1,60600 1,60700 1,60 3,80800 3,80900 3,80

1000

Auflagerkräfte ( kN )--------------------------------------------------------Stütze aus g aus p Vollast max min 1 8.20 0.00 8.20 8.20 8.20 2 39.77 0.00 39.77 39.77 39.77 3 23.77 0.00 23.77 23.77 23.77

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Karte der Schneelastzonen(Bundesrepublik Deutschland) nach DIN 1055 Teil 5 A1 (4.1994)

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Lastenbibliotheken

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Anhang für Österreich:Schneeregellast für Dächer:

Die Schneeregellast s0 (in kn/m2) gemäß der ÖNORM entspricht der einmal in 50 Jahren zuerwartenden, maximalen Schnellast; sie ist in Abhängigkeit von der jeweiligen Seehöhe desGebäudestandortes (Geländeoberfläche) und von der Lastzone (Gemäß Karten im Anhang) derTabelle zu entnehmen.

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Karten Schneelastzonen Österreich

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