Transcript
Page 1: lineare atomoptik Bo Ram Lee18.05.2011 | Seminarvortrag - Lineare Atomoptik | Institut für Angewandte Physik | Bo Ram Lee | 2 / 16 Übersicht Wechselwirkung zwischen Licht und Atome

Lineare AtomoptikSeminarvortrag

Bo Ram Lee

18.05.2011 | Seminarvortrag - Lineare Atomoptik | Institut für Angewandte Physik | Bo Ram Lee | 1 / 16

1

Page 2: lineare atomoptik Bo Ram Lee18.05.2011 | Seminarvortrag - Lineare Atomoptik | Institut für Angewandte Physik | Bo Ram Lee | 2 / 16 Übersicht Wechselwirkung zwischen Licht und Atome

Entwicklung der Atomoptik

1924 Wellencharakter der Materie (L.de Broglie)

1922 Aufspaltung des Silberatomstrahls in einem magnetischen Feld (O.Stern & W.Gerlach)

1927 Elektronenbeugung (C.Davisson & L.Germer, G. Thomson)

1929 Reflektion und Beugung der Atome an metallischen und kristallinen Oberflächen (O.Stern)

1933 Beugung an stehenden Wellen (P.Kapitza & M.Dirac)1933 Beugung an stehenden Wellen (P.Kapitza & M.Dirac)

1951 Fokussierung des Atomstrahls mithilfe eines magnetischen Hexapolfeldes (H.Friedburg & W.Paul)

1969 Einzelspalt-Beugung eines thermisch erzeugten Potassiumstrahls (J.Leavitt & F.Bills)

Besseres Ergebnis erzielt durch:

1) Micro fabrication technology – feine Oberflächenstruktur

2) Entwicklung von Lasern einstellbarer Intensität

18.05.2011 | Seminarvortrag - Lineare Atomoptik | Institut für Angewandte Physik | Bo Ram Lee | 2 / 16

Page 3: lineare atomoptik Bo Ram Lee18.05.2011 | Seminarvortrag - Lineare Atomoptik | Institut für Angewandte Physik | Bo Ram Lee | 2 / 16 Übersicht Wechselwirkung zwischen Licht und Atome

Übersicht

Wechselwirkung zwischen Licht und Atome

FokussierungReflektion

Wechselwirkung zwischen Licht und Atome

18.05.2011 | Seminarvortrag - Lineare Atomoptik | Institut für Angewandte Physik | Bo Ram Lee | 3 / 16

FokussierungReflektion

Beugung

Interferometer

Beugung

Page 4: lineare atomoptik Bo Ram Lee18.05.2011 | Seminarvortrag - Lineare Atomoptik | Institut für Angewandte Physik | Bo Ram Lee | 2 / 16 Übersicht Wechselwirkung zwischen Licht und Atome

Wechselwirkung zwischen Licht und Atome

Ausbreitung des Atomstrahls durch ein optisches Potential

1) Keine spontane Emission – durch die Schrödinger Gleichung

2) Wenig spontane Emission

3) Viel spontane Emission – die Position des Atoms lokalisiert

18.05.2011 | Seminarvortrag - Lineare Atomoptik | Institut für Angewandte Physik | Bo Ram Lee | 4 / 16

Page 5: lineare atomoptik Bo Ram Lee18.05.2011 | Seminarvortrag - Lineare Atomoptik | Institut für Angewandte Physik | Bo Ram Lee | 2 / 16 Übersicht Wechselwirkung zwischen Licht und Atome

Von Licht induziertes Potenzial

Licht-Atom Wechselwirkung beschrieben durch Beugung von

de Broglie Welle an optischem Potenzial

atom field intH H H H= + +2

02atom

pH e e

mω= +

18.05.2011 | Seminarvortrag - Lineare Atomoptik | Institut für Angewandte Physik | Bo Ram Lee | 5 / 16

2mℏ

†field L L LH a aω= ℏ

( )int LH d E r= − ⋅

( . .)ge zd d e g e h c= +

( )† 1( ) ( ) ( ) ( ) . .

2Li r

L L L ge z L LH r e e a a d e e r a e g A r e hcω ω − Φ= −∆ + − ⋅ +

ℏ ℏ

( )1( ) ( ) . .

2Li r

ge z L Ld e e r a e g A r e h c− Φ≈ − ⋅ +

( ) † † ( )1( ) ( ) ( ) ( )

2Li r i L r

L L L L LE r e r a A r e a A r e− Φ Φ= +

0L Lk vω ω∆ = − − ⋅

2

Page 6: lineare atomoptik Bo Ram Lee18.05.2011 | Seminarvortrag - Lineare Atomoptik | Institut für Angewandte Physik | Bo Ram Lee | 2 / 16 Übersicht Wechselwirkung zwischen Licht und Atome

Von Licht induziertes Potenzial

( )0

( )0

( )( ) ( 1)

2 2( )

L

L

i r

Li r

r eH r n

r eω

Φ

− Φ

−∆ Ω ∆= + + − Ω ∆

ℏ ℏ

00

( ) ( )( ) z gee e r d E rr

− ⋅Ω =

0( ) 1 ( )LE r n A r= +

3

18.05.2011 | Seminarvortrag - Lineare Atomoptik | Institut für Angewandte Physik | Bo Ram Lee | 6 / 16

0( ) 1 ( )LE r n A r= +

( ) , 1 ( ) ,, ;

2

g ec r g n c r e nn r

± ± + ± ± =

( )/2( ) 1 / ( ) Li rec r r e Φ± = ∆ Ω

2 20( ) ( )r rΩ = Ω + ∆

,

1( ) ( )

2nU r r± = ± Ω ℏ

( )/2( ) 1 / ( ) Li rgc r r e− Φ± = ± ∆ Ω

4

Page 7: lineare atomoptik Bo Ram Lee18.05.2011 | Seminarvortrag - Lineare Atomoptik | Institut für Angewandte Physik | Bo Ram Lee | 2 / 16 Übersicht Wechselwirkung zwischen Licht und Atome

Beugung / Raman-Nath

kinetische Energieterm vernachlässigt

( , ) ( , )p t p e p t p g dpψ ψ ψ= ⊗ + ⊗∫

( ) ( )2

0 ˆcos( ) . .2

zpH e e kz f t e g h c

Mδ= − + Ω +ℏ ℏ

i Hψ ψ∂ =ℏ ( )δ ω ω= −⇒

x

z

2

ˆz z→

18.05.2011 | Seminarvortrag - Lineare Atomoptik | Institut für Angewandte Physik | Bo Ram Lee | 7 / 16

( , ) ( , )e gp t p e p t p g dpψ ψ ψ= ⊗ + ⊗∫i Ht

ψ ψ∂ =∂

ik re p p k− ⋅ = −

( ) ( ) ( )0( , ), , ,

2e

g g e

d p ti p k t p k t p t

dt

ψ ψ ψ δψΩ= + + − −ℏℏ ℏ ℏ ℏ

( ) 0( , )

( , ) ,2

ge e

d p ti p k t p k t

dt

ψψ ψΩ= + + −ℏ

ℏ ℏ ℏ

( )0Lδ ω ω= −

( )1 1cos( ) ( )

2 2ikz ikzkz p e e p p k p k−= + = + + −ℏ ℏ

Page 8: lineare atomoptik Bo Ram Lee18.05.2011 | Seminarvortrag - Lineare Atomoptik | Institut für Angewandte Physik | Bo Ram Lee | 2 / 16 Übersicht Wechselwirkung zwischen Licht und Atome

Beugung / Raman-Nath

( , ) ( ) ( )e mm

p t e t p m kψ δ= −∑ ℏ ( , ) ( ) ( )g mm

p t g t p m kψ δ= −∑ ℏ

( )01 12

mm m

dxi x x

dt − +Ω= +ℏ

ℏ ( )0( ) mm mx t i J t= Ω ( )2

0( )m mP t J t= Ω

Ωℏℏ ≪

18.05.2011 | Seminarvortrag - Lineare Atomoptik | Institut für Angewandte Physik | Bo Ram Lee | 8 / 16

01/ 2 rect ωΩ≪

2 0

2recm ω Ωℏℏ ≪

max 02m tΩ≃

2

2rec

k

Mω = ℏ

5

Page 9: lineare atomoptik Bo Ram Lee18.05.2011 | Seminarvortrag - Lineare Atomoptik | Institut für Angewandte Physik | Bo Ram Lee | 2 / 16 Übersicht Wechselwirkung zwischen Licht und Atome

Beugung / Bragg

Kinetische Energieterm nicht vernachlässigt

Beugungsordnung beschränkt auf zwei

( , ) ( , )e gz t z e z t z g dzψ ψ ψ= ⊗ + ⊗∫2 2( , )

( , ) cos( ) ( , )e z ti z t kz z t

ψ δ ψ ψ ∂ ∂= − − + Ω ℏ

ℏ ℏ ℏ

i Ht

ψ ψ∂ =∂

ℏ ⇒

18.05.2011 | Seminarvortrag - Lineare Atomoptik | Institut für Angewandte Physik | Bo Ram Lee | 9 / 16

02

( , )( , ) cos( ) ( , )

2e

e g

z ti z t kz z t

t M z

ψ δ ψ ψ ∂ ∂= − − + Ω ∂ ∂

ℏℏ ℏ ℏ

2 2

02

( , )( , ) cos( ) ( , )

2g

g e

z ti z t kz z t

t M z

ψψ ψ

∂ ∂= − + Ω∂ ∂

ℏℏ ℏ

0, recδ ωΩ≫

2 22 220

2

( , )cos ( ) ( , )

2 2g

g

z ti kz z t

t M z

ψψ

δ∂ Ω∂= − − ∂ ∂

ℏℏℏ

( , ) ( ) imkzg m

m

z t g t eψ =∑

große Verstimmung Mathieu-Gleichung

Lösungsansatz:

Page 10: lineare atomoptik Bo Ram Lee18.05.2011 | Seminarvortrag - Lineare Atomoptik | Institut für Angewandte Physik | Bo Ram Lee | 2 / 16 Übersicht Wechselwirkung zwischen Licht und Atome

Beugung / Bragg

( )2 2

2 0 02 2

( )( ) ( ) ( )

2 4m

rec m m m

dg ti m g t g t g t

dtω

δ δ + −

Ω Ω= + + +

ℏ ℏℏ ℏ

( )2 20 01

1 3 1

( )( ) ( ) ( )

2 4rec

dg ti g t g t g t

dtω

δ δ −

Ω Ω= + + +

ℏ ℏℏ ℏ

( )2 2( )dg t ω Ω Ω= + + +ℏ ℏ

ℏ ℏ

1m = ±

1(0)m mg δ=

18.05.2011 | Seminarvortrag - Lineare Atomoptik | Institut für Angewandte Physik | Bo Ram Lee | 10 / 16

( )2 20 01

1 1 3

( )( ) ( ) ( )

2 4rec

dg ti g t g t g t

dtω

δ δ−

− −

Ω Ω= + + +

ℏ ℏℏ ℏ

( )2 21( ) 2

2 i iE m p m k pM ∆ = + −

( )2 01 0( ) exp / 2 cos( )

4recg t i t tω δδ

Ω = − + Ω

( )2 01 0( ) exp / 2 sin( )

4recg t i i t tω δδ−

Ω = − − + Ω

für 0E∆ = ip m k= − ℏ

6

Page 11: lineare atomoptik Bo Ram Lee18.05.2011 | Seminarvortrag - Lineare Atomoptik | Institut für Angewandte Physik | Bo Ram Lee | 2 / 16 Übersicht Wechselwirkung zwischen Licht und Atome

Beugung / Stern-Gerlach

Atomstrahl: lokalisiert & „beobachtet“ das Potenzial

kinetische Energie vernachlässigbar

0δ =

0 cos( )( . .)localH H kz e g h c→ = Ω +ℏ

1

2

3

18.05.2011 | Seminarvortrag - Lineare Atomoptik | Institut für Angewandte Physik | Bo Ram Lee | 11 / 16

1 0( ) cos( )E z kz= −Ω

2 0( ) cos( )E z kz= Ω

0 cos( )( . .)localH H kz e g h c→ = Ω +ℏ

( )11 ( ) ( )

2f z g e f z= −

( )12 ( ) ( )

2f z g e f z= +

( )1( ) ( ) 2 1

2e f z f z= +

( )1( ) ( ) 2 1

2g f z f z= −

F E= −∇

Page 12: lineare atomoptik Bo Ram Lee18.05.2011 | Seminarvortrag - Lineare Atomoptik | Institut für Angewandte Physik | Bo Ram Lee | 2 / 16 Übersicht Wechselwirkung zwischen Licht und Atome

Beugung / Stern-Gerlach

11 0( ) sin( )

dEF z k kz

dz= − = − Ω

22 0( ) sin( )

dEF z k kz

dz= − = Ω

Für zeitlich gemittelte Positionen:

18.05.2011 | Seminarvortrag - Lineare Atomoptik | Institut für Angewandte Physik | Bo Ram Lee | 12 / 16

21

0 12sin( )

d z kk z

dt M= − Ωℏ

22

0 22sin( )

d z kk z

dt M= Ωℏ

7

Page 13: lineare atomoptik Bo Ram Lee18.05.2011 | Seminarvortrag - Lineare Atomoptik | Institut für Angewandte Physik | Bo Ram Lee | 2 / 16 Übersicht Wechselwirkung zwischen Licht und Atome

Zusammenfassung

Eigenschaften der linearen Atomoptik

5

18.05.2011 | Seminarvortrag - Lineare Atomoptik | Institut für Angewandte Physik | Bo Ram Lee | 13 / 16

( ) ( )2

0 cos( ) . .2

zpH e e kz f t e g H c

Mδ= − + Ω +ℏ ℏ

,

1( ) ( )

2nU r r± = ± Ω ℏ

Raman-Nath

Stern-Gerlach7

5

Page 14: lineare atomoptik Bo Ram Lee18.05.2011 | Seminarvortrag - Lineare Atomoptik | Institut für Angewandte Physik | Bo Ram Lee | 2 / 16 Übersicht Wechselwirkung zwischen Licht und Atome

Ausblick

Wellen-Materie

Fluorofullerene

9

18.05.2011 | Seminarvortrag - Lineare Atomoptik | Institut für Angewandte Physik | Bo Ram Lee | 14 / 16

Wellen-Materie Dualismus von C60

Cold atom scattering

8

9

1

Page 15: lineare atomoptik Bo Ram Lee18.05.2011 | Seminarvortrag - Lineare Atomoptik | Institut für Angewandte Physik | Bo Ram Lee | 2 / 16 Übersicht Wechselwirkung zwischen Licht und Atome

Literaturverzeichnis

[1] Meystre, P., Atom Optics, 1.ed, Berlin: Springer Verlag (2001)[2] Walls,D., Quantum Optics, 1.ed, Berlin: Springer Verlag (2008)[3] Adams C.S. et al, Atom Optics. Physics Reports 240, 143-210 (1994)

Bilder:1.Martin, J., Cold atom scattering by cavity fields in a two-dimensional geometry, 1.Martin, J., Cold atom scattering by cavity fields in a two-dimensional geometry,

arXiv 1002.0257v1 (2010) 2.[3] 3.[3] 4.[1] 5.[1]6.Freimund, D., Electon matter optics and the Kapitza-Dirac Effect, Dissertation,

University of Nebraska, Lincoln (2003)7.[1]8.Arndt,M., Wave-particle Duality of C60 molecules. Nature 401,680-682 (1999)9.http://www.quantum.at/research/molecule-interferometry-foundations/wave-

nature-of-biomolecules-and-fluorinated-fullerenes.html (Stand 16.05.2011)

18.05.2011 | Seminarvortrag - Lineare Atomoptik | Institut für Angewandte Physik | Bo Ram Lee | 15 / 16

Page 16: lineare atomoptik Bo Ram Lee18.05.2011 | Seminarvortrag - Lineare Atomoptik | Institut für Angewandte Physik | Bo Ram Lee | 2 / 16 Übersicht Wechselwirkung zwischen Licht und Atome

Vielen Dank Vielen Dank

für die Aufmerksamkeit

18.05.2011 | Seminarvortrag - Lineare Atomoptik | Institut für Angewandte Physik | Bo Ram Lee | 16 / 16


Recommended