Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 1
Angewandte Physik
Optik
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 2
Elektromagnetische Wellen
Beschleunigte Ladungen führen zu elektromagnetischen Wellen
+
-
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 3
Licht: Elektromagnetische Wellen und Quanten
Wellenlänge und Frequenz
Lichtquantenenergie und Frequenz
fhE Photon
Planck'sche Konstante h = 6,6260693 · 10−34 Js,
(8c=3 10 m/s 299 792,458 km/s)Lichtgeschwindigkeit
cf
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 4
430 THz 750 THz
Einordnung von Licht in Gesamtspektrum elektromagnetischer Wellen
MHz GHz THz
FIR
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 5
sichtbares Licht Augenempfindlichkeit V()
V(max )= 100% max = 555nm (gelbgrün)
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 6
Augenempfindlichkeit linear und logarithmisch
Grenzen des Bereiches sichtbaren Lichtes je nach Helligkeit des Lichtes
380 nm 780 nmWellenlänge /nm
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 7
Sonnenspektrum
Augenempfindlichkeitskurve
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 8
Angewandte Physik
Geometrische Optik
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 9
Was sind 'Lichtstrahlen'?
in der Physik:Lichtstrahlen sind 'Hilfslinien'
näherungsweise: dünne Lichtbündel (z.B. Laserstrahl)Flugbahnen von Photonen
Lichtstrahlen breiten sich im homogenen Medium geradlinig aus.
Lichtstrahlen stehen senkrecht auf Wellenflächen
'Lichtstrahlen' anwendbar, wenn Abmessungen von Gegenständen der Optik groß gegenüber Wellenlänge des Lichtes
Laserstrahl Durchmesser/Wellenlängez.B. 5mm/0,5µm = 104
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 10
Reflexion des Lichtes
Einfallender Strahl, Lot und reflektierter Strahl bilden eine Ebene
Einfallswinkel = Reflexionswinkel
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 11
Spiegelung
Strahlengang von Gegenstandspunkt über Spiegel zu Auge nimmt kürzest möglichen Weg
(Fermat'sches Prinzip)
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 12
Spiegelbild
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 13
Parabolspiegel
Parabolspiegel zum Sammeln von parallelen Lichtstrahlen in einem Punkt
Für jeden Strahl ist der Weg zum Brennpunkt F gleich lang
Spiegelteleskop
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 14
Licht in Medium hat geringere Phasengeschwindigkeit als in Vakuum
Brechung an ebenen GrenzflächenBeim Übergang zum
dichteren Medium (Lichtgeschwindigkeit c' < c)wird Strahl zum Lot hin gebrochen
Brechungsindex
Brechung des Lichtes
''sinsin
cc
'
nn'
'' 0
cc
n
cc
n 0c
c'
'
sin
sin '
r=1
für gegebenes
, und
konstant
'n n
' sin ' sinn n
0cnc
' arcsin sin'
n
n
cf
c''
f
Frequenz bleibt gleich,aber Wellenlänge hängt vom Medium ab.
Brechung des Lichtes: Erklärung mit Hilfe von Elementarwellen
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 15
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 16
Licht in Medium hat geringere Phasengeschwindigkeit als in Vakuum
Brechung des LichtesErklärung mit Fermat‘schem Prinzip
nn '
n
c (schneller)
c' (langsamer)
Auch hier gilt Fermat'sches Prinzip: Licht nimmt kürzesten (= schnellstmöglichen) Weg!
A
B
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 17
Lichtausbreitung ist umkehrbar
• Lichtstrahl von A nach B undLichtstrahl von B nach A nehmen denselben Weg
• Lichtstrahl von A nach C undLichtstrahl von C nach A nehmen denselben Weg
aber:• Nur wenn reflektierter und
transmittierter Strahl exakt aufeinander abgestimmt loslaufen, kommt komplette zeitliche und räumliche Umkehrung der Lichtausbreitung zustande:also völlig unwahrscheinlich!
nn '
n
c (schneller)
c' (langsamer)
A
B
C
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 18
Brechungsindizes verschiedener Stoffe
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 19
Dispersion: Abhängigkeit des Brechungsindex von Wellenlänge
Normale Dispersion:kurzwelliges Licht wird stärker gebrochen als langwelliges Licht
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 20
Brechung an ebenen GrenzflächenBeim Übergang vom dichteren Medium zum dünneren tritt ab einemGrenzwinkel Totalreflexion ein
Grenzwinkel der Totalreflexion
Totalreflexion
1
2
2
1
2
1
sinsin
nn
cc
2
n1 > n2
n2
gsin1' nn
g
Totalreflexion
Grenzwinkel der Totalreflexion
nn'
arcsingBeispiel Glas/Luft: nGlas 1,5g 41,8°
1
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 21
Beispiel für Totalreflexion: Umlenkprisma100% Reflexion; besser als MetallspiegelMetall absorbiert, oxidiert (wird matt) Metallspiegel werden von intensiver Laserstrahlung zerstört
nicht verspiegelte polierte Glasfläche
Lichtwelle hat "Saum" über die Grenzfläche hinausElektrisches Feld nimmt exponentiell mit Abstand von Grenzfläche ab Schmutz auf der Fläche absorbiert Licht teilweise!
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 22
Beispiel: Umkehrprisma (Wendeprisma)
erzeugt spiegelverkehrtes Bild
Spiegel
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 23
Beispiel: Totalreflexion in Stufenindex-Lichtleitfaser
weitergehende Betrachtung des Wellenleiters nach Wellenoptik siehe unten
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 24
Linsen
Sphärische Linsen einfach und präzise herzustellen
ebenso ebene Flächenschwieriger: ashpärische
Linsen
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 25
Typen von Linsen
bi-konkavbi-konvexkonkav-konvex
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 26
Schleifen von sphärischen Linsen
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 27
asphärische Linsen
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 28
Herstellungstechniken für Asphärische Linsen
a) Schleifen und Polieren mit computergesteuertem Diamant-Drehautomat
b) Heißverformen einer sphärischen Linse in asphärischer Pressformc) Vervielfältigung durch Polymergusstechniken (UV-härtende Polymere)
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 29
Konstruktion eines BildpunktesStrahl durch Linsenmitte (2)Strahl durch vorderen Brennpunkt (3)Strahl parallel zu optischer Achse (1)
Abbildung durch dünne Sammellinse
Gegenstandsweite
Brennweite
Bildweite
Gegenst
and
Bild
Brennweite
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 30
Abbildung durch dünne Sammellinse
Linsenformel
Abbildungsmaßstab
Abstand der Schärfeebene von Linse
Näherung für große Objektabstände
fggf
b
g
ff
1
1
G B
Strahlensatz!
gffb 1
g b
f
GB
gb
1 1 1g b f
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 31
Beispiel Kamera
Näherung für große Objektabstände
Kamera auf unendlich eingestellt
Kamera auf unendlich eingestellt Objekt nah
Kamera auf nahes Objekt eingestellt; Objektiv relativ zu Bildsensor verschoben
af
af
ffa
11
1'
af
fa2
'
f
'a
'a
f
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 32
Abbildungsfehler
Sphärische Aberration
Chromatische Aberration
Koma
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 33
Verzeichnung und Bildfeldwölbung
Verzeichnung
kissenförmig tonnenförmig
Bildfeld-wölbung
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 34
Korrektur von Aberrationen
Sphärische Aberration
Asphärische Linse
Strahlen treffen sich nicht exakt in einem Punkt
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 35
Korrektur von Abbildungsfehlern
alle Abbildungsfehler geringer bei kleinerer BlendeLinsensysteme ermöglichen Korrektur von Abbildungsfehlern
Kombinationen von Sammel- und ZerstreuungslinsenLinsen aus verschiedene GlassortenAbnahme der Lichtdurchlässigkeit, unerwünschte
Oberflächenreflexionen
aspärische Linsenteuer herzustellen, ermöglichen Linsensysteme mit weniger Linsen
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 36
Optische Instrumentemeist Teil des Systems: das Auge
Durch Linse (und vor allem durch gekrümmte Vorderseite der Hornhaut H) entsteht Fokussierung von Lichtbündeln auf der Netzhaut
Augenlinse durch Ringmuskel verstellbarbei Entspannung des Muskels Fokussierung auf unendlich ( Lichtbündel
aus parallel einfallenden Lichstrahlen)
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 37
Lupe Lupe erzeugt parallele Strahlenbündel wenn Gegenstand im Abstand f gehalten wird
Auge (normalsichtig) bildet auf Netzhaut scharf ab, wenn entspannt
Winkel, unter dem das Auge das Objekt sieht, ist größer als Winkel ohne Lupe
Bei Fehlsichtigkeit wird unwillkürlich der Abstand der Lupe variiert, bis Abbildung auf Netzhaut scharf
Richtung des Lichtbündels
nach der Linse
Alle Lichtwege von Stern zu Brennpunkt müssen auf Bruchteile von Wellenlängen exakt gleich lang sein
Je größer die Spiegelfläche, desto schwächere Objekte sichtbar, und desto höher die räumliche Auflösung (aufgrund von Beugung)
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 38
Astronomisches Spiegelteleskop
Parabolspiegel
Bildebene
Stern A
Stern B
Stern A
Stern B
Stern AStern B
Bildsensor
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 39
MikroskopObjektiv erzeugt (virtuelles) ZwischenbildAuge sieht Zwischenbild
Auge ist entspannt und auf ∞ eingestellt
Objekt wird unter sehr großem Winkel gesehen
Objekt
Objektiv
OkularOkularZwischenbild(virtuell)
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 40
Fernrohr
Kepler'sches FernrohrGegenstände erscheinen
auf dem Kopf stehend
Galileisches FernrohrGegenstände
erscheinen aufrecht
Objekt
gesehenes Bild
Zwischenbild(virtuell)
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 41
Vergrößerung des Fernrohrs
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 42
Radiometrie und Fotometrie
Was ist 'Helligkeit', 'Lichtintensität', 'Lichtmenge' ?
• Radiometrie: Licht als energetische Strahlung strahlungsphysikalische Größen auf Einheit Watt basierend
• Photometrie: Licht gemäß Empfindlichkeitskurve des Auges bewertet lichttechnische Größen auf Einheit 'Lumen' basierend
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 43
Wie 'hell' ist eine Lichtquelle (radiometrisch)
Strahlungsleistung Φe [W] (Strahlungsfluss durch eine Umrandung oder in einem Strahl)
Strahlungsenergie Qe [Ws=J]über Zeit integriert
Strahlstärke Ie [W/sr]
punktförmige Lichtquellen führen zu divergenten Lichtstrahlenbündeln (Lichtkegeln)mit Raumwinkel
dtQ ee
dtdQe
e
ee
dI
d
2 312 2
12
2 3
[ ]A Ar r
Asr
r
anwendbar für jede Wellenlänge, auch IR und UV
2
dAd
r
2
2;e e e ee
d r d d II
d dA dA r
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 44
Strahlstärke Ie() [W/sr] ist Funktion der Richtung ()
isotrop (z.B.Glühlampe)
gerichtet (z.B. LED mit linsenförmigem Plastikkörper)
Lambert'scher Strahler
)cos()( 0 II e
30° 15° 0°
90°
75°
6
0°
45°
Strahlungsdiagramme
( , ) ( , )e eI d Integration über alle Raumrichtungen Gesamtleistung (Strahlungsfluß) Φe [W]
hier: rotationssymmetrisch um
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 45
2 2
sin( ) sin
xd x ddAd d d
x x
Beispiel Laserstrahl100e mW
( )ee
dI
d
12
2 1mraddx
xd
Gauß'scher Strahl2
1/2
0( )eI I e
( , )e eI d
2
1/2
0 21/2
0
2 sin
e eI
e d
2
1/20
0
2 sin eI e d
2
0 0
( , )sineI d d
12
sinx d xd
x
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 47
Wie 'hell' ist eine bestrahle Fläche
]/[ 2mWdAd
E ee
]/[)( 2mWsdttEH ee
Bestrahlung = Bestrahlungsstärke mal ZeitBestrahlungsstärke
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 48
zu jeder Strahlungsgröße Xe entsprechende Größe Xe,
z.B. spektrale Strahlungsleistung
oderspektrale Strahlungsdichte
Spektrale Größen
ddX
X ee,
]nmsrm
W[ 2
ddL
L ee,
2
,e
e
d Q Wdt d nm
relative spektrale Strahlungsleistung, typisch, Einheiten der y-Achse undefiniert
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 49
(spektraler) Lichtstrom
(integraler) Lichtstrom
Photometrie (mit der Augenempfindlichkeit bewertete Größen)
, ,0 0
[lm]
v v m e( ) d K ( ) V( )d
Km= 683 Lm/W100%
555 nm400 700 nm
neue SI-Basiseinheit:
1 Lumen [1 lm]
, ,
lm=
nmv em ( ) ( )K V( )
spektralerStrahlungs- fluss von 4 Lasern [W]
AugenempfindlichkeitskurveV()
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 50
Photometrie (mit der Augenempfindlichkeit bewertete Größen)
spektraler Lichtstrom
Lichtstrom d)) V((K d)( emvv lm][Lumen,0
,0
,
, ,
lmmv m e ( ) K ( ) V( )
Km= 683 Lm/W
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 51
Lichtquellen und Beleuchtungssituationen
Lichtstrom von Lichtquellen: LumenBeleuchtungsstärke an Plätzen: Lux
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 52
Welche Spektren können Lichtquellen haben?
auch Laserlinie hat eine spektrale Breite, die aber auf dieser Skala nicht auflösbar ist
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 53
a) Dauerstrich-Laser z.B. Laserdiodeüber sehr kurze Zeit betrachtet:df = 1MHz , =405nm|d |= 5,5x10-16m
dazu kommen zeitliche Schwankungen der Laserwellenlänge in Größenordnung von nm
b) gepulster Laser, Pulsdauer extrem kurz (z.B. 1 ps)
t Unschärferelation: ft~1f = 1012Hz , =500nm |d |= 0,8nm
Linienbreite eines Lasers
cf
2
df cd
2
d dfc
je kürzer die Pulsdauer desto größer die Linienbreite!
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 61
Wellenoptik
Wellenphänomene des Lichtes:
• Polarisation• Beugung• Kohärenz• Interferenz• Huygens'sches Prinzip
Licht ist elektromagnetische Wellen, aber auch Teilchen
inkohärentes Licht: Gasentladungen, GlühlichtLichtquanten mit unterschiedlichen Wellenlängen und unkorrelierten Phasen
Länge einer Wellenlänge: ~ 0,5µmLänge eines Wellenzuges: ~ 0,1- 1mm (Dauer z.B. ~ps)
kohärentes Licht: Laser Schwingungszug unbegrenzter Länge
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik
Kohärenzlänge
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 63
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 64
linear polarisierte elektromagnetische Welle
Polarisation
vertikal polarisiert
horizontal polarisiert
nicht polarisiertes Licht ist Mischung aus Licht verschiedener Polarisation
Polarisator lässt Licht der richtigen Polarisation durch
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 65
Überlagerung von verschiedenen Polarisationen
Polarisation: Zerlegung in Polarisationskomponenten durch Polarisator
bei polarisiertem Licht lässt Polarisator nur die Komponente in der richtigen Polarisationsrichtung durch
^^^^^^^^^^^^^^E
20 cosI I
0 cos^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
E E
0
^^^^^^^^^^^^^^E
2 1cos
2 z.B. 45°:
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 66
Was ist zirkular polarisiertes Licht?
Überlagerung zweier linear polarisierter Wellen, die um /4 gegeneinander verzögert sind
rechtsdrehend
(in Ausbreitungsrichtung)linksdrehend
entgegen der Ausbreitungs- richtungbetrachtet
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 67
Reflexion und Transmission von Licht an Grenzflächen zwischen Medien mit verschiedenem Brechungsindex
1.Elektrische Feldstärke der reflektierten und der transmittierten Welle bei senkrechtem Einfall2.Unterscheidung zwischen a) Polarisation senkrecht auf Einfallsebene und b)parallel zu Einfallsebene
a) b)
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 68
Stärke der Reflexion an nichtmetallischen ("dielektrischen") Grenzflächen
Energieerhaltung:Einfallende Intensität =
transmittierte + reflektierte Intensität
Transmissionskoeffizient TReflexionskoeffizient R
Spezialfall senkrechter Einfall auf Grenzfläche:Reflektion bei senkrechtem Einfall
bezogen auf Intensität 2
1 2
1 2
n - nR=
n +n
RT 1
1n
2n
R
Beispiel Luft / Glas n1= 1; n2=1,5R = 4% pro Fläche
1 RT
Beispiel Luft / Silizium n1= 1; n2= 4R = 36% pro Fläche
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 69
pR
1n
2n
sR
Stärke der Reflexion an nichtmetallischen (dielektrischen) Grenzflächen für zweierlei Polarisationallgemeiner Fall:Winkelabhängigkeit des
Reflexionskoeffizienten R nach Fresnel'schen Formeln (siehe z.B. Wikipedia)
Schwingungsebene senkrecht zu Einfallsebene: Rs
Schwingungsebene parallel zu Einfallsebene: Rp
a) Lichteinfall aus optisch dünnerem Medium (Luft Festkörper)
b) Lichteinfall aus optisch dichterem Medium (Festkörper Luft)
100%Transmission
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 70
Brewster-Winkel keine Reflexion von E||
1) Wenn Licht mit Polarisation parallelzur Einfallsebene unter Brewster-Winkel auftrifft, dann findet keine Reflexion statt; Transmission = 100%
2) Wenn unpolarisiertes Licht unter Brewster-Winkel auftrifft, dann ist reflektiertes Licht polarisiert
Brewster Winkel
ptan n
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 71
Fresnel'sche Formeln aus Wikipedia http://de.wikipedia.org/wiki/Fresnelsche_Formeln
Elektrische Feldstärken in transmittierter und reflektierter Lichtwelle
Polarisation parallel zur Einfallsebene:
Polarisation senkrecht zur Einfallsebene:
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 72
Beugung
Geometrische Optik: ohne Beugung
Wellenoptik:mit Beugung
beugungsbegrenzter FokusfleckBrennfleck ohne Ausdehnung
Unschärfe!
Unschärfe!
Blende
f f
Laserstrahl mit Gauß-Funktion als Strahlprofil behält mit zunehmender Laufstrecke dieses Profil,
weitet sich weniger auf als alle anderen möglichen Strahlprofile
Gauß‘scher Laserstrahl
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 73
ebene Wellenfront
kugelförmige Wellenfront
Gauß‘schesStrahlprofil
Gauß‘schesStrahlprofil
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 74
Interferenz von zwei Wellen
Überlagerung (=Addition) zweier Wellen:Überlagerung in Phase ()
Überlagerung gegenphasig ()
+
=
+
=
Verpoppelungder Amplitudekonstruktive Interferenz
Auslöschungder Amplitudedestruktive Interferenz
Phasenzeiger
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 75
Interferenz von zwei Wellen
Überlagerung (=Addition) zweier Wellen:Überlagerung mit T/4 verschiebung ()
+
=
+
=
Phasenzeiger
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 76
Interferenz von vielen Wellen
ohne Phasenverschiebung
mit je 60° Phasenverschiebung
Summe = 0
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 77
Huygens'sches Prinzip
jeder Punkt einer Wellenfläche Ausgangspunkt einer Elementarwelle (Kugelwelle)
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 78
Überlagerung von Elementarwellen mit kleinem Phasenunterschied
Bei immer feinerer Unterteilung der Beiträge:mehr aber kürzere Pfeile im Grenzfall glatte Linie "Cornu-Spirale"
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 79
Beugung hinter einer Kante
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 80
Beugung an einem Spalt und die Wirkung von Interferenz
Spaltbreite b
erste Auslöschung wenn Wegdifferenz
n-te Auslöschung wenn n·
sin2 2b Phasendifferenz =
Phasendifferenz = sinb
n
2b
b
sin
"Spaltfunktion"x
yx
In welchen Richtungen gibt es Auslöschung?
Huygens'schesPrinzip
sinb
sinnb
Verlauf der Amplitude als Funktion von
Verlauf der Intensität als Funktion von
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 81
• Konstruktive Interferenz = Beugungsmaximum,wenn Gangunterschied nzwischen benachbarten Elementarwellen
• Ordnung n des Beugungsmaximums
• Abstand der Beugungsmaxima um so größer je kleiner Gitterkonstante g
• Schärfe der Beugungsmaxima um so größer je größer Anzahl p der Gitterspalte
• Einzelspalt macht allein schon ein Beugungsmuster gemäß Beugung am Spalt mit Breite b
• Beugungsbild ist Produkt von Beugungsmuster des Einzelspalts mit periodischen Interferenzmaxima aufgrund der Gitterperiodizität
Beugungsgitter: Interferenz von vielen schmalen Spalten
Gitterkonstante gSpaltbreite b
ng sin
Linienbreite
~ 1/p
Bre
ite d
es G
itters p
. g
n=0
n=1
n=2
Linienabstand
~ 1/g
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 82
Linienschärfe und Strichzahl
Je höher die Anzahl p der Striche eines Gitters, desto schärfer die Maxima konstruktiver Interferenz
Bei Änderung des Winkels erhöhen sich Gangunterschiede, bis beim nächsten Maximum wieder alle Phasen zusammenfallen
Zwischenmaximum
Beim ersten Minimum
~sin
Gangunterschied
sing
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 83
• Konstruktive Interferenz = Beugungsmaximum,wenn Gangunterschied nzwischen benachbarten Elementarwellen
• Ordnung n des Beugungsmaximums
• Abstand der Beugungsmaxima um so größer je kleiner Gitterkonstante g
• Schärfe der Beugungsmaxima um so größer je größer Anzahl p der Gitterspalte
• Einzelspalt macht allein schon ein Beugungsmuster gemäß Beugung am Spalt mit Breite b
• Beugungsbild ist Produkt von Beugungsmuster des Einzelspalts mit periodischen Interferenzmaxima aufgrund der Gitterperiodizität
Beugungsgitter: Interferenz von vielen schmalen Spalten
Gitterkonstante gSpaltbreite b
ng sin
Linienbreite
~ 1/p
Bre
ite d
es G
itters p
. g
n=0
n=1
n=2
Linienabstand
~ 1/g
Beugungsgitter
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 84
Ablenkungswinkel
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 85
Reflexionsgitter als Beugungsgitter mit hoher Effizienz
Beugung am Spalt ist ein das einfachste Beispiel dafür, wie ein seitlich begrenztes Lichtbündel durch Beugung sich aufweitet und in großer Entfernung ein allein durch die Beugung beherrschtes Strahlungsdiagramm hat.
Entwicklung eines Strahlprofils mit zunehmender Entfernung:
Beugung am Spalt
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 86
Strahlprofil (Intensität) qualitativ
Nahfeld(kompliziert)
Fernfeld(Beugungs- muster)
Beugungsgitter
Lichtablenkung in bestimmte Richtungen durch konstruktive Interferenz von sehr vielen (nahezu) Linienförmigen (Streu-) Lichtquellen, wenn Gangunterschied zwischen benachbarten Quellen ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 87
Beugung von Laserstrahl an Spuren einer CDR
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 88
1. Ordnung
1. Ordnung
0. Ordnungspiegelnde Reflexion
2. Ordnung
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 89
Interferenz an dünnen Schichten
Antireflexionsschicht
Dielektrischer Spiegel
x xx
Vorteil: (fast) keine Absorption sondern nur Reflexion und Transmission
1
4d
Gnnn 01
Wellenlängebei n1: =0/n1
1
4d
2
4d
2
4d
1
4d
1
4d
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 90
Interferenzfilter
Reflektor ReflektorAbstand
Prinzip:
Verhältnis abhängig von Wellenlänge l
Durch geeignete Kombinationen von Reflektoren und AbstandshalternFrequenzgänge sehr vielfältig gestaltbar
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 91
Dielektrische Spiegel und Interferenzfilter
Wärme-reflexionsglas
Kaltlichtspiegel
Interferenzfilter
Breitbandentspiegelung
Schichtdicke/Wellenlänge je nach Lichtfarbe unterschiedlich
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 92
n2
n1
n2
n2
n1
n2
Betrachtung eines Lichtwellenleiters nach Wellenoptik
Stufenindex-Multimode Wellenleiter
Grundmodus(1. Transversalmodus)
2. Transversalmodus
in der Mitte: konstruktive Überlagerungam Rand: destruktive Überlagerungaußerhalb der Grenzfläche: exponentieller Abfall
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 93
n2
n1
n2
Betrachtung eines Lichtwellenleiters nach Wellenoptik
Stufenindex-Multimode Wellenleiter
Monomode-WellenleiterWenn Faserkern sehr dünn, dann nur Grundmodus möglich
schlecht: verschiedene Transversalmoden haben verschiedene Phasengeschwindigkeit
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 94
LWL mit Gradienten-Index-Profil
Gradientenfaser:
graduelle Änderung des Brechungsindex im Kern, 'Lichtstrahlen' laufen auf 'geschwungenen' Bahnen
Verschiedene Wellenleitermoden, aber alle mit gleicher Gruppengeschwindigkeit.
n2
n(r)
n2
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 95
gekrümmte Lichtstrahlen bei kontinuierlichen Brechungsindexänderungen
Berg erscheint höherals er wirklich ist
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 96
Lichtquellen
FeuerLichtemission von angeregten Gasmolekülen +
Schwarzkörperstrahlung nach Planck
GlühlampeSchwarzkörperstrahlung nach Planck
GasentladungsröhrenLichtemission von angeregten Gasmolekülen oder Atomen
LeuchtstoffröhrenGasentladungsröhren mit Fluoreszenz von Leuchtstoffen auf
Glasinnenseite
LEDsLichtemission durch Rekombination von Ladungsträgerpaaren
LaserFestkörperfluoreszenzGasentladungFlüssigkeitsfluoreszenzRekombinationsstrahlung
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 97
Spontane Emission von Licht durch angeregtes Atom• Grundzustand
Energie E1
• angeregter Zustand Energie E2
• Übergang in den Grundzustand mit Emission von Photon
Quantenenergie:h=E2-E1
Anregung durch verschiedene Prozesse möglich:
• Zusammenstoß mit anderen Teilchen
• Absorption von Lichtquant
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 98
Fluoreszenz
Energieniveaus für Elektronen in angeregten Zuständen
Energ
ie
Grundzustand
Photon Eph = hc/
EmissionAbsorption
Phot
on E ph
= h
c/
E=EPh E=EPh
E=EPh
Phononen = Wärmeerzeugung
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 99
Floureszenzbei Beleuchtung mit Glühlampe:
bei Beleuchtung mit "Schwarzlicht" (UV):
Schwarzlicht-Röhre
Uranglas
Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 100
Grundlagen zum Verständnis des Lasers
Absorption, sowie spontane und induzierte Emission von Licht
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Grundlagen zum Verständnis des Lasers
Fluoreszenzspontane
Emission
Damit Laser möglich wird: Besetzungsinversion N3 > N2
nur dann kann induzierte Emission überwiegen
Zustand mit langer Lebensdauer; metastabil
N2
N3
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Klassischer Laser (z.B. Rubinlaser, gepulst)
Bei konzertierter Fluoreszenz: Laseraktion
Blitzlampen als Pumplichtquelle
Optischer Resonator zur Erzeugung von Rückkopplung
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1) optisches Pumpengepulst oder kontinuierlich
mit Blitzlampe (Rubinlaser) oder anderem Laser (Farbstofflaser)
2) durch Gasentladung (z.B. He-Ne-LaserCO2-Laser, bis kW!)
3) elektrisches Pumpen durch Strom in p-n-Übergang (Laserdiode)
Laser Pumpmethoden
n p
Rekombination
Elektronenstrom
Löcherstrom
Festkörperoder Flüssigkeit
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Vertikale Laserdiodenstruktur
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Laserpointer mit LaserdiodeRot = 635 -680 nmBlau = 405-420 nmOrange = 593 nm
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Grüner Laserpointer Diode Pumped Solid State Laser mit Frequenzverdoppelung: nm
IR-Laserdiode: 808nm
Frequenzverdoppler 532nm KTP = Kaliumtitanylphosphat
Diodengepumper Laserkirstall 1064nmNd:YVO4 = Neodym-Yttrium-Vanadat
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Eigenschaften und Anwendungen von Lasern
Eigenschaft Bedeutung Anwendung
monochromatisches Licht
nur eine Wellenlänge
gezielte Anregung bestimmter Energieniveaus
kohärentes Licht alle Photonen schwingen in Phase
Interferometrie, Längenmessungen mit Lichtauf winzigen Raum fokussierbar
hohe Energiedichte berührungslos,zielgenau
Schneiden, SchweißenCDs brennen etc.
kurze Pulse möglich bis unter Pikosekunden
Datenübertragung, KurzzeitmessungBeobachtung sehr schneller Vorgänge