Proseminar Strukturgeologie (II)(Kristallin-Geologie)

WS 04/05Di 12.00 – 13.30 h

Teil 1

Allgemeine Gesetze, die für alle Planeten gelten:

jeder Planet oder Mond hat ein eigenes Deformations-Verhalten.jeder Planet oder Mond hat ein eigenes Deformations-Verhalten.

Dies wird gesteuert vom Verhältnis Volumen (V) / Oberfläche (S):

3434

2

3

RR

R

SV

=⋅

=π

π

größerer Radius bedingt deshalb langsamere Abkühlunggrößerer Radius bedingt deshalb langsamere Abkühlung

Festigkeit nimmt exponentiell mit steigender Temperatur ab.Festigkeit nimmt exponentiell mit steigender Temperatur ab.

Es kommt zu plastischem FließenEs kommt zu plastischem Fließen

Planeten-Oberfläche:Spröde Deformation Festigkeit geringSpröde Deformation Festigkeit gering

Es gilt das Mohr-Coulomb-Kriterium:Es gilt das Mohr-Coulomb-Kriterium:

σ

σ

S

N

stabil

stabil

instabil

instabil

σ

σ

S

N

stabil

stabil

instabil

instabil

NS σµτσ ⋅+= 0

Die Spannungstrajektorien verhalten sich nach Andersons Theorie:

Die Trajektorien der Hauptnormal-Spannungen verlaufen normaloder parallel zur Erdoberfläche (keine Scherspannungen an der Grenze

fest / flüssig (gasförmig).

Die Trajektorien der Hauptnormal-Spannungen verlaufen normaloder parallel zur Erdoberfläche (keine Scherspannungen an der Grenze

fest / flüssig (gasförmig).

nach Suppe, 1985

Wirkung der Temperatur:Ab einer bestimmten Tiefe ist die Wirkung der Temperatur stärker

als die der Spannung.Ab einer bestimmten Tiefe ist die Wirkung der Temperatur stärker

als die der Spannung.

Festigkeit nimmt exponentiell abFestigkeit nimmt exponentiell ab500 Mpa 1000 MPa

4

8

12

16

20

24

Tief

e (k

m)

max. Festigkeit

spröder Bruch

plastisches Fließen

stabil

500 Mpa 1000 MPa

4

8

12

16

20

24

Tief

e (k

m)

max. Festigkeit

spröder Bruch

plastisches Fließen

stabil

Festigkeitsverhalten eines quarz-reichen Sediments bei einemgeothermischen Gradienten von20°C/km

Festigkeitsverhalten eines quarz-reichen Sediments bei einemgeothermischen Gradienten von20°C/km

Bei einem höheren Gradientenoder bei größerem Porenfluid-Druck wandern die Kurven inden stabilen Bereich.

Bei einem höheren Gradientenoder bei größerem Porenfluid-Druck wandern die Kurven inden stabilen Bereich.

Wirkung von Porenfluid-Druck

Der Porenfluid-Druck setzt die Festigkeit herab.

Der Porenfluid-Druck setzt die Festigkeit herab.

)(0 fluidNS p−+= σµτσ

Verteilung der Höhen der Kontinente und der Tiefen der Ozeane

Kontinente alt (mehrfach deformiert), Ozeane jungKontinente alt (mehrfach deformiert), Ozeane jungnach Suppe, 1985

Erosionsgeschwindigkeit

Einebnung eines Reliefs bei Fehlenvon Anhebung

Das Relief h nimmt exponentiell mit derZeit ab.

Das Relief h nimmt exponentiell mit derZeit ab.

atehh −⋅= 0

h0 = Anfangsreliefh0 = Anfangsrelief

nach Suppe, 1985

Orogenese und Epirogenese

Nördliches Südamerika: Erhebungen über 500mdunkel: Orogenesehell Epirogenese

Nördliches Südamerika: Erhebungen über 500mdunkel: Orogenesehell Epirogenese

Orogenese an Plattenrändern.Epirogenese auf dem KratonOrogenese an Plattenrändern.Epirogenese auf dem Kraton

nach Suppe, 1985

Vertikale Prozesse in der Lithosphäre

Beziehungen zwischen Topographie, Bathymetrieund Struktur der Lithosphäre

Beziehungen zwischen Topographie, Bathymetrieund Struktur der Lithosphäre

John Henri Pratt (1855)Diskrepanz bei präzisen geodätischen MessungenJohn Henri Pratt (1855)Diskrepanz bei präzisen geodätischen Messungen

Pratts MessanordnungDie Bogenlänge β‘-βsollte gemessen werden.Die Bogenlänge β‘-βsollte gemessen werden.

Durch die Masse des Hochlandesvon Tibet wird das Lot abgelenkt.

Durch die Masse des Hochlandesvon Tibet wird das Lot abgelenkt.

Pratt berechnete, daß die Ablenkung15‘ betragen sollte, es wurden aber nur5‘ gemessen. Pratt hatte hierfür keineErklärung.

Pratt berechnete, daß die Ablenkung15‘ betragen sollte, es wurden aber nur5‘ gemessen. Pratt hatte hierfür keineErklärung.

Erklärung dieser AbweichungG.B.Airy, Astronom in Greenwich fand eine Erklärung hierfür:Der Untergrund des Hochlandes von Tibet ist weich, das Gebirgeist in diesen Untergrund eingesunken. Es muß eine Wurzel haben,die in den Untergrund hineinreicht.

G.B.Airy, Astronom in Greenwich fand eine Erklärung hierfür:Der Untergrund des Hochlandes von Tibet ist weich, das Gebirgeist in diesen Untergrund eingesunken. Es muß eine Wurzel haben,die in den Untergrund hineinreicht.

Pratts Vorstellung Airys Vorstellung

Das Archimedische PrinzipDieses Prinzip wurde von Airy auf Gebirge angewandt.Dieses Prinzip wurde von Airy auf Gebirge angewandt.

Beispiel: in der Eiszeit wurde die Lithosphäre durch die Last derGletscher eingedrückt.Beispiel: in der Eiszeit wurde die Lithosphäre durch die Last derGletscher eingedrückt.

EisLithosphäre

EisLithosphäre LithosphäreLithosphäre

Grenze Lithosphäre -Asthenosphäre

Diese Grenze wird durch Änderung der Festigkeit bestimmt.Sie ist Temperatur abhängig und liegt bei ca. 0.9 T Schmelze

Diese Grenze wird durch Änderung der Festigkeit bestimmt.Sie ist Temperatur abhängig und liegt bei ca. 0.9 T Schmelze

Das Eintauchen der Gebirgswurzeln wird durch dieIsostasie bestimmt.Das Eintauchen der Gebirgswurzeln wird durch dieIsostasie bestimmt.

Isostasie-Modelle

UnterschiedlicheDichteUnterschiedlicheDichte

Pratts Modell

Asthenosphäre

Unterschiedliche Mächtigkeit

Unterschiedliche Mächtigkeit

Astheno-sphäre

Airys Modell

nach Suppe, 1985

Das Vier-Lagen-Modell

1)Wasser2) Sediment3) Kruste (Metamorphite, Magmatite)4) Lithosphärischer Mantel

1)Wasser2) Sediment3) Kruste (Metamorphite, Magmatite)4) Lithosphärischer Mantel

Asthenosphärischer MantelAsthenosphärischer Mantel

Ändern diese Lagen Mächtigkeit oder Dichte, so ändert sich die Topographie der Erdoberfläche.

Ändern diese Lagen Mächtigkeit oder Dichte, so ändert sich die Topographie der Erdoberfläche.

Änderungen im Vier-Lagen-ModellProzesse für eine Änderung sind:

Sedimentation, Umverteilung des WassersSedimentation, Umverteilung des Wassers

VerdunstungVerdunstung

ErosionErosion

Magmatische IntrusionenMagmatische Intrusionen

Thermale VeränderungenThermale Veränderungen

Tektonische ProzesseTektonische Prozesse

Phasenänderungen der MineralePhasenänderungen der Minerale

Isostasie herrscht, wenn

constMMMMM MantelasthMantellithKrusteentSeWasser =++++ ..dim

oder

consthhhhh aammkkssww =⋅+⋅+⋅+⋅+⋅ ρρρρρ

ρ = Spez. Gewicht, h = Mächtigkeit

nach Suppe, 1985

Änderungen der Mächtigkeit(differentielle Isostasie)

Basis der Lithosphäre ist durch die Temperatur definiert:

T ca. 0.9 TSchmelze (Kelvin)

Basis der Lithosphäre ist durch die Temperatur definiert:

T ca. 0.9 TSchmelze (Kelvin)

deshalb ist Mantel-Lithosphäre dichter als Mantel-Asthenosphäredeshalb ist Mantel-Lithosphäre dichter als Mantel-Asthenosphäre

ρ lith.Mantel = 3400 kg/m3

ρ asth. Mantel=3300 kg/m31350°C

Verdickung der Kruste bedeutet deshalb Hebung der Oberflächeund Verdickung der Mantel-Lithosphäre Einsinken.

Verdickung der Kruste bedeutet deshalb Hebung der Oberflächeund Verdickung der Mantel-Lithosphäre Einsinken.

Formeln zur differentiellen Isostasie0=∆+∆+∆+∆+∆=Σ∆ amksw MMMMMM

oder

0)()()()()( =∆+∆+∆+∆+∆ aammkkssww hhhhh ρρρρρ

Die Änderung der topographischen Höhe (∆E) ist gleich der Summeder Änderungen in den Lagen von Kruste und Mantel:

Die Änderung der topographischen Höhe (∆E) ist gleich der Summeder Änderungen in den Lagen von Kruste und Mantel:

amksw hhhhhE ∆+∆+∆+∆+∆=∆

BeispielBerechnung der Gebirgswurzel unter dem Hochland von Tibet:Berechnung der Gebirgswurzel unter dem Hochland von Tibet:

Annahme: Die Gebirgswurzel besteht aus kontinentaler Kruste normaler Dichte.Annahme: Die Gebirgswurzel besteht aus kontinentaler Kruste normaler Dichte.

Das Hochland ist ca. 5000 m hoch, d.h. ∆E = 5000m.Das Hochland ist ca. 5000 m hoch, d.h. ∆E = 5000m.

5000m = ∆hc + ∆ha5000m = ∆hc + ∆ha

∆(ρhc) + ∆(ρha) = (2800 kg/m3)∆hc + (3300 kg/m3)∆ha=0∆(ρhc) + ∆(ρha) = (2800 kg/m3)∆hc + (3300 kg/m3)∆ha=0

ca hh ∆−=∆ 5000ac hh ∆⋅=∆2833 ;−

2800 ∆hc = -3300 ∆ha2800 ∆hc = -3300 ∆ha

528

28500033

−⋅

⋅−=∆ ch)5000(

2833

cc hh ∆−⋅−=∆ cc hh ∆+−=∆28335000

2833

∆hc = 33 km∆hc = 33 km Moho in Seehöhe ca. 35kmMoho in Seehöhe ca. 35km Krustendicke ca. 73 kmKrustendicke ca. 73 km

Thermische TopographieWassertiefe der Ozeane nimmt mit Alter der Lithosphäre zu.Wassertiefe der Ozeane nimmt mit Alter der Lithosphäre zu.

Annahme: Temperatur unter einem mittelozeanischen Rücken ist ca. 1350°C.Annahme: Temperatur unter einem mittelozeanischen Rücken ist ca. 1350°C.

Dann ist die Änderung der Höhe:Dann ist die Änderung der Höhe:

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ ⋅

⋅−⋅−

=∆π

αρρ

ρ tkTTE awwa

a )(2

Ta = 1350°CTw= Temperatur des Meerwassersα = Ausdehnungskoeffizient (3.2 x 10-5/°C)k = thermische Diffusion der Lithosphäre (8x10-7m2/sec)t = Zeit

Klammer: Kontraktion; Bruch: Subsidenz durch Auflast des WassersKlammer: Kontraktion; Bruch: Subsidenz durch Auflast des Wassers

Subsidenz der Kontinentalränder

3 Prozesse: initiale Subsidenz (Ausdehnung)initiale Subsidenz (Ausdehnung)

thermische Subsidenz (Störung des Gradienten)thermische Subsidenz (Störung des Gradienten)

isostatische Subsidenz (Gewicht der Sedimente)isostatische Subsidenz (Gewicht der Sedimente)nach Suppe, 1985

Initiale Subsidenz

ein kontinentales Segment mit Mächtigkeit aund Breite a (vor der Ausdehnung)

ein kontinentales Segment mit Mächtigkeit aund Breite a (vor der Ausdehnung)

a

a

hc

hm

1350°C

Moho

Meeres-spiegel

kein Massenverlust, d.h.nach der Ausdehnung:Breite = βaMächtigkeit = a/ββ = Ausdehnungskoeffizient

kein Massenverlust, d.h.nach der Ausdehnung:Breite = βaMächtigkeit = a/ββ = Ausdehnungskoeffizient

βa

1350°CMoho

Meeres-spiegel

a/β

Die initiale Subsidenz (zi) ist: ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅

−−+−

=βρρ

ρρρρ 11)(( )

aw

mamcaci

hhz

Thermale Subsidenz

Temperatur-Gradientvor der StreckungTemperatur-Gradientvor der Streckung

a

a

hc

hm

1350°C

Moho

Meeres-spiegel

Tief

e

Temperatur

1350°CKonduktiv

1350/a

Konvektiv

Temperatur-Gradientnach der StreckungTemperatur-Gradientnach der Streckung

Schnelle Ausdehnung(<20 Ma)

Schnelle Ausdehnung(<20 Ma)

βa

1350°CMoho

Meeres-spiegel

a/βTi

efe

Temperatur

1350°CKonduktiv1350/a

Konvektiv

Zerfall dieses neuen Gradienten erzeugt Subsidenz.Zerfall dieses neuen Gradienten erzeugt Subsidenz.nach Suppe, 1985

Reaktion auf die Dehnung:βa Meeres-

spiegelβa Meeres-

spiegelβa

1350°C

Meeres-spiegel

a-

Tiefe

Temperatur

1350°CKonduktiv1350/a

Konvektiv-

Tiefe

Temperatur

1350°CKonduktiv1350/a

Konvektiv

Temperatur

1350°C

Konvektiv

konduktiv

1350°C/a

Der ursprüngliche thermische Gradient stellt sich wieder ein.

Der ursprüngliche thermische Gradient stellt sich wieder ein.

nach Suppe, 1985

Sedimentlast (isostatische Subsidenz)Annahme: Sedimentation nur unter dem Meeresspiegel.Anfangs-Wassertiefe = 2 kmAnnahme: Sedimentation nur unter dem Meeresspiegel.Anfangs-Wassertiefe = 2 km

Welche Sedimentlast ist nötig um das Becken bis zum Meeresspiegelzu füllen?Annahme keine Änderung der Topographie d.h. ∆E = 0

Welche Sedimentlast ist nötig um das Becken bis zum Meeresspiegelzu füllen?Annahme keine Änderung der Topographie d.h. ∆E = 0

dann ist: 0=∆+− aaws hρρρ

und 0=∆+−=∆ aws hhhE

isostatische Beziehung zwischen anfänglicher Wassertiefe (hw)und max. Sedimentmächtigkeitisostatische Beziehung zwischen anfänglicher Wassertiefe (hw)und max. Sedimentmächtigkeit

was

aws hh ⋅

−−

=ρρρρ )(

Beispiel:

Wenn die anfängliche Wassertiefe 2km istund die Dichte des Sediments 2500 kg/m3,dann werden 5.7 km Sediment benötigt, um das Becken zu füllen.

Wenn die anfängliche Wassertiefe 2km istund die Dichte des Sediments 2500 kg/m3,dann werden 5.7 km Sediment benötigt, um das Becken zu füllen.

Flexuren in der LithosphäreFlexuren in der Lithosphäre

Reaktion der Lithosphäre auf Belastung

Airy-IsostasieAiry-IsostasieLokale Isostasie

Isostasie durch Flexur

Flexur einer Platte durch tektonische Belastung

Tiefsee-RinneTektonischeLast

Kompensation durch Festigkeitder Lithosphäre

500 Mpa 1000 MPa

4

8

12

16

20

24Ti

efe

(km

)

max. Festigkeit

spröder Bruch

plastisches Fließen

stabil

500 Mpa 1000 MPa

4

8

12

16

20

24Ti

efe

(km

)

max. Festigkeit

spröder Bruch

plastisches Fließen

stabil

Ein Teil des Gewichtes der Auflastwird durch die Festigkeit (Steife)der Lithosphäre kompensiert.

Ein Teil des Gewichtes der Auflastwird durch die Festigkeit (Steife)der Lithosphäre kompensiert.

Beispiel für Reaktion der Lithosphäre auf Auflast

Bathymetrie im Bereich der Insel Oahu (Hawaii)

2 km

200 km

Oahu

Randgräben

nach Suppe, 1985

Modell der Lithosphäre:Die Lithosphäre kann als eine elastische Platte angesehen werden,die auf einer dichteren Flüssigkeit (Asthenosphäre) schwimmt.Die Lithosphäre kann als eine elastische Platte angesehen werden,die auf einer dichteren Flüssigkeit (Asthenosphäre) schwimmt.

2 Ursachen für die vertikale Verbiegung:2 Ursachen für die vertikale Verbiegung:

1.) exponentielle Abnahme der Verbiegungweg von der Last

1.) exponentielle Abnahme der Verbiegungweg von der Last

2.) Sinusförmige Verbiegung durch den Auftrieb in der Asthenosphäre

2.) Sinusförmige Verbiegung durch den Auftrieb in der Asthenosphäre

)sin(cos/0 αα

α xxeZZ x +⋅= −

Elastizität der Lithosphäre)sin(cos/

0 ααα xxeZZ x +⋅= −

x = horizontaler Abstand von der Mitte der Lastx = horizontaler Abstand von der Mitte der Last

4/14

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅

−= gD

wa ρρα

D = Biegungs-FestigkeitD = Biegungs-Festigkeit

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⋅

=)1(12 2

3

νeEhD

E, ν = elastische Konstantenhe = elastische Mächtigkeit der LithosphäreZ0 = Konstante abhängig vom Gewicht der Auflast

E, ν = elastische Konstantenhe = elastische Mächtigkeit der LithosphäreZ0 = Konstante abhängig vom Gewicht der Auflast

Horizontale BewegungenHorizontale Bewegungen

Welche horizontalen Bewegungen gibt es?

Relative Lage von Platten zueinanderRelative Lage von Platten zueinander

Absolute Bewegungen in einem fixen Koordinaten-System (Hot Spots)Absolute Bewegungen in einem fixen Koordinaten-System (Hot Spots)

Deformation von PlattenrändernDeformation von Plattenrändern

Ozeanboden-SpreizungOzeanboden-Spreizung

Rotations-VektorRotation starrer PlattenRotation starrer Platten

Rotations-Vektor

A BW = kϖ&A BWRotations-

Pol

Platte A Platte B

P

R

Erd-Mittel-punkt

Q

k = Einheitsvektor (Richtung)= Rotations-Geschwindigkeitϖ&θ

Rotations-Geschwindigkeit in P:

v = A BW x ri

relative Bewegung in P:

Θ⋅= sinRu ϖ&nach Suppe, 1985

vorher gesagte und gemesseneGeschwindigkeiten

Geschwindigkeit ist 0 am Rotationspol und max. beiTheta = 90°.

Geschwindigkeit ist 0 am Rotationspol und max. beiTheta = 90°.

nach Suppe, 1985

Bei kleinen Bewegungen gilt:

Finite Rotationen

nach Suppe, 1985

Festes Referenz-System (Hot Spots)Atlantik vor 80 MaAtlantik vor 80 Ma Atlantik vor 20 MaAtlantik vor 20 Ma

nach Suppe, 1985

PlattengrenzenSpreizungsachsenSpreizungsachsen SubduktionSubduktion Transform-StörungenTransform-Störungen

Grundlegende Störungstypen

nach Suppe, 1985

Suturen in den Tethysiden

nach Suppe, 1985

Störungen in den Tethysiden

nach Suppe, 1985

Jordan-Störung

Indenter-Tektonik

Indenter-Modell für den Himalaya

Konvergenz

Escape-Tektonik

Dehnung

nach Press & Siever (Spektrum) 2003

Kräfte der Plattenbewegungen

Ridge Push: Gravitationsschub an der SpreizungsachseRidge Push: Gravitationsschub an der Spreizungsachse

Reibungswiderstand an der AsthenosphäreReibungswiderstand an der Asthenosphäre

Slab Pull: Zug an der eintauchenden PlatteSlab Pull: Zug an der eintauchenden Platte

mNP

mNP

R

s

/104.5

/101.312

13

⋅=

⋅=

für 1m Breite gilt:

für:L = 10 000 kmD = 80 kmH = 400 kmh = 3 kmz = 100 kml = 1000 km∆ρ = 100 Kg/m3

ρ* = 2300kg/m3

h = 1020 Poisev = 10 cm/Jahr

für:L = 10 000 kmD = 80 kmH = 400 kmh = 3 kmz = 100 kml = 1000 km∆ρ = 100 Kg/m3

ρ* = 2300kg/m3

h = 1020 Poisev = 10 cm/Jahr

aus Strobach 1991

Kontinent-Kontinent-Kollision

AuftriebAuftrieb

nach Press & Siever (Spektrum) 2003

Slab Break Off

Der Rest der Platte bekommteinen isostatischen Auftrieb.

Der Rest der Platte bekommteinen isostatischen Auftrieb.

Die eintauchende Plattereißt ab.

Die eintauchende Plattereißt ab.