Übung zur

Regionalökonomie

08. Juli 2010

Diplom Volkswirt Johannes Wiebels

Sommersemester 2010

In einer Region werden die Güter A und B gewinnmaximierend hergestellt. Dabei

bestimmen die folgenden Parameter die Produktionskosten beider Güter:

a)Welche räumliche Produktionsstruktur resultiert hieraus?

b)Zeigen Sie die Veränderung der räumlichen Produktionsstruktur (graphisch und

c)rechnerisch), wenn die Transportkosten von B steigen.

d)Was passiert, wenn die Bodenrente für A überall unter jener für B liegt?

e)Wie bestimmen sich die Bodenpreise?

f)Warum steigen die Miet- und Bodenpreise in Zentrumsnähe?

Aufgabe 1 (Bodenrenten und Grundstückspreise)

Gut Optimale Output (pro m2) Q*

Preis (€) p

Produktionskosten (€) c

Spezifische Transportkosten (€) t

A 100 6 3 0,6

B 50 4 2 0,2

Ri: Lagerente (€/m2)

Qi*: (optimale) Produktionsmenge pro

Flächeneinheit (kg/m2)

pi: (Absatz)Preis im Stadtzentrum (€/kg)

ci: Produktionskosten (€/kg)

ti: Spezifische Transportkosten (€/kg/m)

d: Entfernung vom Zentrum

i = Güter A und B

d

Aufgabe 1 a)

Ri

dQtQcpdR iiiiii )()(

iiii QcpR )(max

Höchste Lagerente im Zentrum, d.h. bei d = 0:

Gewinngrenze: Ri = 0

Steigung der Lagerentenkurve:

iii Qtd

R

-tiQi

iii Qcp )(i

iii t

cpd

max

M

Formel zur Bestimmung der Lagerente je nach Standort:

0R

x

Aufgabe 1 a)

Ri

Höchste Lagerente im Zentrum: d = 0

Gewinngrenze: Ri = 0

Produktionsgrenze: RA(x) = RB(x)

-tAQA* = 60

RA = (pA - cA)QA* = (6 - 3)100 = 300

RB = (pB - cB)QB* = (4 – 2) 50 = 100

xA = (pA - cA)/tA = (6 - 3)/0,6 = 5

xB = (pB - cB)/tB = (4 – 2)/0,2 = 10

300

100

-tiBQB* = 10

5 10

dQtQcpdR iiiiii )()(

(pA - cA)QA* - tAQA*d = (pB - cB)QB* - tBQB*d

300 – 60x = 100 – 10x

x = 4

4

Produktion von Gut A: vom Zentrum bis zur Entfernung von 4 km

Produktion von Gut B: ab der Entfernung von 4 km bis zur Entfernung von 10 km vom Zentrum

Aufgabe 1 b)

Ri

x

AAA Qcp )(

BBB Qcp )(

A

AA

t

cp )(

B

BB

t

cp )(

B

BB

t

cp )(

B

BB

t

cp )(

A B

Produktion von Gut A wird räumlich ausgeweitet.

Aufgabe 1 c)

Ri

x

AAA Qcp )(

BBB Qcp )(

A

AA

t

cp )(

B

BB

t

cp )(

A

B

Produktion von Gut A ist nicht mehr rentabel.

')( AAA Qcp

Aufgabe 1 d)

Der Bodenpreis (V) ist der Marktwert eines Grundstückes bzw. der Gegenwartswert aller

zukünftig erreichbaren Ertragsströme (Lage- bzw. Bodenrente).

R: Bodenrente

r: risikoneutraler Zinssatz

Die Bodenrente ist der finanzielle Ertrag des Bodens eines Bodenbesitzers bzw. die Pacht

eines Landnutzers und wird beeinflusst durch:

- Produktivität des Faktors Boden,

- Erzielbare Preise für nachgelagerte Güter/Leistungen bzw. Mieten,

- Kosten der Herstellung dieser Güter/Leistungen.

In räumlicher Betrachtung variiert die Bodenrente je nach Standort. So gibt die Lagerente

jenen Betrag an, den der Produzent eines bestimmten Gutes an einem bestimmten Standort

bei optimaler Produktion unter vollkommener Konkurrenz für Boden maximal zu zahlen

bereit ist, wobei sie mit zunehmender Entfernung von Produktionsstandort abnimmt.

r

R

r

RV

T

tt

t

0

0)1(

Aufgabe 1 e)

Die maximale Zahlungsbereitschaft für einen

bestimmten Standort zum Kaufzeitpunkt

(Lagerente) hängt von der Entfernung des

Produzenten vom Nachfragestandort ab!!

Lagerente ist abhängig von:

• den direkten Transportkosten,

• der Veränderung der optimalen Produktions-

menge, die bei größerer Distanz abnimmt,

• und der daraus folgenden Veränderung der

durchschnittlichen Gesamtkosten der Pro-

duktion einer Einheit des produzierten Gutesd

Ri

Bodenpreise

Aufgabe 2 (Basis-Sektoren-Analyse)

Viele Städte bemühen sich um Unternehmen in ihrem Einzugsgebiet.

a) Was versteht man unter dem Basismultiplikatorenansatz? Erläutern Sie hierzu die Grundformel

T = B + n T,

wobei T alle Arbeitsplätze in der Region umfasst, B die Arbeitsplätze in den Basissektoren und n ein Parameter zwischen 0 und 1 ist.

b) Folgende Daten seien gegeben:

Schätzen Sie mit Hilfe des Basismultiplikatorenansatzes ab, wie sich eine Veränderung der Beschäftigung in den Basissektoren um - 5'000 Beschäftigte auf die Gesamtbeschäftigung auswirkt.

Arbeitsplätze in der Region 100'000

Beschäftigte im Basissektor 20'000

vom Basissektor unabhängige Beschäftigung in den Nichtbasissektoren 30'000

Aufgabe 2 a)

Der Basismultiplikatoransatz erklärt die Wirkungsweise regionalpolitischer Maß-

nahmen und/oder globaler Entwicklungen auf eine einzelne Region.

Dabei werden Unternehmen nach ihrem (Absatz-)Markt unterschieden in

Basis-Sektoren: überregionale, internationale Absatzmärkte,

Nicht-Basis-Sektoren: beliefern die einheimische Bevölkerung,

wobei zwischen Beschäftigung im Nicht-Basis-Sektor (N) und Erwerbsbevölkerung (T)

ein linearer Zusammenhang unterstellt wird:

N = n0 + nT.

Entspricht B der Anzahl der Beschäftigten im Basis-Sektor, dann erhalten wir

und damitdB

ndT

1

1

n

B

n

nTnTnN

110

0

Aufgabe 2 b)

gegeben: Arbeitsplätze in der Region (T = 100.000)

Beschäftigte im Basissektor (B =20.000)

vom Basissektor unabhängige Beschäftigung in den Nichtbasissektoren (n0=30,000)

Veränderung der Beschäftigung in den Basissektoren (ΔB = 5.000)

ndB

dT

1

1

T

nBTnnTnBT 0

0

Bn

T

1

1

n = (100.000 – 20.000 – 30.000)/100.000 = 0,5

dT/dB = 1/(1-0,5) = 2

ΔT = 2·5.000= 10.000

Eine Veränderung der Beschäftigung in den Basissektoren von 5.000 bewirkt eine

Veränderung der Gesamtbeschäftigung von 10.000.

Aufgabe 3 (Keynesianische Multiplikatoranalyse)

In einer Situation wirtschaftlicher Abschwächung versuchen einzelne Regionen durchgezielte Staatsausgaben ihrer Wirtschaft zu helfen.

a) Erläutern Sie zunächst in groben Zügen, wie mit Hilfe einer keynesianischen Multiplikatoranalyse der Effekt auf die regionale Ökonomie abgeschätzt werden kann.

b) Folgenden Daten seien gegeben:

Berechnen Sie den Effekt einer zusätzlichen Staatsausgabe von 150 Millionen € auf die regionale Bruttowertschöpfung.

Wirtschaftsraum Vorabberg Mio. €

Regionale Bruttowertschöpfung 2875

Konsumausgaben

regionale Produkte 1200

Importe 850

Staat 310

Investition 515

Idee: Wirtschaftliche Aktivität wird über die Nachfrage stimuliert.

regionale Nachfrage (Nr) besteht aus:

- regionalen Konsum mit EK-unabhängigen, autonomen Konsum (co) (Cr = c0+cYr )

- Investitionen, staatlicher Konsum, Exporte aus der Region (I r, Gr, Xr)

- Importe in die Region (Mr = m0+ mYr), mit EK-unabhängige, autonome Import (mo)

Im Gleichgewicht: regionale Nachfrage (Nr) = regionale Wertschöpfung (regionales Angebot) (Yr )

bzw.

Ausgabenmultiplikator:

Aufgabe 3 a)

mc

XGImcY rrrr

100

rrrrrrr mYmXGIcYcYN 00

Gmc

GdG

dYY rr

1

1

gegeben: regionale Wertschöpfung (Yr = 2.875)

regionaler Konsum (Cr = 1.200)

Importe in die Region (Mr = 850)

staatlicher Konsum (Gr = 310)

Investitionen (Ir = 515)

autonomer Konsum (co = 0)

autonomer Import (mo = 0) ΔG = 150 Mio. €

Aufgabe 3 b)

mcdG

dYr

1

1

GdG

dYY r

r

r

rrr Y

CccYC

r

rrr Y

MmmYM

c = 1.200/2.875 = 0,42

m = 850/2.875 = 0,29

dYr/dG = 1/(1 – 0,42 + 0,29) = 1,15

ΔYr = 1,15· 150 (Mio. €) = 172,5 (Mio. €)

Die zusätzliche Staatsausgabe von 150 Mio. € steigert die regionale Wertschöpfung um

172,5 Mio. €.

Aufgabe 4 (Keynesianische Multiplikatoranalyse)

Folgende Daten sind gegeben:

mit Cr als regionalen Konsum, Yr als regionales Einkommen, Mr als Importe in die Region.

Zur Belebung der regionalen Wirtschaft erhöht der Staat seine Ausgaben in dieser Region um 1 Mio. €.

Schätzen Sie die Folgen auf das regionale Einkommen/Produktion mit Hilfe eineskeynesianischen Multiplikatormodells ab.

Regionale Grenz-Konsumneigung (dCr / dYr) 0,6

Regionale Grenz-Importneigung (dMr / dYr) 0,1

Regionale Einkommenssteuersatz (t) 0,2

gegeben: regionaler Konsum (Cr )

regionales Einkommen (Yr )

Importe in die Region (Mr )

Regionale Grenz-Konsumneigung (dCr/dYr = c = 0,6)

Regionale Grenz-Importneigung (dMr / dYr = m = 0,1)

Regionaler Einkommenssteuersatz (t = 0,2)

co = 0

mo = 0

Erhöhung der Staatsausgaben für die Region (ΔGr = 1 Mio. €)

Aufgabe 4

rrrrr YtmmXGYtccY )1()1( 00

tmc

XGY rr

r

11

rrrrr YtmXGYtcY )1()1(

tmcdG

dY

r

r

11

1

rr

rr G

dG

dYY

dYr/dGr = 1/(1-(0,6-0,1)(1-0,2)) = 1,7

ΔYr = 1,7 · 1 (Mio. €) = 1,7 (Mio. €)

Die zusätzliche Staatsausgabe von 1 Mio. € steigert die regionale Wertschöpfung um 1,7 Mio. €.