Organisatorisches http://www.itp.tu-berlin.de/menue/lehre/lv/ws_201213/
Wahllehrveranstaltung, 2SWS
Rücksprachen finden am Ende der Vorlesungszeit statt!
Kombination zum Wahlpflichtfach mit
Theoretische Physik VI (Vertiefung) : "Nichtlineare Dynamik und Kontrolle" von Prof. Dr. E. Schöll
Information zu elektronischen Scheinen auf der Webseite!
Zeit: 10 Uhr bis 11:30 !
Ziel der Veranstaltung „Nichtlinearen Laserdynamik“:
Einführung in theoretische Beschreibung nichtlinearer Effekte in komplexen Lasersystemen – Rückkopplung, Injektion
Erlernen asymptotisch reduktiver Methoden - nichtlineare Stabilitätsanalyse
Was ist ein Laser?
LASER = Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
offenes Vielteilchensystem
System im thermischen Nicht Gleichgewicht
Spiegel
R1 R2
Aktives Medium
Hohlraum-Resonator
Energiezufuhr (Pumpen)
Licht
Lichtverstärkung durch induzierte Emission von Strahlung
Eigenschaften des Lichtes?
Eigenschaften von Laserlicht
(1) Monochromasie Frequenzunschärfe f 1 Hz, für sichtbares Licht (Laserlicht: reiner Ton Glühlampe: Rauschen)
(2) Kohärenz langer Wellenzug, typisch 300000km (gewöhnliche Lampen: ca.5m)
(3) Hohe Intensität Dauerbetrieb 100kW, Gepulst von Gigawatt bis zu 1012W (Bsp. CO2-Laser)
(4) Geringer Öffnungswinkel
(5) Kurze intensive Lichtpulse Femtosekunden-Attosekunden Pulse möglich
15/ 10f f
Photonenstatistik in Laser und Glühlampe
Sieht man Licht an, ob es vom Laser oder von einer
Glühlampe +Spektralfilter+strahlkorrigierende Optik kommt?
Antwort: Ja Photonenstatistik ist verschieden
anti-bunching zufällig (Poissonverteilung)
bunching (thermisch verteilt)
Photonenstatistik in Laser und Glühlampe
Sieht man Licht an, ob es vom Laser oder von einer
Glühlampe +Spektralfilter+strahlkorrigierende Optik kommt?
Poisson-Verteilung Thermische Verteilung
Antwort: Ja Photonenstatistik ist verschieden
Quantenmechnischer Charakter des Laserlichtes
Im Gleichgewicht gilt Bose Einstein Statistik
Modell Hierachie
Bilanzgleichungen
Mittlere Photonenzahl und Besetzungszahlen
Intensitätsverteilung, Einschaltdynamik,Modenwettbewerb
Semiklassische Gleichungen
Verstärker, Pulsdynamik, Modenkopplung
Quantenmechnische Beschreibung
Licht und Atome durch Schrödingergleichung beschieben
Photonenstatistik, Linienbreite Log
isch
e H
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Inhalt der Vorlesung
1. Einführung
i. Historisches, Schwarzer Strahler, Lasertypen
2. Bilanzgleichungen (Ratengleichungen)
i. Ein-Moden-Laser • Relaxationsoszillationen (nahe am Fixpunkt) • Spiking (weit weg vom Fixpunkt)
ii. Vielmodenlaser
• Lochbrennen • Modenwettbewerb
Lichtleistung nach Einschalten eines Nd:YAG Lasers
Spiking Relaxationsosz.
Zeit (ms)
Lei
stun
g (m
W)
Inhalt
3. Semiklassische Lasergleichungen
i. Zeitabhängige Lösung und Modenkopplung ii. Ultrakurze Pulse iii. Instabilitäten - Analogie zu Lorentz Gleichungen
4. Komplexe Lasersysteme
i. Laser mit optischer Rückkopplung ii. Laser mit optische Injektion
Literatur
Lasertheorie
• H. Haken, Licht und Materie Vol. I , Elemente der Quantenoptik
• H. Haken, Licht und Materie Vol. II , Laser, North Holland 1985
Asymptotische Methoden
• T. Erneux, P. Glorieux, Laser Dynamics, Cambridge Univ. Press, 2010
Halbleiterlaser
•L.A. Coldren, S.W. Corzine, Diode Lasers and Photonic Integrated Circuits Wiley & Sons, 1995
•W.W. Chow, S.W. Koch, M. Sargent III, Semiconductor Laser Physics, Springer Verlag 1994
Der erste Laser (1960)
Aufbau eines Rubinlasers Vorgeschlagen von Schalow und Townes 1958)
Gepulste optische Anregung durch Blitzlampe
T.H. Mainman mit dem ersten Laser (1960) Dauerstrichbetrieb: Nelson and Boyle (1962)
Historische- Entwicklung Datenübetragung
1961 A. Javan (rechts) bei der Justage eines HeNe Lasers
Erste GaAs Laserdiode, 1962 gepulster Betrieb in flüssigem He
Datenübertragung mit Laserstrahl: 1961 Lichtleitung in Glasfasern: 1966 Dauerstrich Laserdiode: 1970 Transatlantikkabel TAT1 (4 Mbit/s) 1956 TAT14 (64 10 Gbit/s) 2001 Main One Cable System (2 Tbit/s) 2010
Dauerstrich Laserdiode (BellLabs) 1970
Reality: The Airborne Laser Project
• Megawatt chemical oxygen iodine laser (COIL) • Wellenlänge: 1.315 µm
Wichtige Nobelpreise für Laser
1964 Charles Townes (USA), Nicolay Basov und Aleksandr Prokhorov (UdSSR) „für grundlegende Arbeiten auf dem Gebiet der Quantenelektronik, die zur Konstruktion von Oszillatoren und Verstärkern auf der Basis des Maser-Laser-Prinzips führten“ Laser Anwendung 1981 Nicolaas Bloembergen und Arthur Schawlow (USA) geteilt „für ihren Beitrag zur Entwicklung der Laserspektroskopie“ Laser Anwendung 1997 C.Cohen-Tannoudji (franz.), Steven Chu und William Phillips (USA) „für ihre Entwicklung von Methoden zum Kühlen und Einfangen von Atomen mit Hilfe von Laserlicht“ Laser Anwendung 1999 Ahmed Zewail (USA) Chemie „für seine Studien des Übergangszustands chemischer Reaktionen mit Hilfe der Femtosekundenspektroskopie“ 2000 Zhores Alferov (russisch) , Herbert Kroemer (deutsch) geteilt „für die Entwicklung von Halbleiterheterostrukturen für Hochgeschwindigkeits- und Optoelektronik“ Laser Anwendung 2005 Theodor Hansch (deutsch), John Hall (USA) „für Beiträge zur Entwicklung der laserbasierten Präzisionsspektrographie, einschließlich der Technik des optischen Frequenzkamms“
Nebenbemerkung: Nobelpreis Physik 2012
2012 Serge Haroche (* 1944) Frankreich
„Für die Entwicklung bahnbrechender experimenteller Methoden, die es ermöglichen, Quantensysteme zu manipulieren.“
David Wineland (* 1944) USA
Induzierte Emission (postuliert von Einstein 1917)
langwelliger Teil: gute Übereinstimmung mit klassischen Gleichverteilungssatz – Rayleigh Jeans Gesetz
kurzwelliger Teil: Ultraviolettkatastrophe Wellenlänge
Spe
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Einsteins Ziel: Herleitung der Planckschen Strahlungsformel.
2
3
8
1( )
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Energiedichte des Strahlungsfeldes
Induzierte Emission (postuliert von Einstein 1917)
Einsteins Ziel: Herleitung der Planckschen Strahlungsformel.
2
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Energiedichte des Strahlungsfeldes
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Einsteins Postulat: Stimulierte Emission proportional zur Energiedichte des Strahlungsfeldes
http://www.naklar.at/content/features/laser/
Theorie: Wechselwirkung von Licht und Materie semi-klassisch beschreibbar!
Zahl angeregter Atome
Rate der stimulierten Emission
Festkörperlaser (2)
Nd:YAG-Laser 4-Niveau System (Neodym-Yttrium-Aluminium-Granat-Laser)
Atome sind als Störstellen in den Festkörper eingebaut
Titan Saphir Laser: vibronischer Laser 0,79µm thermische Schwingungen des Kristallgitters führt zu starker Verbreiterung 670 bis 1070 nm
Faserlaser
• spezielle Form des Festkörperlasers: dotierte Glasfaser • robusten Aufbau, • hohe Strahlqualität und Effizienz – 50 kW (Multimode, ) und 3 kW (Singlemode)
Gaslaser: Laseraktive Atome bilden ein Gas
He-Ne-Laser
• Pumpen durch Stoßanregung der Heliumatome mittels energiereicher Elektronen (Gasentladung)
Laserübergang in Molekülen
•Excimer-Laser •2-atomige Moleküle aus einem Atom im Grundzustand und einem Atom im angeregten Zustand •relaxiert das angeregte Atom, so zerfällt das Molekül (N1=0) •Anregung durch hochenergetische Elektronenstrahlen •Emision im UV (Xe2, Kr2, Ar2, XeBr, ...)
•Farbstofflaser
•organische Farbstoffe, z.B. Rodamin6G (1966 von Schäfer erfunden) •durch unterschiedliche Farbstoffe leicht durchstimmbar
•CO2-Laser - Übergänge zwischen Molekülschwingungszuständen
•Hoher Wirkungsgrad (30%) •1964 von Patel entwickelt; =10,6µm
Röntgenlaser- Freie Elektronenlaser
• Elektronenstrahl im Vakuum passiert räumlich moduliertes Magnetfeld • Ablenkung der Elektronen führt zur Ausstrahlung einer elektromagnetischen Welle • Abstimmbarkeit durch kontinuierliche Variation des Magnetfeldes • Bsp.: DESY Hamburg: FLASH – Länge 250m, weiches Röntgenlicht und UV seit 2005 Neuer XFEL im Bau – Länge 3.4km (ab 2015)
Halbleiterlaser – Laserübergang innerhalb Bandstruktur
Vorteile: direkt elektrisch gepumpt Hohe Effizienz 50% (1% bei Gaslaser) gezielte Steuerung kleine Größe sehr zuverlässig, lange Lebensdauer 100 Jahre (1000 h bei anderen) Nachteile: großer Öffnungswinkel (korrigierende Optik nötig) geringe Intensität (zu lösen mit vielen Lasern) vielmodig (zu lösen mit Bragg Gitter)
Markt für Laseranwendungen 2008
Halbleiterlaser 55%
sonstige Laser 45%
LASER MARKETPLACE 2008 www.laserfocusworld.com
Anwendungen von Halbleiterlasern
Blau-violett
405 nm Blu-ray-Disc- und HD-DVD-Laufwerke
445 nm –Videoprojektoren
Rot
650 nm – DVD-Laufwerke, Laserpointer
670 nm – Barcodelesegeräten (seit 1974) , Laserpointer 780 nm – CD-Laufwerke (seit 1982), Laserdrucker, Lichtschranken
Telekommunikation
1064 nm 1310 nm – Glasfasernetze zur Datenübertragung 1550 nm (minimale Absorptionsverluste im Glas auf dieser Wellenlänge)
Kommerzielle Anwendungen verwenden Quantentrog Laser !
Halbleiterlaser: Reduzierung der Dimension der aktiven Zone
Volumen (3 Dimensionen)
Quantentrog (2 Dimensionen)
Quantenpunkt (0 Dimensionen)
Zus
tand
sdic
hte
Zus
tand
sdic
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Energie der Elektronen
Hinweis Vorlesung: „Elektronische Struktur niederdimensionaler Halbleiterstrukturen“ Dr. Andrei Schliwa , Mittwochs, 14:15 - 15:45 , Raum EW 111
Bild von QD Laser, Fujitsu
Vorlesung „Nichtlineare Laserdynamik“
• Konzentration auf grundlegende Gleichungen, die im Prinzip
auf alle Laser anzuwenden sind
Start: Bilanzgleichungen / Ratengleichungen
Oberhalb der Schwelle Laserlicht!
j Pumpstrom
Unterhalb der Schwelle kein Laserlicht
Pumpstrom
invertierte Atome invertierte Atome
Laserlicht
Streuverluste spontane Emission
Streu- verluste
Generic Rate Equation Model
35 / 28
generation recombination st sp
st sp
p
e e
h
h
ph p
d jG R R R
dt e
d
n
R Rt
n
n
d
n
e-density
photon dens.
Above threshold laser emission
j
th
en
ph … carrier/photon lifetime
Rst / Rsp ... stimulated/spontaneous
emission rate
… electron photon overlap “Confinement factor”
e
ph
V
V
Ne
eVe
n
j
th
en
Below threshold no laser emission nph 0
Bifurcation diagram Generic Laser
36 / 28
j
ne
neth
( )ph thn j j
j
nph
jth
Laser characteristic
unstable solution
Carrier density clamped at threshold value
(necessary to ensure steady state)
Light output proportional to pump current I
2nd order Phase transition
threshold
current jth
Carrier density
with Rsp
with Rsp : 1st order transition
Optical Gain
37 / 28
with
small 1
( )
g
g z
ph ph ph
g z
ph
ph e g
z v t
z
n n n e
e g z
dnn g n v
dt
Light
Light amplification in resonator
Gain g per unit length
Light
z
ph phn nphn
Pu
mp
vg=c/n…group velocity go … differential gain
ne
g
neth
Approx:
gth
0( ) ln ee th
e
ng n g
n
0( ) ( )th
e e eg n g n nGain g depends on number of carriers
Linear approximation around threshold
Stimulated emission Rind
38 / 28
1 2 1221 12( ) ( )ind WR R R
32
1 2
03ph ph
g
W n Wnv
12 1 2
21 2
1 2
1 2 1
(1 )
(1 )
R
R
W
W
g
Wg
v
Rind Induced emission rate per unit volume between filled initial and
empty final state
Fermi’s Golden Rule yields W1-2 ; transition
rate per unit volume for 0D System:
E2
E1
2
1
(1- 2)
… dipole matrix element … laser frequency
W…Einstein coefficient
( 1)ind e h phR W n
Quantum Dot system: 1 2 11 1h e h
Gain:
R21 R12
Spontaneous emission Rsp
39 / 28
sp e hQD
WR n n
N
32
1
03 g
Wv
1 2(1 )sp e h
W WR
V V
0D Quantum Dots:
0 5 10 150.0
0.4
0.8
Eend
=1.5eV
Eend
=2.3 eV
Rsp
on /
10
8 s
-1nm
-2
we/10
12cm
-2
f(we)=
W
0.2 w
e
2
2D Wetting Layer with parabolic bands:
23
2
k k k4 3
03
e h
g
W E Ev
k
2
0
( ) ( )1
2 d wek
sp e h eR W f f k k W
Fermi-functions
2 2
2
ee
kE
m
Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation
• Angeregte NH3-Moleküle eingeschlossen im Hohlraumresonator ( =12,7 mm)
(Selektion über inhomogene Felder die unterschiedlich auf die
Dipolmoment der Moleküle wirken)
• elektromagnetische Welle wird durch induzierte Emission verstärkt
Stehende Welle im Resonator mit leitender Wand
• geeignete Dimensionierung
nur eine Mode im Resonator
1954: erster Ammoniak MASER von Charles Townes, J. P. Gordon (im Bild), und H. J. Zeiger
1964: Nobelpreis an Nikolay Basov, Aleksandr Prokhorov und Charles Townes