03 inventory control

Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004

Supply Chain Management

Sicherheit durch Lagerhaltung

Minimierung der Bestände

Maximierung des Servicelevels

Transparenz in der Planung


Lagerhaltung muss verschiedene Aspekte berücksichtigen

• Distributionssystem bestehend mehreren Stufen (Beergame)

• Frage: Wann wird wieviel bestellt? Wie in der Übung?

• Ziel: Minimaler Bestand bei maximalen Servicegrad (keine stockouts, keine lost-sales)

• Lagerhaltung zur Sicherung Servicelevel:– Periodische/kontinuierliche Überwachung - Wann wird bestellt?– Fixe/variable Bestellmengen - Wieviel wird bestellt?– Bestimmung Sicherheitsbestand für max. Servicelevel (abhängig

von der Varianz der Bestellungen)

– Einführung EOQ-Modell und Sensitivitätsbetrachtung


Warum Bestände?

• Wie lange sind Sie bereit auf ein Produkt zu warten?– Bier– Jeans– Laptop– Auto

• Wie ist der Produktionsprozess des Herstellers – kann auf Kundenwunsch direkt produziert werden?

• Welche Zeiten sind bei der Erfüllung eines Auftrages zu berücksichtigen?


Reaktionszeit, Order Cycle Time und Lieferzeit

HändlerZulieferer Kunde

Bedarf

vereinbarte Reaktionszeit

: ltv

Bearbeitungs-zeit: tb

Bearbeitungs-zeit: tb

Lieferzeit: tl

Auftragsbearbeitungszeit (Order Cycle Time – OCT)

Reaktionszeit lt = OCT - ltvltv

Reaktionszeit: Zeit, für die man sich absichern muss. Garantiert z. B. der eigene Zulieferer eine OCT von 6 Tagen und ist dem Kunden eine Reaktionszeit von 2 Tagen zugesichert worden, so muss die Differenz von vier Tagen (z.B. über Bestände) abgesichert werden.

Beergame:

Wie lange mussten Sie auf die Bestellung warten?


PROD CUSTOMER10d

Erwartete (tolerierte) Lieferzeit: 2d

Bestände, Kapazitäten und Wartezeiten entkoppeln die Prozesse:

PROD DISTR10d

CUSTOMER1d

Zeitliche Entkopplung

ICON GmbH, Germany

1 3 5 7 9

11

13

15

17

19

21

23

25

27

29

300

200

100

0

ICON GmbH, Germany

1 3 5 7 9

11

13

15

17

19

21

23

25

27

1,600

1,400

1,200

1,000

800

600

400

200

0

Entkopplung der Mengen

Bestände entkoppeln Produktions- und Distributionsprozess


0

50

100

150

200

250

300

350

1 21 41 61 81 101 121 141 161 181

Periode

Dem

and

• Wann soll wieviel bestellt/produziert werden?

• Unterscheidung nach Bedarf:– Deterministisch: EOQ, Silver-

Meal, Heuristik von Groff, Wagner-Whitin, etc.

– Stochastisch: Lagerhaltungs-strategien

– Literatur: Silver/Petersen

Die Nachfrage determiniert die Lagerhaltungspolitik


Losgrößenmodell nach Harris (1913), Ingenieur bei Ford :

• „How many parts to make at once“

• Später auch bezeichnet als Losgröße nach Andler oder als das klassische Losgrößenmodell

• Frage: Welche Menge eines Produktes soll produziert werden?

• Trade-off zwischen Kosten für Lagerhaltung und Kosten für Rüsten/Bestellen

• Extreme: Losgröße = 1 <-> Losgröße = Gesamtbedarf

Das Losgrößenmodell nach Harris bestimmt die „Economic Order Quantity (EOQ)“ (I)


Annahmen:

• Bedarf ist konstant pro Periode und bekannt

• Kosten sind konstant (keine Rabatte etc.)

• Die Lieferung erfolgt sofort (Lieferzeit = 0)

• Fehlmengen sind nicht zugelassen

Relevante Daten:

K - Kosten für Bestellung/Rüsten

h - Lagerhaltungskosten (pro Stück/Periode)

Q - Bestell/Produktionsmenge

T - Bestellzyklus

d - (konstante) Nachfrage

Das Losgrößenmodell nach Harris bestimmt die „Economic Order Quantity (EOQ)“ (II)


Lagerkosten

0

4

8

12

16

1 8 15 22 29 36 43 50

Q

K_h

old

Gesamtkosten

0

5

10

15

20

1 8 15 22 29 36 43 50

Q

K_g

es

Die optimale Losgröße wird aus den (bestell-) fixen und variablen (Lagerhaltungs-) Kosten ermittelt


Bei der optimalen Bestellmenge Q sind die Kosten für Lagerhaltung und Rüsten/Bestellen gleich:

2

hQ

Q

Kd

h

Kd2Q

Gesamtkosten sind (relativ) insensitiv gegen Q:

Lager-haltung(variabel)

Rüsten/Bestellen(fix)

2

hQ

Q

KdCges

Q -20% -10% 10% 20% 50%

Cges, % 2.50% 0.50% 0.40% 1.60% 8%

Die Gesamtkosten sind relativ insensitiv gegen Q


Q ist stark sensitiv gegen die bestellfixen Kosten

fQ

Q

KfKh

Kd2Q

0

0,5

1

1,5

0 0,5 1 1,5 2

relativer Anteil der ursprünglichen bestellfixen Kosten

rela

tive

Ver

änd

eru

ng

der

Men

ge

EO

Q

Prozesskosten pro Bestellung: Früher bis zu 120.- DM

Einsparpotenziale in Höhe von bis zu 80%

höhere Bestellkosten

0,44

0,2


Q ist stark sensitiv gegen die variablen Kosten

Reduktion Lagerhaltungskosten durch Outsourcing, etc.

0

1

2

3

4

0 0,5 1 1,5 2

relativer Anteil der ursprünglichen Lagerhaltungskosten

rela

tive

Ver

änd

eru

ng

vo

n E

OQ

1,41


Sensitivität bestellfixe Kosten

– Reduktion K um 80% - Reduktion EOQ auf 44%

– Steigerung der Anlieferfrequenz um 100%

Sensitivität Lagerhaltungskosten

– Reduktion von h auf 50% - Mehrbestellung von 41%

– Auswirkungen auf die benötigte Stellplatzkapazität

Achtung bei automatischer Anwendung von EOQ-Modellen!

Die Auswirkungen der Änderung der Bestellmenge EOQ müssen berücksichtigt werden


Unterscheidung in– Lost Sales: Kunde kauft Konkurrenzprodukt.– Backlog (Backorder): Nachfrage wird später befriedigt.

Maße für Kundenzufriedenheit:– Gesamtkosten: Kosten für

Backlog + lost sales sind schwer quantifizierbar.– Lieferfähigkeit: hier als Maß verwendet.

Bestände sichern die LieferfähigkeitKnut Alicke:

Nach Abschätzung Backlog und lost sales fragen

Wie Daten zur Abschätzung beschaffen?

Knut Alicke:

Nach Abschätzung Backlog und lost sales fragen

Wie Daten zur Abschätzung beschaffen?


• Stochastische Nachfrage wird durch eine Zufallsvariable beschrieben– Mittelwert – Standardabweichung

• Lieferzeit ist konstant

• Erzeugen der Verteilung der Nachfrage

• Bei Lieferzeit = 1 Tag Ableiten des benötigten Bestandes

Hier genutzt: - Servicelevel: Anzahl der lieferfähigen Perioden

Nicht verwendet: - Servicelevel: gewichtet mit der Menge

Frage: Wann welchen Servicelevel nutzen?

dd

Die Bestände werden anhand mehrerer Parameter bestimmt

Knut Alicke:

Beispiel für alpha und beta-SL geben

Knut Alicke:

Beispiel für alpha und beta-SL geben


Bedarfd

95%

99%

Vorzuhaltender Bestand, um bei 99% aller möglichen

Bestellungen lieferfähig zu sein

F(d)

),d(N d

F(d)

Bed

arf

dzdI Standardabweichung

Sicherheitsfaktor

Servicelevel 90% 95% 99% 99.9%z 1,29 1,65 2,33 3,08

Im Falle Reaktionszeit lt = 1 (deterministisch) ist die Berechnung des notwendigen Lagerbestandes einfach

Einseitiges Konfidenzintervall

=NORMSINV(0.9) in Excel

Knut Alicke:

An der Tafel ausführlicher herleiten

Hier auch nochmal auf Unterschied alpha und beta eingehen.

Knut Alicke:

An der Tafel ausführlicher herleiten

Hier auch nochmal auf Unterschied alpha und beta eingehen.


+ + = ?

Faltungsoperator zur Addition von normalverteilten Zufallsvariablen X1, X2:

E(X1+X2) = E(X1)+E(X2)

VAR(X1+X2) = VAR(X1)+VAR(X2)

2dd5,d

5

)VAR(dlt

dltd

mit ,

ltzdltI d Bedarf stochastisch:

2lt

22d dltzdltI Reaktionszeit u. Bedarf

sind stochastisch:

Im Falle von (stochastischen) Reaktionszeiten > 1 wird die Berechnung komplizierter


Zeit

Menge

S

s

Bestellung Eintreffen

leadtime

Bedarfd

Beispiel: Bestandsverlauf, konstante Reaktionszeit

ltzdlts d


Zeit

Menge

S

s

Bestellung Eintreffen

lt1

Bedarfd

lt2

lt3

lt1 > lt2 > lt3

Lieferzeitlt1lt2lt3

Beispiel: Bestandsverlauf, stochastische Reaktionszeit

2lt

22d dltzdltI


(s,q) - Politik (s,S) - Politik

Technisch vorgegebene Transportlosgrößen Optimales Ausnutzen von teurem Lagerraum

I

Zeit

s

q

q

q

t0 t1 t2

I

Zeit

s

q0 q2q1

t0 t1 t2

S

Bestellpunktverfahren


(t,q) - Politik(t,S) - Politik

Bei vorgegebenen Touren und vorgegebener

Transportlosgröße Für Produkte mit hoher Umschlagshäufigkeit

I

Zeit

qq

q

t t t

I

Zeit

q0

q2

q1

t t t

S

Zyklische Bestellverfahren


(t,s,q) - Politik (t,s,S) - Politik

Fixe Bestellmengen Variable Bestellmengen

I

Zeit

qq

t t t

s

I

Zeit

q1

q2

t t t

s

S

q3

Zyklische Bestellverfahren, II


BestelltermineBestellmenge / Losgröße

Meldebestand Politik / Regel / Verfahren

fix (t) var. var. (S) (s)fix (q)

(t,q)-Politik(Bestellrhythmus-optimale Bestellmenge-Politik)

(t,S)-Politik(Bestellrhythmus-Lagerniveau-Politik)

(t,q,s)-Politik(Bestellrhythmus-Bestellpunkt-optimale

Bestellmenge-Politik)

(t,s,S)-Politik(Bestellrhythmus-Bestellpunkt-Lagerniveau-Politik)

(s,q)-Politik(Bestellpunkt-optimale Bestellmenge-Politik)

(s,S)-Politik(Bestellpunkt-Lagerniveau-Politik)

Es ergeben sich je nach Anwendungsfall unterschiedliche Lagerhaltungsstrategien


Grund für den Bullwhip-Effekt: Lokale Planung, Beispiel: Nutzen von Prognosen in Lagerhaltung

• Jede Stufe prognostiziert den Bedarf, basierend auf historischen Zeitreihen (Bestellungen) der nächsten Stufe

• Prognosen werden mit verfügbarem Bestand und Ziel-Sicherheitsbestand verrechnet

• Beispiel (qualitativ):– Kundenbedarf sinkt von d auf 90% d– Händler erfüllt Bedarf, hat zu großen Sicherheitsbestand, bestellt

zum Ausgleichen nur noch 80% d– Distributor antizipiert Rückgang auf 80%, erfüllt aus Bestand und

bestellt zum Ausgleichen nur noch 60% d– Unternehmen antizipiert Rückgang auf 60%, erfüllt aus Bestand und

produziert nur noch 30%

• Aufschaukeln der Reduktion


Eine hysterische Bestellpolitik – kurzer Vorgriff

t-3 t-2 t-1 heute t+1

d

Inv

Pipe

FC

TI

q

20

20

10

10

20

10

FCt,t+n= 0,2 * dt + 0,8 * FCt-1,t-1+n

qt = TIt + 3 * FCt,t+n – Pipet – Invt

TIt = 2 * FCt,t+n

Prognose

Sicherheitsbestand

Bestellmenge

20

20

10

10

20

10

20

20

10

10

20

10

15

20

20

11

22

15

10

10

20

10

20

20

Achtung bei rückgekoppelten Systemen!


Zusammenfassung Lagerhaltung

• Verfahren?

• Einsatzfelder?

• Nutzen?


Supply Chain Management

Datenanalyse

Welche Produkte mit welchen Verfahren planen?


X - Stabiler Bedarf, einfache Prognose Y - Bedarf weist Trends/Saison auf

Z - Sehr schwer prognostizierbar S - Ersatzteilgeschäft, seltene Bestellungen

ICON GmbH, Germany

1 3 5 7 9

11

13

15

17

19

21

23

25

27

29

700

600

500

400

300

200

100

0

ICON GmbH, Germany1 3 5 7 9

11

13

15

17

19

21

23

25

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29

300

200

100

0

ICON GmbH, Germany

1 3 5 7 9

11

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400

300

200

100

0

ICON GmbH, Germany

1 3 5 7 9

11

13

15

17

19

21

23

25

27

1,600

1,400

1,200

1,000

800

600

400

200

0

Der Bedarfsverlauf eines Produktes determiniert die Prognostizierbarkeit

Beispiele geben


• Analyse der historischen Zeitreihen, um in XYZ S zu klassifizieren

• Kennzahlen:– Mittelwert E(X), Standardabweichung STD(X)

– Variationskoeffizient:

– bzw. Variabilität:

– Wahrscheinlichkeit einer Bestellung: h = n(x>0)/N– Filtern der Nullwerte: Eh(X), STDh(X), vh(X)– Periodische Bestellungen: v(X) ist hoch, daher Bestimmung der

Verteilung der Zwischenankunftszeiten der Bestellungen

)(

)()(

XE

XSTDXv

2

2

)(

)(

)(

)()(

XE

XVAR

XE

XSTDXV

Der Bedarfsverlauf läßt sich durch drei Kennzahlen beschreiben


• Festlegen der Grenzen XYZ mit Hilfe des Variationskoeffizienten v(d)

Klasse Bereich

X 0 < v(d) <=0,2

Y 0,2 < v(d) <= 0,5

Z 0,5 < v(d)0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

1 11 21 31 41

Periode

Bes

tellm

eng

e

Z

YX

X Y ZE(d) 1275,80 1248,50 1441,42STD(d) 194,38 319,86 953,47v(d) 0,15 0,26 0,66

Der Variationskoeffizient bestimmt die XYZS-Klassifizierung


• Pareto-Prinzip: Nur 20 Prozent der Produkte machen 80 Prozent des Umsatzes/Gewinnes aus.

• Einteilung in 3 Klassen: ABC - Lorenzkurve

[%]

[Artikel]

95100

80

50 CBA

AA$$$ $$ $

Produktprogramme folgen oft dem Pareto-Prinzip

502010


• Monetäre Größen:– Wert, Wertschöpfung im Unternehmen– Lagerhaltungskosten, Bestellkosten– Anteil am Umsatz/Gewinn

• Produkteigenschaften:– Gewicht, Größe, Volumen, Gefahrenklasse

• Logistische Größen:– Umschlagshäufigkeit, Bestand, Reichweite,– Backlog, Anteil am Servicelevel

• Unternehmensabhängige Größen• Kombination, z.B.:

– Wert+Bestand (+Verzinsung) = Kapitalbindung– Wertschöpfung * Servicelevel

CBAAA

Analysieren

Planen

Messen

ABC-Analysen können auf verschiedene Kennzahlen bezogen werden


Auf welche Produkte würden Sie sich konzentrieren?

Das Design der SC richtet sich nach der ABC-XYZ-Klassifikation

ICON GmbH, Germany

1 3 5 7 9

11

13

15

17

19

21

23

25

27

1,600

1,400

1,200

1,000

800

600

400

200

0

ICON GmbH, Germany

1 3 5 7 9

11

13

15

17

19

21

23

25

27

29

700

600

500

400

300

200

100

0

ICON GmbH, Germany

1 3 5 7 9

11

13

15

17

19

21

23

25

27

29

400

300

200

100

0

X ZY

A

B

C

Sicherheitsbestand steigt

Planer

Computer

Computer

JiT, JiS(equence), kein (minimaler) Sicherheitsbestand,

Integration Zulieferer,Überwachung/Eingriff durch Planer

JiT, JiS, Verbessern der

Prognosequalität,Integration Zulieferer,

Flexibilisierung Prozesse

Sicherheitsbestand abhängig von – Zuverlässigkeit Zulieferer

– Schwankung der Nachfrage– Eigenschaften des Produktes

Bestandsführung automatisch

Sicherheitsbestand steigt

CBA


• Lagerhaltung möglichst vermeiden

• Rechner unterstützt, aber manuelles Planen und Überwachen ist notwendig Plan by Exception (Alerts)

• Fertigung: Just in Time, bzw. Just in Sequence bei XY

• Distribution: Stock-or-not: Konsolidierung in bestandslosen Lägern (cross-docking)

• Im Bedarfsfall (falls toleriert) bei Z, bzw. S

• Augenmerk auf Flexibilisierung der Supply Chain, Reduktion Lieferzeit + Reaktionszeit (evtl. Redesign)

• Nutzen von Marktdaten zur Verbesserung der Prognose + Collaboration mit Kunden

• Anwendung der Ansätze zur Vermeidung Bullwhip-Effekt

Die Lagerhaltung von A-Artikeln ist teuer


• Geringer Wert - Problem bei Engpass• Einfache Bestandsüberwachung, d.h. Lagerhaltungsstrategie

(s,S), sehr hoher Sicherheitsfaktor (99,99%) • Automatisch von Rechner überwacht• Zwei-Behälter-Prinzip (Kanban) der Fertigung:

– Wenn ein Behälter leer, wird aufgefüllt – Entspricht (s,Q)-Modell – Auf Supply Chains anwenden

• Achtung bei An- oder Auslauf: Schrott erzeugt• Periodische Überwachung der Zugriffs-, bzw. Umschlags-

häufigkeit

e-procurement: Günstiges Disponieren von C-Artikeln

Beispiel: Kappa Wellpappe – Konflikt zwischen Wert und Volumen

Billige C-Artikel dürfen die Lieferfähigkeit nicht beeinträchtigen


Zusammenfassung: Datenanalyse


Übung Lagerhaltung

• In Excel Lagerhaltungspolitik nachstellen• Bedarf ist stochastisch, Reaktionszeit unterschiedlich• Lagerbilanzgleichung erarbeiten:

• Welche Datengrundlage ist nötig?• Funktionale Zusammenhang der Variablen?

In Excel:• Kostenauswertung: Bestellung/Backlog/Lagerhaltung, kumulierte

Gesamtkosten

• Was passiert, wenn Kfix = 0?

• Bestellung ist an jedem Tag möglich Formel für s anpassen?• Advanced User: Nutzen Solver zur Best. optimaler Lösung


Lagerbilanzgleichung

= I i, t-1 X i, t bl i, t-1 I i, t

bl i, t d i, t i

EP + - +

Noch zu bedienender Rück-stand aus der Vorperiode

in t (möglicherweise) aufgebauter Backlog

Bedarf von i in t Produktion von i in t

-

Eingehende Ströme Ausgehende Ströme

es gilt:

I i, t bl i, t

bl i, t I i, t

0

> 0

= 0

= 0


Analysefunktionen von Excel

Analyse funktionen

Solver

Wenn noch nicht installiert





Erkenntnisse aus der Übung

• Aufgabe 1: (t,Q) funktioniert so nicht

• Aufgabe 2: Falsche Verteilungsannahme Wie müsste es richtig sein?

• Für die Bestellpolitik muss der physisch verfügbare und der Unterwegsbestand berücksichtigt werden

• Lagerbilanzgleichung:

Bestand (morgens) – Bedarf + Zugänge = Bestand (abends)

Wenn Bestand < 0 Backlog

- und -Servicelevel für Aufgabe 4+5 implementieren

• Bei Aufgabe 5 mit s und S spielen mit Solver Kostenoptimum suchen

Education

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