06 inventory control_special

Lagerhaltung spezial© IFL, ICON 2004

Supply Chain ManagementSupply Chain Management

Lagerhaltung

– Spezielle Themen –


Lagerhaltung bei täglicher Belieferung und lt>1Lagerhaltung bei täglicher Belieferung und lt>1

• Tägliche Belieferung/Versenden ist möglich

• Reaktionszeit ist lt >> 1

• Frage: Wie hoch sollte der Sicherheitsbestand s sein?

ltzdI d Absichern gegen

Schwankungen in lt

Heute verschickt, kommt in lt [d] an

Kontinuierliches Befüllen der Pipeline

Mittlere Nachfrage eines Tages

Nachstellen in Excel-Übung (mit Prognose)


Ersatzteilbevorratung richtet sich nach den Prozessen Ersatzteilbevorratung richtet sich nach den Prozessen beim Kunden und den Zulieferernbeim Kunden und den Zulieferern

• Unterschiedliche Anwendungsfälle: – Lange Reaktionszeit:

Regelmäßiges, planbares Überholen/Warten von Produkten – (Extrem) kurze Reaktionszeit:

Ausfall von Maschinen (AoG – Airplane on Ground)

• Lagerhaltung zentral/dezentral:– Abhängig von geforderter Reaktionszeit– Zentral (Eigenes Lager) <-> dezentral (eigenes Lager, Kundenlager)

• Spezialfall: End-of-life Bevorratung– Problem: Abschätzen Nachfrage für die gesetzlich vorgegebene Zeit der

Lieferfähigkeit – Nachproduktion ist i.d.R. sehr teuer– Modellierung und Lösung als Newsboy-Problem:

Wieviele Zeitungen, wenn Nachfrage nicht bekannt ist.


Bei der Zeitreihenanalyse sind gewisse Bei der Zeitreihenanalyse sind gewisse Randbedingungen zu beachtenRandbedingungen zu beachten

• Grundlage der vorliegenden Daten:– Jede Periode– Arbeitstage– Perioden mit Bestellungen– Nullwerte vorhanden?

• Aggregation der Daten: Zeitlich, Produktbezogen, Regionen, ...– Variabilität sinkt durch Aggregation– Period. Bestellungen/Lieferungen überlagern sich (S – Produkte)


• Alte Rechnersysteme, Rahmenverträge etc. führen zu periodischen (Woche/Monat, etc.) Bestellungen

0

20

40

60

80

100

120

01

.04

.01

15

.04

.01

29

.04

.01

13

.05

.01

27

.05

.01

Men

ge

Zwischenankunftszeit der Bestellungen

Bilden der Verteilung der Zwischenankunftszeiten0

1

2

3

4

5

6

7 8 9 10 11 12 13

Zwischenankunftszeit der Bestellungen

Häu

fig

keit

mit Nullwerten ohne NullwerteE(d) 9.74 97.40STD(d) 29.68 10.89v(d) 3.05 0.11Anz Perioden 50 5Häufigk. Best. 0.1 1

Was passiert bei periodischen Bestellungen?Was passiert bei periodischen Bestellungen?


• Sehr unregelmäßiger Bedarf, zahlreiche Nullbedarfe

• Bildung Verteilung Zwischenankunftszeiten

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

1 11 21 31 41

Bes

tell

men

ge

0

1

2

3

4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Zwischenankunftszeit

Hä

ufi

gk

eit

Bilden der Verteilung der Zwischenankunftszeiten

Bei S-Teilen sind sowohl die Höhe als auch die Abstände Bei S-Teilen sind sowohl die Höhe als auch die Abstände der Bestellungen unregelmäßigder Bestellungen unregelmäßig

Nullwertekeine

Nullwerteaggregiert auf 10 Perioden

E(d) 275.34 1529.67 2753.40STD(d) 691.90 879.56 2105.62v(d) 2.51 0.58 0.76Anz. Perioden 50 9 5Häufigkeit Best. 0.18 1 1


Bestimmung von s bei diskret verteilten ReaktionszeitenBestimmung von s bei diskret verteilten Reaktionszeiten

• Approximation der stochastischen Reaktionszeiten durch Normalverteilung ist in der Praxis fraglich

• Annahme einer generellen, diskreten Verteilung

• Für Sicherheitsfaktor gilt:

• Annahme: Bedarfe sind normalverteilt:

• Mit F(zj) und p(lj) (Eintrittswahrscheinlichkeit Reaktionszeit lt j) ergibt sich der Servicelevel zu:

jld

jj

dsz

dj

jj

lt

dltsz

)(

)()()()()()( 2211 jj zFltpzFltpzFltpSL


Faustregel für Sicherheitsbestand:

• Maximum (aus historischen Werten) des summierten Bedarfes in der Reaktionszeit

• Achtung bei Trends und Saison

1

..maxt

lttii TlttdSS

Faustregel für Langsamdreher/ErsatzteileFaustregel für Langsamdreher/Ersatzteile

S-d

em

and

tlt

15

12

6

ss = 33


Bestimmung von s bei nicht normalverteilten Bestimmung von s bei nicht normalverteilten Nachfrageverteilungen – Ersatzteile/LangsamdreherNachfrageverteilungen – Ersatzteile/Langsamdreher

• Durch Nullwerte ist die Normalverteilungsannahme nicht mehr haltbar.

• Annahmen: – Nachfragewerte (ohne Nullwerte) sind normalverteilt– Eintrittswahrscheinlichkeit ist bekannt: p

• Ziel: Bestimmung Nachfrageverteilung in der Reaktionszeit lt

• Binomialverteilung: Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis (Bestellung) bei mehreren Wiederholungen (lt Perioden)

• Zusammen mit Verteilung der Nachfrage ergibt sich:

)!(!

!,)1()(

xltx

lt

x

ltpp

x

ltxXP xltx

mit

lt

iBinomial mxidiNiXPmXP

0

2 ))(,()()(


Nachfrageverteilung bei Langsamdrehern/ErsatzteilenNachfrageverteilung bei Langsamdrehern/Ersatzteilen

0.9125

0.9834

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 100 200 300 400 500 600

Menge

p(r

eal.

Bes

tell

men

ge

< M

eng

e)

Eintrittswahrscheinlichkeit: p=0,2, Reaktionszeit lt=5 [d], Nachfrage N(140,20)


0

200

400

600

800

1 6 11 16 21 26 31

Periode

Bes

tan

d

0

100

200

300

400

Bes

tellu

ng

en

Sicherheitsbestände in der Praxis – Mindestbestand (fix)Sicherheitsbestände in der Praxis – Mindestbestand (fix)

Mindestbestand (fix) ist sinnvoll einzusetzen bei Langsamdrehenden C-Artikeln und Ersatzteilen Als untere Schranke für stark schwankende Nachfrage

Achtung: Nicht in Kombination mit

Produktübergängen anw. Mindestbestand ist Schrott

für roll-out Produkte

Immer die aktuelleUmschlagshäufigkeit messen


Ein Reichweitenorientierter Sicherheitsbestand ist sinnvoll für• Schnelldrehende A- und B-Parts mit geringer Variabilität (XY)• Basierend auf Prognose wird dynamischer Sicherheitsbestand bestimmt

• Menge = Sum(heute...heute+tr: Demand)

Achtung:• Nicht für C-Produkte,

Langsamdreher und Ersatzteile zu verwenden, Bestand würde 0 werden

• Anzuwenden bei roll-in bei Produktänderungen

Sicherheitsbestände in der Praxis – ReichweitenorientiertSicherheitsbestände in der Praxis – Reichweitenorientiert

0

500

1000

1500

2000

2500

1 11 21

Periode

Zie

lbes

tan

d

0

100

200

300

400

500

600

700

Bes

tell

men

ge

BestellmengeZielbestand

SUM (Bestellm.)


Anwendung von reichweitenorientiertem Sicherheitsbestand Anwendung von reichweitenorientiertem Sicherheitsbestand bei roll-in und roll-out von Produktenbei roll-in und roll-out von Produkten

0

400

800

1200

1600

2000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

Period

Wee

ks-o

f-S

up

ply

, Q

uan

tity

0

100

200

300

400

500

600

700

Dem

and

, Q

uan

tity

Weeks-of-Supply Demand

roll-out roll-in


Eine hysterische Bestellpolitik (bekannt)Eine hysterische Bestellpolitik (bekannt)

t-3 t-2 t-1 heute t+1

d

Inv

Pipe

FC

TI

q

20

20

10

10

20

10

FCt,t+lt= 0,2 * dt + 0,8 * FCt-1,t-1+lt

qt = TIt + 3 * FCt,t+lt – Pipet – Invt

TIt = 2 * FCt,t+lt

Prognose

Sicherheitsbestand (reichweitenorientiert)

Bestellmenge

20

20

10

10

20

10

20

20

10

10

20

10

15

20

20

11

22

15

10

10

20

10

20

20

Prognose: Überreaktion Unsicherheit Bullwhip-Effect


ttltt

ltt

tiit PipeInvTIFCq

1

Glättung der AuftragsdatenGlättung der Auftragsdaten

Bisher:

21&tt

MKt KfactorKq Besser:

1tK

2tK

1

1,,,

ltt

tittititltttt PipeInvTIFCFCq


Besonnene BestellpolitikBesonnene Bestellpolitik

t-3 t-2 t-1 heute t+1

d

Inv

Pipe

FC

TI

q

20

20

10

10

20

10

FCt,t+lt= 0,2 * dt + 0,8 * FCt-1,t-1+lt

qt = FCt,t+lt+0,2*(TIt + 2 * FCt,t+lt – Pipet – Invt)

TIt = 2 * FCt,t+lt

Prognose

Sicherheitsbestand

Bestellmenge

20

20

10

10

20

10

20

20

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ltt

tittititltttt PipeInvTIFCfactorFCq


Zeit2001901801701601501401301201101009080706050

[ME

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0

Glätten ja, - aber mit Maß!Glätten ja, - aber mit Maß!

Zulieferer Hersteller Großhändler Einzelhändler Kunde

Zeit2001901801701601501401301201101009080706050

[ME

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Zeit2001901801701601501401301201101009080706050

[ME

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bisher

besser

zuviel


Zusammenfassung Lagerhaltung spezialZusammenfassung Lagerhaltung spezial

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