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Lehrgang Fachdidaktikzentrum "Lehrer/in für IKT"
Mathematisch technische Grundlagen der InformatikLehrgang "Lehrer/in für IKT"
Lehrgang Fachdidaktikzentrum "Lehrer/in für IKT"
DIGITALISIERUNGanalog - digital
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Was sind Daten?
Schalter AUS = 0
Schalter EIN = 1
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Digitalisierung
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Problem 1 - Quantisierung
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Problem 2 - Sampling
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Abtasttheorem
Um ein periodisches Signal zu erfassen, muss die Abtastrate (Samplingrate) mindestens die doppelte Frequenz des Signals haben.
nach Nyquist/Shannon oder Whittaker/Kotelnikow/Shannon
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Bits & Bytes
AUS (0) / AUS (0)
AUS (0) / EIN (1)
EIN (1) / AUS (0)
EIN (1) / EIN (1)
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1 Byte
28 Möglichkeiten8 bit werden zu 1 Byte zusammengefasstz. B. 1 Byte = 1 Zeichen
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Einheiten8
Bits1
Byte
1024Byte
1 KBKilobyte
1024Kilobyte
1 MBMegabyte
1024Megabyte
1 GBGigabyte
1024Gigabyte
1 TBTerabyte
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Einheiten
1 Kilobyte 210 = 1024 Byte
1 Megabyte 220 ~ 1 Million Byte
1 Gigabyte 230 ~ 1 Milliarde Byte
1 Terabyte 240 ~ 1 Billion Byte
1 Petabyte 250 ~ 1 Billiarde Byte
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ZAHLENSYSTEMEDezimalsystem, Dualsystem, Hexadezimalsystem
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Dezimalsystem
Basis 10
10 Ziffern: 0, 1, 2, …, 9
9407 = 9 1000 + 4 100 + 0 10 + 7 1= 9 103 + 4 102 + 0 101 + 7 100
allgemeine Schreibweise?
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Dualsystem (Binärsystem)
Basis 22 Ziffern: 0 und 1
10112 = 1 23 + 0 22 + 1 21 + 1 20
= 1 8 + 0 4 + 1 2 + 1 1= 1110
allgemeine Schreibweise?
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Umrechnung Dezimal Dual
Methode 1
13 : 8 = 1 Rest 55 : 4 = 1 Rest 11: 2 = 0 Rest 11: 1 = 1 Rest 0
Methode 2
13 : 2 = 6 Rest 16 : 2 = 3 Rest 03 : 2 = 1 Rest 11 : 2 = 0 Rest 11101
1101
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Aufgaben
Aufgabe 1: Wie lauten folgende Dezimalzahlen im Dualsystem?32435175
Aufgabe 2:Wie lauten folgende Dualzahlen im Dezimalsystem?1001100111010110111001
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Rechnen im Dualsystem - Addition
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Aufgaben
a) 10110+ 1010
b) 10101+ 1011
c) 1110101+ 100111
d) 1111+ 101+ 110
e) 100011+ 111010+ 11101
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Multiplikation im Dualsystem
11011 1101 11011 11011101011111
Aufgabe a) 101 110 =b) 1010 1101 =
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Hexadezimalsystem
Basis 16
16 Ziffern: 0 bis 9 und A bis F
allgemeine Schreibweise?
Dez 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15Hex 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
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Umrechnung
Hex Dez
3C7 = 3162 + C161 + 7160
= 3256 + 1216 + 71= 96710
Dez Hex
967 : 16 = 60 Rest 7
60 : 16 = 3 Rest 123 : 16 = 0 Rest 3
3, 12, 7
3C7
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HTML-Farben - RGB
