24.11.2009, 05 - Ontologie(n) in Philosophie und Informatik

Vorlesung

Dr. Harald Sack

Hasso-Plattner-Institut für Softwaresystemtechnik

Universität Potsdam

Wintersemester 2009/10

Semantic Web

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http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/deed.de

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Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam

1. Einführung

2. Semantic Web BasisarchitekturDie Sprachen des Semantic Web - Teil 1

3. Wissensrepräsentation und LogikDie Sprachen des Semantic Web - Teil 2

4. Ontology Engineering

5. Semantic Web Applications

2

Semantic Web - Vorlesungsinhalt


Semantic Web Architektur3

URI / IRI

XML / XSDData Interchange: RDF

RDFS

Ontology: OWL Rule: RIF

Query:SPARQL

Proof

Unifying Logic

Cry

pto

Trust

Interface & Application

3. Wissensrepräsentation und Logik

Ontology-Level


424.11.2009 – Vorlesung Nr. 51 2 3 4 6 7 8 9 1110 12

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3.1.Ontologien in der Philosophie und der Informatik

3.2.Wiederholung Aussagenlogik und Prädikatenlogik

3.3.RDFS-Semantik

3.4.Beschreibungslogiken

3.5.OWL und OWL-Semantik

3.6.Regeln mit RIF/SWRL

14



5

3. Wissensrepräsentation und Logik3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik

„People can‘t share knowledge if

they don‘t speak a common

language“ Thomas Davenport (1997)


6


„People can‘t share knowledge if

they don‘t speak a common

language“ Thomas Davenport (1997)


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Der Turmbau zu Babel…. (1)■ Datenaustausch zwischen heterogenen Systemen

□ System A verwendet Schema A

□ System B verwendet Schema B

□ dabei können gleiche Begriffe mitunterschiedlicher Bedeutungassoziiert sein

□ während unterschiedlicheBegriffe die gleiche Bedeutunghaben können

□ Begriffe/Konzepte aus System Amit Schema A müssen in Begriffe und Konzepte aus Schema Bübersetzt werden


8

3. Wissensrepräsentation und Logik3.1 Ontologien in Philosophie und InformatikDer Turmbau zu Babel…. (2)

■Datenaustausch zwischen heterogenen Systemen

■Lösung (1):

□Übersetzer für jede mögliche Kombination von n unterschiedlichen Systemen benötigt O(n2) Übersetzer….

■Lösung (2):

□unabhängiges Repräsentationsschema(Interlingua)

□ benötigt n Übersetzer….


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Nutze eine gemeinsame Sprache….

• gemeinsame Symbole und Begriffe (Syntax)

• Übereinkunft bzgl. deren Bedeutung (Semantik)

• Klassifikation von Begriffen (Taxonomie)

• Assoziationen und Vernetzungen von Begriffen (Thesauri)

• Regeln und Wissen darüber, welche Vernetzungen zulässig und sinnvoll sind (Ontologien)


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Was ist Wissen?

Wahrheiten(Truths)

Annahmen(Beliefs)

Wissen(Knowledge)

Klassische Definition:„Wissen ist eine Teilmenge aller wahren Annahmen“


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Ontologien als zentraler Begriff in der Philosophie


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Eine kurze Begriffsbestimmung

• ον griech. Partizip zu „sein“ λογια Lehre

„Philosophische Disziplin, die sich primär mit dem Sein, dem Seienden als solchem und mit den fundamentalen Typen von Entitäten beschäftigt…“ (wikipedia)

allgemeine Metaphysik Erkenntnistheorie (Epistemologie)

• „wie sind die Dinge als solches (an sich)?“


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Woher stammt der Begriff?

Rudolf Goclenius der Ältere(1547-1628)

• „Ontologie“ taucht erstmals 1606 („ontologia“ in Latein) bei Jacob Lorhard in seinem Buch „Ogdoas Scholastica“ auf

• In deutscher Sprache taucht der Begriff „Ontologie“ erstmals 1613 in Rudolf Göckels „Lexicon philosophicum“ auf

Christian Wolff(1679-1754)

• Christian Wolff ordnet die Ontologie als philosophische Disziplin als Teil der Metaphysik, genauer der allgemeinen Metaphysik (metaphysica generalis) zu

• Traditionelle Ontologie beschäftigt sich mit dem Verhältnis des „Seins“ zum „Seienden“• ontologische Differenz (Heidegger)• Trennung von „Existenzialität“ und

„Kategorialität“


14 Ontologie in der klassischen griechischen Philosophie (I)

• Sokrates, Platon (5./4. Jhdt. v. Chr.)

• Trennung zwischen

• Konzept / Klasse (= Idee, „Noosphäre“, Welt der Ideen)

und

• Instanz (Objekte der realen Welt, nur „Schatten“ der Ideen)

• Hierarchie der Ideen

Sokrates(470-399 v. Chr)

Platon(427-347 v. Chr)



15

Ontologie in der klassischen griechischen Philosophie (II)

• Parmenides, Aristoteles (5./4. Jhdt. v. Chr.)

• Grundfrage: „Was sind die fundamentalen Kategorien des Seins?“

• Aristoteles (Metaphysik IV, 1)stellt System von Kategorien auf zur Klassifikation aller Dinge, über die Aussagen getroffen werden können

unbelebt / belebt / stofflich / geistig Stoff / Qualität / Quantität / Beziehung /

Wirken / Leiden / Ort / Zeit /…

Parmenides(510-450 v. Chr)

Aristoteles(384-322 v. Chr)



16

Aristotelische Kategorienlehre

Aristoteles stellt ein System von Kategorien auf zur Klassifikation aller Dinge, über die Aussagen getroffen werden können

Platon und Aristoteles(„Philosophenschule von Athen“,

Raphael, 1512)



17

Aristotelische Kategorienlehre

Aristoteles stellt ein System von Kategorien auf zur Klassifikation aller Dinge, über die Aussagen getroffen werden können

Platon und Aristoteles(„Philosophenschule von Athen“,

Raphael, 1512)


wikipedia.org


18Aristotelische Kategorienlehre

•Porphyrios beschreibt in seiner Schrift „Isagoge“ eine für Anfänger gedachte Beschreibung des Aristotelischen Kategoriensystems

• Im Spätmittelalter wird daraus die „arbor porphyriana“ (Porphyrischer Baum)


Porphyrios von Tyros(234-?? n. Chr)


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Der Ontologiebegriff in der mittelalterlichen Philosophie

Mittelalterliche Scholastik

• Thomas v. Aquin, Anselm v. Canterbury, William v. Ockham (12.-14. Jhdt.)Thomas v. Aquin

(1225-1274)

Anselm v. Canterbury(1033-1109)

William v. Ockham(1285-1349)

• Universalienproblem: „Kann Universalien (Ideen) eine ontologische (reale) Existenz zugemessen werden?“

• Realismus Ontologische Existenz der Ideen

• Nominalismus Ideen sind nichts als Worte/Symbole


20



•Christliche Trinitätslehre als Beispiel für eine mittelalterliche Ontologie


21



•Raimundus Lullus nutzt die Ontologiein Form des Aristotelischen Kategorien-systems mit seinem „Baum der Natur und der Logik“ als ersten Vorläufereiner „logischen Maschine“

Ramon Lull (Raimundus Lullus)(1232-1316 Arbor naturalis et logicalis, aus

„Ars Magna“, um 1275


22


Der Ontologiebegriff in der Kantschen Philosophie

Immanuel Kant (1724-1804)

• Erkenntnistheorie• Grundfrage: „Wie vermag unser Verstand die Welt wahrzunehmen?“• triadisches Modell

Quantität Qualität Relation Modalität

Einheit real inhärent möglich

Vielheit negiert ursächlich existent

Allheit begrenzt gemeinsam notwendig

Immanuel Kant(1724-1804)


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Der Ontologiebegriff in der Informatik


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“An ontology is a specification of a conceptualization that is designed for reuse across multiple applications and implementations. …a specification of a conceptualization is a written,formal description of a set of concepts and relationships in a domain of interest.”

“... An ontology is a catalog of the types of things that are assumed to exist in a domain of interest D from the perspective of a person who uses a language for the purpose of talking about D.”

(John F. Sowa, 1995)

(Peter Karp, Bioinformatics 16:269, 2000)


25



"An ontology is an explicit, formal specification of a shared conceptualization. The term is borrowed from philosophy, where an Ontology is a systematic account of Existence. For AI systems, what ‘exists’ is that which can be represented.“

(Thomas R. Gruber, 1993)

Konzeptualisierung: abstraktes Modell (Domäne, identifizierte relevante Begriffe, Beziehungen)

Explizit: Bedeutungen aller Begriffe definiert

Formal: maschinenverstehbar

Gemeinsam: Konsens bzgl. Ontologie

tomgruber.org


26


Konzeptualisierung

Symbol Gegenstandsteht für

Ogden, Richards, semiotisches Dreieck, 1923

„Golf“

ruft hervor referenziert

Konzept

verwendengemeinsames Konzept


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Ontologien - Komponenten und Modelle

• Klassen, Beziehungen und Instanzen

• Klassen repräsentieren Konzepte

• Klassen werden durch Attribute beschrieben

• Attribute werden aus Name-Wert-Paaren gebildet

Adresse• Vorname <string>• Nachname <string>• Straße <string>• Postleitzahl <int>• Ort <string>• …

„Die Adresse ist eine Postanschrift undbeinhaltet im Allgemeinen Straßenamen,Postleitzahl und Ortsnamen.“

Informale Beschreibung

Semi-informale Beschreibung

(Gruber, 1993)


28



• Modellierung

• Informal natürlichsprachliche Beschreibung

• Semi-informal strukturierte Beschreibung in beschränkter natürlicher Sprache

• Semi-formal Beschreibung in künstlicher, formal definierter Sprache

• Formal Beschreibung in sorgfältig definierten Begriffen mit formaler Semantik, Nachweis der Vollständigkeit und Korrektheit


29 Ontologien - Komponenten und Modelle

• Modellierung

• Klassen stehen mit anderen Klassen in Beziehung

• Beziehungen sind spezielle Attribute, deren Wert ein Objekt einer anderen Klasse darstellt

AdressePersonbesitzt

Professor Student

ist eineist eine

Vorlesung

hält besucht

Lehrveranstaltungist eine

Formal: Mengen m1,…mn Relation R ⊆ m1 x … x mn




• Modellierung

• an Beziehung zwischen Klassen können Regeln geknüpft werden

AdressePersonbesitzt

Professor Student

ist eineist eine

1:n

1:1

Frau

Mann

ist eine

ist eine≠

Frau ⋂ Mann = ∅



31



• Modellierung• Über Klassen, Beziehung, Regeln können Aussagen getroffen werden

• Spezialfall: formale Axiome

• Axiome bezeichnen Wissen, das auf keine andere Weise nur durch die restlichen Komponenten ausgedrückt werden kann

Beispiel: • „es ist nicht möglich, zwei Lehrveranstaltungen am selben Termin zu halten“



• Modellierung

• Instanzen bezeichnen Individuen einer Ontologie

Lehrveranstaltung

Seminar

ist eine

BachelorseminarSW enabled Applications

Donnerstag11.00 Uhr A-2.1

Individuals (instances) are the basic components of an ontology. The individuals in an ontology may include concrete objects such as people, animals, tables, automobiles, molecules, and planets, as well as abstract individuals such as numbers and words.



33


Wie formalisiere ich ein ontologisches Modell?-Wissensrepräsentation und Ontologiebeschreibungssprachen


34 Aussagenlogik – Propositional Logic• in der Aussagenlogik besteht die Welt ausschließlich aus Fakten

(Aussagen)

• Folgende Aussagen/Schlussfolgerungen sind nicht möglich:

• Alle Menschen sind sterblich

• Sokrates ist (war) ein Mensch

• Daher ist Sokrates sterblich

• Die Welt besteht vielmehr aus Objekten und Eigenschaften (Properties), die ein Objekt vom anderen unterscheiden.

• Zwischen Objekten bestehen Beziehungen (Relationen). Einige Beziehungen sind dabei eindeutig, also Funktionen.



35 Prädikatenlogik – First Order Logic• In der Prädikatenlogik erster Stufe (First Order Logik, FOL) erlauben

Quantoren Aussagen über Mengen von Objekten zu machen, ohne diese Objekte explizit einzeln aufzuzählen

• FOL ist perfekt zur Beschreibung von Ontologien geeignet, aber

• FOL ist sehr ausdrucksstark,

• deshalb unhandlich bei der Modellierung,

• schlecht geeignet um Konsens bei der Modellierung zu finden und

• Beweistheoretisch sehr komplex

• Suche ein geeignetes Fragment von FOL



36 Beschreibungslogiken - Description Logics

Beschreibungslogiken (engl. description logics) sind eine Familievon Sprachen zur Wissensrepräsentation. Die meisten Beschreibungs-logiken sind eine Untermenge der Prädikatenlogik erster Stufe, im Gegensatz zu dieser aber entscheidbar. Dies ermöglicht über eine Beschreibungslogik zu schließen, d.h. aus vorhandenem Wissenneues Wissen zu gewinnen…


Vorlesung

Vorlesung„Semantic Web“

TBox terminological knowledge Wissen über Konzepte einer Domäne (Klassen, Attribute, Eigenschaften…)

ABox assertional knowlegde Wissen über Instanzen / Entitäten

Knowledge Base


37 Beschreibungslogiken - Description Logics• Concepts (unäre Prädikate),

• beschreiben Entities/Klassen

• z.B. Person, Lehrveranstaltung, Student, Dozent, Seminar, ...

• Roles (binäre Prädikate)

• beschreiben Eigenschaften / Relationen

• z.B. nimmtTeilAn, liest, wirdGelesenVon, …

Student: { x | Student(x)}

nimmtTeilAn: { (x,y) | nimmtTeilAn(x,y)}



38 Beschreibungslogiken - Description Logics• Individuals

(Konstanten, individuelle Ausprägungen, Concept Assertion)

• z.B. Alice, Bob, SemanticWeb

• Syntax: Student(Alice)

• Operators / Constructors (zum Formulieren komplexer Beschreibungen von Concepts / Roles)

• Expressivität wird beschränkt, so dass:

• Erfüllbarkeit (Satisfiability) / Enthaltensein (Subsumption) ist entscheidbar und

• (möglichst) von geringer Komplexität

• Syntax: nimmtTeilAn(Alice, SemanticWeb)



39 Beschreibungslogiken - Description Logics• Operatoren beinhalten in der Regel zumindest:

• Konjunktion (⊓),

• Disjunktion (⊔),

• Negation (⌐)

• eingeschränkte Form der Quantifizierung (∀,∃)

• bildet Basis Description Logic ALC• Attributive Language with Complement



40 Attributive Language with Complement - ALC• Atomare Typen

• Konzeptnamen A, B, ...

• Spezielle Konzepte

• ⊤ - Top (universelles Konzept)

• ⊥ - Bottom Konzept

• Rollennamen R,S, ...

• Konstruktoren

• Negation: ¬C

• Konjunktion: C ⊓ D

• Disjunktion: C ⊔ D

• Existenzquantor: ∃R.C

• Allquantor: ∀R.C



41 Attributive Language with Complement - ALC• Klassenbeziehungen

• Inklusion C ⊑ D

• Bsp. Man ⊑ Human

• Gleichheit C ≣ D

• Bsp. Frau ≣ Woman

• Klassen Konstruktoren

• Bsp. Seminarteilnehmer ≡ Person ⊓ (∃nimmtTeil.Seminar ⊔ ∃liest.Seminar)



42 Beschreibungslogiken - Description Logics

• Terminologisches Wissen (TBox)

• Axiome, die die Struktur der zu modellierenden Domäne beschreiben (konzeptionelles Schema)

• Human ⊑ ∃hasParents.HumanOrphan ≣ Human ⊓ ¬∃hasParents.Alive

• Wissen um Individuen (ABox)

• Axiome, die konkrete Situationen (Daten) beschreiben

• Orphan(harrypotter)hasParent(harrypotter, jamespotter)



43 Beschreibungslogiken - Description LogicsOperator / Constructor Syntax SpracheSprache

Konjunktion A ⊓ B

FL

S*

Wertrestriktion ∀ R .C FL

S*

Existenzquantor ∃ R

FL

S*

Top (allgemeinstes Concept) ⊤

AL*

S*Bottom (speziellstes Concept) ⊥

AL*

S*Negation (C) ⌐ A

AL*

S*

Disjunktion C ⊔ D AL*

S*

Existentielle Restriktion ∃ R .C

AL*

S*

Zahlenrestriktion (N) (≤ n R) (≥ n R)

AL*

S*

Menge von Individuen (O) {a1,…,an}

AL*

S*

Beziehungshierarchie R ⊆ S HH

Inverse Beziehung R-1 II

Qualifizierte Zahlenrestriktion (≤ n R.C) (≥ n R.C) QQ



44 Beschreibungslogiken - Description Logics• Semantik wird durch eine Interpretation festgelegt (ΔI, I)

• ΔI … Domain of Discourse, ΔI ≠ ∅

• Interpretationsfunktion

• I :A AI ⊆ ΔI , A ... atomares Konzept

• I :R RI ⊆ ΔI x ΔI , R … atomare Relation

┬I = ΔI

⊥I = ∅(¬A)I = ΔI \ AI (C Π D)I = CI ∩ DI (∀ R.C)I = {a ∈ ΔI | ∀ b.<a,b> ∈ RI ⇒ b ∈ CI}(∃ R.┬)I = {a ∈ ΔI | ∃ b.<a,b>∈ RI}



45 Beschreibungslogiken - Description Logics• Ontologien können z.B. auch mit Hilfe von Datenbank- oder

Softwarentwurfstechniken beschrieben werden

• z.B. UML, ER-Modell, …

Seminar

- Titel: String - Semester: String - Beginn: Date - Ende: Date - …

Person

- Vorname: String - Nachname: String - …

nimmtTeilnn

wirdGehalten1n



46 Alternative Modelle

• Formalismen und Modelle limitieren die Art des Wissens, die mit diesen ausgedrückt werden können

• z.B. UML, ER, SQL gestatten nicht die Formulierung komplexer logischer Abhängigkeiten und das Ziehen von Schlussfolgerungen über diesen

• AI-basierte Sprachen (z.B. Ontolingua, LOOM, OCML, FLogic,…) und Ontologie Markup-Sprachen (z.B. RDFS, DAML+OIL, OWL, …) sind besser zur Repräsentation von Ontologien geeignet.



47

3. Wissensrepräsentationen3.2 Ontologien in der Informatik

Ontologietypen


48 Ontologietypen und Kategorienallgemeine, bereichsübergreifende Ontologien (beschreibt sehr generelle Konzepte wie z.B. Zeit, Raum,Vorgang unabhängig von einer bestimmten Domäne oder Problemstellung.)

Domain Ontology Task Ontology

spezielle, auf eine konkret fokusierte Domäne oderAufgabe zugeschnittene Ontologie, die in der Regel eine Domain und/oder Task Ontologie spezialisieren.

Application Ontology

(nach Guarino,1998)

grundlegende Konzepte bezogen auf eine allgemeine Aktivität oder Aufgabe.

grundlegende Konzepte bezogen auf eine generische Domäne.


Top-Level Ontology(Upper Ontology,

Foundation Ontology)


49 Ontologietypen und Kategorien



allgemeine, bereichsübergreifende Ontologien (beschreibt sehr generelle Konzepte wie z.B. Zeit, Raum,Vorgang unabhängig von einer bestimmten Domäne oder Problemstellung.)




(nach Guarino,1998)












(nach Guarino,1998)












(nach Guarino,1998)












(nach Guarino,1998)




Gastvorlesung Popakademie Mannheim: Semantic Web Technologie, 01.07.2009, Dr. Harald Sack, HPI Potsdam


kontrolliertesVokabular

(nach Lassila/McGuinnes, 2001)

Thesauri

Begriffe/Glossar

informalesist-ein

formalesist-ein

formaleInstanz

Frames

Wert-Restriktionen

Allg.logische

Constraints

Disjunktheit,Inverses,Part-of…

lightweight ontologies heavyweight ontologies

Ausdruckstärke +-



Ontologietypen und Kategorien• Kontrolliertes Vokabular:

endliche Liste von Begriffen (z.B. Kataloge)

• Glossar: eine endliche Liste von Begriffen und deren zugehörige Bedeutung, formuliert in natürlicher Sprache (informal).

• Thesauri: [griech. „Schatz, Schatzhaus“]Kontrolliertes Vokabular, dessen Begriffe durch Relationen miteinander verbunden sind.

• Äquivalenz (Synonyme)

• Hierarchien (Ober-, Unterbegriffe)

• Homographien (Homonyme)

• Assoziationen (ähnliche Begriffe)



55 Thesaurus

Unterhose

Schlüpfer

Synonyme

Slip

Tanga

Liebestöter

Boxershort

Spezialisierungen

UnterwäscheOberbegriff

Unterhemd

Assoziation



Taxonomiesysteme

• auch Klassifikationssystem, Nomenklatur, …

• Carl v. Linné (um 1740) schafft einfaches, noch heute gebräuchliches hierarchisches Klassifikationsschema für Tiere/Pflanzen

Einteilung von Dingen (oder auch Lebewesen) in Gruppen (von [griech]. τασσεῖν (tassein) = klassifizieren und νόµος (nomos) = Gesetz, Wissenschaft)...

Carl v. Linné(1707-1778)




kontrolliertesVokabular

(nach Lassila/McGuinnes, 2001)

Thesauri

Begriffe/Glossar

informalesist-ein

formalesist-ein

formaleInstanz

Frames

Wert-Restriktionen

Allg.logische

Constraints

Disjunktheit,Inverses,Part-of…

lightweight ontologies heavyweight ontologies

Ausdruckstärke +-



Ontologytypen und Kategorien• informale IS-A-Hierarchie:

explizite Hierarchie von Klassen, Unterklassenbeziehung nicht strikt eingehalten (Bsp. Yahoo’s Begriffshierarchien)

• formale IS-A-Hierarchie: explizite Hierarchie von Klassen, Unterklassenbeziehung werden strikt eingehalten wird (Transitivität / Instanz)

• formale Instanz: explizite Hierarchie, die neben der Unterklassenbeziehung auch die Instanzbeziehung erlaubt.



Ontologien als Interpretationen der Wirklichkeitunterschiedliche Tierkategorien in "einer gewissen chinesischen Enzyklopädie" nach Jorge Luis Borges:

- dem Kaiser gehörige, - einbalsamierte, - gezähmte, - Milchschweine, - Sirenen, - Fabeltiere, - streunende Hunde, - in diese Einteilung aufgenommene, - die sich wie toll gebärden, - unzählbare, - mit feinstem Kamelhaarpinsel gezeichnete, - und so weiter, - die den Wasserkrug zerbrochen haben, - die von weitem wie Fliegen aussehen.

Jorge Luis Borges(1899-1986)



60 Ontologiebeispiele und Anwendungen

WordNet• link-based electronic dictionary• Wörterbuch mit seman- tischen Relationen zwischen den Wort- bedeutungen• organisiert in 117587 „Synsets“,gegliedert nach

• Substantiven (N)• Verben (V)• Adjektiven (Adj)• Adverbien (Av)


http://wordnet.princeton.edu/perl/webwn




Ontologiebeispiele und Anwendungen


61

Top-level Ontologies

• beschreiben sehr allgemeine Konzepte (Raum, Zeit, Materie, Ereignis, Aktion,... )• Konzepte unabhängig von bestimmten Problembereich.

z.B. KR Ontology(John F. Sowa )

• umfasst 27 Konzepte• organisiert als Verband (lattice)




(OpenCyc, Douglas Lenat )

#$Thing

• #$Intangible#$Individual

#$SetOrCollection#$TemporalThing

#$SpatialThing -Localized

#$ExistingStuffType

#$ExistingObjectType

#$Event

#$PartiallyTangible#$Collection

#$genls#$typeGenls#$disjointWith

#$Thing

• #$Intangible#$Individual

#$SetOrCollection#$TemporalThing

#$SpatialThing -Localized

#$ExistingStuffType

#$ExistingObjectType

#$Event

#$PartiallyTangible#$Collection

#$genls#$typeGenls#$disjointWith

• Top-Level Ontologie zu Cyc (Wissensbasis mit ca. 200.000 Begriffen und 1 Mio. Axiome)• 6000 Konzepte in 43 Gruppen mit zugehörigen Relationen




(SUMO, IEEE SUOWG )

• Standard Upper Merged Ontology• IEEE SUO Working Group• integriert verschiedenartige Recourcen zu allgemeiner Top-Level Ontologie




(NP-Ontologie, Sack, Niedermeier, Vogel, 2006 )

decision problem complexity classis a member of

has member

can be reduced to

is weaker / stronger

is special/general variant

SAT 3-SATColorability

is a is a

NP P

NP-complete

is a is a

graph problem logic problem set problem… problem

is a is a

Domain Ontologie



6524.11.2009 – Vorlesung Nr. 51 2 3 4 6 7 8 9 1110 12

13


3.1.Ontologien in der Philosophie und der Informatik

3.2.Wiederholung Aussagenlogik und Prädikatenlogik

3.3.Beschreibungslogiken

3.4.RDFS-Semantik

3.5.OWL und OWL-Semantik

3.6.Regeln mit RIF/SWRL

14



Semantic Web Architektur66

URI / IRI

XML / XSDData Interchange: RDF

RDFS

Ontology: OWL Rule: RIF

Query:SPARQL

Proof

Unifying Logic

Cry

pto

Trust

Interface & Application

Ontology-Level



67Nächste Woche: Aussagen und Prädikatenlogik



68

Literatur

»P. Hitzler, M. Krötzsch, S. Rudolph, Y. Sure Semantic Web Grundlagen, Springer, 2008.

»H. Stuckenschmidt Ontologien - Konzepte, Technologien, Anwendungen, Springer, 2009.


http://www.amazon.de/gp/product/3540339930?ie=UTF8&tag=moresemantic-21&linkCode=as2&camp=1638&creative=6742&creativeASIN=3540339930





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Literatur

•Bloghttp://sewe0910.blogspot.com/

•Materialien-Webseitehttp://www.hpi.uni-potsdam.de/meinel/teaching/lectures_classes/semanticweb_ws0910.html

•bibsonomy - Bookmarkshttp://www.bibsonomy.org/user/lysander07/sw0910_05


http://sewe0910.blogspot.com

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http://www.hpi.uni-potsdam.de/meinel/teaching/lectures_classes/semanticweb_ws0910.html

http://www.hpi.uni-potsdam.de/meinel/teaching/lectures_classes/semanticweb_ws0910.html

http://www.bibsonomy.org/user/lysander07/sw0809-08

http://www.bibsonomy.org/user/lysander07/sw0809-08

Technology

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