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Wasserwirtschaftliche Modellierung
Prof. Dr. - Ing. H. Nacken
Modelltypen
Black Box – White Box Unterscheidung
Deterministische / stochastische Modelle
Prozesse der Modellbildung
Vorlesung Wasserwirtschaftliche Modellierung
Themen:
Vorlesung 1
Wasserwirtschaftliche Modellierung
Prof. Dr. - Ing. H. Nacken
Eingangsgröße[zeitvariant]
Systemoperation
Ausgangsgröße[zeitvariant]
NiederschlagN(t)
Modell
AbflussQ(t)
Systemtheorie
Wasserwirtschaftliche Modellierung
Prof. Dr. - Ing. H. Nacken
Modell : Vereinfachte Repäsentation von Objekten der realen Welt
Vereinfachungen erfassen das Wesentliche, aber sind immer auch unscharf !
•Prozesse
•Ereignisse
•Wirkungszusammenhänge
Reale Welt und Modelle
Wasserwirtschaftliche Modellierung
Prof. Dr. - Ing. H. Nacken
Hauptmerkmale des allgemeinen Modellbegriffs
(Adelsberger, 2001; Stac, 1973)Abbildungsmerkmal
Verkürzungsmerkmal
Pragmatische Merkmale
Maßstabsebene: Welche zeitlichen und räumlichen Maßstäbe können nachgebildet werden ?
Prozessorientierung: Welche Prozesse sollen nachgebildet werden können?
„The history of mankind is a history of model building“ (Rivett, 1972)
„Modelle sind stets Abbildungen, die einerseits abstrahieren und vereinfachen, andererseits ausreichend Genauigkeit aufweisen, um das reale Objekt nachzuzeichnen.“
„Modelle erfassen im allgemeinen nicht alle Attribute ..., sondern nur solche, die ... relevant sind.“
Modelle und Modellierung
Wasserwirtschaftliche Modellierung
Prof. Dr. - Ing. H. Nacken
Erfassung der Systemkomplexität
Erhöhtes Systemverständnis
Alternative zu Realexperimenten
Signalwirkung
Entscheidungshilfe
Integrationsmöglichkeit
Anwendungszweck von Modellen
Wasserwirtschaftliche Modellierung
Prof. Dr. - Ing. H. Nacken
Daten
EmpirischeModelle
KonzeptionelleModelle
StatistischeVerfahren
Daten-aufbereitung
Wissensbasierte Modelle
Regelbasierte Modelle
Erkenntnis Wissen Information
Von Daten zum Modell
Wasserwirtschaftliche Modellierung
Prof. Dr. - Ing. H. Nacken
White Box
Verhalten nachahmen Wirkungsstruktur nachbilden
verhaltensorientiert prozessorientiert
Messkenntnis notwenig (a-posteriori-Wissen) Strukturwissen notwendig (a-priori-Wissen)
Beispiel: Unit Hydrograph Beispiel: Fliessgesetze
Black Box
Klassifizierung nach Prozesskenntnis
Wasserwirtschaftliche Modellierung
Prof. Dr. - Ing. H. Nacken
Gray Box
Black Box Black Box White Box
das Originalsystem wird als „Gray-Box“ verstanden
eine Mischform aus beiden Ansätzen
häufig Anwendung in der Praxis
Klassifizierung nach Vorwissen
Wasserwirtschaftliche Modellierung
Prof. Dr. - Ing. H. Nacken
System
f (Zufall, Raum, Zeit)
Deterministische Modelle
Stochastische Modelle
Blockmodelle Detaillierte Modelle Raumunabhängig Raumabhängig
Stationäre Strömung
Instationäre Strömung
Instationäre Strömung
Stationäre Strömung
Zeitinvariant Zeitinvariant ZeitvariantZeitvariant
OutputInput
Klassifizierung nach Vorwissen
Wasserwirtschaftliche Modellierung
Prof. Dr. - Ing. H. Nacken
System
f (Zufall, Raum, Zeit)
Deterministische Modelle
Stochastische Modelle
Blockmodelle Detaillierte Modelle Raumunabhängig Raumabhängig
Stationäre Strömung
InstationäreStrömung
InstationäreStrömung
Stationäre Strömung
Zeitinvariant Zeitinvariant ZeitvariantZeitvariant
OutputInput System
f (Zufall, Raum, Zeit)
Deterministische Modelle
Deterministische Modelle
Stochastische Modelle
Stochastische Modelle
BlockmodelleBlockmodelle Detaillierte ModelleDetaillierte Modelle RaumunabhängigRaumunabhängig RaumabhängigRaumabhängig
Stationäre StrömungStationäre Strömung
InstationäreStrömung
InstationäreStrömung
InstationäreStrömung
InstationäreStrömung
Stationäre StrömungStationäre Strömung
ZeitinvariantZeitinvariant ZeitinvariantZeitinvariant ZeitvariantZeitvariantZeitvariantZeitvariant
OutputOutputInputInput
Chow, 1988
Blockmodelle mit stationärer Abflussabbildung
Wasserwirtschaftliche Modellierung
Prof. Dr. - Ing. H. Nacken
Chow, 1988
System
f (Zufall, Raum, Zeit)
Deterministische Modelle
Stochastische Modelle
Blockmodelle Detaillierte Modelle Raumunabhängig Raumabhängig
Stationäre Strömung
InstationäreStrömung
InstationäreStrömung
Stationäre Strömung
Zeitinvariant Zeitinvariant ZeitvariantZeitvariant
OutputInput System
f (Zufall, Raum, Zeit)
Deterministische Modelle
Deterministische Modelle
Stochastische Modelle
Stochastische Modelle
BlockmodelleBlockmodelle Detaillierte ModelleDetaillierte Modelle RaumunabhängigRaumunabhängig RaumabhängigRaumabhängig
Stationäre StrömungStationäre Strömung
InstationäreStrömung
InstationäreStrömung
InstationäreStrömung
InstationäreStrömung
Stationäre StrömungStationäre Strömung
ZeitinvariantZeitinvariant ZeitinvariantZeitinvariant ZeitvariantZeitvariantZeitvariantZeitvariant
OutputOutputInputInput
Blockmodelle mit instationärer Abflussabbildung
Wasserwirtschaftliche Modellierung
Prof. Dr. - Ing. H. Nacken Chow, 1988
System
f (Zufall, Raum, Zeit)
Deterministische Modelle
Stochastische Modelle
Blockmodelle Detaillierte Modelle Raumunabhängig Raumabhängig
Stationäre Strömung
InstationäreStrömung
InstationäreStrömung
Stationäre Strömung
Zeitinvariant Zeitinvariant ZeitvariantZeitvariant
OutputInput System
f (Zufall, Raum, Zeit)
Deterministische Modelle
Deterministische Modelle
Stochastische Modelle
Stochastische Modelle
BlockmodelleBlockmodelle Detaillierte ModelleDetaillierte Modelle RaumunabhängigRaumunabhängig RaumabhängigRaumabhängig
Stationäre StrömungStationäre Strömung
InstationäreStrömung
InstationäreStrömung
InstationäreStrömung
InstationäreStrömung
Stationäre StrömungStationäre Strömung
ZeitinvariantZeitinvariant ZeitinvariantZeitinvariant ZeitvariantZeitvariantZeitvariantZeitvariant
OutputOutputInputInput
Detailierte Modelle mit instationärer Abflussabbildung
Wasserwirtschaftliche Modellierung
Prof. Dr. - Ing. H. Nacken Chow, 1988
System
f (Zufall, Raum, Zeit)
Deterministische Modelle
Stochastische Modelle
Blockmodelle Detaillierte Modelle Raumunabhängig Raumabhängig
Stationäre Strömung
InstationäreStrömung
InstationäreStrömung
Stationäre Strömung
Zeitinvariant Zeitinvariant ZeitvariantZeitvariant
OutputInput System
f (Zufall, Raum, Zeit)
Deterministische Modelle
Deterministische Modelle
Stochastische Modelle
Stochastische Modelle
BlockmodelleBlockmodelle Detaillierte ModelleDetaillierte Modelle RaumunabhängigRaumunabhängig RaumabhängigRaumabhängig
Stationäre StrömungStationäre Strömung
InstationäreStrömung
InstationäreStrömung
InstationäreStrömung
InstationäreStrömung
Stationäre StrömungStationäre Strömung
ZeitinvariantZeitinvariant ZeitinvariantZeitinvariant ZeitvariantZeitvariantZeitvariantZeitvariant
OutputOutputInputInput
Zeitvariantes Stochastisches Modell
Wasserwirtschaftliche Modellierung
Prof. Dr. - Ing. H. Nacken
Numerische ModelleDeskriptive Modelle
beschreibend, qualitativ numerisch
Wirkungsdiagramm Flussdiagramm
qualitative Größen quantifizierte Größen
verbale Beschreibung Gleichungen
z.B.: regelbasierte Modellierung z.B.: deterministisches NA Modell
Deskriptive und Numerische Modelle
Wasserwirtschaftliche Modellierung
Prof. Dr. - Ing. H. Nacken
Modelloutput =f (Raum)
Modelloutput =f (Raum, Zeit)
Modelloutput =f (Raum, Zeit, Zufall)
Erkenntnis
Wissen
Information
Daten
Prozess Modelle
Regelbasierte Modellierung
Statistische Verfahren
Monte Carlo Modelle
Stochastische ModelleEmpirische ModelleNeuronale Netze
Fuzzy Modelle
Modelltypen I
Wasserwirtschaftliche Modellierung
Prof. Dr. - Ing. H. Nacken
Erkenntnis
Wissen
Information
Daten
Quantität
Qualität
Modelltypen II
Wasserwirtschaftliche Modellierung
Prof. Dr. - Ing. H. Nacken
E
rken
ntn
is
Wis
sen
Spitzenabfluss [m³/s] Abflussvolumen [m3]
Raumskala
I
nfor
ma
tion
Stochastische Modelle
Regelbasierte Modelle
Monte Carlo Modelle
Empirische Verfahren
Statistische Verfahren
Neuronale Netze
Prozess Modelle
Fuzzy Modelle
Mesoskala
Makroskala[> 1000 km2]
[0,1 bis 1000 km2]
Modelltypen III