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Energiebänder in Halbleitern
Überlappen von Energiebändern – Präsenz von Hybridzuständen (Mischzuständen)
s2+p6 2 (s+p)-Bänder = 2 x (s1+p3)
Im Grundzustand (bei 0K): Valenzband ist voll, Leitungsband ist leer
2
Qu
anten
zahlen
3
Reine (intrinsische) Halbleiter
0
2
3
22
0
2
3
22
2
3
22
expexp2
42
exp2
42
exp
1exp
1
2
4
2
dETk
EE
Tk
EmVN
dETk
EEE
mVN
Tk
EE
TkEE
EF
EmV
EZ
EFEZEN
dEENdN
BB
F
B
F
B
F
B
F
Elektronen mit (E, E+dE):
Anzahldichte:
Zustandsdichte:
Fermi-Funktion:
Anzahl der Elektronen im Leitungsband:
4
Elektronen und Löcher
5
Elektronen im Leitungsband
0
max
0
expexp dETk
EEdE
Tk
EEN
B
E
B
0:
exp
0
EFEE
Tk
EEEF
B
F
Tk
ETmkVdE
Tk
EE
Tk
EmVN
TkdETk
EE
aadxex
B
FB
BB
F
BB
ax
exp2
4expexp
2
2
2
1exp;
2
1
2
3
20
2
3
22
2
3
01
21
023
21
21
Die Form der Fermi-Funktion:
6
Die Fermi-Energie in Halbleitern
2
1
1exp
1
TkEE
EFEE
B
F
FFermi-Energie:
T = 0K T > 0K
En
erg
ie
Die Fermi-Energie (in Halbleitern) liegt in der Mitte der verbotenen Energiezone (gap)
2gF EE
Temperatur
7
Elektronen im Leitungsband
Tk
ET
m
mN
Tk
ET
m
mmk
V
NN
m
mmm
EE
Tk
ETmkVN
B
ge
B
gBe
gF
B
FB
2exp1082.4
2exp
2
4
1
2
exp2
4
2
32
3
0
21
2
32
3
0
2
3
2
0
2
3
2
Anzahl der Elektronen im Leitungsband:
Die Fermi-Energie:
Effektive Masse:
Anzahl der Elektronen im Leitungsband (pro Volumeneinheit):
8
Anzahl der Ladungsträger und die elektrische Leitfähigkeit
Tk
EeT
m
m
eNeN
eNeE
vN
NveEj
B
gle
llee
2exp1082.4 2
32
3
0
21
Tk
ET
m
mN
B
ge 2
exp1082.4 2
32
3
0
21
9
Elektro
n- u
nd
L
och
bew
eglich
keit
An
zahl d
er L
adu
ng
sträger
Elektrisch
e L
eitfähig
keit
10
Elektronische Eigenschaften einiger Halbleiter
11
12
Bandübergänge
Thermische Anregung
1exp
1
TkEE
EF
B
F
Optische Übergänge
Photon Elektron
c
Ehp
chhE
02
2
2
0
Emp
k
Emmvp
EEE
Phonon
ccc
Ehp s
s
;Grenzfrequenz der Absorption: hEgr
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