11. UngleichungenVariante 2: Additionsverfahren. Variante 3: Einsetzungsverfahren 15. Lineare...

11. Ungleichungen Bsp.:

Keine Lösung, da Division durch 0 Keine Lösung für a>1 möglich!

12. Rechnen mit Beträgen: Der Betrag einer reellen Zahl x wird angegeben durch und stellt geometrisch gesehen den Abstand zur 0 dar. Bsp.: ist der Abstand der Zahl x von der Zahl a. Bsp.:

Geometrisch: Welche Zahl hat zur 1 den Abstand 3? Rechnerisch:

13. Geradengleichungen: Allgemeine Form: Bsp.:

,, 5 nach rechts und 7 nach oben " ,, 4 nach rechts und 3 nach unten "

,,Besondere Geraden" : Bsp: Geradengleichung aus 2 Punkten:

14. Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen Bsp.: 1 Variante: Gleichsetzverfahren Stelle (1) und (2) nach y um: Für y setze x=2 in (1) ein: Variante 2: Additionsverfahren

Variante 3: Einsetzungsverfahren 15. Lineare Ungleichungen mit zwei Variablen Bsp.:

16. Funktionen

D: Definitionsbereich f(x)=y Der Definitionsbereich gibt an, welche Werte in die Funktion eingesetzt werden können. Bsp.:

Eigenschaften von Funktionen: 1) Symmetrie

a) Achsensymmetrie ( zur y-Achse ): f(x) = f(-x) -> gerade Funktion b) Punktsymmetrie ( z.B.: y=x^3): f(x)=-f(-x) -> ungerade Funktion c) keine Symmetrie -> gerade und ungerade Exponenten

Bsp. zu a): Bsp. zu b): Gegenbeispiel: 2) Monotonie einer Funktion: a) f heißt monoton wachsend, wenn für alle gilt:

b) f heißt (streng) monoton fallend, falls für alle gilt: