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Praktische Anwendung der aktiven Geräuschauslöschung�Active Noise Cancellation�Ein einfaches ANC-System

Ein ANC-System mit adaptivem FilterAusblick

Active Noise Cancellationoder

Aktive Geräuschauslöschung

Jörn Matthies

HAW Hamburg

1. Dezember 2006

Jörn Matthies Active Noise Cancellation 1 / 39

Praktische Anwendung der aktiven Geräuschauslöschung�Active Noise Cancellation�Ein einfaches ANC-System

Ein ANC-System mit adaptivem FilterAusblick

Inhalt (1)

1 Praktische Anwendung der aktiven GeräuschauslöschungProdukte und EinsatzgebieteTätigkeitssbereiche

2 �Active Noise Cancellation�Das Prinzip der aktiven GeräuschauslöschungANC-Systeme

�Adaptive Feedback System�

�Adaptive Feedforward System�

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Praktische Anwendung der aktiven Geräuschauslöschung�Active Noise Cancellation�Ein einfaches ANC-System

Ein ANC-System mit adaptivem FilterAusblick

Inhalt (2)

3 Ein einfaches ANC-SystemVorgaben und RandbedingungenSystemmodellierungSimulation des Systems mit SimulinkNachteile des Systems

4 Ein ANC-System mit adaptivem FilterVorteile eines ANC-Systems mit adaptivem FilterAdaptive Filterung

Das FIR-Filter

Der LMS-Adaptionsalgorithmus

Simulation des Systems mit Simulink

5 Ausblick

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Ein ANC-System mit adaptivem FilterAusblick

Produkte und EinsatzgebieteTätigkeitssbereiche

Existierende Produkte

Kopfhörer mit aktiver Lärmkompensation

Einige Hersteller:SennheiserSonyPhilipsu.v.m

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Ein ANC-System mit adaptivem FilterAusblick

Produkte und EinsatzgebieteTätigkeitssbereiche

Existierende Produkte

Kopfhörer mit aktiver LärmkompensationEinige Hersteller:

SennheiserSonyPhilipsu.v.m

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Ein ANC-System mit adaptivem FilterAusblick

Produkte und EinsatzgebieteTätigkeitssbereiche

Einsatzgebiete

AutomobilindusrieInnenraum

Accura RL

Honda Accord hybrid

Karosserievibrationen

FlugzeugindustrieFlugzeuginnenraumGeräuschminderung an Triebwerken (NASA)

Überall wo störende Geräusche unterdrückt werden sollenKlimaanlageGerätelüfteru.ä.

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Produkte und EinsatzgebieteTätigkeitssbereiche

Einsatzgebiete

AutomobilindusrieInnenraum

Accura RL

Honda Accord hybrid

Karosserievibrationen

FlugzeugindustrieFlugzeuginnenraumGeräuschminderung an Triebwerken (NASA)

Überall wo störende Geräusche unterdrückt werden sollenKlimaanlageGerätelüfteru.ä.

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Ein ANC-System mit adaptivem FilterAusblick

Produkte und EinsatzgebieteTätigkeitssbereiche

Einsatzgebiete

AutomobilindusrieInnenraum

Accura RL

Honda Accord hybrid

Karosserievibrationen

FlugzeugindustrieFlugzeuginnenraumGeräuschminderung an Triebwerken (NASA)

Überall wo störende Geräusche unterdrückt werden sollenKlimaanlageGerätelüfteru.ä.

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Produkte und EinsatzgebieteTätigkeitssbereiche

Tätigkeit im Bereich Active Noise Cancellation

Automobilindustrie:BMW AG Automobil (Abteilung Forschung/Entwicklung)Audi AG (Abteilung Forschung/Entwicklung)DaimlerChrysler AG (Abteilung Forschung/Entwicklung)u.a.

Fluzeugindustrie:Airbus / EADSBoeingGeneral Electricu.a.

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Ein ANC-System mit adaptivem FilterAusblick

Produkte und EinsatzgebieteTätigkeitssbereiche

Tätigkeit im Bereich Active Noise Cancellation

Automobilindustrie:BMW AG Automobil (Abteilung Forschung/Entwicklung)Audi AG (Abteilung Forschung/Entwicklung)DaimlerChrysler AG (Abteilung Forschung/Entwicklung)u.a.

Fluzeugindustrie:Airbus / EADSBoeingGeneral Electricu.a.

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Das Prinzip der aktiven GeräuschauslöschungANC-Systeme

Geräusch und Gegengeräusch

Gegengeräusch = Geräusch 180◦ phasenverschoben

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Das Prinzip der aktiven GeräuschauslöschungANC-Systeme

Adaptive Feedback System

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Das Prinzip der aktiven GeräuschauslöschungANC-Systeme

Adaptive Feedforward System

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Vorgaben und RandbedingungenSystemmodellierungSimulation des Systems mit SimulinkNachteile des Systems

Vorgaben und Randbedingungen

Signalumwandlung wird nicht berücksichtigt

Die akustische Verzögerung wird vernachlässigt

Das Störgeräusch besteht aus einer Grundfrequenz plus dreiObertönen

Die Samplefrequenz entspricht dem Vierfachen der Freqeunzdes dritten Obertons

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Vorgaben und RandbedingungenSystemmodellierungSimulation des Systems mit SimulinkNachteile des Systems

Einfaches ANC-System Systemstruktur (Matlab/Simulink)

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Vorgaben und RandbedingungenSystemmodellierungSimulation des Systems mit SimulinkNachteile des Systems

Berechnung des Restsignals

Digitalisierte Signale

e(n) = d(n) + w(n)

d(n): Sample n des Störsignalsw(n): Sample n des Antisignalse(n): Sample n des Restsignals

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Vorgaben und RandbedingungenSystemmodellierungSimulation des Systems mit SimulinkNachteile des Systems

Berechnung des Antisignals

Berechnung mit Sample des vorhergehenden Taktes

w(n) = w(n− 1)− µ ∗ e(n− 1)

w(n) : Sample n des Antisignalsw(n− 1): Sample n-1 des Antisignalsµ : Schrittweitenfaktore(n− 1) : Sample n-1 des Restsignals

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Ein ANC-System mit adaptivem FilterAusblick

Vorgaben und RandbedingungenSystemmodellierungSimulation des Systems mit SimulinkNachteile des Systems

Simulationsdaten

Vorraussetzungen

Störsignal d(n): 100 Hz mit den drei nächsten Obertönen(200, 300 und 400 Hz)

Abtastfrequenz fs: 1600 Hz

Berechnung der Gröÿe des FIFOs

Periodendauer der Grundfrequenz Tf1: 0, 01s

Anzahl Samples pro Periode N :Tf1 ∗ fs = 0, 01s ∗ 1600Hz = 16Gröÿe des FIFOs NFIFO: 16

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Vorgaben und RandbedingungenSystemmodellierungSimulation des Systems mit SimulinkNachteile des Systems

Simulationsdaten

Vorraussetzungen

Störsignal d(n): 100 Hz mit den drei nächsten Obertönen(200, 300 und 400 Hz)

Abtastfrequenz fs: 1600 Hz

Berechnung der Gröÿe des FIFOs

Periodendauer der Grundfrequenz Tf1: 0, 01s

Anzahl Samples pro Periode N :Tf1 ∗ fs = 0, 01s ∗ 1600Hz = 16Gröÿe des FIFOs NFIFO: 16

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Vorgaben und RandbedingungenSystemmodellierungSimulation des Systems mit SimulinkNachteile des Systems

Simulationsdaten

Vorraussetzungen

Störsignal d(n): 100 Hz mit den drei nächsten Obertönen(200, 300 und 400 Hz)

Abtastfrequenz fs: 1600 Hz

Berechnung der Gröÿe des FIFOs

Periodendauer der Grundfrequenz Tf1: 0, 01s

Anzahl Samples pro Periode N :Tf1 ∗ fs = 0, 01s ∗ 1600Hz = 16

Gröÿe des FIFOs NFIFO: 16

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Vorgaben und RandbedingungenSystemmodellierungSimulation des Systems mit SimulinkNachteile des Systems

Simulationsdaten

Vorraussetzungen

Störsignal d(n): 100 Hz mit den drei nächsten Obertönen(200, 300 und 400 Hz)

Abtastfrequenz fs: 1600 Hz

Berechnung der Gröÿe des FIFOs

Periodendauer der Grundfrequenz Tf1: 0, 01s

Anzahl Samples pro Periode N :Tf1 ∗ fs = 0, 01s ∗ 1600Hz = 16Gröÿe des FIFOs NFIFO: 16

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Vorgaben und RandbedingungenSystemmodellierungSimulation des Systems mit SimulinkNachteile des Systems

Simulationsergebnisse

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Vorgaben und RandbedingungenSystemmodellierungSimulation des Systems mit SimulinkNachteile des Systems

Simulation mit Rauschüberlagerung

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Vorgaben und RandbedingungenSystemmodellierungSimulation des Systems mit SimulinkNachteile des Systems

Nachteile des Systems

Abtast- / Systemfrequenz ist Abhängig von der Grundfrequenzdes Störgeräusches

System funktioniert nur wenn die Grundfrequenz desStörgeräusches korrekt erkannt wird

Nur Auslöschung der Grundfrequenz plus Obertöne

Starke Einschränkung des auszulöschenden Frequenzbereiches

Kaum praktische Einsatzmöglichkeiten

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Vorteile eines ANC-Systems mit adaptivem FilterAdaptive FilterungSimulation des Systems mit Simulink

Vorteile eines Systems mit adaptivem Filter

Keine Abhängigkeiten zwischen Systemfrequenz undStörgeräusch

Auslöschung von Signalen die nicht nur aus einerGrundfreqeunz plus Obertöne bestehen

Realisierung als Adaptive Feedforward System

Sytem ist vielfältig einsetzbar

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Vorteile eines ANC-Systems mit adaptivem FilterAdaptive FilterungSimulation des Systems mit Simulink

Adaptives Filter System

Digitales Filter: FIR-Filter

Adaptionsalgorithmus: LMS-Adaptionsalgorithmus

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Finite Impulse Response Filter

Filterfunktion

y(n) =N−1∑k=0

c(k)x(n− k)

y(n) = cT (n)x(n)

y(n): Ausgangswerte = Beim Empfänger nachempfundenesStörgeräusch

c(k): Koe�zienten

x(n): Gespeicherte Eingangswerte = Störsignal an der Quelle

c(n): Koe�zienten-Vektor

x(n): Vektor der Einganswerte

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LMS-Adaptionsalgorithmus (1)

Fehlerberechnung

e(n) = z(n)− y(n)

z(n): Primärsignal = Nutzsignal + Störsignal beim Empfänger

y(n): Filter-Output = Beim Empfänger nachempfundenesStörsignal

e(n): Fehlersignal = Näherung des Nutzsignals

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LMS-Adaptionsalgorithmus (2)

Mittlerer quadratischer Fehler

J = E[e(n)2] = E[z(n)2]− E[y(n)2]

= E[z(n)2]− 2E[z(n)xT (n)c(n)] + E[cT (n)x(n)xT (n)c(n)]

= σ2 + 2pT c(n) + cT (n)Rc(n)

E[]: Erwartungswertσ2 = E[z(n)2]: Varianz von z(n)p = E[z(n)x(n)]: Kreuzkorrelations-Vektor der Länge NR = E[x(n)xT (n)]: N x N Autokorrelations-Matrix

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LMS-Adaptionsalgorithmus (3)

Der MSE dargestellt in Abhängigkeit der Filterkoe�zientenergibt die Leistungsober�äche

Gradient der Leistungsober�äche:

∇nJ =dJ

dc(n)= −2p+ 2Rc(n)

Jeder Filterkoe�zienten-Satz entspricht einem Punkt auf derOber�äche

Am Minimum ist der Gradient 0 und derFilterkoe�zienten-Vektor ist optimal:

copt(n) = R−1p

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LMS-Adaptionsalgorithmus (4)

Beispiel im dreidimensionalen Raum mit einem Filter 2. Ordnung

Fehler Leistungsober�äche

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LMS-Adaptionsalgorithmus (5)

Berechnung der optimalen Filterkoe�zienten nicht auf einmal,sondern Näherung von Sample zu Sample

Kriterium des kleinsten mittleren quadratische Fehlers

Der LMS-Adaptionsalgorithmus basiert auf der Methode dessteilsten Abstiegs

Steepest-Descent-Algorithmus

c(n + 1) = c(n)− µ∇nJ

c(n + 1): Zu berechnender Filterkoe�zienten-Vektor

c(n): Aktueller Filterkoe�zienten-Vektor

∇nJ : Gradient des MSE

µ: Schrittweitenfaktor

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LMS-Adaptionsalgorithmus (6)

Für die Berechnung von ∇nJ werden statistische Eigenschaften desSignals (R und p) benötigt. Der LMS-Algorithmus nutzt diemomentane Näherung des Gradienten

Widrow-Hopf LMS-Algorithmus

c(n + 1) = c(n) + 2µe(n)x(n)

c(n + 1): Zu berechnender Filterkoe�zienten-Vektor

c(n): Aktueller Filterkoe�zienten-Vektor

µ: Adaptions-Schrittweite

e(n) = z(n)− cT (n)x(n): Berechneter Fehlerx(n): Filter-Input-Vektor

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Ablauf des Algorithmus

1 Filterkoe�zienten-Vektor c(n) initialisieren (z.B. mit 0)2 Berechnen des Filter-Output y(n) = cT (n)x(n)3 Berechnen des Fehlers e(n) = z(n)− y(n)4 Adaptieren der Filterkoe�zientenc(n + 1) = c(n) + 2µe(n)x(n)

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ANC-System mit adaptivem Filter Systemstruktur(Matlab/Simulink)

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Simulationsdaten

Nutzsignal: Sinuston 500 Hz / Sprache

Störsignal: Random Noise

Abtastfrequenz: 10 kHz

Filter Ordnung: 256 / 512

Schrittweite µ: 1/3000 / 1/500

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Audiovisuelle Darstellung der Simulationsergebnisse (1)

Abspielen des Nutzsignals s(n)

nutzsignal.wavsprachsignal.wav

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Audiovisuelle Darstellung der Simulationsergebnisse (2)

Abspielen des Primärsignals z(n)

primärsignal.wavprimärsprachsignal.wav

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Audiovisuelle Darstellung der Simulationsergebnisse (3)

Näherung des Störsignals y(n)

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Audiovisuelle Darstellung der Simulationsergebnisse (3)

Abspielen der Abweichung der Störsignal Näherung vomStörsignal

abweichung.wav

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Audiovisuelle Darstellung der Simulationsergebnisse (4)

Abspielen der Nutzsignal Näherung e(n)

nutzsignalnäherung.wavsprachsignalnäherung.wav

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Ziel der Masterarbeit

Integration in das FAUST-Projekt

Reference Mikrofon am Fahrzeug

Wiedergabe der Näherung des Störgeräusches über Kopfhörer

Fehlermikrofon im Kopfhörer

Resultat: Träger des Kopfhörers nimmt keine/geringeFahrzeuggeräusche wahr

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Forschung & Umsetzung

Alternative Filter und Adaptionsalgorithmen bewerten

Auswahl eines Systems

Signalverarbeitung mit FPGA

Modelierung des gewählten Systems mitHardware-Modellierungssprache (VHDL)

FPGA als Hardware zur Umsetzung paralleler Mathematik

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Literatur (1)

E. C. Ifeachor, B. W. JervisDigital Signal Processing A Practical Approach (SecondEdition)Pearson Education Limited, ISBN 0201-59619-9, 2002

D. G. Manolakis, V. K. Ingle, S. M. KogonStatistical and Adaptive Signal ProcessingMcGraw Hill Higher Education, ISBN 0-07-040051-2, 2000

C. D. Kestell, C. H. HansenAn Overview Of Active Noise ControlSafety Science Monitor: 3, 5, 1998http://monash.edu.au/muarc/ipso/vol3/oh5.pdf

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Literatur (2)

S. M. Kuo, D. R. MorganActive Noise Control: A Tutorial ReviewPROCEEDINGS OF THE IEEE: 87, 6, 1999http://ieeexplore.ieee.org/iel5/5/16546/00763310.pdf

R. Hashemian, K. Golla, S. M. Kuo, A. JoshiDesign and Construction of an Active Periodic Noise CancellingSystem Using FPGAsNorthern Illinois University: Electrical Engineering Department,1993http://ieeexplore.ieee.org/iel2/1096/8013/00343211.pdf

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Vielen Dank für die Aufmerksamkeit.

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