Algorithmisches Problemlösen mit Kara Klaus Becker 2015

Algorithmisches Problemlösenmit Kara

Klaus Becker2015

2 Kara

3 Teil 1

Ausführsystem Kara

4 Kara, ein steuerbarer MarienkäferKara ist ein Marienkäfer. Kara lebt in einer Welt mit unbewegliche Baumstümpfen, mit Pilzen (die Kara verschieben kann) und mit Kleeblättern, die Kara hinlegen und aufnehmen kann.

5 Kara direkt steuernAufgabe: Kara steht hier vor einem Baumstumpf. Kara soll jetzt einmal um den Baum laufen und den Weg mit Kleeblättern auslegen. Benutze die Schaltflächen im Kara-Fenster, um diese Aufgabe zu erledigen.

vorher nachher

6 Kara mit Anweisungen steuernAufgabe:Stelle nochmal die Ausgangssituation wie oben her. Klicke jetzt auf die Schaltfläche [Programmieren]. Es öffnet sich ein neues Fenster, in das man Anweisungen zur Steuerung von Kara schreiben kann. Ergänze diese Anweisungen und lasse sie von Kara ausführen.

KaraweltfensterProgrammfenster

7

Fachkonzept - elementare Anweisung

Die Steuerung von Kara erfolgt mit Hilfe von Anweisungen. Zur Bildung von Anweisungen stellt ein Ausführsystem wie PythonKara bestimmte Grundoperationen zur Verfügung. Solche direkt aus Grundoperationen gebildete Anweisungen nennt man auch elementare Anweisungen.

elementare Anweisungkara.move()

Mit einem Aufruf einer Operation wird Kara aufgefordert, die betreffende Operation auszuführen. Solch ein Aufruf hat - hier im Kontext Kara - die Gestalt kara.operation. So führt etwa der Aufruf kara.move() dazu, dass Kara einen Schritt weiter geht.

Aufruf einer Operation

8 Fachkonzept - AnweisungssequenzEine Anweisungssequenz ist eine Folge von Anweisungen, die vom Ausführsystem der Reihe nach ausgeführt werden.

kara.turnLeft()kara.putLeaf()kara.move()kara.putLeaf()kara.turnRight()kara.move()kara.putLeaf()kara.move()kara.putLeaf()kara.turnRight()kara.move()kara.putLeaf()kara.move()kara.putLeaf()kara.turnRight()kara.move()kara.putLeaf()kara.move()kara.putLeaf()kara.turnRight()kara.move()kara.putLeaf()kara.turnLeft()

9 ÜbungenAufgabe:Versuche, das Problem direkt mit Hilfe von Anweisungen zu lösen. Hierzu muss du Kara in Gedanken steuern und die jeweiligen Steueranweisungen in der richtigen Reihenfolge im Programmfenster notieren. Schafft du das gleich im ersten Anlauf?

10 ÜbungenAufgabe:Kara möchte einen Pilz um einen Baumstumpf schieben. Entwickle erst sämtliche Anweisungen zur Lösung des Problems. Du musst dazu in Gedanken die Anweisungen alle ausführen. Teste anschließend, ob die Anweisungssequenz das Problem tatsächlich löst.

11 Teil 2

Fallunterscheidungen

12 Problem – Kleeblatt suchenProblem: Kara steht vor ihrem/seinem Bau und möchte das Kleeblatt, das sich irgendwo im Bau befindet, nach draußen befördern.

vorher

nachher

vorher

nachher

vorher

nachher

13 Ein Lösungsverfahren entwickeln

vorher nachher

Aufgabe: Ergänze die fehlenden Teile.

Schritt weitergehenWENN auf einem Kleeblatt: Kleeblatt aufheben rechts drehen rechts drehen Schritt weitergehenSONST: Schritt weitergehen

Kleeblatt hinlegen

vorher nachher

vorher nachher

14

Ein Lösungsverfahren implementieren

Schritt weitergehenWENN auf einem Kleeblatt: Kleeblatt aufheben rechts drehen rechts drehen Schritt weitergehenSONST: Schritt weitergehen

Kleeblatt hinlegen

Aufgabe: Ergänze den Quelltext und teste, ob das Programm das Gewünschte leistet. Beachte, dass du alle drei Fälle testen musst. Achte auch hier besonders auf korrekte Einrückungen.

kara.move()if kara.onLeaf(): kara.removeLeaf() ...else: kara.move() …kara.putLeaf()

Python-Quelltext

Lösungsverfahren

15 Fachkonzept - BedingungKara kann die Umgebung mit Sensoren wahrnehmen.

Die folgende Tabelle zeigt die Operationen, die Kara zur Aktivierung der Sensoren ausführen kann.

16 Fachkonzept - BedingungDie Steuerung komplexerer Abläufe (wie Fallunterscheidungen und Wiederholungen) erfolgt mit Hilfe von Bedingungen.

Die einfachsten Bedingungen, die mit Hilfe der Grundoperationen des Ausführsystems gebildet werden, nennt man auch elementare Bedingungen.

…if kara.onLeaf(): ...else: ……

elementare Bedingungen

Komplexere Bedingungen lassen sich mit Hilfe logischer Operatoren aufbauen.

…if not kara.treeFront(): ...else: ……

Komplexe Bedingung

17 Fachkonzept - FallunterscheidungSchritt weitergehenWENN auf einem Kleeblatt: # Fall 1 Kleeblatt aufheben rechts drehen rechts drehen Schritt weitergehenSONST: Schritt weitergehen WENN auf einem Kleeblatt: # Fall 2 Kleeblatt aufheben rechts drehen rechts drehen Schritt weitergehen Schritt weitergehen SONST: # Fall 3 Schritt weitergehen Kleeblatt aufheben rechts drehen rechts drehen Schritt weitergehen Schritt weitergehen Schritt weitergehenKleeblatt hinlegen

Fall 2

Fall 1

Fall 3

18 Fachkonzept - FallunterscheidungSchritt weitergehenWENN auf einem Kleeblatt: # Fall 1 Kleeblatt aufheben rechts drehen rechts drehen Schritt weitergehenSONST: Schritt weitergehen WENN auf einem Kleeblatt: # Fall 2 Kleeblatt aufheben rechts drehen rechts drehen Schritt weitergehen Schritt weitergehen SONST: # Fall 3 Schritt weitergehen Kleeblatt aufheben rechts drehen rechts drehen Schritt weitergehen Schritt weitergehen Schritt weitergehenKleeblatt hinlegen

Eine Fallunterscheidung dient dazu, alternative Abläufe zu beschreiben.

19 Fachkonzept - Fallunterscheidung

WENN [Bedingung]: [Anweisungssequenz]SONST: [Anweisungssequenz]

if [Bedingung]: [Anweisungssequenz]else: [Anweisungssequenz]zweiseitige Fallunterscheidung

Flussdiagramm Struktogramm

20 Fachkonzept - Fallunterscheidung

WENN [Bedingung]: [Anweisungssequenz]

if [Bedingung]: [Anweisungssequenz]

einseitige Fallunterscheidung

Flussdiagramm Struktogramm

21 Übungen

if kara.onLeaf(): kara.removeLeaf() kara.move()else: kara.move()

Aufgabe:Gegeben sind zwei Mini-Programme. Erkläre mit Hilfe von Flussdiagrammen, dass beide Programme dasselbe leisten.

if kara.onLeaf(): kara.removeLeaf()kara.move()

22 ÜbungenAufgabe:Kara weiß nicht, ob und wie viele Kleeblätter sich in ihrem/seinem Bau befinden. Kara möchte sie alle einsammeln.

vorher nachher

23 Teil 3

Wiederholungen

24 Problem – Baumreihe umlaufenProblem: Kara steht vor einer Baumreihe, weiß jedoch nicht, wie lang sie ist. Kara möchte um die Baumreihe laufen und den Weg mit Blättern auslegen.

vorher nachher

25 Lösungsverfahren

Aufgabe: Ergänze die fehlenden Teile. Teste das fertige Programm

...SOLANGE ein Baumstumpf rechts steht: ......

...while kara.treeRight(): ......

vorher nachher

26 Ein ähnliches Problem

Aufgabe: Löse das Problem analog.

vorher nachher

27 Fachkonzept - WiederholungKleeblatt hinlegenlinks drehenSchritt weitergehenKleeblatt hinlegenrechts drehenSchritt weitergehen

SOLANGE ein Baumstumpf rechts steht: Kleeblatt hinlegen Schritt weitergehen

Kleeblatt hinlegenrechts drehenSchritt weitergehenKleeblatt hinlegenlinks drehen

Wiederholung

Eine Wiederholung dient dazu, wiederholte Abläufe zu beschreiben.

28 Fachkonzept - Fallunterscheidung

SOLANGE [Bedingung]: [Anweisungssequenz]

while [Bedingung]: [Anweisungssequenz]

Wiederholung mit Eintrittsbedingung

Flussdiagramm Struktogramm

29 ÜbungenAufgabe:Betrachte das folgende Kara-Programm: while not kara.treeFront(): kara.move()

(a) Was leistet dieses Programm? Teste es mit geeigneten Kara-Welten.(b) Überlege dir, wie die Kara-Welt jeweils beschaffen sein muss, damit einer der folgenden Sonderfälle eintritt:- Die Schleife wird überhaupt nicht durchlaufen.- Kara gerät in eine Endlosschleife.

30 ÜbungenAufgabe:Worin besteht der Unterschied zwischen den folgenden Programmen? Verdeutliche den Unterschied anhand konkreter Situationen.

while not kara.treeFront(): kara.move() kara.putLeaf()

while not kara.treeFront(): kara.move()kara.putLeaf()

31 ÜbungenAufgabe:Kara steht im Eingang ihres/seines rechteckigen Baus. Kara soll in die hintere Ecke des Baus (siehe Abbildung) laufen. Beachte, dass der Kara-Bau verschiedene Ausmaße haben kann.

32 ÜbungenAufgabe:Kara soll einmal um ihren/seinen Bau laufen und den Weg mit Kleeblättern auslegen. Aber Achtung, der rechteckige Kara-Bau kann ganz unterschiedliche Ausmaße haben. Die Beispiele zeigen zwei Möglichkeiten.

33 Teil 4

Algorithmen

34 ProblemProblem: Kara ist auf der Suche nach einem Kleeblatt. Kara soll hierzu geradeaus weiterlaufen, bis sie/er ein Kleeblatt gefunden hat. Aber, es befinden sich manchmal Baumstümpfe im Weg. Kara muss diese Hindernisse dann umlaufen.

35 Ideen suchenAufgabe: Am besten, du spielst selbst Kara und probierst verschiedene Problemsituationen erst einmal aus.

36 Ideen beschreibenAufgabe: Beschreibe in deinen Worten, wie du vorgehen willst.

37 Ein Verfahren präzise beschreibenAufgabe: Die Ablauflogik lässt sich oft sehr gut mit einem Struktogrammen beschreiben.Die Abbildung zeigt Bausteine eines solchen Struktogramms. Kannst du die fehlenden Teile ergänzen?

38 Ein Verfahren implementierenAufgabe: Versuche, das in Struktogrammform entwickelte Verfahren in die Python-Sprache zu übersetzen. Teste das Programm mit verschiedenen Problemsituationen (u.a. den oben gezeigten).

39 Fachkonzept - ProblemspezifikationEine Problemspezifikation dient dazu, ein Problem möglichst präzise zu beschreiben

Wir benutzen hier ein Verfahren zur Problembeschreibung, das in vielen Bereichen der Informatik angewandt wird. Wir beschreiben ein Problem mit Hilfe der Zustände, die das betrachtete System (hier: Kara und ihre/seine Welt) vor und nach der Problembearbeitung einnehmen soll. Zur Darstellung der Zustände benutzen wir häufig Bilder.

Zustand vorher Zustand nachher

Zustand vorher Zustand nachher

Zustand vorher Zustand nachher

Bsp. 1

Bsp. 2

Bsp. 3

40 Fachkonzept - AlgorithmusEin Algorithmus ist eine Verarbeitungsvorschrift zur Lösung eines Problems, die so präzise formuliert ist, dass sie (zumindest im Prinzip) auch von einer Maschine abgearbeitet werden kann.

SOLANGE nicht auf einem Kleeblatt: WENN vor einem Baum: links drehen Schritt weitergehen rechts drehen Schritt weitergehen SOLANGE rechts ein Baum: Schritt weitergehen rechts drehen Schritt weitergehen links drehen SONST: Schritt weitergehenKleeblatt aufheben

41 Fachkonzept - AlgorithmusZur Darstellung von Algorithmen verwendet man die natürliche Sprache, Pseudo-Codes, Struktogramme, …

SOLANGE nicht auf einem Kleeblatt: WENN vor einem Baum: links drehen Schritt weitergehen rechts drehen Schritt weitergehen SOLANGE rechts ein Baum: Schritt weitergehen rechts drehen Schritt weitergehen links drehen SONST: Schritt weitergehenKleeblatt aufheben

Struktogramm

Pseudo-Code

42 Fachkonzept - ProgrammEin Programm ist ein Algorithmus zur Lösung eines Problems, der in einer vorgegebenen Programmiersprache verfasst ist.

while not kara.onLeaf(): if kara.treeFront(): kara.turnLeft() kara.move() kara.turnRight() kara.move() while kara.treeRight(): kara.move() kara.turnRight() kara.move() kara.turnLeft() else: kara.move()kara.removeLeaf()

43 Bausteine von Algorithmen

Elementaranweisung

Fallunterscheidung

Wiederholung

44 Bausteine von Algorithmen

Schachtelung

Sequenzbildung

45 Kontrollstrukturen

Kontrollstrukturen dienen dazu, den Ablauf der Ausführungsschritte festzulegen. Wesentliche Kontrollstrukturen sind die Sequenzbildung, die Fallunterscheidung und die Wiederholung.

Flussdiagramme

Programmablaufpläne

46 Kontrollstrukturen

Kontrollstrukturen dienen dazu, den Ablauf der Ausführungsschritte festzulegen. Wesentliche Kontrollstrukturen sind die Sequenzbildung, die Fallunterscheidung und die Wiederholung.

Struktogramme

Sequenzbildung Fallunterscheidung Wiederholung

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Fehler in Algorithmen und Programmen

Kleeblatt suchen:SOLANGE nicht auf einem Kleeblatt, mache Folgendes: WENN vor einem Baum, dann den Baum / die Baumreihe umlaufen anschließend einen Schritt weitergehendas Kleeblatt aufheben

Jeder macht Fehler. Algorithmisches Problemlösen ist eine anspruchsvolle Tätigkeit. Es ist ganz natürlich, wenn du dabei Fehler machst. Das kommt selbst bei Profis immer wieder vor.

Aufgabe: Was wurde hier bei der Ideensuche nicht berücksichtigt?

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Fehler in Algorithmen und Programmen

Jeder macht Fehler. Algorithmisches Problemlösen ist eine anspruchsvolle Tätigkeit. Es ist ganz natürlich, wenn du dabei Fehler machst. Das kommt selbst bei Profis immer wieder vor.

Aufgabe: Hier hat sich ein Fehler in der Ablaufmodellierung eingeschlichen Findest du ihn?

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Fehler in Algorithmen und Programmen

while not kara.onLeaf(): if kara.treeFront() kara.turnLeft() kara.move() kara.turnRight() kara.move() while kara.treeRight(): kara.move() kara.turnRight() kara.move() kara.turnLeft() else: kara.move()kara.removeLeaf()

Jeder macht Fehler. Algorithmisches Problemlösen ist eine anspruchsvolle Tätigkeit. Es ist ganz natürlich, wenn du dabei Fehler machst. Das kommt selbst bei Profis immer wieder vor.

Aufgabe: Bei der Übersetzung eines korrekten Algorithmus in ein lauffähiges Programm kann es zu weiteren Fehlern kommen. Welche wurden hier gemacht?

50

Fehler in Algorithmen und Programmen

Grob unterscheiden lassen sich die folgenden beiden Fehlertypen:

Logische Fehler sind Fehler in Algorithmen, bei denen die Ablauflogik nicht korrekt festgelegt ist.

Syntaxfehler sind Fehler in Programmen, bei denen die Vorgaben der Programmiersprache nicht beachtet sind.

Syntaxfehler werden in der Regel durch Fehlermedungen vom Ausführsystem angezeigt. Die Schwierigkeit besteht meist nur darin, die Fehlermeldungen zu verstehen.

Schwieriger ist es, logische Fehler zu finden. Hier hilft es oft, den Algorithmus - für verschiedene Problemsituationen - Schritt für Schritt selbst auszuführen.

51 ÜbungenAufgabe: T. hat das folgende Programm zur Lösung des Problems entwickelt. Das Programm enthält etliche Fehler. Suche und korrigiere sie.

while kara.onLeaf(): kara.removeleaf()kara.move()kara.turnRight()while kara.onLeaf(): kara.removeleaf()kara.move()kara.turnRight()while kara.onLeaf(): kara.removeleaf()kara.move()kara.turnRight()while kara.onLeaf(): kara.removeleaf()kara.move()kara.turnRight()

Problem: Kara soll die Kleeblätter, die als Rechteck ausgelegt sind, alle einsammeln.

52 ÜbungenAufgabe: Entwickle zunächst eine Lösungsidee. Beschreibe sie in Worten. Formuliere anschließend einen Algorithmus. Entwickle und teste dann erst ein zum Algorithmus passendes Programm.

Problem: Kara soll Bäume mit Kleeblättern auslegen. Zu Beginn befindet sich Kara unten im Baumstamm. Kara soll anschließend ein mit Bäumen umrandetes Gebiet (das die Form eines Baumes hat) mit Kleeblättern auslegen. Wir gehen dabei davon aus, dass alle Felder direkt vom Baumstamm aus erreichbar sind.

53 Teil 5

Unterprogramme

54 ProblemProblem: Kara soll eine Runde um einen markierten Platz laufen. Die Markierungspfosten stehen schon. Damit man den Weg sieht, soll er mit Kleeblättern ausgelegt werden.

55 Algorithmus

Kleeblattreihe bis Baum legen

um einen Pfosten laufen

ALGORITHMUS Runde laufenKleeblattreihe bis Baum legenum einen Pfosten laufenKleeblattreihe bis Baum legenum einen Pfosten laufenKleeblattreihe bis Baum legenum einen Pfosten laufenKleeblattreihe bis Baum legenum einen Pfosten laufen

56 Ein Programm

# Kleeblattreihe bis Baum legenwhile not kara.treeFront(): kara.putLeaf() kara.move()kara.putLeaf()# um Baum laufenkara.turnRight()kara.move()kara.turnLeft()kara.move()kara.turnRight()# Kleeblattreihe bis Baum legenwhile not kara.treeFront(): kara.putLeaf() …

Codeduplizierung

ALGORITHMUS Runde laufenKleeblattreihe bis Baum legenum einen Pfosten laufenKleeblattreihe bis Baum legenum einen Pfosten laufenKleeblattreihe bis Baum legenum einen Pfosten laufenKleeblattreihe bis Baum legenum einen Pfosten laufen

57 Kara lernt neue Befehle

# Unterprogramm

def kleeblattreiheBisBaumLegen(): while not kara.treeFront(): kara.putLeaf() kara.move() kara.putLeaf()

# HauptprogrammkleeblattreiheBisBaumLegen()

58 Ein besseres ProgrammALGORITHMUS Runde laufenKleeblattreihe bis Baum legenum einen Pfosten laufenKleeblattreihe bis Baum legenum einen Pfosten laufenKleeblattreihe bis Baum legenum einen Pfosten laufenKleeblattreihe bis Baum legenum einen Pfosten laufen

# Unterprogramm

def kleeblattreiheBisBaumLegen(): while not kara.treeFront(): kara.putLeaf() kara.move() kara.putLeaf()

…

# HauptprogrammkleeblattreiheBisBaumLegen()…

Aufgabe: Ergänze die fehlenden Teile.

59 Fachkonzept – UnterprogrammEin Unterprogramm ist eine eigenständige Programmeinheit zur Lösung eines Teilproblems. # Unterprogramm kleeblattreiheBisBaumLegen

# vorher: # Kara sieht (in einiger Entfernung) vor sich einen Baum. # nachher:# Kara hat den gesamten Weg bis zum Baum mit Kleeblättern ausgelegt.

def kleeblattreiheBisBaumLegen(): while not kara.treeFront(): kara.putLeaf() kara.move() kara.putLeaf()

# HauptprogrammkleeblattreiheBisBaumLegen()

Unterprogrammdeklaration

Unterprogrammaufruf

Vorteile von Unterprogrammen:Unterprogramme tragen dazu bei, Programme übersichtlich zu gestalten.Unterprogramme dienen dazu, Code-Duplizierungen zu vermeiden.

Kommentare

60 Teil 6

Problemzerlegung

61 Ein etwas schwierigeres ProblemProblem: Kara will ein Fußballfeld mit Kleeblättern auslegen. Die Eckpfosten stehen schon.

Das Problem ist recht komplex. In solch einer Situation ist es meist günstig, das Problem in geeignete Teilprobleme zu zerlegen.

62 Zerlegung in Teilprobleme

zur Ausgangsposit. gehen

Spielfeldrand mit Blättern auslegen

ins Innere des Spielfelds gehen

das Innere mit Blättern auslegen

Zur Endposition gehen

Fussballfeld mit Kleeblättern auslegen

63 Lösung des Ausgangsproblems

zur Ausgangsposit. gehen

Spielfeldrand mit Blättern auslegen

ins Innere des Spielfelds gehen

das Innere mit Blättern auslegen

zur Endposition gehen

ALGORITHMUS Fussballfeld mit Kleeblättern auslegenzur Ausgangsposition gehenden Spielfeldrand mit Blättern auslegenins Innere des Spielfelds gehendas Innere mit Blättern auslegenzur Endposition gehen

64 Zerlegung in Teilprobleme

Kleeblattreihe bis Baum legen

Spielfeldrand mit Blättern auslegen

um einen Pfosten laufen

65 Lösung des Problems

Kleeblattreihe bis Baum legen

um einen Pfosten laufen

ALGORITHMUS Spielfedrand m. Kleeblättern auslegenKleeblattreihe bis Baum legenum einen Pfosten laufenKleeblattreihe bis Baum legenum einen Pfosten laufenKleeblattreihe bis Baum legenum einen Pfosten laufenKleeblattreihe bis Baum legenum einen Pfosten laufen

66 Zerlegung in Teilprobleme

Das Innere mit Blättern auslegen

Aufgabe: In welche Teilprobleme lässt sich das beschriebene Problem zerlegen?

67 Lösung des ProblemsALGORITHMUS Innere mit Kleeblättern auslegen

Aufgabe: Wie lässt sich das Teilproblem jetzt lösen?

68 Lösung „einfacher“ Probleme

„Einfache“ Probleme werden nicht weiter in Teilprobleme zerlegt, sondern direkt gelöst.

ALGORITHMUS Kleeblattreihe bis Baum legenSOLANGE nicht vor einem Baum: Kleeblatt hinlegen Schritt weitergehenKleeblatt hinlegen

ALGORITHMUS Spielfedrand m. Kleeblättern auslegenKleeblattreihe bis Baum legenum einen Pfosten laufenKleeblattreihe bis Baum legenum einen Pfosten laufenKleeblattreihe bis Baum legenum einen Pfosten laufenKleeblattreihe bis Baum legenum einen Pfosten laufen

ALGORITHMUS um einen Pfosten laufen

69 Fachkonzept – „teile und herrsche“Teile und herrsche ist eine Problemlösestrategie, bei der ein Problem immer weiter in Teilprobleme zerlegt wird, bis diese sich einfach lösen lassen. Aus den Lösungen der Teilprobleme wird dann die Lösung des Gesamtproblems zusammengesetzt.

ALGORITHMUS Kleeblattreihe bis Baum legenSOLANGE nicht vor einem Baum: Kleeblatt hinlegen Schritt weitergehenKleeblatt hinlegen

ALGORITHMUS Spielfedrand m. Kleeblättern auslegenKleeblattreihe bis Baum legenum einen Pfosten laufenKleeblattreihe bis Baum legenum einen Pfosten laufen…

ALGORITHMUS um einen Pfosten laufenRechts drehenSchritt weitergehenLinks drehen Schritt weitergehen Rechts drehen

Problem zerlegen Lösung zusammensetzen

Teilproblem lösen

70 ÜbungenAufgabe:Entwickle passende Unterprogramme zur Lösung des Fussballfeldproblems. Orientiere dich an den vorgenommenen Problemzerlegungen.

71 ÜbungenAufgabe:Kara soll die Kleeblätter, die sich in ihrem/seinem Bau befinden, alle einsammeln. Löse das Problem mit der Problemlösestrategie „teile und herrsche“.

72 Teil 7

Algorithmen mit Variablen

73 Ein Zählproblem Problem: Kara soll alle Kleeblätter auf dem Weg zu einem Baum einsammeln und sie vor dem Baum der Reihe nach auslegen.

74 Lösung des ZählproblemsProblem: Kara soll alle Kleeblätter auf dem Weg zu einem Baum einsammeln und sie vor dem Baum der Reihe nach auslegen.

ALGORITHMUS Kleeblätter einsammeln und auslegensetze zaehler auf 0SOLANGE nicht vor einem Baum: WENN auf einem Kleeblatt: erhöhe zaehler um 1 Kleeblatt aufheben einen Schritt weitergehen...

Aufgabe:Wie könnte der Algorithmus fortgesetzt werden?

75 Implementierung einer LösungProblem: Kara soll alle Kleeblätter auf dem Weg zu einem Baum einsammeln und sie vor dem Baum der Reihe nach auslegen.

zaehler = 0while not kara.treeFront(): if kara.onLeaf(): zaehler = zaehler + 1 kara.removeLeaf() kara.move()...

Aufgabe:Was bewirken die Anweisungen zaehler = 0 bzw. zaehler = zaehler + 1?Teste das bereits vorgegebene Programm.Versuche, das Programm fertigzustellen.

76 VariableVariablen dienen in der Informatik dazu, Daten zu verwalten. Eine Variable ist ein Name, der (in der Regel) mit einem Datenwert verknüpft ist.

zaehler = 0while not kara.treeFront(): if kara.onLeaf(): zaehler = zaehler + 1 kara.removeLeaf() kara.move()

77 WertzuweisungEine Veränderung eines Variablenwerts bzw. des zugehörigen Speicherzelleninhalts kann mit Hilfe einer Wertzuweisung an die entsprechende Variable erfolgen.

kara.move()kara.turnRight()kara.move()zaehler = 0while kara.treeRight(): zaehler = zaehler + 1 kara.move()kara.turnRight()kara.move()while kara.treeRight(): kara.move()kara.turnRight()kara.move()while zaehler > 0: zaehler = zaehler - 1 kara.move()kara.turnLeft()...

zaehler = zaehler + 1

Auswertung einer Wertzuweisung: Erst wird der Wert des Terms mit Hilfe des aktuellen Variablenzustands ermittelt. Dieser Wert wird dann der Variablen als neuer aktueller Wert zugewiesen.

Variable Term

78 Noch ein ZählproblemProblem: Kara soll die Schritte bis zum Eingang zählen und sich im Eingang so oft drehen, wie Schritte zum Erreichen des Baus erforderlich waren.

gefunden = Falseabstand = 0while not gefunden: kara.move() abstand = abstand + 1 gefunden = kara.treeLeft() and kara.treeRight() while abstand > 0: kara.turnLeft() kara.turnLeft() kara.turnLeft() kara.turnLeft()

79 DatentypenEin Datentyp beschreibt eine Menge von Datenobjekten, die alle die gleiche Struktur haben und mit denen die gleichen Operationen ausgeführt werden können.

abstand = abstand + 1

Wahrheitswert

Rechnen mit Zahlen

gefunden = Falseabstand = 0while not gefunden: kara.move() abstand = abstand + 1 gefunden = kara.treeLeft() and kara.treeRight() while abstand > 0: kara.turnLeft() kara.turnLeft() kara.turnLeft() kara.turnLeft()

Zahl

gefunden = kara.treeLeft() and kara.treeRight()

logische Verknüpfung mit Wahrheitswerten

Zählvariable boolesche V.

80 Teil 8

Miniprojekt - Kara lernt rechnen

81 RechenproblemeProblem: Kara soll Rechenaufgaben mit Kleeblättern ausführen.

Einfach: Addition

Nicht schwer: Subtraktion, Vergleich

Eher schwer: Multiplikation, Division

Herausforderung: Potenzierung, Wurzelziehen, ...

82 Auftrag Kara soll rechnen lernen. Entwickele Algorithmen und entsprechende Programme für verschiedene Rechenoperationen.

* Benutze keine Variablen. Kara soll nur mit Kleeblättern operieren. * Wähle mindestens zwei Rechenoperationen aus, für die du die Algorithmen und Programme entwickelst. Besonders einfach ist die Addition. Nicht sonderlich schwierig ist die Subtraktion. Hier muss man sich nur überlegen, was man bei Aufgaben wie 3-5 macht. Schwieriger sind die Multiplikation und Division. Wer sich weit vorwagen möchte, kann auch das Potenzieren oder Wurzelziehen bearbeiten. * Alle wesentlichen Arbeitsergebnisse sollen dokumentiert werden. Was alles hier dazu gehört, wird auf der folgenden Folie gezeigt.

83

Arbeitsschritte und ihre Dokumentation

ProblemAuftrag

Ermittlung der AnforderungenPflichtenheft

(Prototyp)Entwicklung eines Modells

Algorithmus

Implementierung des Modells

LauffähigesProgramm

Testen des Programms

AuftraggerechtesProdukt

Informelle Problembeschreibung: Kara soll Rechenaufgaben mit Kleeblättern ausführen.

Präzise ProblemspezifikationBeschreibung der Anforderungen an das Programm

Algorithmus in Struktogrammform / ...

Strukturiertes und kommentiertes Programm

Testprotokoll über die untersuchten Testfälle