Anschauliche Mathematik mit Derive 6. Inhalt Allgemeine Bemerkungen zum Einsatz eines...

Anschauliche Mathematikmit Derive 6

Inhalt

Allgemeine Bemerkungen zum Einsatz eines Computer-Algebra-Systems (CAS) im Mathematik-Unterricht

Beispiel 1: Volumenintegrale

Beispiel 2: Lagebeziehungen von 3 Ebenen

Was leistetein CAS?

EinsatzNeuer Medien

Übersichtliche Darstellungmathematischer BeispieleVerständnis für

Struktur eines Beispiels undAblauf der Rechnung

Nimmt Rechenarbeit abGeometrische Interpretationalgebraischer Sachverhalte

Animierte(rotierende) 3D-Grafen

Was leistet ein CAS?

Einsatz Neuer Medien Übersichtliche Darstellung mathematischer

Beispiele Verständnis für Struktur eines Beispiels und

Ablauf der Rechnung Nimmt Rechenarbeit ab Geometrische Interpretation algebraischer

Sachverhalte Animierte (rotierende) 3D-Grafen

Einwändegegen CAS

Bedienung musserlernt werden

Zeitaufwandfür den Einsatz

Relevanz fürSchularbeit und Klausur

Einwände gegen CAS

Bedienung muss erlernt werden

Zeitaufwand für den Einsatz

Relevanz für Schularbeit und Klausur

Wichtige vorbereitende Schritte

Sicherstellung der Vorkenntnisse der SchülerInnen

Sorgfältige Planung

Einsatz ist im Gesamtkontext der Jahresplanung zu sehen

Leistungsbeurteilung mitplanen

Werkzeuge zum Erstellen der Sequenzen

Internet-Browser Word Derive 6 Paint Geogebra Irfan view

Input

Website

Arbeitsblatt

Hinweise zur Durchführung mit Derive

Beispiel 1

Volumenintegrale

Rahmenbedingungen

Lehrstoff der 8. Klasse NB-Klasse oder EDV-Saal

(1 PC für 2 SchülerInnen reicht) SchülerInnen müssen im Umgang mit Derive

versiert sein Lernziel: Volumenintegrale sollen mit Derive

berechnet und anschaulich dargestellt werden können

Arbeitsblatt 7

Kochrezept für Derive 1. Markieren des Ausdrucks, der grafisch

dargestellt werden soll. Bei unseren Rotationskörpern ist das der Vektorausdruck [x,y.COS(t),y.SIN(t)]. Es kann aber auch eine parameterfreie Gleichung in 3 Variablen sein.

2. Wechsel in den 3D-Modus. 3. Einstellen - Zeichenbereich 4. Zeichnen 5. Doppelklick auf die gezeichnete Fläche 6. Verändert man die Parameter s und t, so kann

man das Ausmaß verändern, in dem die Fläche gezeichnet wird.

Beispiel 2

Lagebeziehungen von 3 Ebenen

Rahmenbedingungen

Lehrstoff der 6. Klasse NB-Klasse oder EDV-Saal

(1 PC für 2 SchülerInnen reicht) SchülerInnen müssen im Umgang mit Derive

versiert sein Lernziel: Beispiele für alle möglichen

Lagebeziehungen von 3 Ebenen sollen erarbeitet und mit Hilfe von Derive anschaulich dargestellt werden können.

Ablauf

Wiederholung Link zur Theorie Zusammenfassung Multiple Choice-Test Durchrechnungsbeispiele mit Derive Teamarbeit

Wiederholung

Link zur Theorie

Zusammenfassung:Für die Lagebeziehungen dreier Ebenen gibt es 8 Fälle:

Alle gemeinsamen Punkte bilden eine Ebene. Die 3 Ebenen sind identisch.

Alle gemeinsamen Punkte bilden eine Gerade. 2 der 3 Ebenen sind identisch, die dritte schneidet sie. Alle 3 Ebenen schneiden einander in einer Geraden

(„Ebenenbüschel“). Es gibt 1 gemeinsamen Schnittpunkt.

Die 3 Ebenen haben zueinander keine besondere Lage. Es gibt keine Punkte, die allen 3 Ebenen gemeinsam sind.

2 der 3 Ebenen sind identisch, die dritte ist parallel dazu. Alle 3 Ebenen sind zueinander parallel. 2 der 3 Ebenen sind parallel, die dritte schneidet sie. Je 2 der 3 Ebenen schneiden einander in einer Geraden,

diese 3 Geraden sind zu einander parallel („Dach“).

Multiple-Choice-Test

Derive

Teamarbeit

Teamarbeit (3er-Gruppen): 1)      Gebt zu allen 8 im Arbeitsblatt 9 genannten

Fällen Beispiele an. 2)      Für die Fälle 2a), 2b) und 3a) ermittelt die

Lösung (Schnittgerade in Parameterform bzw. Punkt)

3)      Stellt alle Fälle grafisch dar. Die Arbeit ist vollständig mit Derive zu erstellen. Zeitrahmen: 2 Stunden Ladet die Lösungsdatei hoch