Das Prisma. Eigenschaften Grund und Deckfläche sind parallel Grund und Deckfläche sind kongruent...

Das Prisma

Eigenschaften• Grund und Deckfläche sind parallel

• Grund und Deckfläche sind kongruent

• Seitenflächen sind Rechtecke

• Grundfläche und Deckfläche sind Vielecke

• Seitenflächen stehen senkrecht auf der Grundfläche

Das dreiseitige PrismaHans liebt Toblerone. Da seine Mutter jedoch der Meinung ist, dass er zu viel Süßigkeiten isst, erlaubt sie ihm nur noch alle 8 Tage eine Packung davon zu kaufen.

Das dreiseitige Prisma

1) Aufgabe

Hilf Hans dabei herauszufinden wie viel Gramm

Toblerone er pro Tag essen darf.

Das dreiseitige PrismaEine Schachtel hat folgende Maße:

Hinweis: 1 cm³ Toblerone wiegt 1,24 g

30 cm

5 cm

4,3 cm

Das dreiseitige Prisma

V = AG • h

Volumen des Prismas

Das dreiseitige Prisma

Flächeninhalt des Dreiecks

AG = • c • hc

b a

c

hc

Das dreiseitige Prisma• Lösung1. Volumen

• 5 cm • 4,3 cm • 30 cm = 322,5 cm³

2. Gesamtgewicht

322,5 cm³ • 1,24 g/cm³ = 400 g

3. Gramm pro Tag

400 g : 8 T = 50 g/T

Hans kann pro Tag 50 g Toblerone essen.

Das dreiseitige Prisma2) Aufgabe

Hans will seiner Freundin Susi zu Weihnachten

eine seiner kostbaren Toblerone Schachteln schenken.

Hilf ihm dabei zu berechnen, wie viel cm² Geschenkpapier

er dazu mindestens benötigt.

Das dreiseitige Prisma

a b

c

Mantelfläche des PrismasM = a • h + b • h + c • h = h (a + b + c)

Oberfläche des PrismasO = 2 • AG + M

Das dreiseitige Prisma• Lösung1. Gleichseitiges Dreieck

a = b = c = 5 cm

2. Oberfläche

2 • ½ • 5 cm • 4,3 cm + 5 cm • 30 cm + 5 cm • 30 cm + 5 cm • 30 cm

= 5 cm • 4,3 cm + 3 • (5 cm • 30 cm)

= 471,5 cm² Hans benötigt 471,5 cm² Geschenkpapier

Das dreiseitige Prisma• Ergänzung zu Aufgabe 2)

Beim Einpacken des Geschenks fällt Hans auf, dass er das

Geschenkpapier an vielen Stellen überlappen lassen muss um es

ordentlich zu verpacken.

Wie viel cm² Geschenkpapier muss sich Hans besorgen, wenn er

20% mehr benötigt, als zuvor angenommen?

Das dreiseitige Prisma• Lösung