Denise Gerscovich Bernadete Ragoni Danziger Robson Saramago · 2018. 10. 25. · Denise Gerscovich...

www.ofitexto.com.br3 Teoria de empuxo aplicada a estruturas enterradas – cortinas

Denise GerscovichBernadete Ragoni DanzigerRobson Saramago

Fig. 3.1 Exemplos de cortinas: (A) atirantada; (B) estroncada; (C) em balanço

CortinaEstronca

Cortina

Tirante

Cortina

Ficha Ficha Ficha

Fig. 3.2 Exemplos de soluções executivas: (A) cortina de perfis com prancha de madeira com viga de solidarização; (B) cortina atirantada; (C) parede de concreto estroncada; (D) perfil metálico com pranchão; (E) várias soluções; (F) cortina de estacas justapostasFonte: (A) Superfil Engenharia, (C) Fundesp e (F) Infraestrutura Engenharia.

Fig. 3.3 Exemplo de solução em taludes

Linha elástica

Ponto de rotação

Zonapassiva

Zonaativa

Fig. 3.4 Tipo de deslocamento da cortina em balanço

P 'p P 'p

Fig. 3.5 Distribuição de empuxos em cortina em balanço: (A) provável distribuição de empuxos; (B) diagrama simplificado para cálculo (solo granular sem água)

Linha elástica

σ'ha = γ1 h1 ka

σ'ha = (γ1 h1 + γsub h2) ka

σ'ha = (γ1 h1 + γsub h2 + γsub h') kaσ'hp = h' γsub kp

σ'ha = h' γsub ka

σ'ha = D γsub ka

σ'hp = (γ1 h1 + γsub h2 + γsub h') kp

σ'hp = (γ1 h1 + γsub h2 + γsub D) kp

Fig. 3.6 Exemplo de cortina de cais – resultante de poropressão nula: (A) diagrama de empuxos; (B) diagrama resultante de empuxos

Fig. 3.7 Posição de cortante nulo e momento fletor máximo

M' R'y

ORz OR

Fig. 3.8 Exemplo de cortina em balanço: (A) geometria; (B) empuxos

γ = 18 kN/m³φ = 30 -3,0 NA

γsat = 20 kN/m³

0,0 NT

279,77 + 26,67y

26,67y

y = 2,84

Fig. 3.9 Esquema de cálculo – método simplificado

z2 (cortante nulo)

Fig. 3.10 Distribuição de empuxos em cortina em solo argiloso – análise a curto prazo em termos de tensões totais

Diagrama aproximado

h'4Su−

Fig. 3.11 Exemplo de cortina em solo argiloso

γ = 18 kN/m³φ ≥ 30˚

γsat =16 kN/m³

0,0 NT

Su = 60 kPa

Argila média 168 kPa

312 kPaB

H = 4 m

1,33 m

R = 48 kN/maq = 72 kPa

Fig. 3.12 Cortina com um apoio (A) livre e (B) fixo

Linha elástica

σ'hp = D γsub kp

σ'ha = γ1 h1 ka

σ'ha = (γ1 h1 + γsub h2) ka

σ'ha = (γ1 h1 + γsub h2 + γsub D) ka

Fig. 3.13 Distribuição de empuxos e esforços na cortina – método do apoio livre – condição drenada: (A) diagrama de empuxos; (B) diagrama resultante de empuxos; (C) diagrama de momento fletor

Fig. 3.14 Exemplo de cortina com um nível de apoio – condição drenada

36 kPa

(4S − q)u

Fig. 3.15 Distribuição de empuxos em cortina com um nível de apoio – condição não drenada

I a ≠ x

Fig. 3.16 Cortina com um nível de apoio – método do apoio fixo: (A) linha elástica; (B) distribuição de momentos; (C) distribuição de empuxos

0 0,1 0,2 0,3

Fig. 3.17 Relação teórica entre ka e a distância x (H = altura da cortina)

xIy1,2y

y − x

(γsat − γw)(kp − ka)(y − a)

Fig. 3.18 Método da viga equivalente de Blum (1931)

y − a

sat w p a( ) (k k ) ( y a)γ − γ − −

Fig. 3.19 Método da viga substituta de Verdeyen e Roisin (1952)

Fig. 3.20 Concentração de tensões próximo ao apoio Fonte: adaptado de Verdeyen e Roisin (1952).

Fig. 3.21 Construção gráfica do diagrama de empuxo aparente, proposta por Verdeyen e Roisin (1952)

p/hp0,075H

H Inclinação dastensões passivas

Inclinação dastensões ativas

Inclinação dastensões passivas

Fig. 3.22 Solução do Exemplo 3.5 (x = a)

ya = 0,75 m

(y − a)

P = 36 kPa'a

6,75 m

P = 48 (y − a)'p

116 kN ∙ m/m

128 kN ∙ m/m

162 kN ∙ m/m

Fig. 3.23 Solução do Exemplo 3.5 (x = a) – comparação entre diagramas de momento fletor: (A) apoio livre; (B) apoio fixo

z* = 2,54 m

*ap'6 m

a = 1 m

Fig. 3.24 Diagramas de empuxo

Fig. 3.25 Exemplo 3.7 – diagrama resultante de empuxos

( )p a 2 ak k t p'γ − −

Fig. 3.26 Comportamento de cortinas com vários níveis de apoio

Empuxo passivo(Rankine)

Empuxo ativomedido

Rocha sã

Empuxo ativo(Rankine)

Fig. 3.27 Distribuição de tensões ativa e passiva medida em célula de carga Fonte: adaptado de Bjerrum, Clausen e Duncan (1972).

0,65k Ha γ

γ φ,

Fig. 3.28 Envoltória de empuxo aparente em areias (Terzaghi; Peck, 1967)

k Ha γ

0,2 0,4 γa H

Fig. 3.29 Envoltória de empuxo aparente em argilas: (A) argilas moles a médias; (B) argilas rijas (Terzaghi; Peck, 1967)

Fundo da escavação

1,0 mA

Fig. 3.30 Escavação escorada em areia

Fig. 3.31 Esquema de reação nas escoras

27,73 kPa

Fig. 3.32 Envoltória de empuxo aparente (tensões efetivas) em paredes moldadas in loco

Envoltória de empuxo

Área A

Diagrama de empuxoativo (Rankine)

Fig. 3.33 Método do apoio fixo (H = altura escavada e x = profundidade do NT até o ponto de inflexão): (A) deslocamento; (B) empuxo; (C) diagrama de momentos

Apoio fictício

Diagrama de empuxo uniformizado

Diagrama de momento

fletor

Rankine

Linha 1

Linha 2

Apoiofictício

y − x

Fig. 3.34 Método do apoio fixo – cálculo das reações

Apoio fictício

Diagrama de momento

fletor (real)

Rankine

Diagrama adotado no

cálculo

Fig. 3.35 Posição do apoio fictício (ponto C) do método do apoio livre: (A) deslocamento; (B) empuxo; (C) diagrama de momentos

Diagrama de momento

fletorB

Rankine

Redução do empuxo

resultante devido

ao passivo

Fig. 3.36 Situação em balanço, quando o método do apoio livre não se aplica: (A) deslocamento; (B) empuxo; (C) diagrama de momentos

Fig. 3.37 Esquema de cortina com ficha descontínua: (A) perfil transversal; (B) corte AA; (C) corte BB

Viga de solidarizaçãoCunha de madeira

Perfil metálico

Pranchão de madeira

Passivo Ativo

ver (D)

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