Die atmosphärische Grenzschicht Modul Luftchemie 13.11.2009 Andreas Kerschbaumer

Die atmosphärische Grenzschicht

Modul Luftchemie

13.11.2009

Andreas Kerschbaumer

Modul Luftchemie, 13.11.2009

Gliederung

• Definition und Einführung

• Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht

– Viskose Unterschicht– Die Prandtl-Schicht– Die Ekman-Schicht

• Grenzschichtmodellierung• Wichtige Grenzschichtparameter für die Schadstofftransportmodellierung

– Mischungsschichthöhe– Schubspannungsgeschwindigkeit– Monin-Obukhov-Länge

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Definition und Einführung

• „We can define the boundary layer as that part of the troposphere that is directly influenced by the presence of the earth‘s surface, and responds to surface forcings with a timescale of about an hour or less.“ (Stull, 1988)

• z.B.: Reibungskraft, Verdunstung, Transpiration, Wärmefluss, Schadstoffemission, Gebirgsüberströmung

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Definition und Einführung

PBL top

July 2001

Downtown LA

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Definition und Einführung

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Definition und Einführung

• Turbulenz

– dominiert die diffusiven Prozesse in der Grenzschicht (molekulare Diffusion oberhalb einiger mm Höhe vernachlässigbar), dominiert den Transport in der Vertikalen

– Zeitskala der turbulenten Bewegung variiert von einigen Sekunden bis zu ca. 30min

• Untergrund und Stabilität

– bestimmen Struktur der Grenzschicht– Rauhigkeitslänge beeinflusst den Betrag der Turbulenz, die

Schubspannung und die Form des Windprofils– Stabilität beeinflusst die Struktur der Turbulenz

vertikale Durchmischung der Parameter

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Oke, 1978

Roughness

Stability

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Definition und Einführung

• Tageslauf

– typischer 24h Tageslauf der Grenzschicht über Land

– über dem Ozean kein deutlicher Tageslauf vorhanden

Stabilität abhängig von dem Verhältnis zwischen der advehierten Luftmasse und der Meeresoberflächentemperatur

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Beljaars, 1992

„idealer“ Tag

Idealisiertes mittleres Profil • Potentielle Temperatur• Windge- schwindigkeit• Dichte

convective Boundary Layer

nocturnal stable Boundary Layer

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Oke, 1978

Tageslauf Energiebalance 10.07.1970 über Wald

Nettostrahlung Q*

Sensibler Wärmefluss QH

Latenter Wärmefluss QE

Bodenwärmefluss ΔQS

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Erhaltungsgrößen in der Grenzschicht

• Erhaltungsgrößen für adiabatische Prozesse

– Potentielle Temperatur = T(p0/p)R/cp = T(p0/p)0.286

– Energie s = cpT+gz

• Stabilität wird über diese Größen definiert: – Dichte des Luftpaketes, das adiabatisch gehoben oder gesenkt wird, im

Vergleich zur Umgebungsdichte.

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Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht

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Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht

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Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht

• Viskose Unterschicht

– Wenige Millimeter stark

– Keine Turbulenz

Transport von Wärme und Feuchte von Erdoberfläche in Atmosphäre durch molekulare Vorgänge

– Meist bei Betrachtung der Grenzschicht vernachlässigt, da keinen Einfluss auf die Dynamik der Grenzschicht

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Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht

• Prandtl-Schicht

– Vertikale Erstreckung von 20m-100m (abhängig von thermischer Schichtung)

– Turbulente Flüsse annährend höhenkonstant vereinfachte Berechnung von Wind- und Temperaturprofilen

– Einfluss Corioliskraft in diesen Höhen noch gering keine Winddrehung mit der Höhe, lediglich betragsmäßige Zunahme der Windgeschwindigkeit mit der Höhe

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Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht

• Prandtl-Schicht

– Turbulente Flüsse annährend höhenkonstant

– Turbulenz: räumlich und zeitlich irregulär rotationsbehaftet keine eigenständige Bewegungsform keine Materialeigenschaft

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Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht

• Prandtl-Schicht

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Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht

• Prandtl-Schicht

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Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht

• Prandtl-Schicht

• HERLEITUNG

– Turbulentes Strömungsregime– Flüsse zwischen Untergrund und Atmosphäre sind höhenkonstant

(+-10%)– Quantitative Eigenschaften der Atmosphäre nehmen logarithmisch

zu/ab• -> Windscherung

Langsame untere Schichten bremsen schnellere obere Schichten

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Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht

• Prandtl-Schicht

• HERLEITUNG

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Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht

• Prandtl-Schicht

• HERLEITUNG

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Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht

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Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht

• Prandtl-Schicht

• HERLEITUNG

²'' *uwu „Mischungsweg“ l d.i. jener Weg, über den kleine Flüssigkeitsteilchen durch

die Turbulenz transportiert und dabei in ihrer Geschwindigkeit (Impuls) geändert werden.

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Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht

• Prandtl-Schicht

• HERLEITUNG

dzudlw

dzudlu

w

u

''

''

2

* ''²

dzudllu wu

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Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht

• Prandtl-Schicht

• HERLEITUNG

zll wu .''

Die Mischungsweglängen sollten mit der Höhe z zunehmen (grössere Turbulenzelemente) und positiv korreliert sein

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Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht

• Prandtl-Schicht

• HERLEITUNG

zu

dzud

.*

0

* log)(zzu

zu

Bei u* höhenkonstant -> Integration

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Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht

• Ekman-Schicht

– Nimmt Hauptteil der Grenzschicht ein, ca. 1-2km hoch

– Turbulenten Flüsse nehmen in dieser Schicht mit Höhe ab und verschwinden an Obergrenze der Schicht laminare Luftströmung oberhalb der Ekman-Schicht

– Einfluss Corioliskraft nicht vernachlässigbar Drehung des Windvektors mit der Höhe zum aufgeprägten geostrophischen Wind hin

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Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht

• Ekman-Schicht

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Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht

• Ekman-Schicht– Freie Atmosphäre = Reibung vernachlässigbar

=> Druckgradientkraft und Corioliskraft sind in Gleichgewicht Geostrophischer Wind (isobarenparalleler Wind)– Ekman – Schicht: Reibung reduziert Windgeschwindigkeit => Coriolis-Kraft

Nordhalbkugel: Linksablenkung der WindrichtungJe näher zum Erdboden, desto größer Reibung

– Prandtl - SchichtReibung ist wichtiger als Coriolis-Kraft

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Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht

• Ekman-Schicht

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Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht

• Ekman-Schicht

– Navier-Stokes-Gleichung mit Reibungsterm

0''1ˆ

''1

''1

zvwpvkf

zvw

ypuf

zuw

xpvf

hhh

Coriolis- + Druck- + Reibungskraft = 0

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Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht

• Ekman-Schicht

– Navier-Stokes-Gleichung mit Reibungsterm

zvKvw

zuKuw

xp

fv

yp

fu

mm

gg

''''

11

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Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht

• Ekman-Schicht

– Navier-Stokes-Gleichung mit Reibungsterm

zvK

zuuf

zuK

zvvf

mg

mg

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Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht

• Ekman-Schicht

– Navier-Stokes-Gleichung mit Reibungsterm

Randbedingungen für die Lösung des System 2. Ordnung:

gg vvuuzfür

vuzfür

,:

0:0

fK

D

Dz

Dzu

Dz

Dzvzv

Dz

Dzv

Dz

Dzuzu

m

gg

gg

2

sinexpcosexp1

sinexpcosexp1

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Ekman-Schicht

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Monin-Obukhov-Länge

DgcH

zv

t p

h

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Monin-Obukhov-Länge

DgcH

zv

t p

h

Zeitliche TKE – Änderung:

1. Term: TKE-Produktion durch Windscherung (mechanisch)

2. Term: thermischer Turbulenzgewinn (stabilitätsabhänigig)

3. Term: Dissipation der kinetischen Turbulenzenergie

4. Term: Divergenz des turbulenten Transports der Turbulenzenergie

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Monin-Obukhov-Länge

Monin-Obukhov-Länge: Höhe, oberhalb derer diabatische (thermische) Terme eine größere Rolle spielen als die TKE-Dissipation

L > 0 => stabile Schichtung

L => Neutrale Schichtung

L < 0 => labile Schichtung

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Monin-Obukhov-Länge

L > 0 => stabile Schichtung

L => Neutrale Schichtung

L < 0 => labile Schichtung

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Monin-Obukhov-Länge

L > 0 => stabile Schichtung

L => Neutrale Schichtung

L < 0 => labile Schichtung

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Mischungsschichthöhe

Modul Luftchemie, 13.11.2009

Mischungsschichthöhe

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Mischungsschichthöhe

Modul Luftchemie, 13.11.2009

Danke für die Aufmerksamkeit!

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Themen: Grenzschicht – Luftqualität: Kurzvortrag

• Operationelle Luftschadstoffmessungen• Messungen zur Beschreibung der Mischungsschicht• Saharastaub• Turbulenzparametrisierung• Waldschadensbericht• Wärmeinsel (Urban Heat Island)• Gauß-Modelle• Satellitendaten - Luftschadstoffmessungen• Institutionen: Erfassung, Maßnahmenplanung: EU -> Stadt

Modul Luftchemie, 13.11.2009

Themen: Grenzschicht – Luftqualität: Kurzvortrag

• Bemerkung: Die Studenten können auch zu zweit ein Theme wählen

• 20 Nov. Vortrag vorbereiten 14.00-15.30

• 27 Nov. Vortrag vorbereiten 14.00-15.30

• 4 Dez. Vorträge 14.00-15.30

• 11 Dez. Vorträge 14.00-15.30