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Doppler-Messung und Winkelkorrelation
Stefan Legl
7.12.2004
2
Inhalt
Wiederholung: Positron in Materie NEPOMUC Winkelkorrelation- Grundlagen- ACAR- Bestimmung der Fermi-Impulse in Metallen Doppler-Messung- Grundlagen- DCB- AMOC Positronium - Eigenschaften- Ps-Bildung in Materie - Positroniumchemie
3
Das Positron in Materie
Ideale Sonde Annihilation statt Streuung Strahlung enthält Informationen über die
Materie (Dichte und Geschwindigkeit der Elektronen)
Winkelkorrelation und Dopplerverschiebung Lebensdauer im Vakuum: 2·1021 a
4
Thermalisierung
Verlust von Energie durch- Stöße mit Kern- und Valenzelektronen- Anregung von Exzitonen, Plasmonen,
Phononen- Ionisation Zeitskala: Picosekunden Thermalisierte Positronen: (Raumtemperatur) meVE 40
5
Implantationstiefe
Kontinuierliche Energieverteilung
(z.B. e+ aus 22Na oder Reaktor)
ModerationnE
Az
Anpassung der Implantationstiefe möglich
6
Diffusion
Nach der Thermalisierung diffundieren die e+ durch den FK
Idealer FK: e+ halten sich wegen Coulomb-Abstoßung zwischen den Ionenrümpfen auf
Fehlstellen (z.B. Leerstellen) bewirken attraktives Potential
Fehlstelleneinfang Möglich da Diffusionslänge >> Gitterkonstante
7
8
Annihilation
e+ und e- zerstrahlen zu Gammaquanten e+ und e- mit antiparallelem Spin: 2 γ-Quanten mit je 511
keV e+ und e- mit parallelem Spin: 3 γ-Quanten mit je 511
keV, allerdings ist diese Reaktion um den Faktor 372 unterdrückt
Vor Annihilation kann das e+ aber auch von einem e- eingefangen werden
wasserstoffähnlicher Zustand (Positronium) Dopplerverbreiterung, Winkelkorrelation
9
CdnCd 114113 ),(
10
11
Gegenwärtige Intensität der auf 1 keV beschleunigten Positronen: 108 pro s
Erwartete Intensität: 109 pro s (Optimierung) Energie der extrahierten Positronen (z.B. für PAES): 30 eV
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E= 1keV; ø~7mm; I~108/s
13
Winkelkorrelation
E1
E2
Schwerpunktsystem
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P l
E 1
E 2
PT
PΘ1
Θ2
Laborsystem
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Winkelabweichung:
Bsp: Ekin=10eV →
Wg. Auflösung müssen Detektoren sehr weit
voneinander entfernt aufgestellt werden
(einige Meter)
→ kleine Zählrate!
cm
pT
0
21
mrad6
16
Angular Correlation of Annihilation Radiation (ACAR)
17
GaAs
18
Anwendung: Messung der Fermi-Impulse in Metallen
cm
k
e
F maxP
T
PL
kF
19
20
Dopplerverbreiterung
Pl
E1
E2
Quelle bewegt sich auf Beobachter zu bzw. entfernt
sich von ihm:
Rotverschiebung
Blauverschiebungv
v1
c
c
v
v2
c
c
21
Taylorentwicklung
( für kleine v):
Für die Energie folgt:
Mit der Gesamtenergie:
Wobei
Die Annihilationslinie ist also symmetrisch um
511 keV verbreitert!
c
v12,1
cm
pEE
lges
02,1
21
2
1
21212 )511()511(2 0 EkeVEkeVEEcmEges
2
lcpE
22
Anwendungen
1. Defektnachweis
Höhere Impulse derkernnahen Elektronengrößere Dopplerverb.
Kleinere Dopplerverb.in defektreichen Kristallen
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Quantifizierung der
Defektstellendichte:
S-Parameter
mit
kleiner S-Parameter
↔
kleine Defektstellendichte
0A
AS
S
S
S
EE
EE
DS dEENA0
0
)(
24
Edelstahl
25
26
27
28
2. Elementspezifizierung der Defektumgebung
Hochimpulsanteil
der Annihilationsspektren
ist elementspezifisch!
29
AMOC
Gleichzeitige Messung von Lebensdauer
und Dopplerverschiebung
30
31
Messung der Impulsverteilung der Elektronen in Abhängigkeit von der Positronenlebensdauer
Aussagen über Defektgröße und Defekttypen
Aussagen über Positronen- und Positroniumzuständen
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Linienformfunktion
Vorher:S ist das Verhältnis der Zählrate im Zentrumeiner Dopplerlinie zur gesamten Zählrate.S ist umso größer je schmäler die Linie ist.
Jetzt:Berechne alle S des Reliefs Linienformfunktion
33
34
Positronium
Eigenschaften
Reduzierte Masse: Bindungs- und Anregungsenergien halb so
groß wie im H Abstand der Teilchen doppelt so groß wie im H Räumlich Ausdehnung von Ps und H ungefähr
gleich
em2
1
35
Grundzustand:
Bildungsverhältnis: 1:3
Zustände Zerfall Vakuum- lebensd.
Doppler- linie
Parapositronium Singulett1S0
2γ 123ps schmal
Orthopositronium Triplett3S1
3γ 140ns breit
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Positroniumbildung in Materie
1. Bindungsenergie:
„Ore gap“ (für Gase)
In Isolatoren: E(e-) entspricht der Bandlücke
zwischen Valenz- und Leitungsband.
Keine Ps-Bildung in Metallen!
2. Spur-Modell
eVEB 8,61
ionBkin EEeE )(
)()( eEeEEE Bion
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Pick-Off-Prozess
In Materie geht das Ortho- in das Para-Ps über (über WW mit e- der Umgebung)
Neuer Bindungszustand Hohe Effizienz 3γ-Zerfall fast ganz
unterdrückt Verkürzung der Lebensdauer um zwei
Größenordnungen auf 1-2 ns Therm. Ps: kleine Dopplerverschiebung
(großer S-Parameter)
38
39
40
Anwendung: Positroniumchemie
Reaktion Reaktionsgleichung Lebensdauerspektrum Dopplerspektrum
Oxidation von Positronium
Ps + Mox
-> e+ + Mox-
Verkürzung Verbreiterung
Komplexbildung von Positronium
Ps + M -> PsM Verkürzung Verbreiterung oder Verschmälerung
Spinkonversion von Positronium
pPs (oPs) + M -> 1/4 pPs + 3/4 oPs +
M
Verkürzung Verschmälerung
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Literatur
Bau eines ortsauflösenden Spektrometers zur Messung der Positronenannihilationsstrahlung in Festkörpern (Martin Stadlbauer; 2004)
Untersuchung anorganischer Festkörper ohne Translationssymmetrie mit der Positronenzerstrahlung (Christoph Hugenschmidt; 1997)
Nukleare Festkörperphysik (Schatz, Weidinger; 1992) http://positron.mpi-stuttgart.mpg.de/ http://www.iskp.uni-bonn.de http://www1.physik.tu-muenchen.de/lehrstuehle/E21/
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