Doppler-Messung und Winkelkorrelation

Stefan Legl

7.12.2004

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Inhalt

Wiederholung: Positron in Materie NEPOMUC Winkelkorrelation- Grundlagen- ACAR- Bestimmung der Fermi-Impulse in Metallen Doppler-Messung- Grundlagen- DCB- AMOC Positronium - Eigenschaften- Ps-Bildung in Materie - Positroniumchemie

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Das Positron in Materie

Ideale Sonde Annihilation statt Streuung Strahlung enthält Informationen über die

Materie (Dichte und Geschwindigkeit der Elektronen)

Winkelkorrelation und Dopplerverschiebung Lebensdauer im Vakuum: 2·1021 a

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Thermalisierung

Verlust von Energie durch- Stöße mit Kern- und Valenzelektronen- Anregung von Exzitonen, Plasmonen,

Phononen- Ionisation Zeitskala: Picosekunden Thermalisierte Positronen: (Raumtemperatur) meVE 40

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Implantationstiefe

Kontinuierliche Energieverteilung

(z.B. e+ aus 22Na oder Reaktor)

ModerationnE

Az

Anpassung der Implantationstiefe möglich

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Diffusion

Nach der Thermalisierung diffundieren die e+ durch den FK

Idealer FK: e+ halten sich wegen Coulomb-Abstoßung zwischen den Ionenrümpfen auf

Fehlstellen (z.B. Leerstellen) bewirken attraktives Potential

Fehlstelleneinfang Möglich da Diffusionslänge >> Gitterkonstante

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Annihilation

e+ und e- zerstrahlen zu Gammaquanten e+ und e- mit antiparallelem Spin: 2 γ-Quanten mit je 511

keV e+ und e- mit parallelem Spin: 3 γ-Quanten mit je 511

keV, allerdings ist diese Reaktion um den Faktor 372 unterdrückt

Vor Annihilation kann das e+ aber auch von einem e- eingefangen werden

wasserstoffähnlicher Zustand (Positronium) Dopplerverbreiterung, Winkelkorrelation

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CdnCd 114113 ),(

10

11

Gegenwärtige Intensität der auf 1 keV beschleunigten Positronen: 108 pro s

Erwartete Intensität: 109 pro s (Optimierung) Energie der extrahierten Positronen (z.B. für PAES): 30 eV

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E= 1keV; ø~7mm; I~108/s

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Winkelkorrelation

E1

E2

Schwerpunktsystem

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P l

E 1

E 2

PT

PΘ1

Θ2

Laborsystem

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Winkelabweichung:

Bsp: Ekin=10eV →

Wg. Auflösung müssen Detektoren sehr weit

voneinander entfernt aufgestellt werden

(einige Meter)

→ kleine Zählrate!

cm

pT

0

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mrad6

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Angular Correlation of Annihilation Radiation (ACAR)

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GaAs

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Anwendung: Messung der Fermi-Impulse in Metallen

cm

k

e

F maxP

T

PL

kF

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20

Dopplerverbreiterung

Pl

E1

E2

Quelle bewegt sich auf Beobachter zu bzw. entfernt

sich von ihm:

Rotverschiebung

Blauverschiebungv

v1

c

c

v

v2

c

c

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Taylorentwicklung

( für kleine v):

Für die Energie folgt:

Mit der Gesamtenergie:

Wobei

Die Annihilationslinie ist also symmetrisch um

511 keV verbreitert!

c

v12,1

cm

pEE

lges

02,1

21

2

1

21212 )511()511(2 0 EkeVEkeVEEcmEges

2

lcpE

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Anwendungen

1. Defektnachweis

Höhere Impulse derkernnahen Elektronengrößere Dopplerverb.

Kleinere Dopplerverb.in defektreichen Kristallen

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Quantifizierung der

Defektstellendichte:

S-Parameter

mit

kleiner S-Parameter

↔

kleine Defektstellendichte

0A

AS

S

S

S

EE

EE

DS dEENA0

0

)(

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Edelstahl

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2. Elementspezifizierung der Defektumgebung

Hochimpulsanteil

der Annihilationsspektren

ist elementspezifisch!

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AMOC

Gleichzeitige Messung von Lebensdauer

und Dopplerverschiebung

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Messung der Impulsverteilung der Elektronen in Abhängigkeit von der Positronenlebensdauer

Aussagen über Defektgröße und Defekttypen

Aussagen über Positronen- und Positroniumzuständen

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Linienformfunktion

Vorher:S ist das Verhältnis der Zählrate im Zentrumeiner Dopplerlinie zur gesamten Zählrate.S ist umso größer je schmäler die Linie ist.

Jetzt:Berechne alle S des Reliefs Linienformfunktion

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Positronium

Eigenschaften

Reduzierte Masse: Bindungs- und Anregungsenergien halb so

groß wie im H Abstand der Teilchen doppelt so groß wie im H Räumlich Ausdehnung von Ps und H ungefähr

gleich

em2

1

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Grundzustand:

Bildungsverhältnis: 1:3

Zustände Zerfall Vakuum- lebensd.

Doppler- linie

Parapositronium Singulett1S0

2γ 123ps schmal

Orthopositronium Triplett3S1

3γ 140ns breit

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Positroniumbildung in Materie

1. Bindungsenergie:

„Ore gap“ (für Gase)

In Isolatoren: E(e-) entspricht der Bandlücke

zwischen Valenz- und Leitungsband.

Keine Ps-Bildung in Metallen!

2. Spur-Modell

eVEB 8,61

ionBkin EEeE )(

)()( eEeEEE Bion

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Pick-Off-Prozess

In Materie geht das Ortho- in das Para-Ps über (über WW mit e- der Umgebung)

Neuer Bindungszustand Hohe Effizienz 3γ-Zerfall fast ganz

unterdrückt Verkürzung der Lebensdauer um zwei

Größenordnungen auf 1-2 ns Therm. Ps: kleine Dopplerverschiebung

(großer S-Parameter)

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Anwendung: Positroniumchemie

Reaktion Reaktionsgleichung Lebensdauerspektrum Dopplerspektrum

Oxidation von Positronium

Ps + Mox

-> e+ + Mox-

Verkürzung Verbreiterung

Komplexbildung von Positronium

Ps + M -> PsM Verkürzung Verbreiterung oder Verschmälerung

Spinkonversion von Positronium

pPs (oPs) + M -> 1/4 pPs + 3/4 oPs +

M

Verkürzung Verschmälerung

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Literatur

Bau eines ortsauflösenden Spektrometers zur Messung der Positronenannihilationsstrahlung in Festkörpern (Martin Stadlbauer; 2004)

Untersuchung anorganischer Festkörper ohne Translationssymmetrie mit der Positronenzerstrahlung (Christoph Hugenschmidt; 1997)

Nukleare Festkörperphysik (Schatz, Weidinger; 1992) http://positron.mpi-stuttgart.mpg.de/ http://www.iskp.uni-bonn.de http://www1.physik.tu-muenchen.de/lehrstuehle/E21/