Dr. Ute Krüger - Symposium Leitstelle

Personalbedarfsplanung

Dr. Ute Krüger

E-Mail: ute.krueger1@googlemail.com

GliederungdesVortrags

Folie 2

1. Problemstellung und Ziel

2. Personalplanungsprozess

3. Datenanalyse und langfristige Prognose

4. Bedarfs- und Schichtplanung

5. Kurzfristige Prognose

6. Ausblick

7. Zusammenfassung und Literaturempfehlung

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3. Datenanalyse und

langfristige Prognose

4. Bedarfs- und

Schichtplanung

6. Ausblick

7. Zusammenfassung und

Literaturempfehlung

Folie 3

Problemstellung:• schnellstmögliche Anrufannahme erforderlich

• Einhaltung der gesetzlich vorgeschriebenen Hilfsfrist

Gewährleistung einer ausreichenden Personalausstattung(„Serviceziel“)

• Knappe öffentliche Mittel, Haushaltsdefizite

• Hoher Anteil an Leitstellenkosten durch Personal verursacht

Zwang zur Kostenreduzierung („Finanzziel“)

• effiziente Personaleinsatzplanung auf der Basis prognostizierterAnruferzahlen

Problemstellung und Ziel

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3. Datenanalyse und

4. Bedarfs- und

Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

Personalbedarfsplanung Ist die Leitstelle ein Call-Center ?

Quelle: In Anlehnung an Helber, S./Stolletz. R. (2004a), S. 14.

Folie 4

Ja, aber anders oder Nein, aber ähnlich.

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3. Datenanalyse und

4. Bedarfs- und

Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

Folie 5

Bedarfsplanung

Schichtplanung

Schichtbesetzung

Intervallbezogene Systemparameter

Schichtplanregeln, Schichttypen

Verfügbarkeit der Agenten, Beschränkungen

Ankunftsrate (pro Intervall), …

Agentenbedarf (pro Intervall)

Anzahl der Agenten je Schichttyp

Servicelevel Fixieren des Serviceziels

Datenanalyse und langfristige Prognose

Statistische Analyse historischer Daten (inkl. besonderer Ereignisse)

kurzfristige PrognoseEchtzeitsteuerung, kurzfristige Anpassungen an auftretende Veränderungen im Anruf-verhalten

Quelle: In Anlehnung an Stolletz,R. (2003), S. 16; Helber, S./Stolletz, R. (2004b),S. 75sowie Thieme,K./Steffen, W. (1999),S. 143.

Personalplanungsprozess

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3. Datenanalyse und

4. Bedarfs- und

Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

Personalbedarfsplanung Datenanalyse und langfristige Prognose

• wesentliche Kenngrößen:

- Anrufhäufigkeit

- Zwischenankunftszeit

- Gesprächsdauer

- Einsatzhäufigkeit

Folie 6

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3. Datenanalyse und

4. Bedarfs- und

Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

• wesentliche Kenngröße: Anrufhäufigkeit

Folie 7

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4. Bedarfs- und

Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

• wesentliche Kenngröße: Anrufhäufigkeit

- in der Literatur häufig Poisson-Verteilung für Anrufhäufigkeit zugrunde gelegt

-Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung hängt

nur vom Mittelwert λ =[h-1] ab.

-Klassisches Beispiel:

Kunden am Bankschalter als unabhängige Ereignisse

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4. Bedarfs- und

Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

Personalbedarfsplanung Die Polya-Verteilung

• Abhängigkeit einzelner Ereignisse-> „Wahrscheinlichkeitsansteckung“

• Beispiel: Pockenerkrankung, Tote bei Dampfkesselexplosionen

Folie 9

Verteilungsfunktionen im Vergleich zu beobachteten kumulierten Werten in einem Stundenintervall

Bessere Eignung der Polya-Verteilung.

1 26 51 76

Anzahl der Anrufe

beobachtete Werte

erwartete Werte Polya

erwartete Werte Poisson

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4. Bedarfs- und

Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

Kenngrößezugrundeliegende

Verteilungnäherungsweise

Verteilung

Anrufhäufigkeit Polya-Verteilung Poisson-Verteilung

Zwischenankunftszeit Weibull-Verteilung Exponentialverteilung

Gesprächsdauer Weibull-Verteilung Exponentialverteilung

Einsatzhäufigkeit Poisson-Verteilung

Zusammenfassung der zugrunde liegenden Verteilungen:

Folie 10

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4. Bedarfs- und

Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

Personalbedarfsplanung Mögliche Probleme bei der Datenerhebung

• Zuordnung der Anrufe zum tatsächlichen Notfallgeschehen

• Trennung Amtsnummer und Notfallrettungsnummer

• Zuordnung der Anrufe zu den Einsätzen

• Nachbearbeitungszeiten /Bearbeitungszeiten manuell ermitteln

• Bearbeitung großer Datenmengen erforderlich

Folie 11

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4. Bedarfs- und

Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

Folie 12

• Beanspruchung des Disponenten reicht über reine Gesprächszeit hinaus, beinhaltet auch Nachbearbeitungszeiten.

Quelle: In Anlehnung an Cleveland, B. et al. (1997), S.63 f. sowieWiencke, W./Koke, D. (1999), S. 73.

Freizeichen Warteschleife Gesprächszeit Nachbearbeitungszeit

BeanspruchungderAmtsleitung

BeanspruchungdesAgenten

Personalbedarfsermittlung in der Leitstelle

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4. Bedarfs- und

Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

Personalbedarfsplanung Personalbedarfsermittlung in der Leitstelle

Folie 13

Personalbedarfsermittlung in der Leitstelle

• Problem: Unregelmäßigkeit des Anrufeingangs, unterschiedliche Gesprächsdauer

• Hilfsweise Lösung: Erlang C-Modell

0123456789

Mo 1 Di 1 Mi 1 Do 1 Fr 1 Sa 1 So 1 FT 1

Tagesart/ Intervall

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3. Datenanalyse und

4. Bedarfs- und

Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

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0123456789

Mo 7 Di7 Mi 7 Do 7 Fr 7 Sa 7 So 7 Mo 7

Tagesart/Intervall

Bedarf 99/5

Schicht 99/5

• Verwendung eines einfachen kostenminimierenden linearen Optimierungsmodells

Schichtplanung in der Leitstelle

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4. Bedarfs- und

Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

Ziel:• Echtzeitsteuerung bei kurzfristigen stärkeren Schwankungen

• Ergänzung der statistisch abgesicherten Bedarfsberechnung

Ergebnisse:

• mittlerer Prognosefehler (MAE) bei der Zeitreihe der Anruf-bzw. Einsatzhäufigkeit bei ca. 7 Anrufen in der Stunde

• Problem der „Trägheit“: kurzfristige Änderungen im Anrufaufkommen nicht stark genug antizipiert

• tageszeitabhängige Komponenten und Nachwirkungen von Vorintervallen bereits durch das Prognosemodell herausgefiltert

• übrige Peaks durch nicht erklärbaren Zufall -> nicht prognostizierbares „Weißes Rauschen“

Prognose der Anrufhäufigkeit

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4. Bedarfs- und

Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

Personalbedarfsplanung Ausblick

Fachbeirat, AG Organisation:

• Beschreibung einer Musterleitstelle mit mehreren

Merkmalen, z.B.

o Demographische Faktoren

o Klimatische Besonderheiten

o Infrastruktur (Autobahnen etc.)

• Ermittlung der Auswirkungen auf die Inanspruchnahmezeit

mittels Korrekturfaktoren

• Übertragbarkeit auf andere Leitstellen durch die

Korrekturfaktoren

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4. Bedarfs- und

Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

Personalbedarfsplanung Zusammenfassung

• gegenüber traditionellen Call-Centern abweichende zugrunde liegende Verteilungen für die einzelnen Kenngrößen aufgrund der Besonderheiten der Leitstelle (Näherungen möglich)

• Prognose bestätigt nicht vorhersagbar auftretende Sprünge in der Arbeitsbelastung (ARMA(2,1)-Modell am geeignetsten)

• Suche nach einem pragmatischen Ansatz über Schaffung einer Musterleitstelle und Korrekturfaktoren für Bedarfsberechnung

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Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

Personalbedarfsplanung Literaturempfehlung

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Krüger, U.; Schimmelpfeng, K. (2011): Characteristics of service requests and service processes of fire and rescue service dispatch

centers, Analysis of real world data and the underlying probability

distributions, Health Care Management Science 15. Jg.

(2012) published online DOI: 10.1007/s10729-012-9207-x

Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!

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3. Datenanalyse und

4. Bedarfs- und

Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

Personalbedarfsplanung Die Leitstelle als Call-Center

Merkmal AusprägungAufgabenschwerpunkt Notfall-Service

Agenten und AnruferHeterogen, als homogen bei Anrufeingang behandelt

Verhalten der AnruferUnendliche Geduld, kein Zurückscheuen

Angestrebter Service der Leitstelle Wartezeit Null, kein Besetztzeichen

Anrufrichtung Inbound (mit Outbound-Elementen)Organisatorische Einbindung InternZielsetzung (Gewinnmaximierung/ Kostenminimierung)

Kostenminimierung (Betreuungs-Call-Center)

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4. Bedarfs- und

Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

• wesentliche Kenngröße: Zwischenankunftszeit

Folie 21

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4. Bedarfs- und

Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

• wesentliche Kenngröße: Zwischenankunftszeit

- in der Literatur häufig Exponentialverteilung für Verteilung der Zwischenankunftszeiten angenommen

- bessere Eignung der Weibull-Verteilung festgestellt

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0 50 100 150 200

Zwischenankunftszeit in Sek.

beobachtete Häufigkeit

Häufigkeit Exponentialverteilung

Häufigkeit Weibullverteilung

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3. Datenanalyse und

4. Bedarfs- und

Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

Personalbedarfsplanung Zwischenankunftszeit

00,010,020,030,040,050,06

Tagesart/Intervall

Differenz der Bestimmtheitsmaße der Weibull- und Exponentialverteilung für die Zwischenankunftszeit

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Intervall

MoDiMiDoFrSaSoFT

00,20,40,60,8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Intervall

MoDiMiDoFrSaSoFT

Parameter b und R2 der Weibullverteilung für die ZwischenankunftszeitFolie 23

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4. Bedarfs- und

Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

• wesentliche Kenngröße: Gesprächsdauer

Folie 24

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4. Bedarfs- und

Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

• wesentliche Kenngröße: Gesprächsdauer

- in der Literatur häufig Exponentialverteilung für Verteilung der Gesprächsdauern unterstellt

- bessere Eignung der Weibull-Verteilung festgestellt

Folie 25

0 50 100 150

Gesprächsdauer in Sek.

beobachtete Häufigkeit

Häufigkeit Exponentialverteilung (mittelwertbasiert)Häufigkeit Exponentialverteilung (Regression)Häufigkeit Weibullverteilung

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Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

Personalbedarfsplanung Gesprächsdauer

Tagesart/Intervall

Differenz der Bestimmtheitsmaße der Weibullverteilung der Gesprächsdauern (ohne 60-und 600-Sekunden-Gespräche) und der entsprechenden Exponentialverteilung

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Intervall

MoDiMiDoFrSaSo

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Intervall

MoDiMiDoFrSaSoFT

Parameter b und R2 der Weibullverteilung für die Gesprächsdauern (ohne 60- und 600-Sekunden-Gespräche)

Folie 26

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Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

• wesentliche Kenngröße: Einsatzhäufigkeit

Folie 27

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Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

• wesentliche Kenngröße: Einsatzhäufigkeit

- Poisson-Verteilung der Einsatzhäufigkeit ermittelt

0 5 10 15 20 25

Anzahl der Einsätze

beobachtete Werte

Folie 28

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Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

*davon3.687Luftrettungseinsätze

A; 6.534 B; 3.517**

H; 5.278I; 7.265

K; 12.627R; 90.539*

U/Ü; 346

W; 4.343 X; 2 ohne Einsatzart; 261

** davon973BMA

Einsätze

Folie 29

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4. Bedarfs- und

Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

EinsatzartDurchschnittliche

Nachbearbeitungszeit (in Min.)

Anteil am intervallbezogenenGesamteinsatzaufkommen des Intervalls

(auf Eins normiert)B (ohne BMA) 4,6485 0,0321

BMA 0,9405 0,0107H 4,4675 0,0508

R inkl. Luftrettung und K

1,6948 0,7620

A 1,4023 0,0882I, U/Ü, W 1,5415 0,0562

Zugrunde gelegte Daten der Nachbearbeitungszeit für Intervall 1, Montag

Nachbearbeitungszeit: 1,888 Minuten = 113,3 Sekunden

Nachbearbeitungszeit

Folie 30

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Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Intervall

MoDiMiDoFrSaSoFT

Nachbearbeitungszeiten in Sekunden je Tagesart und Intervall

Folie 31

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4. Bedarfs- und

Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

Personalbedarfsplanung Gesamtbedienzeit

Gesprächs-dauer

(in Sek.)

Anruf-quote

Einsatzquote EQ1 (bezogen auf alle Anrufe)

Errechnete Einsatzquote EQ2

(bezogen auf angenommene

Anrufe)

Nachbearbeitungs-

zeit (in Sek.)

Errechnete Gesamt-

bedienzeit(in Sek.)

82,64 0,618 0,373 0,604 113,283 151,077

[1] Vgl. Anhang A 6.

Berechnung der Gesamtbedienzeit für Intervall 1, Montag

EQ2 berechnet sich wie folgt: 0,373/0,618=EQ2/1. Somit ergibt sich für die Gesamtbedienzeit: 82,64 Sek.+0,604*113,283 Sek.=151,077 Sek.

Folie 32

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3. Datenanalyse und

4. Bedarfs- und

Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

Personalbedarfsplanung Lineares Regressionsmodell (Anrufhäufigkeit)

Folie 33

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3. Datenanalyse und

4. Bedarfs- und

Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

Personalbedarfsplanung Schichtplanung in der Leitstelle

Kostenminimales Modell:• Indizes

j = 1,…, J Schichtindex

t = 1,…, T Zeitindex

• Parameterct Personalbedarf im Intervall t,

lj (virtuelle) Lohnkosten für einen Agenten in Schicht j

st,j binärer Schichtparameter

• EntscheidungsvariableXj Anzahl der in Schicht j eingesetzten Agenten

Folie 34

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3. Datenanalyse und

4. Bedarfs- und

Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

Kostenminimales Modell:

Minimiere

unter Berücksichtigung der Nebenbedingungen

(1) für t=1,...,T

(2) für t=1,...,T

(3) Xj≥0 und ganzzahlig, für j=1,…,J.

Vgl. Helber, S./Stolletz, R. (2004a), S. 187 f. sowie Dantzig, G.B. (1954), S. 339-341.

Schichtplanung in der Leitstelle

Folie 35

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3. Datenanalyse und

4. Bedarfs- und

Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

Personalbedarfsplanung Prognose

Prognoseverfahren

qualitative quantitative

Brainstorming, Delphimethode

multivariateunivariate

einfache multiple

univariate Extra-polationsverfahren

naive Prognose

Folie 36

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4. Bedarfs- und

Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

Personalbedarfsplanung ARMA(2,1)-Modell (Anrufhäufigkeit)

Yh,t=b1,1*s1,1+..+b168,t*s168,t+bft1,1*sft1,1+..+bft24,t*sft24,t+at+φ1*yt-1+φ2*yt-2-θ1at-1

Folie 37

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3. Datenanalyse und

4. Bedarfs- und

Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

Personalbedarfsplanung ARMA(2,1)-Modell (Anrufhäufigkeit)

Der mittlere Prognosefehler (MAE) lag bei der Zeitreihe der Anrufhäufigkeit bei ca. 7 Anrufen in der Stunde.

Folie 38

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3. Datenanalyse und

4. Bedarfs- und

Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

Personalbedarfsplanung AR(MA)-Modelle (Anrufhäufigkeit)

lin. Reg.-

modellAR(1) AR(2) AR(3) AR(4) AR(5)

(2,1)0,75175 0,77248 0,77432 0,77548 0,77596 0,77606 0,77582 0,776230,74637 0,76752 0,76937 0,77053 0,77099 0,77107 0,7709 0,77137

AIC 7,34097 7,25399 7,24593 7,24087 7,23881 7,23835 7,23942 7,23734SIC 7,49254 7,40636 7,39912 7,39486 7,39360 7,39395 7,39258 7,39131DW 1,42194 2,05265 2,01337 2,00717 2,00263 2,00092 1,96728 1,99863

AR(MA)-Modelle im Vergleich

Folie 39

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3. Datenanalyse und

4. Bedarfs- und

Schichtplanung

6. Ausblick

Literaturempfehlung

Personalbedarfsplanung Ausblick

Idee des Fachbeirats, AG Organisation:

• Anzahl gleichzeitig geführter Gespräche inklusive der

Nachbearbeitungszeit gibt Disponentenzahl vor

• Berücksichtigung von Mindestabständen zwischen AnrufenFolie 40

Gesprächsdauer

5 5 6 4 4 2

t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 t=6

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