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Einführung in die Mineralogie-Kristallographie
Dozent: R. AbartAB Mineralogie-Petrologie
Inst. für Geologische WissenschaftenFB Geowissenschaften
AssistenzH-P. Nabein
E. PetrishchevaJ. Wanderer
Zustandsformen der Materie
gasförmig
flüssig
fest
Definition Mineral
Ein Mineral ist ein natürlich entstandener, homogener, anorganischer Festkörper
BergkristallGlimmerGranatKalzitEisOpal
Homogenität
inhomogen:Materialeigenschaften an verschiedenen Punkten innerhalb des Körpers unterschiedlich
homogen: Materialeigenschaften an allen Punkten innerhalb des Körpers gleich
Wozu Mineralogie?Minerale sind...
• allgegenwärtig in der Geosphäre: Bausteine von Gesteinen, Bestandteile von Erden, Schwebfracht von natürlichen Gewässern, Kondensationskeime für Aerosole
• allgegenwärtig in der Anthroposphäre: Rohstoffe für Werkstoffe und „high-tech“ Materialien, Industrieminerale
• allgegenwärtig in der Biosphäre: Stützapparat –Knochen, Kalkschalen, Zähne; Magnetit als Novigationsinstrument – magnetotaktischer Bakterien; Pyrit als Stoffwechselprodukt, ...
Minerale in Gesteinen und deren Verwitterungsprodukten - Böden
Pyroxenit
Hornblende-Garbenschiefer
Mars: Verwitterugns-mineralogie gibt Einblick in die Klimageschichte
Planetare Oberflächen
Minerale in der Anthroposphäre• Rohstoffe für Metallerzeugung: Fe, Cu, Zn, Sn,
Pb, Sb, Au, Pt, Ag, Pd, ...• Industrieminerale – Baustoffe: Zement, Gips,
Tone-Ziegel, Keramik• Pigmente: Farbstoffindustrie, Papierindustrie• Zuschlagstoffe: Talk in Gummi von Autoreifen,
Tonminerale in Kosmetika, ...• Technischer Umweltschutz: Inertisierung von
Luftschadstoffen: SO2 als Gips gefällt, Katalysatoren für Entstickungsanlagen, CO2 als Karbonatmineral gefällt, ...
Fossile EnergietrFossile Energieträäger ger -- Rauchgas Rauchgas -- SOSO22
• Bruttoenergieverbrauch Österreich (2000): 1.185*1015J
• 42% : Mineralöl• 23%: Erdgas• 12%: Braun- und Steinkohle• 11%: Biomasse• 11%: Wasserkraft
• SO2 Emissionen in Österreich
• 1980: 90300 Tonnen• 2000: 6400 Tonnen
Konversion von Konversion von Kalk zu GipsKalk zu Gips
50 µm
Gp
Gp
Gp
Gp
200 µm
Cc
CaCO3 + SO2 + 1/2 O2 + 2 H2O → CaSO4 * 2 H2O + CO2
Cc
Cc
Definition Mineral
Ein Mineral ist ein natürlich entstandener, homogener, anorganischer Festkörper
BergkristallGlimmerGranatKalzitEisOpal
Innerer Aufbau von Mineralen/Kristallen
• Der innere Aufbau der Minerale bestimmt deren physikalische und chemische Eigenschaften
• Die meisten (nicht alle) Minerale sind Kristalle
Definition KristallEin Kristall ist ein chemisch homogener Festkörper, der aus einer periodischen Anordnung gleichartiger Zellen besteht, welche alle den exakt gleichen Inhalt von Atomen aufweisen
Stick-ball Modell von Pyrop - Mg3Al2(SiO4)3
Mineral-Kristall• Mineral: natürlich entstandener, homogener,
anorganischer Festkörper• Kristall: homogener Festkörper mit Internbau
aus periodisch angeordneten gleichartigen Baueinheiten;– wenn natürlich entstanden – Mineral– wenn synthetisch hergestellt – kein Mineral
• Es gibt auch Minerale ohne Kristallstruktur (z.B. Obsidean – vulkanisches Glas, haben keine periodische Internstruktur – sie sind „amorph“)
Lehrinhalte
• allgemeine Mineralogie: Zusammenhang makroskopische und mikroskopische Eigenschaften von Mineralen/Kristallen, Symmetrie, Gitterbau, chemische Bindungen
• spezielle Mineralogie: Systematik der gesteinsbildenden Minerale; Silikate, Karbonate
Allgemeine Mineralogie -Kristallographie
Diamant
ebene Begrenzungsflächen, gerade Kanten,
charakteristische Winkel
Grösste bekannte Bergkristall Gruppe: 8 Tonnen, Fundort Hot Springs, West Arkansas
Gesetz der Winkelkonstanz• Nikolaus Steno (17. Jahrhundert) erkannte an
Bergkristallen, dass die Winkel zwischen gleichartigen Flächen stets gleich sind. Das Gesetz der Winkelkonstanz impliziert eine innere Struktur, die für alle Individuen einer Kristallart gleich sein muss.
Mikroskopische Kristallstruktur und makroskopische Form
• die makroskopischenFlächen stehen in einer Beziehung zum mikroskopischen Internbau, d.h. zur Anordnung der Bausteine (Atome, Moleküle) im Raum
Internbau von Kristallen
• physikalisch reale Bestandteile der Kristalle: Atome, Moleküle
• Zusammenhalt der Bestandteile durch chemische Bindungen
• Periodische Anordnung der Bestandteile im Raum
Wie wird die periodische Anordnung der Bestandteile im Raum erreicht
???
Translationsgitter - Punktgitter• 1 D: periodische Anordnung von
Bausteinen im eindimensionalen Rauma
• 2 D: periodische Anordnung von Bausteinen im zweidimensionalen Raum
2 D Translationsgitter
γ
a
b
Einheitszelle
Translationsgitter - realFourier Fourier gefiltertesgefiltertes HREM HREM BildBild
ForsteritForsterit KristallKristall mitmit KorngrenzeKorngrenze
MgMg22SiOSiO44
© R. Wirth, GFZ-Potsdam
2-dimensionale Punktgitter
• Repetition eines Punktes nach Verschiebung um konstanten Betrag „a“längs des Vektors a→ eindimensionales Punktgitter
• Zusätzlich Repetition nach Verschiebung um Betrag „b“ längs Vektor b→ zweidimensionales Punktgitter
Isotropie
anisotrop: Materialeigenschaften sind richtungsabhängig, es gibt bestimmte Vorzugsorientierungen
isotrop: Materialeigenschaften sind in alle Richtungen gleich, es gibt keine Vorzugsorientierung
Durch Repetition von Punkten nach Verschiebung in zwei Richtungen in der Ebene könnenInsgesamt fünf ebene Gitter erzeugtwerden:
quadratischrechteckigrautenförmig
(= rechteckig zentriert)hexagonalschiefwinkelig
Es genügen vier Formen von Grundbausteinen (Einheitszellen), um diese Gitter durch reine Translationflächenfüllend aufzubauen:
QuadratRechteck (primitiv und zentriert)RauteParallelogramm
2-D Gitter
Translationsgitter• Einheitszellen können nicht jede beliebige
Geometrie haben
durch Verschiebung von Dreiecken (ohne Rotation) kann keine Raumfüllung erreicht werden
durch Verschiebung von Parallelogrammen (ohne Rotation) kann Raumfüllung erreicht werden
2-D Gitter im AlltagBoden/Wandcheramik Ziegelmauer
2-D Gitter in den Übungen
M.C. Escher
Raumgitter
• Translation eines 2-D Gitters längs eines Vektors in der dritten Raumdimension → 3-dimensionale Gitter = Raumgitter= Bravaisgitter
Bravaisgitter
• Aus den fünf 2-D Gittern können durch Translation in die dritte Dimension insgesamt 14 Bravaisgitter erzeugt werden
• Einteilung der Bravais Gitter in sechs Gruppen basierend auf der Form der Einheitszelle
• Triklin• Monklin• Orthorhombisch• Tetragonal• Hexagonal• isometrisch
Triklines Bravaisgitter• Translation eines
schiefwinkeligen 2-D Gitters (γ ≠ 90° und a ≠ b)in Richtung c, wobei αund β ≠ 90° sowie c ≠ a ≠b → triklines Bravaisgitter
• Primitive Einheitszelle, d.h. Gitterpunkte nur an den Ecken und nicht im Inneren der Einheitszelle
Bravaisgitter aus rechteckigem 2-D Gitter (γ = 90°, a ≠ b)
• Monoklin primitiv:α= 90°, β > 90°c ≠ a ≠ b
• Orthorhombisch primitiv:α= β = 90°c ≠ a ≠ b
• Orthorhombisch innen zentriert:Translation ½ a nach hinten, ½ b nach rechts, ½ c nach oben
Bravaisgitter aus zentriertem rechteckigem 2-D Gitter (γ=90°, a≠b)• Monoklin flächenzentriert:
α= 90°, β > 90°c ≠ a ≠ b
• Orthorhombischbasisflächenzentriert:α= β = 90°c ≠ a ≠ b
• Orthorhombisch flächen zentriert:Tranlsation ½ b nach rechts, ½ c nach oben
Bravaisgitter aus hexagnoalem 2-D Gitter
• Hexagonal primitiv: vertikale Translationum Betrag c
• Hexagonal rhomboedrisch:Translation ½ c nach oben, 2/3 a cos 30 nach hinten im rechten Winkel zu b
Bravaisgitter aus quadratischem 2-D Gitter (γ=90°, a=b)
Translationsgitter• Verschieben einer kleinste Einheit
„Einheitszelle“ entlang der drei Koordinatenachsen um fixen Betrag „Gitterkonstanten“ in allen 3 Raumdimensionen
• lückenlose Raumerfüllung
• Angaben zur Festlegung eines Translationsgitters: – Gitterkonstanten; a, b, c– Winkel zwischen Koordinatenachsen: α, β, γ
Einheitszelle
• kleinstes von den Gitterpunkten aufgespanntes Volumenelement: Einheitszelle
• Kanten der Einheitszelle parallel zu Koordinatenachsen
• Metrik des Koordinatensystems, d.h. Kantenlängen: a,b,c
• Translation der Einheitszelle längs a,b,c um den Betrag der Gitterkonstanten a,b,c führt zur vollkommenen Raumausfüllung
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