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ERNST WITT
COLLECTED PAPERS
GESAMMELTE ABHANDLUNGEN
Edited by Ina Kersten
With an Essay by Günter Härder on
Witt Vectors
Contents
Vorstellungsbericht Jahrbuch Akad. Wiss. Göttingen (1983) 100-101
Papers by Ernst Witt
in Chronological Order 419
Quadratic Forms
1. Theorie der quadratischen Formen in beliebigen Körpern 2 J. reine angew. Math. 176 (1937) 31-44
Editor's Remark 16
2. Über eine Invariante quadratischer Formen mod 2 17
J. reine angew. Math. 193 (1954) 119-120
3. Über die Arfsche Invariante quadratischer Formen mod 2 (mit Wilhelm Klingenberg) 19 J. reine angew. Math. 193 (1954) 121-122
4. Verschiedene Bemerkungen zur Theorie der quadratischen Formen über einem Körper 21 Centre Beige Rech. Math., Coli. d'Algebre sup. Bruxelles 1956 (1957) 245-250
IX
Contents
5. Euklidische Kongruenzsätze in metrischen Vektorräumen (mit Hanfried Lenz) 27
Unpublished 1957
Remarks by Sigrid Böge 32
6. Über quadratische Formen in Körpern 35
Unpublished 1967
Remarks by Falko Lorenz 39
7. Über die Sätze von Artin—Springer und Knebusch 41
Unpublished 1973
Class Field Theory and Function Fields
Facsimile on Class Field Theory (about 1933) 42
8. Riemann—Rochscher Satz und Z-Funktion im Hyperkomplexen 43 Math. Ann. 110 (1934) 12-28
Remarks by Günter Tamme 60
9. Über ein Gegenbeispiel zum Normensatz 63
Math. Z. 39 (1935) 462-467
10. Der Existenzsatz für abelsche Funktionenkörper 69
J. reine angew. Math. 173 (1935) 43-51
11. Zur Funktionalgleichung der L-Reihen im Funktionenkörperfall 78
Unpublished 1936 Handwritten Notes Summarized by Rainer Schulze-Pillot
12. Zerlegung reeller algebraischer Funktionen in Quadrate. Schiefkörper über reellem Funktionenkörper 81
J. reine angew. Math. 171 (1934) 4-11
Remarks by Claus Scheiderer 89
13. Über die Invarianz des Geschlechts eines algebraischen Funktionenkörpers 90
J. reine angew. Math. 172 (1935) 75-76
X
Contents
14. Zyklische unverzweigte Erweiterungskörper vom Primzahlgrade p über einem algebraischen Funktionenkörper der Charakteristik p (mit Helmut Hasse) 92
Monatsh. Math. Phys. 43 (1936) 477-492
15. Unverzweigte abelsche Körper vom Exponenten pn
über einem algebraischen Funktionenkörper der Charakteristik p (mit Hermann Ludwig Schmid) 108
J. reine angew. Math. 176 (1937) 168-173
16. Bemerkungen zum Beweis des Hauptidealsatzes von S. Iyanaga 114 Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 11 (1936) 221
17. Verlagerung von Gruppen und Hauptidealsatz 115 Proc. ICM 1954, Amsterdam, Vol. II, North-Holland Publ. Comp. 1954, 71-73
Theory of Fields and Algebras
18. Algebra (a, b, 0 117 Facsimile 1934
19. Zwei Regeln über verschränkte Produkte 118 J. reine angew. Math. 173 (1935) 191-192
20. Konstruktion von galoisschen Körpern der Charakteristik p zu vorgegebener Gruppe der Ordnung pf 120 J. reine angew. Math. 174 (1936) 237-245
21 . Schiefkörper über diskret bewerteten Körpern 129 J. reine angew. Math. 176 (1937) 153-156
22. p—Algebren und Pfaffsche Formen 133
Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 22 (1958) 308-315
Editor's Remarks 141
XI
Contents
Witt Vectors
23. Zyklische Körper und Algebren der Charakteristik p vom Grad pn. Struktur diskret bewerteter perfekter Körper mit vollkommenem Restklassenkörper der Charakteristik p 142
J. reine angew. Math. 176 (1937) 126-140
24. Vektorkalkül und Endomorphismen der Einspotenzreihengruppe 157
Unpublished 1969
Remark by Thomas Zink 163 Facsimile 1964 164
An Essay on Witt Vectors by Günter Härder 165
English Translation by Bärbel and Christopher Deninger
Lie Theory
25. Treue Darstellung Liescher Ringe 195 J. reine angew. Math. 177 (1937) 152-160
26. Treue Darstellungen beliebiger Liescher Ringe 204
Collectanea Math. 6 (1953) 107-115
27. Spiegelungsgruppen und Aufzählung halbeinfacher Liescher Ringe 213 Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 14 (1941) 289-322
Remarks by Ulf Rehmann 247
28. Die Automorphismengruppen der Cayleyzahlen 253
J. reine angew. Math. 182 (1940) 205
29. Die Unterringe der freien Lieschen Ringe 254
Math. Z. 64 (1956) 195-216
30. Über eine Klasse von Algebren mit lauter endlich erzeugbaren Unteralgebren 276 Mitt. Math. Ges. Hamburg X (1976) 311
XII
Contents
Group Theory and Combinatorics
31. Über Normalteiler, deren Ordnung prim ist zum Index 277
Unpublished 1937
Editor's Remark 278
32. Die 5-fach transitiven Gruppen von Mathieu 279 Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 12 (1938) 256-264
33. Über Steinersche Systeme 288
Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 12 (1938) 265-275
An Essay on Ernst Witt's Work on the Mathieu Groups and on Steiner Systems by Peter M. Neumann 299
34. Zum Problem der 36 Offiziere 305
Jber. DMV 48 (1938) 66-67
Editor's Remark 306
35. Konstruktion endlicher Ebenen 307 Internationale Nachr., 16. Jahrgang, Nr. 72 (1962) 50-51
36. Über die Kommutatorgruppe kompakter Gruppen 308 Rend. Mat. e Appl. (5), 14 (1955) 125-129
Algebra and Number Theory
37. Eine Identität zwischen Modulformen zweiten Grades . . . 313
Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 14 (1941) 323-337
Editor's Remark 328
Facsimile 1972 329
38. Die algebraische Struktur des Gruppenringes einer endlichen Gruppe über einem Zahlkörper 330
J. reine angew. Math. 290 (1952) 231-245
Anmerkungen von Peter Roquette 345
English Abstract by Bärbel Deninger 348
39. Ein kombinatorischer Satz der Elementargeometrie 349 Math. Nachr. 6 (1952) 261-262
XIII
Contents
40. Über freie Ringe und ihre Unterringe 351 Math. Z. 58 (1953) 113-114
41. Zur Theorie der Schrägverbände (mit Pascual Jordan) 353 Akad. Wiss. Lit. Mainz, Abh. math.-naturw. Kl. 1953, Nr. 5, 225-232
42. Beziehungen zwischen Klassengruppen von Zahlkörpern
Unpublished 1961
Facsimile
Editor's Remark
43. Über die Divergenz gewisser ^-Reihen 369 Unpublished 1969
Analysis
44. Rekursionsformel für Volumina sphärischer Polyeder . . . . 371 Arch. Math. 1 (1949) 317-318
45. Sobre el Teorema de Zorn 373
Rev. Mat. Hisp.-Amer. (4) 10 (1950) 82-85
46. Beweisstudien zum Satz von M. Zorn 377
Math. Nachr. 4 (1951) 434-438
47. Algunas cuestiones de matemätica intuicionista 382
Conferencias de Matemätica II, Publ. del Instituto de Matemäticas "Jorge Juan", Madrid 1951
48. Über die Konstruktion von Fundamentalbereichen 388
Ann. Mat. Pura Appl. 36 (1954) 215-221
New Proofs of Known Theorems
49. Über die Kommutativität endlicher Schiefkörper 395 Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 8 (1931) 413
50. Der Satz von v. Staudt—Clausen 396
Unpublished 1936
361
367
368
XIV
Contents
51. Primzahlsatz 397
Facsimile
Remarks by Horst Leptin 398
52. Ein Identitätssatz für Polynome 402 Mitt. Math. Ges. Hamburg VIII, Teil 2, (1940) 188-189
53. Über einen Satz von Ostrowski 404 Arch. Math. 3 (1952) 334
54. Über den Auswahlsatz von Blaschke 405
Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 19 (1955) 77
Miscellanea
55. Homöomorphie einiger Tychonoffprodukte 406
Topology and its Applications (Proc. Conf. Memorial Univ. Newfoundland, St. John's, Nfdl.,1973) 199-200. Lecture Notes in Pure and Appl. Math. 12, Dekker, New York, 1975
56. Über die Ordnungen endlicher Neokörper 408
Colloquium Talk 1977
57. Erinnerungen an Gabriel Dirac in Hamburg 410 Ann. of Discr. Math. 41 (1989) 497-498
Lists
Titles of Talks 412
Book Reviews 415
Contributors to this Volume 417
Acknowledgements 418
Papers (in Chronological Order) 419
XV
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