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Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber martin@mtreiber.de
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Measuring and Modelling Crowd Flows - Fusing Stationary and Tracking Data
Martin Treiber TGF 15, Nootdorp, Holland
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Rennsteiglauf (a German Marathon)
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Inline-skating event (Dresden)
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Pedestrian streams at the Hajj
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“Stationary Detector Data” (SDD)
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►Each athlete has an RFID chip ►When passing the starting line, the start time will be recorded ►When passing stations (refreshments), split times are taken ►At the finish, the final time is recorded
=> Passage times (and some socioeconomic data and the starting wave) are known at fixed locations xDet_i
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Speed distributions (Vasaloppet 2012)
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►Between stations 1 and 2: Gaussian
►Between stations 2 and 3: the slowest wave 10 is not Gaussian: evidence for congestion!
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“Floating Athlete Data” (FAD)
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November 1, 2015
“Floating Athlete Data” II
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Simulation approach I: dedicated, fully microscopic multilane model
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►Time: about 1 minute ►Time: about 10 minutes
Movsim.org
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Simulation approach II: macroscopic hybrid dispertion-transport-LWR model
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►Fast athletes remain fast, and slow remain slow: dispersion-transport equation instead of diffusion-transport equation ►Speed distribution of each block k is Gaussian:
►If traffic demand (athletes per second) exceeds the local capacity, traffic breaks down and congested traffic is described by a LWR model with a triangular fundamental diagram
►In jams, everybody is equal – there are no longer block differences
Bottleneck 2 (gradient)
Bottleneck 1 (bridge)
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Simulation approach III: effectively 1d microscopic model: IDM with flow-conserving bottlenecks
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Pedestrian stop-and-go traffic in the IDM
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bottleneck
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Determining the flow-conserving bottleneck: characteristics of the track
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►Vertical profile
►Width profile
►Local capacity
Detector station S1 S2
S3 S4
S5 S6
S7
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Model-based jam detection/prediction using the LWR with diagonal fundamental diagram
►3 parameters: select three from V0, c, T, rhomax , and Qmax ►Usage I: Congested component of the macroscopic hybrid crowd-flow model ►Usage II: Real-time jam detection and short-term prediction
=> check on vehicular flow data: proof of robustness => apply to pedestrian/athlete SDD and FAD generated by the IDM: proof of concept for the application to crowd flow
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Real-time determination/short-term prediction of the upstream jam front
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►Flow (and density):
►Congested flow and density:
►Front propagation:
►Jam dissolution:
►Estimation method:
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Schematic dynamics
- LWR with triangular FD
Shockwave formula: c12=(Q1-Q2)/(ρ1-ρ2) plus propagation velocities V0 and c
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Application to vehicular traffic flow: calibrating the parameters
- parameters: Qmax, V0, and c - objective function: 1-norm of positional errors of front
Data: only one-minute flows from stationary detectors
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Validation: Apply calibrated model to another congestion on the other direction
Congestion on the A5-South with LWR prediction as calibrated by the A5-North jam of the previous slides
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Application to an athlete crowd flow, e.g., Marathon, cross-country ski, inline skating
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IDM
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Calibration using six FA trajectories
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V0 = 9 km/h c = - 4.5 km/h Qmax = 2300/h
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Validation to another simulated jam
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V0 = 9 km/h c = - 4.5 km/h Qmax = 2300/h
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Dynamic calibration 1 using the second FA trajectory
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V0 = 9 km/h c = - 4.0 km/h Qmax = 2300/h
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Dynamic calibration 2
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V0 = 9 km/h c = - 4.0 km/h Qmax = 2350/h
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Dynamic calibration 3
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V0 = 9.5 km/h c = - 4.2 km/h Qmax = 2420/h
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Conclusions
Unidirectional crowd flow (running, cross-country skiing, and
inline-skating) including jam formation can be simulated macroscopically by a simple dispersion-transport-LWR model and microscopically by the reparameterized IDM with flow-conserving bottlenecks
The complete LWR model with tridiagonal FD and location-
dependent local capacity can be applied to detect and short-term predict jam fronts of crowd and vehicular flow by using two stationary counting detectors
The detection algorithm can be calibrated in real-time by
Floating-Athlete (FA) trajectories e.g., taken by smartphones. A few athletes/vehicles per hour is sufficient
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Passage time distributions: Dispersion-transport model
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Rennsteig Half Marathon 2012 at finish
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Passage time distributions (Vasaloppet 2012)
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►Between stations 1 and 2: skewness >0
►Between stations 2 and 3: evidence for congestion!
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Traffic demand as predicted by the dispersion-transport model
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►Partial flow and density of block k at distance x and time t after the start of this block:
►Total demand and density (free flow):
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Breakdown to congested traffic
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►Local capacity:
►Breakdown condition:
►The bottleneck location x=xB is the position where the breakdown condition is satisfied for the first time:
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II What Can a Traffic Flow Modeler Do?
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►1. Optimize the spatial configuration of the starting field
„block“ configuration
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Thank you for your attention!
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www.verkehrsdynamik.de
www.movsim.org
www.traffic-simulation.de
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Overview
“Traffic Jams” in Mass Sports Events
What Can a Traffic Flow Modeler Do?
A Macroscopic Model
Simulation of Three Events
Discussion
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II What Can a Traffic Flow Modeler Do?
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►1. Optimize the spatial configuration of the starting field, partII
No blocks (athletes can take positions by self-assessment)
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III. Modelling
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►Unidirectional and lane-based: Vehicular traffic, cross-country skiing (classic style)
►Unidirectional and non-lane-based: Vehicular traffic in developing countries (mixed traffic), cross-country skiing (skating style), running, inline skating, pedestrian traffic with a definite target
►Neither unidirectional nor lane-based: Pedestrian traffic in city centers
micro, macro
Geometrical Class Model Class
micro, macro
only micro!
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Jizerska Padesatka (Czech Republic)
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Optimize the temporal course of action in the starting phase
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►simultaneous mass start
Wave 2: Delay 5 minutes
Wave 3: Delay 10 minutes
Wave 4: Delay 15 minutes
Wave 5: Delay 20 minutes
►Block/wave start
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