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GEOMETRIE
Dreiecke und Vierecke
DreieckeEinteilung der Dreiecke nach Seiten:
Einteilung der Dreiecke nach Winkel:
Gleichschenkliges Dreieck Gleichseitiges Dreieck(Allgemeines) Dreieck
Spitzwinkliges Dreieck Stumpfwinkliges Dreieck Rechtwinkliges Dreieck
HOME
Das allgemeine DreieckHOME
A B
C
c
ab
hb
ha
hc
Umfang:
u = a + b + c
Flächeninhalt:
a · ha
b · hb
c · hc
A =2
A =2
A =2
zurück zu den Dreiecken
Das gleichschenklige Dreieck
HOME
A B
C
c
ab
hb ha
hc
Umfang:
u = a + b + c
Flächeninhalt:
a · ha
b · hb
c · hc
A =2
A =2
A =2
zurück zu den Dreiecken
HOME
A B
C
a
ha
Flächeninhalt:
a · haA =2
Das gleichseitige Dreieck
haha
aa
zurück zu den Dreiecken
HOME
Flächeninhalt:
a · haA =2
Das spitzwinklige Dreieck
A Bc
ab
hb
ha
hc
C
b · hb
c · hc
A =2
A =2
Umfang:
u = a + b + c
zurück zu den Dreiecken
HOME
Flächeninhalt:
a · haA =2
A
B
c
ab hb
ha
hc
C
b · hb
c · hc
A =2
A =2
Umfang:
u = a + b + c
Das stumpfwinklige Dreieck
Die Höhe kann auch außerhalb des Dreiecks liegen!
Siehe ha und hc!
Damit diese Höhen eingezeichnet werden können, musst du die Seiten des Dreiecks verlängern!
Die Höhe kann auch außerhalb des Dreiecks liegen!
Siehe ha und hc!
Damit diese Höhen eingezeichnet werden können, musst du die Seiten des Dreiecks verlängern!
zurück zu den Dreiecken
HOME
Flächeninhalt:
a · bA =
2
Das rechtwinklige Dreieck
A Bc
ab
hc
C
c · hcA =2
Umfang:
u = a + b + c
zurück zu den Dreiecken
Vierecke
Rechteck
Parallelogramm
TrapezQua
drat
Raute
DeltoidDeltoidDeltoid
HOME
Das RechteckEigenschaften:
Die Seiten a und b stehen im rechten Winkel aufeinander.
Die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang.
Die gegenüberliegenden Seiten sind parallel.
Die beiden Diagonalen sind gleich lang.
Die beiden Diagonalen halbieren sich.
Die Diagonalen schneiden sich nicht im rechten Winkel.
Umfang:
u = a + b + a + b = 2a + 2b
Flächeninhalt:
A = a · b
zurück zu den Vierecken
HOME
Das QuadratEigenschaften:
Die Seiten stehen im rechten Winkel aufeinander.
Alle 4 Seiten sind gleich lang.
Die gegenüberliegenden Seiten sind parallel.
Die beiden Diagonalen halbieren sich.
Die Diagonalen schneiden sich im rechten Winkel.
Flächeninhalt:
A = a · a
Umfang:
u = a + a + a + a = 4 · a
oder:
2
ddA
zurück zu den Vierecken
HOME
Das Parallelogramm
22ba hbha
A
Eigenschaften:
Die Seiten a und b stehen nicht im rechten Winkel zueinander.
Je 2 Seiten sind gleich lang.
Je 2 Seiten sind parallel.
Die beiden Diagonalen halbieren sich.
Die beiden Diagonalen sind nicht gleich lang.
Die Diagonalen schneiden sich nicht im rechten Winkel.
Umfang:
u = a + b + a + b = 2a + 2b
Flächeninhalt:
zurück zu den Vierecken
HOME
Die RauteEigenschaften:
Die Seiten a und b stehen nicht im rechten Winkel aufeinander.
Alle 4 Seiten sind gleich lang.
Je 2 Seiten sind parallel.
Die beiden Diagonalen halbieren sich.
Die beiden Diagonalen sind nicht gleich lang.
Die Diagonalen schneiden sich im rechten Winkel.
Umfang:
u = a + a + a + a = 4 · a
Flächeninhalt:
A = a · h
oder:
2
feA
zurück zu den Vierecken
HOME
Das Trapez
2
)( hcaA
Eigenschaften:
Es gibt nur ein Paar parallele Seiten.
Die beiden Diagonalen halbieren sich nicht.
Die beiden Diagonalen sind nicht gleich lang.
Die Diagonalen schneiden sich nicht im rechten Winkel.
Umfang:
u = a + b + c + d
Flächeninhalt:
Eine Sonderform: Das Gleichschenkliges Trapez
zurück zu den Vierecken
HOME
Das gleichschenklige Trapez
2
)( hcaA
Eigenschaften:
Es gibt nur ein Paar parallele Seiten.
Die nicht-parallelen Seiten sind gleich lang.
Die beiden Diagonalen halbieren sich.
Die beiden Diagonalen sind gleich lang.
Die Diagonalen schneiden sich nicht im rechten Winkel.
Umfang:
u = a + b + c + b = a + 2b + c
Flächeninhalt:
zurück zu den Vierecken
HOME
Das Deltoid
2
feA
Eigenschaften:
Je 2 benachbarte Seiten sind gleich lang.
Kein Seitenpaar ist parallel.
Die beiden Diagonalen sind nicht gleich lang.
Nur eine Diagonale halbiert die andere Diagonale.
Die Diagonalen stehen im rechten Winkel aufeinander.
Umfang:
u = a + b + b + a = 2a + 2b Flächeninhalt:
zurück zu den Vierecken
HOME
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