Goethe - Universität, Frankfurt/Main 78 Engel-Schwabesches Gesetz Engel stellte fest, daß die...

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Engel-Schwabesches “Gesetz”

• Engel stellte fest, daß die Ausgaben für Nahrungsmittel mit zunehmendem Einkommen zwar absolut steigen, aber im Anteil am Einkommen abnehmen (unterproportional zum Einkommen steigen).

• Schwabe stellte den gleichen Sachverhalt für die Ausgaben für Miete fest.

x ist hier ein superiores Gut.

x ist hier ein inferiores Gut.

“Luxus”güter und “inferiore” Güter

Einkommenselastizität der Nachfrage

• Wir wollen die Punkte A bis E beschreiben und bedienen uns hierzu der Einkommenselastizität. Diese ist definiert:

xM = (dx / x) : (dM / M) oder

xM = (dx / dM) (M / x) .

Sie mißt die prozentuale Veränderung der nachgefragten Menge relativ zu einer prozentualen Änderung des Einkommens.

Einkommenselastizität der Nachfrage

Punkt xM Art des Gutes

A > 1 superiorB = 1 normalC < 1 normalD = 0 inferiorE < 0 inferior

Engel-Kurve und die EinkommenselastizitätEngel-Kurve und die

Einkommenselastizität

ro I Anteil der Ausgaben am

Einkommen (bei Zunahme von M)• Wenn xM = 1, dann bleibt der Anteil der

Ausgaben für x am Einkommen konstant.

• Wenn xM > 1, dann steigt der Anteil der Ausgaben für x am Einkommen.

• Wenn xM < 1, dann sinkt der Anteil der Ausgaben für x am Einkommen.

Spezielle Nachfragefunktionen

• Die Konsumfunktion

Hier bleibt das Einkommen konstant und wir interessieren uns für die Veränderung der nachgefragten Mengen als Folge von Preisvariationen des betreffenden Gutes ,

also z. B. x = x (px ; M , py)

• Wir untersuchen diese Abhängigkeit zunächst wieder im Güterraum (Koordinaten x, y).

• Hier spricht man von der Preis-Konsum-Kurve.

• Diese stellt die gleichgewichtigen Gütermengenkombinationen bei sich änderndem Preis dar.

Preis-Konsum-Funktion

Nachfragefunktion

• Transponiert man die Gleichgewichtspunkte A, B und C usw. für ein variierendes Preisverhältnis px / py in ein Diagramm, das die nachgefragte Menge in Abhängigkeit vom Preis darstellt, so erhält man die Nachfragefunktion im engeren Sinne.

• Hierbei bleibt das Einkommen konstant.

Die Darstellung der Nachfragefunktion für x

Preiselastizität der Nachfrage

• Als Prinzip gilt: Die nachgefragte Menge eines Gutes variiert in der Regel invers zum Preis (ceteris paribus).

• Die Preiselastizität der Nachfrage (auch Nachfrageelastizität) beschreibt das Verhältnis von Preisänderung und nachgefragter Menge.

Preiselastizität der Nachfrage

• Analog gilt zur Einkommenselastizität gilt für die Preiselastizität der Nachfrage:

xpx = - (dx / x) : (dpx / px) oder

xpx = - (dx / dpx) (px / x) . Sie ergibt (den Absolutwert) der prozentualen Veränderung der nachgefragten Menge relativ zu einer prozentualen Änderung des Preises.

ro I Anteil der Ausgaben am

Einkommen (bei Preiserhöhung)• Wenn xpx = 1, dann bleibt der Anteil der

Ausgaben für x am Einkommen konstant.

• Wenn xpx > 1, (=elastisch) dann sinkt der Anteil der Ausgaben für x am Einkommen.

• Wenn xpx < 1, (=unelastisch) dann steigt der Ausgabenanteil für x am Einkommen.

ro I Substitutions- und

Einkommenseffekt• Eine Preisveränderung hat zwei Effekte:• Zunächst ändern sich die relativen Preise

px / py. Dies löst einen Substitutionseffekt aus.

• Außerdem ändert sich das Realeinkommen. Dies löst einen Einkommenseffekt aus.

Der Preis von x steige.

Substitutions- und Einkommenseffekt

• Die Bewegung A C stellt den Gesamteffekt dar. Dieser läßt

sich zerlegen. – Wir fragen zunächst, welchen

Nutzenverlust der Haushalt durch die Preissteigerung erfährt, wobei das alte px / py an der neuen IK (Niveau U1) beibehalten wird.

– Erst dann drehen wir die Budgetgerade in das neue Preisverhältnis entlang der neuen IK.

Sir John Hicks1904 - 1989

Nobelpreis 1972

Der Preis von x steigt.

Einkommenseffekt• Die Bewegung von A nach B entspricht

dem Einkommenseffekt. In unserem Fall reduziert der Haushalt die Nachfrage nach x durch die von der Erhöhung von px ausgelöste Nutzeneinbuße (x ist „normal“).

• Die Bewegung von B nach C entspricht dem reinen Substitutionseffekt. Hierbei reduziert sich die Nachfrage nach dem teurer gewordenen Gut immer.

Der Preis von y steigt.Hier ist x „inferior“.

Substitutions-

effektEinkommens-

effekt

Gesamt-effekt

Einkommenseffekt

Man kann auch fragen: Wie hoch müßte das Einkommen des Haushaltes steigen, damit der Haushalt trotz Preiserhöhung die gleiche Indifferenzkurve, also das gleiche Nutzenniveau, erreichen kann, wie noch vor der Preiserhöhung?

Substitutionseffekt

• Er gibt die Veränderung der nachgefragten Menge bei sich ändernden Preisen wieder, wenn der Konsument für die eingetretene Einkommensveränderung kompensiert wird.

• Kompensationskriterium ist das Aufrecht-erhalten des alten Nutzenniveaus.

• Der Substitutionseffekt impliziert, daß die Güternachfrage invers zum Preis variiert.

ro I Führt der Substitutionseffekt bei

einer Preiserhöhung stets zu einem Nachfragerückgang?

• Zur Erinnerung: Im Haushaltsgleichgewicht gilt: MUx/MUy = px/py.

• Überlegung:Wenn px steigt, dann muß auch MUx/MUy steigen; das entspricht einer Verringerung von x (abnehmender Grenznutzen!).

ro I Einkommenseffekt bei normalen

und superioren Gütern• Wenn eine kompensatorische

Realeinkommensveränderung rückgängig gemacht wird, verschiebt sich die Budgetlinie parallel.

• Der Einkommenseffekt einer Preisänderung für ein Gut ist die Veränderung der nachgefragten Menge, die ausschließlich auf eine Veränderung des Realeinkommens zurückzuführen ist.

• Zur Erinnerung: Die Engel-Kurve kann positiv

steigend, aber auch negativ fallend verlaufen. Dies hängt von der Einkommenselastizität der Nachfrage ab.

Führt der Einkommenseffekt bei einer Preiserhöhung stets zu einem Nachfragerückgang?

ro I Noch einmal:

Normale und superiore Güter• Die bisherige Definition von normalen

und superioren Gütern auf der Grundlage der Einkommenselastizität war provisorisch.

• Jetzt definieren wir neu: Ein normales oder superiores Gut ist ein solches, dessen Nachfrage direkt mit dem Realeinkommen variiert, d.h. Einkommens- und Substitu-tionseffekt gehen in die selbe Richtung.

• Ein inferiores Gut ist ein solches, bei dem die nachgefragte Menge invers mit dem Realeinkommen variiert.

• In diesem Falle ist die Einkommens-Konsum-Kurve “rückläufig”.

• Beispiele für inferiore Güter: Margarine, Kartoffeln, Brot etc.

Noch einmal: Inferiore Güter

ro I “Giffen-Fall”

• Normalerweise ist der Substitutionseffekt stärker als ein

evtl. gegenläufiger Einkommens-effekt bei inferioren Gütern.

• Allerdings kann ein theoretischer Fall konstruiert werden, bei dem dies

genau umgekehrt ist (“Giffen-Fall”). • Dieser Fall ist insofern interessant, als

hier die Nachfrage positiv mit dem Preis variiert.

Robert Giffen (1837-1910)

“Giffen-Fall”

“Giffen-Fall”: Interpretation

• Der Realeinkommensverlust durch die Preissteigerung von x ist so stark, daß der Einkommenseffekt (Bewegung von A nach B) dominiert.

• Der gegenläufige Substitutionseffekt (Bewegung von B nach C) wiegt diesen Effekt nicht auf.

ro I “Giffen-Fall”:

Historische Evidenz ?“Giffen-Fall”:

Historische Evidenz ?Vor der französischen Revolution

stiegen die Brotpreise in einem Jahr um 68 Prozent.

1788 1789

Anteil der 58% 88%Ausgaben für Brot am Einkommen

“Giffen-Fall“

• Der Giffen-Fall ist zwar theoretisch interessant, in der Realität aber kaum relevant.

• Ein Giffen-Gut – muß erstens absolut inferior sein und– zweitens muß der Einkommenseffekt den

Substitutionseffekt überwiegen.

• Abgesehen vom Giffen-Fall gilt die inverse Nachfragefunktion immer.

• Substitutionalität und Komplementarität von GüternMan kann sich auch für die Veränderung der nachgefragten Menge als Folge von Preisvariationen eines anderen Gutes interessieren, also z. B. x = x (py ; M , px)

Kreuzpreiselastizität

• Die Preiselastizität bezüglich des eigenen Preises ist

xpx = |(dx / x) : (dpx / px) |

• Die Kreuzpreiselastizität ist definiert als xpy = (dx / x) : (dpy / py)

ro I Kreuzpreiselastizität:

Interpretation• Die Kreuzpreiselastizität sagt etwas über

die ökonomische Beziehung zwischen den Gütern x und y aus.

• Für xpy > 0 herrscht eine Substitutionsbeziehung (Tee, Kaffee)

• Für xpy < 0 herrscht eine Komplementaritätsbeziehung (Mietautos, Benzin)

• Die Nachfragekurve impliziert eine inverse Beziehung zwischen der nachgefragten Menge x und

dem Preis des Gutes x.• Dies läßt sich auch rein logisch

ohne Zuhilfenahme von Indifferenzkurven zeigen.

Ableitung der Nachfragefunktion ohne Indifferenzkurven

ro I Nachfragefunktion

bei ordinalen Nutzenrelationen• Ausgangspunkt ist das Budget RU, auf

dem Punkt A realisiert sei.• Die Preissteigerung von x bringt uns auf

RQ.• Dies bedeutet eine Nutzeneinbuße.

Warum?• Wir kompensieren den Haushalt durch

Verschieben von RQ bis maximal A.• Der Konsument sei bei C zufrieden.

Warum?

ro I Nachfragefunktion

bei ordinalen Nutzenrelationen• Jetzt fragen wir uns, wo seine Nachfrage-

kombination x, y gelegen ist.– Sie liegt auf dem Geradenstück SC,– nicht auf CT. Warum?

• Aber alle Nachfragekombination x, y auf SC haben weniger x-Mengen als in A.

• Damit haben wir die inverse Beziehung zwischen px und x ohne IK abgeleitet.

ro I Nachfrageinterdependenzen

(Harvey Leibenstein, geb. 1922)• Ist der Haushalt eine autonome

Entscheidungseinheit?• Aus welchen Motiven fragt er Güter

nach?– Funktionale Nachfrage ---

Es sind die inhärenten Eigenschaften der Güter maßgeblich.

– Nicht-funktionale Nachfrage --- Es werden die Einflüsse der sozialen Umgebung berücksichtigt.

• Die allgemeine Nachfragefunktion läßt sich wie folgt erweitern: x = x (px , py, M , ) .Dabei ist ein Ausdruck für soziale Einflüsse verschiedenster Art.

• Man unterscheidet– Mitläufer-Effekt– Snob-Effekt– Prestige (oder Veblen)-Effekt

“Nicht-funktionale” Nachfragefunktionen

ro I “Nicht-funktionale”

Nachfragefunktionen• Mitläufer-Effekt (“bandwagon effect”)

Wenn der Haushalt B mehr an xB konsumiert, möchte Haushalt A ebenfalls mehr an x konsumieren. Hier ist xB.Also: xA = xA (px , py, M ; xB) .

• Durch die Berücksichtigung von xB erhöht sich die MRSxy des A für alle Punkte auf seiner IK, wenn B mehr an x konsumiert.

Nachfragefunktionen• Snob-Effekt

Dieser Effekt ist gegenläufig zum Mitläufer-Effect. Hier ist = - xB.

• Prestige-Effekt („Veblen-Effekt“)Hier erhöht sich die nachgefragte Menge mit dem Preis, der als “Prestige” eigenständig Nutzen abwirft. (px) = Prestige(px).

• px und (px) sind zwei verschiedene Einflüsse.

Thorstein Veblen1857-1929

Nachfragefunktionen• Die Funktion x = x (px , py, M ; (px) )

reagiert invers zu px , wie jede normale Nachfragefunktion, aber positiv zu (px), wobei der letzte Effekt überwiegt. Dadurch erscheint das Nachfrageverhalten “pervers”.

• Dies ist theoretisch streng vom “Giffen-Fall” zu unterscheiden, dem eine “funktionale” Nachfragefunktion zugrunde liegt.

Spekulative Nachfrage

• Die Nachfrage kann nicht nur vom heutigen Preis abhängen, sondern auch vom Preis, den ein Haushalt für die Zukunft erwartet. Wenn px,t der heutige Preis, px,t+1 der erwartete Preis, dann gilt die Funktion x t = x t (px ,t , py, ,t M t ; (px,t+1 ) ) .

• Auch hier kann es zu “perversen” Reaktionen kommen, wenn ein Haushalt auf Preissenkungen nicht reagiert, weil er weitere erwartet.

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