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Goethe - Universität, Frankfurt/Main 1
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ro I
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Engel-Schwabesches “Gesetz”
• Engel stellte fest, daß die Ausgaben für Nahrungsmittel mit zunehmendem Einkommen zwar absolut steigen, aber im Anteil am Einkommen abnehmen (unterproportional zum Einkommen steigen).
• Schwabe stellte den gleichen Sachverhalt für die Ausgaben für Miete fest.
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x
M
x ist hier ein superiores Gut.
x
M
x ist hier ein inferiores Gut.
“Luxus”güter und “inferiore” Güter
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x
M
A
B
CD
E
Einkommenselastizität der Nachfrage
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• Wir wollen die Punkte A bis E beschreiben und bedienen uns hierzu der Einkommenselastizität. Diese ist definiert:
xM = (dx / x) : (dM / M) oder
xM = (dx / dM) (M / x) .
Sie mißt die prozentuale Veränderung der nachgefragten Menge relativ zu einer prozentualen Änderung des Einkommens.
Einkommenselastizität der Nachfrage
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Punkt xM Art des Gutes
A > 1 superiorB = 1 normalC < 1 normalD = 0 inferiorE < 0 inferior
Engel-Kurve und die EinkommenselastizitätEngel-Kurve und die
Einkommenselastizität
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ro I Anteil der Ausgaben am
Einkommen (bei Zunahme von M)• Wenn xM = 1, dann bleibt der Anteil der
Ausgaben für x am Einkommen konstant.
• Wenn xM > 1, dann steigt der Anteil der Ausgaben für x am Einkommen.
• Wenn xM < 1, dann sinkt der Anteil der Ausgaben für x am Einkommen.
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Spezielle Nachfragefunktionen
• Die Konsumfunktion
Hier bleibt das Einkommen konstant und wir interessieren uns für die Veränderung der nachgefragten Mengen als Folge von Preisvariationen des betreffenden Gutes ,
also z. B. x = x (px ; M , py)
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• Wir untersuchen diese Abhängigkeit zunächst wieder im Güterraum (Koordinaten x, y).
• Hier spricht man von der Preis-Konsum-Kurve.
• Diese stellt die gleichgewichtigen Gütermengenkombinationen bei sich änderndem Preis dar.
Spezielle Nachfragefunktionen
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Preis-Konsum-Funktion
U1
U2
U3
C B A
y
x
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Nachfragefunktion
• Transponiert man die Gleichgewichtspunkte A, B und C usw. für ein variierendes Preisverhältnis px / py in ein Diagramm, das die nachgefragte Menge in Abhängigkeit vom Preis darstellt, so erhält man die Nachfragefunktion im engeren Sinne.
• Hierbei bleibt das Einkommen konstant.
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px
x
Die Darstellung der Nachfragefunktion für x
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Preiselastizität der Nachfrage
• Als Prinzip gilt: Die nachgefragte Menge eines Gutes variiert in der Regel invers zum Preis (ceteris paribus).
• Die Preiselastizität der Nachfrage (auch Nachfrageelastizität) beschreibt das Verhältnis von Preisänderung und nachgefragter Menge.
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Preiselastizität der Nachfrage
• Analog gilt zur Einkommenselastizität gilt für die Preiselastizität der Nachfrage:
xpx = - (dx / x) : (dpx / px) oder
xpx = - (dx / dpx) (px / x) . Sie ergibt (den Absolutwert) der prozentualen Veränderung der nachgefragten Menge relativ zu einer prozentualen Änderung des Preises.
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ro I Anteil der Ausgaben am
Einkommen (bei Preiserhöhung)• Wenn xpx = 1, dann bleibt der Anteil der
Ausgaben für x am Einkommen konstant.
• Wenn xpx > 1, (=elastisch) dann sinkt der Anteil der Ausgaben für x am Einkommen.
• Wenn xpx < 1, (=unelastisch) dann steigt der Ausgabenanteil für x am Einkommen.
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ro I Substitutions- und
Einkommenseffekt• Eine Preisveränderung hat zwei Effekte:• Zunächst ändern sich die relativen Preise
px / py. Dies löst einen Substitutionseffekt aus.
• Außerdem ändert sich das Realeinkommen. Dies löst einen Einkommenseffekt aus.
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y
x
U1U2
Der Preis von x steige.
C
xC
A
xA
Substitutions- und Einkommenseffekt
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• Die Bewegung A C stellt den Gesamteffekt dar. Dieser läßt
sich zerlegen. – Wir fragen zunächst, welchen
Nutzenverlust der Haushalt durch die Preissteigerung erfährt, wobei das alte px / py an der neuen IK (Niveau U1) beibehalten wird.
– Erst dann drehen wir die Budgetgerade in das neue Preisverhältnis entlang der neuen IK.
Substitutions- und Einkommenseffekt
Sir John Hicks1904 - 1989
Nobelpreis 1972
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U1U2
y
x
Der Preis von x steigt.
A
xA
C
xC
B
xB
Substitutions- und Einkommenseffekt
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ro I Substitutions- und
Einkommenseffekt• Die Bewegung von A nach B entspricht
dem Einkommenseffekt. In unserem Fall reduziert der Haushalt die Nachfrage nach x durch die von der Erhöhung von px ausgelöste Nutzeneinbuße (x ist „normal“).
• Die Bewegung von B nach C entspricht dem reinen Substitutionseffekt. Hierbei reduziert sich die Nachfrage nach dem teurer gewordenen Gut immer.
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y
x
Der Preis von y steigt.Hier ist x „inferior“.
B
xB
C
xC
Substitutions-
effektEinkommens-
effekt
Gesamt-effekt
xA
A
Substitutions- und Einkommenseffekt
U1
U2
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Mik
ro I Substitutions- und
Einkommenseffekt
Man kann auch fragen: Wie hoch müßte das Einkommen des Haushaltes steigen, damit der Haushalt trotz Preiserhöhung die gleiche Indifferenzkurve, also das gleiche Nutzenniveau, erreichen kann, wie noch vor der Preiserhöhung?
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Substitutionseffekt
• Er gibt die Veränderung der nachgefragten Menge bei sich ändernden Preisen wieder, wenn der Konsument für die eingetretene Einkommensveränderung kompensiert wird.
• Kompensationskriterium ist das Aufrecht-erhalten des alten Nutzenniveaus.
• Der Substitutionseffekt impliziert, daß die Güternachfrage invers zum Preis variiert.
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ro I Führt der Substitutionseffekt bei
einer Preiserhöhung stets zu einem Nachfragerückgang?
• Zur Erinnerung: Im Haushaltsgleichgewicht gilt: MUx/MUy = px/py.
• Überlegung:Wenn px steigt, dann muß auch MUx/MUy steigen; das entspricht einer Verringerung von x (abnehmender Grenznutzen!).
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ro I Einkommenseffekt bei normalen
und superioren Gütern• Wenn eine kompensatorische
Realeinkommensveränderung rückgängig gemacht wird, verschiebt sich die Budgetlinie parallel.
• Der Einkommenseffekt einer Preisänderung für ein Gut ist die Veränderung der nachgefragten Menge, die ausschließlich auf eine Veränderung des Realeinkommens zurückzuführen ist.
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ro I
• Zur Erinnerung: Die Engel-Kurve kann positiv
steigend, aber auch negativ fallend verlaufen. Dies hängt von der Einkommenselastizität der Nachfrage ab.
Führt der Einkommenseffekt bei einer Preiserhöhung stets zu einem Nachfragerückgang?
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ro I Noch einmal:
Normale und superiore Güter• Die bisherige Definition von normalen
und superioren Gütern auf der Grundlage der Einkommenselastizität war provisorisch.
• Jetzt definieren wir neu: Ein normales oder superiores Gut ist ein solches, dessen Nachfrage direkt mit dem Realeinkommen variiert, d.h. Einkommens- und Substitu-tionseffekt gehen in die selbe Richtung.
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• Ein inferiores Gut ist ein solches, bei dem die nachgefragte Menge invers mit dem Realeinkommen variiert.
• In diesem Falle ist die Einkommens-Konsum-Kurve “rückläufig”.
• Beispiele für inferiore Güter: Margarine, Kartoffeln, Brot etc.
Noch einmal: Inferiore Güter
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ro I “Giffen-Fall”
• Normalerweise ist der Substitutionseffekt stärker als ein
evtl. gegenläufiger Einkommens-effekt bei inferioren Gütern.
• Allerdings kann ein theoretischer Fall konstruiert werden, bei dem dies
genau umgekehrt ist (“Giffen-Fall”). • Dieser Fall ist insofern interessant, als
hier die Nachfrage positiv mit dem Preis variiert.
Robert Giffen (1837-1910)
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x
y
A
xA
C
xC
B
xB
“Giffen-Fall”
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“Giffen-Fall”: Interpretation
• Der Realeinkommensverlust durch die Preissteigerung von x ist so stark, daß der Einkommenseffekt (Bewegung von A nach B) dominiert.
• Der gegenläufige Substitutionseffekt (Bewegung von B nach C) wiegt diesen Effekt nicht auf.
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ro I “Giffen-Fall”:
Historische Evidenz ?“Giffen-Fall”:
Historische Evidenz ?Vor der französischen Revolution
stiegen die Brotpreise in einem Jahr um 68 Prozent.
1788 1789
Anteil der 58% 88%Ausgaben für Brot am Einkommen
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“Giffen-Fall“
• Der Giffen-Fall ist zwar theoretisch interessant, in der Realität aber kaum relevant.
• Ein Giffen-Gut – muß erstens absolut inferior sein und– zweitens muß der Einkommenseffekt den
Substitutionseffekt überwiegen.
• Abgesehen vom Giffen-Fall gilt die inverse Nachfragefunktion immer.
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Spezielle Nachfragefunktionen
• Substitutionalität und Komplementarität von GüternMan kann sich auch für die Veränderung der nachgefragten Menge als Folge von Preisvariationen eines anderen Gutes interessieren, also z. B. x = x (py ; M , px)
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Kreuzpreiselastizität
• Die Preiselastizität bezüglich des eigenen Preises ist
xpx = |(dx / x) : (dpx / px) |
• Die Kreuzpreiselastizität ist definiert als xpy = (dx / x) : (dpy / py)
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ro I Kreuzpreiselastizität:
Interpretation• Die Kreuzpreiselastizität sagt etwas über
die ökonomische Beziehung zwischen den Gütern x und y aus.
• Für xpy > 0 herrscht eine Substitutionsbeziehung (Tee, Kaffee)
• Für xpy < 0 herrscht eine Komplementaritätsbeziehung (Mietautos, Benzin)
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• Die Nachfragekurve impliziert eine inverse Beziehung zwischen der nachgefragten Menge x und
dem Preis des Gutes x.• Dies läßt sich auch rein logisch
ohne Zuhilfenahme von Indifferenzkurven zeigen.
Ableitung der Nachfragefunktion ohne Indifferenzkurven
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R
U
A
y
xQ
S
T
C
Ableitung der Nachfragefunktion ohne Indifferenzkurven
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ro I Nachfragefunktion
bei ordinalen Nutzenrelationen• Ausgangspunkt ist das Budget RU, auf
dem Punkt A realisiert sei.• Die Preissteigerung von x bringt uns auf
RQ.• Dies bedeutet eine Nutzeneinbuße.
Warum?• Wir kompensieren den Haushalt durch
Verschieben von RQ bis maximal A.• Der Konsument sei bei C zufrieden.
Warum?
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ro I Nachfragefunktion
bei ordinalen Nutzenrelationen• Jetzt fragen wir uns, wo seine Nachfrage-
kombination x, y gelegen ist.– Sie liegt auf dem Geradenstück SC,– nicht auf CT. Warum?
• Aber alle Nachfragekombination x, y auf SC haben weniger x-Mengen als in A.
• Damit haben wir die inverse Beziehung zwischen px und x ohne IK abgeleitet.
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ro I Nachfrageinterdependenzen
(Harvey Leibenstein, geb. 1922)• Ist der Haushalt eine autonome
Entscheidungseinheit?• Aus welchen Motiven fragt er Güter
nach?– Funktionale Nachfrage ---
Es sind die inhärenten Eigenschaften der Güter maßgeblich.
– Nicht-funktionale Nachfrage --- Es werden die Einflüsse der sozialen Umgebung berücksichtigt.
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• Die allgemeine Nachfragefunktion läßt sich wie folgt erweitern: x = x (px , py, M , ) .Dabei ist ein Ausdruck für soziale Einflüsse verschiedenster Art.
• Man unterscheidet– Mitläufer-Effekt– Snob-Effekt– Prestige (oder Veblen)-Effekt
“Nicht-funktionale” Nachfragefunktionen
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ro I “Nicht-funktionale”
Nachfragefunktionen• Mitläufer-Effekt (“bandwagon effect”)
Wenn der Haushalt B mehr an xB konsumiert, möchte Haushalt A ebenfalls mehr an x konsumieren. Hier ist xB.Also: xA = xA (px , py, M ; xB) .
• Durch die Berücksichtigung von xB erhöht sich die MRSxy des A für alle Punkte auf seiner IK, wenn B mehr an x konsumiert.
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ro I “Nicht-funktionale”
Nachfragefunktionen• Snob-Effekt
Dieser Effekt ist gegenläufig zum Mitläufer-Effect. Hier ist = - xB.
• Prestige-Effekt („Veblen-Effekt“)Hier erhöht sich die nachgefragte Menge mit dem Preis, der als “Prestige” eigenständig Nutzen abwirft. (px) = Prestige(px).
• px und (px) sind zwei verschiedene Einflüsse.
Thorstein Veblen1857-1929
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ro I “Nicht-funktionale”
Nachfragefunktionen• Die Funktion x = x (px , py, M ; (px) )
reagiert invers zu px , wie jede normale Nachfragefunktion, aber positiv zu (px), wobei der letzte Effekt überwiegt. Dadurch erscheint das Nachfrageverhalten “pervers”.
• Dies ist theoretisch streng vom “Giffen-Fall” zu unterscheiden, dem eine “funktionale” Nachfragefunktion zugrunde liegt.
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Spekulative Nachfrage
• Die Nachfrage kann nicht nur vom heutigen Preis abhängen, sondern auch vom Preis, den ein Haushalt für die Zukunft erwartet. Wenn px,t der heutige Preis, px,t+1 der erwartete Preis, dann gilt die Funktion x t = x t (px ,t , py, ,t M t ; (px,t+1 ) ) .
• Auch hier kann es zu “perversen” Reaktionen kommen, wenn ein Haushalt auf Preissenkungen nicht reagiert, weil er weitere erwartet.