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Granulare Materie - ausgewählte Experimente undSimulationen

Sebastian Wirthgen, Thilo Hemmer

8. September 2011

Sebastian Wirthgen, Thilo Hemmer Granulare Materie - ausgew. Experimente & Simulationen

Granulare Materie - Was ist das?Vielteichensystem aus FeststoffpartikelnGröße der Partikel erstreckt sich von:

wenigen Mikrometern z. B. Feinschluff bis zuvielen hundert Metern z. B. Eisschollen auf den Polarmeerenoder Eis- und Gesteinsbrocken der Saturnringe

Packungsdichte

Verhältnis von Granulat- zum Gesamtvolumen: ρpack = VGrVges

es existieren zwei Arten einer dichtesten dreidimensionalenPackung

hexagonal dichteste Kugelpackung (hcp – hexagonalclose-packed)kubisch dichteste Kugelpackung (ccp – cubic close-packed)

beide haben die Koordinationszahl 12ρpack = π

2≈ 0,74 ≈ 74%

Packungsdichte

2≈ 0,74 ≈ 74%

Packungsdichte

2≈ 0,74 ≈ 74%

Packungsdichte

2≈ 0,74 ≈ 74%

Kraftbrücken

die Kontaktstellen bilden ein NetzwerkKraftübertragung nur entlang desKontaktnetzwerkes

Gewichtskraft wird zum Teil waagerechtgegen die Behälterwände abgeleitet

ExperimentSpannungsdoppelbrechungStab in Flasche

Kraftbrücken – Spannungsdoppelbrechung

DilatanzVolumenvergrößerung unter Kraft- bzw. Schereinwirkungdichtest gepacktes Granulat reagiert unter Scherung mitVolumenvergrößerungeigentlich nur eine Vergrößerung des Hohlraumvolumens

ExperimentDilatanz mit dynamischer Geometrie-SoftwareWasserstand in Flasche

Dissipationzugeführte makroskopische Energie wird durch Reibung undDämpfung in mikroskopische Energie (z. B. thermischeEnergie) umgewandeltinnere Reibung wird durch die Anzahl und Größe derKontaktstellen bestimmtDissipation führt zu:

SelbstorganisationStrukturbildung

Dissipation – Selbstorganisation

ExperimentSelbstorganisation in zwei Kammern

Video: Dissipation – Selbstorganisation

f = 15Hz, a = 6mm, r = 2,5mm

Dissipation – Strukturbildung

ExperimentSandberge aus dem Nichts

Bewegte granulare MaterieGranulate geraten in Bewegung, wenn ihre innere Reibungüberwunden wirdbeim Kippen oder Schütten wird diese durch den Ruhewinkelmarkiert=⇒ ist der Schüttwinkel überschritten, kann es zuMassenbewegungen in Form von Lawinen kommenRuhewinkel wird bestimmt durch:

Kornform (rund oder eckig),Kornlagerung (locker oder dicht) undMaterialsortierung (homogen oder unterschiedlicheKorngrößen).

Experiment

Ruhewinkel/Schüttung im Granulatkasten

Sandhaufenbildung durch selbstorganisierende Kritikalitätbei einem wachsenden Sandhaufen rollen die Körner nichtkontinuierlich den Hang hinabSandhaufenbildung:

1 Körner bleiben auf dem Hang liegen2 =⇒ Höhe nimmt zu3 =⇒ Schüttwinkel nimmt zu4 =⇒ Ruhewinkel wird überschritten5 =⇒ Lawinen gehen ab6 =⇒ Grundfläche vergrößert sich, Schüttwinkel sinkt unter den

Ruhewinkel7 =⇒ Körner bleiben auf dem Hang liegen

Sandhaufenbildung durch selbstorganisierende Kritikalität

Video: SOC – Cassy

Streifenbildung in binären Gemischenin Granulatgemischen kommt es stets zu SegregationRuhewinkel der Granulate und des Gemischs, sowie die Größeder Partikel bestimmen, ob es zur Streifenbildung kommtRuhewinkel des Gemischs ist von der Oberflächenwirkung, alsoder Rauigkeit der Granulate zueinander abhängigfür eine Streifenbildung muss gelten:

ExperimentStreifenbildung im Granulatkasten

Streifenbildung in binären GemischenRolllawine und Stoßwelle wirken wie ein kinetisches Sieb

Streifenbildung in binären Gemischen

Simulation mit einem Granulat

Einteilung in Zellen Zustände

Überführungsregel

Simulation mit einem Granulat

Erweiterung auf zwei Granulate

Zustände

Granulat 1 Granulat 2 leer

Überführungsregeln

Erweiterung auf zwei Granulate

Streifenbildung

Zustände

Granulat 1 Granulat 2 leer

Überführungsregeln

Streifenbildung

Initiierung Lawine Endzustand

Streifenbildung

Streifenbildung in ternären Gemischen

Segregation im Feuerradin langsam rotierenden Anordnungen kommt es immer wiederzu Streifenbildung

ExperimentStreifenbildung im Feuerrad

0 Umdrehung 2 Umdrehungen 2000 Umdrehung

Axiale Segregation

dynamischer Schüttwinkel istzusätzlich von der Rotations-geschwindigkeit abhängigder Unterschied zwischen den dyna-mischen Schüttwinkeln bestimmt dieaxiale Segregation

Axiale Segregation

Streifenanzahl ist proportional zur Länge des RohresSteifenzerfall (Vergröberung) ist von der Anzahl derRotationen abhängigder Zerfall ist weitgehend unabhängig von derRotationsgeschwindigkeit

Segregation durch Konvektion

in verflüssigten Granulaten bilden sich Konvektionszellen wie inFlüssigkeiten oder GasenAnregungsbeschleunigung ist hierfür die ursächliche GrößeRauigkeit der Behälterwände spielt eine entscheidende Rolle

Video: Segregation durch Konvektion

f = 22Hz, a = 4mm, r = 3,5mm, R = 10mm

Segregation ohne Konvektiondurch minimale Anregungsbeschleunigungen kommt es nur zugeometrisch bedingter Segregationkleinste Kornbewegungen führen zu kleinen Hohlräumen, dieeher von kleinen als von großen Partikeln gefüllt werdenbeide Mechanismen liefern Erklärungen für den Paranusseffekt

Vielen Dank!

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