View
9
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
11.01.2013
1
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 1/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen
Strömungsmaschinen
Dr. Gero Kreuzfeld
CFturbo Software & Engineering GmbH Dresden, München
gero.kreuzfeld@cfturbo.de
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 2/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
Inhalt
1. Energetischer Aspekt 3
2. Entwurfsprozess einer Turbomaschine 5
3. Auslegungspunkt 7
4. Laufrad-Entwurf 8
5. Stator-Entwurf 25
6. Spiralgehäuse-Entwurf 28
7. 3D-Modell 31
8. Wirkungsgrad 32
9. Kavitation 34
Bohl, Elmendorf Strömungsmaschinen, Bd. 1, 2
Fister Fluidenergiemaschinen, Bd. 1, 2
Pfleiderer, Petermann Strömungsmaschinen
Raabe Hydraulische Maschinen und Anlagen
Sigloch Strömungsmaschinen
Whitfield, Baines Design of Radial Turbomachines
Gülich Kreiselpumpen
Japikse, Marscher, Furst Centrifugal Pump Design and Performance
Lobanoff, Ross Centrifugal Pumps: Design & Application
Stepanoff Radial- und Axialpumpen
Tuzson Centrifugal Pump Design
Wagner Kreiselpumpen und Kreiselpumpenanlagen
Will Kreiselpumpen (TB Maschinenbau, Bd. 5)
Am Beispiel einer Pumpe: • Laufrad • beschaufelter Radialdiffusor • Spiralgehäuse
11.01.2013
2
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 3/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
1. Energetischer Aspekt
Energieverbrauch
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 4/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
1. Energetischer Aspekt
Kosten
11.01.2013
3
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 5/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
2. Entwurfsprozess einer Turbomaschine
CAE – Computer Aided Engineering
Auslegung, Entwurf
Netzgenerierung ICEM-CFD, TurboGrid,
Pointwise, AutoGrid, Gambit …
CAD Catia, SolidWorks, UG NX, ProE, Inventor, BladeGen…
Produkt Optimierung interaktiv oder automatisch
Messung Rapid Prototyping,
Prüfstand
CFD/FEM Simulation CFX, FineTurbo, PumpLinx,
CCM+, CFdesign, OpenFOAM…
Entwurf Überprüfung Produkt
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 6/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
2. Entwurfsprozess einer Turbomaschine
Wichtige CFD-Systeme für Turbomaschinen
ANSYS CFX, Fluent
ANSYS Fluent
Numeca FINE/Turbo
STAR-CCM+
Simerics MP/ PumpLinx
Integrierte CFD-Solver
OpenFOAM
ICEM-CFD, TurboGrid
G/Turbo, Gambit
AutoGrid, IGG
CD-adapco
Simerics
[CAD-Anbieter]
[Open Source]
Auslegung, Entwurf
…
Pointwise <beliebiger Solver> Pointwise/ Gridgen
11.01.2013
4
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 7/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
3. Auslegungspunkt
Förderstrom Q (Volumenstrom; Massestrom)
Energieübertragung Y H Δpt (Arbeit; Förderhöhe; Totaldruckdifferenz)
Drehzahl n
Fluiddichte ρ
Zuström-Drall r αS (Drallzahl; Strömungswinkel)
10…50 50…150 150…400
Radiales Laufrad
Halbaxiales Laufrad
Axiales Laufrad
Machinentyp und allgemeine Laufradform:
zu niedrige nq
mehrstufig
zu hohe nq
doppelflutig
Spezifische Drehzahl
nq=
m
43
211
qH
Q][minnn
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 8/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
4. Laufrad-Entwurf
Wellendurchmesser dW
Nabendurchmesser dN
Saugmunddurchmesser dS
Laufraddurchmesser d2
Laufradbreite b2
Hauptabmessungen
11.01.2013
5
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 9/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
4. Laufrad-Entwurf
Ein Nennpunkt Laufräder mit unterschiedlichen Hauptabmessungen möglich Nutzung empirischer Daten für optimale oder erreichbare Werte basierend auf CFD- oder Messergebnissen
Druckzahl ψ Saugzahl nSS Durchmesserzahl δ Einlaufzahl Lieferzahl Austrittszahl 2
Breitenzahl b2/d2 Strömungswinkel Eintritt β0A
Hydraulischer Wirkungsgrad ηh Strömungswinkel Austritt β3 Volumetrischer Wirkungsgrad ηv Saugkoeffizienten λc, λw
Durchmesserverhältnis dS/d2 Meridionale Verzögerung cm3/cmS
Alternative Berechnungswege für alle Hauptabmessungen möglich, je nach:
Zielgrößen der Auslegung (Wirkungsgrad, Kennliniensteilheit, Saugfähigkeit, …) Erfahrung des Bearbeiters
Hauptabmessungen
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 10/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
4. Laufrad-Entwurf
(1/3) d2 mit Druckzahl ψ
• nq < 20: große ψ für kleine d2
(Radseitenreibung ~ d25!)
• große nq: kleine ψ für größerer d2 kleineres b2 (gleichmäßigere Strömung)
(2/3) d2 mit Durchmesserzahl δ
Cordier-Diagramm δ(nq)
Hauptabmessungen – Laufraddurchmesser d2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
10 100 1000
nq
2u
gH2
2
d2 , flache (instabile) Kennlinie
d2 , steile (stabile) Kennlinie
222n
gH2d
41
2221
41
Q
Yd05.1
4122QgH05.1
d
11.01.2013
6
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 11/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
4. Laufrad-Entwurf
(3/3) d2 mit Strömungswinkel am Austritt 3
β3 = 6°…18° für stabile Kennlinie
Hauptabmessungen – Laufraddurchmesser d2
n
gHu1
tan2
c
tan2
c
dh
21r
2
3
m3
3
m3
2
d2 und β2 sind über die
Eulergleichung gekoppelt: d2 β2
d2 β2
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 12/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
4. Laufrad-Entwurf
(1/3) b2 mit Breitenzahl b2/d2
b2/d2 = 0.04…0.30 (mit nq steigend)
(2/3) b2 mit Meridionaler Verzögerung cm3/cmS
cm3/cmS = 0.60…0.95 (mit nq steigend)
(3/3) b2 mit Austrittszahl 2
= 0.08…0.33 (mit nq steigend)
Hauptabmessungen – Laufradbreite b2
2222 ddbb
20m3m
2N
2S
2dcc4
ddb
b2 und β2 sind über die
Eulergleichung gekoppelt: b2 β2
b2 β2 222
dY2
Qb
Y2
c 2m2
11.01.2013
7
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 13/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
4. Laufrad-Entwurf
(1/6) dS für minimale Relativgeschwindigkeit w
geringe Reibungs- und Stoßverluste
nur wenn keine Kavitationsgefahr besteht
(2/6) dS mit Einlaufzahl
Hauptabmessungen – Saugmunddurchmesser dS
dSauglaufra1.151.25
4015n ufrad,Standardla1.051.15f
q
67.0r
33.1q3
2
2
N2S
n105.1
d
dfdd
0
d
w
S
1
22S
22r
2v
2NS
nd1Y2
Q4dd
Y2
c 1m
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0 50 100
nq
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 14/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
4. Laufrad-Entwurf
(3/6) dS mit Strömungswinkel am Eintritt β0a
• große β0a weniger Reibungsverluste, höherer Wirkungsgrad, kleinere dS
• kleinere β0a < 20° geringeres Kavitation-Risiko, größere dS
• β0a ≈ 12°…17°
(4/6) dS mit minimalem NPSHR
Hauptabmessungen – Saugmunddurchmesser dS
3
0arA2
SNv2S
tanndd1
Q4d
0d
NPSH
S
R
31
w
wc
32
v
2NS
n
Q6.10dd
Eintrittsbeschleunigung und -verluste c = 1.1 axiale Einströmung 1.2…1.35 radiales Einströmgehäuse
Druckabfall an der Schaufeleintrittskante w = 0.10…0.30 Standardlaufrad 0.03…0.06 Vorsatzläufer
g2
w
g2
cNPSH
21
w
2m1
cR
11.01.2013
8
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 15/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
4. Laufrad-Entwurf
(5/6) dS mit Saugzahl nSS
1B,a = f(nSS)
(6/6) dS mit Durchmesserverhältnis dS/d2
Spielraum vor allem bei kleinen nq wegen unterschiedlichen Kriterien Wirkungsgrad Saugfähigkeit
Hauptabmessungen – Saugmunddurchmesser dS
43
R
31
SS]m[NPSH
smQminnn
Einsatzbereich u1 (m/s) nSS
Standard < 50 160…220
axiale Zuströmung < 35 220…280
durchgehende Welle < 50 180…240
Hochdruckpumpe > 50 160…190
Inducer für ind. Anwendung < 35 (45) 400…700
Inducer für Raketentechnik > 1000
3
1
a,B1
a,B1nVS
tan
tan1
tannk
Q9.2d
2S
2N
nd
d1k
22SS dddd
dS/d2
nq
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 16/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
4. Laufrad-Entwurf
• Hauptabmessungen als Randbedingung: dN, dS, d2, b2
• Axiale Erstreckung z
• Neigungswinkel von Trag- und Deckscheibe:
• Neigungswinkel γTE der Hinterkante:
• Neigungswinkel γLE der Vorderkante: γLE ≈ 30°…40°
• Winkel zwischen Vorderkante und Deckscheibe: so groß wie möglich für geringe Versperrung
Meridianschnitt
cos2b74nddz 207.1
qSa2
q
qShroud nhöherefür2015
20nfür0
30nfür0 qHub ShroudHub
q
qTE nhöherefür3010
40nfür0
11.01.2013
9
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 17/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
4. Laufrad-Entwurf
Meridiangeometrie z.B. als Bezierkurven
Meridianschnitt
TE
LE
dxrS
Überprüfung der Verteilung von
Querschnitts- fläche
Krümmung
statisches Moment
xx br2A
LE
TE
bx
rx
Meridian- geschwindigkeit
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 18/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
4. Laufrad-Entwurf
• Konstanter Drall zwischen Saugmund und Eintrittskante (Energieübertragung nur im Schaufelbereich)
• Versperrung des Strömungskanals durch die Schaufeln im Querschnitt 1:
• Differenz zwischen gewähltem Schaufelwinkel β1B und Strömungswinkel β1 = Incidence-Winkel: i = β1B - β1
i=0: Standard, stoßfreie Anströmung der Schaufeln i>0: 1 < 1B Staupunkt auf der Schaufel-Druckseite i<0: > Schaufel-Saugseite
• Radius der Vorderkante unterschiedlich zwischen Trag- und Deckscheibe: β1B konst. (kleinerer Radius an Tragscheibe großer Winkel β1B,Hub verwundene Schaufel an der Vorderkante)
Schaufelwinkel – β1
1B1
11
11
11
11
sinsin
s,
z
dtmit
t
t
11.01.2013
10
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 19/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
4. Laufrad-Entwurf
β1B = β1 + i
β1B sollte so klein wie möglich sein (Kavitation), allerdings nicht kleiner als 15…18° (Wirkungsgrad)
Schaufelwinkel – β1
1SrS1
1111
rr1und
bdQarctan
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 20/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
4. Laufrad-Entwurf
• β2B beeinflusst stark die Energieübertragung im Laufrad (Eulergleichung der Turbomaschinen)
• Versperrung des Strömungskanals durch die Schaufeln im Querschnitt 2:
• Radialrad mit niedrigem nq: β2B = konst. unverwundene Hinterkante
• w2/w1 0.7 (de Haller Kriterium) verhindert Strömungsablösung und damit Wirkungsgrad-Verringerung
Schaufelwinkel – β2
2B2
22
22
22
22
sinsin
s,
z
dtmit
t
t
11.01.2013
11
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 21/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
4. Laufrad-Entwurf
β2B = β2 + δ
β2B gewöhnlich im Bereich von 15°…45°, oft benutzte Werte: 20°…30°
Minderumlenkung
Abweichung zwischen Strömungswinkel β2 und Schaufel- winkel β2B : Minderumlenkung δ = β2B - β2
δ 10°…14° zur Begrenzung erhöhter Turbulenzverluste durch unsymmetrische Strömungsverteilung
Abschätzung durch empirische Modelle:
• Minderleistungs-Theorie nach PFLEIDERER • Abströmbeiwert γ nach WIESNER/BUSEMANN
(γ=1: schaufelkongruente Strömung)
Schaufelwinkel – β2
nd1uYnd
bd/Qarctan
2r2
1Th2
222V2
22u,2u u1cc
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 22/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
4. Laufrad-Entwurf
Geometrische Randbedingungen:
• Schaufelwinkel βB1, βB2
• Meridionale Erstreckung Δm
• Umschlingungswinkel Δφ (abnehmend mit nq, Schaufelzahl)
• Zwangsbedingungen durch spezielle Schaufelform, z.B. einfach gekrümmte Schaufeln (Zylinder-, 2D-Schaufeln)
2 alternative Möglichkeiten zum Entwurf der Skelettlinien:
βB-Verteilung vorgeben (z.B. linear) Umschlingungswinkel Δφ berechnen
Umschlingungswinkel Δφ vorgeben βB-Verteilung berechnen
Skelettlinien
Vorderkante
Hinterkante
Konforme Abbildung
11.01.2013
12
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 23/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
4. Laufrad-Entwurf
Skelettlinien z.B. als Bezierkurven
Skelettlinien Überprüfung der Verteilung von
Schaufel-
winkel
Quer- schnitts-
fläche
tangentiale Richtung
mer
idio
nal
e R
ich
tun
g
konforme Abbildung
Relativ- geschwindigkeit
stat. Druck
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 24/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
4. Laufrad-Entwurf
Dickenverteilung häufig konstant oder linear; selten echte Profilierung
Schaufelprofilierung
Vorderkante elliptisch oder per Bezier-Spline
Hinterkante meist
überdreht
11.01.2013
13
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 25/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
5. Stator-Entwurf
• Eintrittsdurchmesser d3:
• Eintrittsbreite b3:
• Austrittsdurchmesser d4:
Hauptabmessungen
1
100
H1075.001.1
d
d 1
2
3
3.105.1b
b
2
3
q2
4 n01.015.105.1d
d
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 26/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
5. Stator-Entwurf
• Umfangsgeschwindigkeit cu3: (Drallsatz)
• Meridiangeschwindigkeit cm3: (Kontinuität; τ3 analog Laufrad)
• Strömungswinkel α3:
• Schaufelwinkel α3B: (Anstellwinkel i ≈ ± 3°)
• Schaufelzahl z unter Berücksichtigung der Interferenz der Druckfelder von Lauf- und Leitrad:
Eintrittswinkel
2u3
23u c
d
dc
33
33m
bd
Qc
3u
3m3
c
carctan
i3B3
IIIIII zzm
Laufrad- Periodizität
Leitrad- Periodizität
m=0: nicht zulässig m=1: nicht zulässig für ν=1 und ν=2 m=2: vermeiden wenn möglich
ν = Ordnung der Schwingung (1, 2, 3) z = Schaufelzahl
11.01.2013
14
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 27/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
5. Stator-Entwurf
1. Kreisbogen im Spiralen-Teil - wirkungsloser Bereich (keine Schaufel- überdeckung) analog Spiralgehäuse - Randbedingungen: r3, α3, a3 - Eintritts-Lichtweite a3: Berechnung nach Drallsatz oder Verzögerungsverhältnis
2. Bezier-Spline im Diffusor-Teil - Diffusor bei Schaufelüberdeckung - Austritts-Lichtweite a4 variabel
Diffusorkriterien (Auswahl) - Flächenverhältnis A4/A3
- Öffnungswinkel J
- Druckrückgewinn-Beiwert cp
- Diffusor-Wirkungsgrad ηD - Verzögerungsverhältnis c3/c2 - Länge-Weite-Verhältnis L3-4/a3 - Breite-Weite-Verhältnis b3/a3
Schaufel
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 28/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
6. Spiralgehäuse-Entwurf
• Eintritts- (Zungen-) durchmesser d4:
• Eintrittsbreite b4: Radialrad: b4/b2 = 1.2…2 Halbaxialrad: b4/b2 = 1.05…1.2
• Umfangsgeschwindigkeit am Eintritt (Drallsatz) cu4:
Eintritt
1000
]m[H07.0
40
n1.003.1
d
d q
2
4
2u4
24u c
d
dc
11.01.2013
15
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 29/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
6. Spiralgehäuse-Entwurf
Ziel konstanter Druck am Spiralen-Eintritt in Umfangsrichtung Verhinderung unstetiger Randbedingungen für rotierende Laufrad-Schaufeln
Entwurfsgesetz
Allgemein:
Pfleiderer: konst. Drall
konst. Geschwindigkeit
Stepanoff: konst. Geschwindigkeit
ks=0.5 … 0.25 (abnehmend mit nq)
Spirale
a
4
r
ruu drrbcdAcQ
a
4
r
ru
Sp
drrbcQ
2
.constrc
.constc
.constrc
xu
u
u
a
4
r
rx
Sp
x44u dr
r
rb
Q
rc2
Y2kc su
a
4
r
ri
s drrbQ
Y2k2
a
4
r
r
r
(numerisch)
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 30/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
6. Spiralgehäuse-Entwurf
Flächenverhältnis
Öffnungswinkel
äquivalenter Durchmesser
Form
• Tangential: kostengünstige Herstellung
• Radial: Minimierung der Tangentialkräfte
Diffusor
3A
AA
1
2R
L
2D5.16 1
max J
11 A4D
J 5max
11.01.2013
16
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 31/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
7. 3D-Modell
nach dem Entwurf der Pumpe:
CAD-Flächen-/ Solidmodell
CFD-/FEM-Simulation und/oder Prototyp+Messung
Produkt
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 32/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
8. Wirkungsgrad
Teilwirkungsgrade
mechanischer
Wirkungsgrad ηm
innerer
Wirkungsgrad ηi
AufwandeistungKupplungsl
NutzentungFörderleis
P
PungsgradGesamtwirk
C
Q
95…99,5%
hydraulischer
Wirkungsgrad ηh,La
(Laufrad)
hydraulischer
Wirkungsgrad ηh,Le
(Leitapparat)
volumetrischer
Wirkungsgrad ηv
Radseitenreibungs- Wirkungsgrad ηs
65…99%
93…99%
60…95% 60…95%
11.01.2013
17
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 33/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
8. Wirkungsgrad
nq-Einfluss
• kleine spezifische Drehzahl nq : volumetrische Verluste (Rück- strömung) steigen wegen hoher Druckdifferenz Radseitenreibung steigt wegen großer Reibungs- fläche steigende Leitapparat- Verluste wegen hoher Absolutgeschwindigkeit nq ≥ 10 (8)
• bei kleineren nq: sorgfältige Auslegung des Leitapparates wichtig
• bei höheren nq: Laufrad-Auslegung entscheidend
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 34/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
9. Saugfähigkeit
Problem: Unterschreiten des Dampfdruckes der Förderflüssigkeit führt zu Kavitation Dampfblasen beeinflussen Strömung Kondensation (Implosion) bei ansteigendem Druck Einfluss auf Förderhöhe und Wirkungsgrad Lärm, Schwingungen, Erosion
Haltedruckhöhe Abstand zur Verdampfung (Net Positive Suction Head)
Verfügbare Haltedruckhöhe Energie am Zulauf (NPSH Available ) Anlage (Bernoulli) Erforderliche Haltedruckhöhe Druckabsenkung Eintritt Schaufel (NPSH Required) Pumpe (Reibung, Stoß, Beschleunigung, Überwindung Höhendifferenz)
NPSH-Definition
Dampfdruck des Fluids
Energiehöhe am Saugstutzen
gpHNPSH VS
S,VIn
2InVabs,In
A Hzg2
c
g
ppNPSH
min
VS,tR
g
ppNPSH
11.01.2013
18
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 35/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
9. Saugfähigkeit
Kavitations-Kriterium
RA NPSHNPSH
Verbesserung der Saugfähigkeit
• Vergrößerung Saugmunddurchmesser dS
• Verringerung Schaufelzahl
• Doppelflutige Laufräder
• vorgezogene Schaufel-Eintrittskante
• vorgeschalteter Inducer
übliches Kavitationskriterium: NPSHR,3% = NPSHA bei 3% Förderhöhenabfall
Vermeidung von Kavitation:
Kurzlehrgang Turbomaschinen, Universität Erlangen 2013, G. Kreuzfeld © CFturbo Software & Engineering GmbH 36/36
Grundlagen der Berechnung von hydraulischen Strömungsmaschinen
9. Saugfähigkeit
Kavitation abhängig von: • Laufradgeometrie • Zuströmbedingungen
empirische Berechnung kaum möglich
experimentelle/ numerische Ermittlung notwendig
Empirische Ansätze für NPSHR
Pfleiderer: Verlustkoeffizienten λc = 1.1 … 1.35; λw = 0.1 … 0.3
Petermann: Saugkennzahl Sq = 0.4…0.45
Stepanoff: Thoma-Zahl Th = 1.22 ∙10-3 ∙nq4/3
Gülich: Spezifische Saugzahl nSS = 160…260
Europump :
Berechnung
g2
w
g2
cNPSH
21
w
21
cR
HThNPSHR
34
qR SQng1NPSH
Qn5.03.0NPSHR
34
SSR nQnNPSH
Recommended