Hydraulische Berechnung von Kreuzungsbauwerken · Präsentation Dr.-Ing. Klaus Träbing 2 Inhalt WASSERBAU 1. Grundlagen der Strömungsbewegung 2. Gemeinsamkeiten / Unterschiede von

Gewässer-Nachbarschaft Nidda:

Kreuzungsbauwerke von der Furt bis zur Mehrfeldbrücke

Butzbach, 30. Juni 2009

Dr.-Ing. Klaus Träbing

Hydraulische Berechnung von Kreuzungsbauwerken

WASSERBAU

PräsentationDr.-Ing. Klaus Träbing

2

Inhalt

WASSERBAU1. Grundlagen der Strömungsbewegung

2. Gemeinsamkeiten / Unterschiede von Kreuzungsbauwerken

� Rohr

� Brücke

� Furt

3. Einfache Abschätzungen und Berechnungen

� Querschnittsfläche

� Geschwindigkeit

� Durchfluss

4. Ausgewählte Gesichtspunkte

� Feststoffe

� Gewässer als Lebensraum


3

Grundlagen der Strömungsbewegung - 1

WASSERBAU

a. Reibung und Wärme

b. Höhe und Geschwindigkeit

c. Reibung und Wirbelbildung

d. Rauheit und Wirbelbildung

e. Rückstau und Absturz


4

Grundlagen der Strömungsbewegung – 1.a

WASSERBAUReibung erzeugt (nur) Wärme


5

Grundlagen der Strömungsbewegung – 1.b

WASSERBAUHöhe und Geschwindigkeit

größere Höhe bedeutet

größere Geschwindigkeit bedeutet

stärkeres Bremsen bis Stillstand

Entsprechung:

1,0 m/s : 5 cm Höhe

2,0 m/s : 20 cm Höhe3,1 m/s : 0,5 m Höhe

4,4 m/s : 1 m Höhe

6,3 m/s : 2 m Höhe

7,7 m/s : 3 m Höhe


6

Grundlagen der Strömungsbewegung – 1.c

WASSERBAUReibung und Wirbelbildung

Unterschiedliche Geschwindigkeiten versetzen Flüssigkeit in Drehung

Ab hinreichender Geschwindigkeit Wirbelbildung, sonst dämpft die Zähigkeit die Wirbel ab


7

Grundlagen der Strömungsbewegung – 1.d

WASSERBAURauheit und Wirbelbildung

Typische Eigenschaften von turbulenten (verwirbelten) Gerinneströmungen:

mehr

• Durchmischung,

• Druckschwankungen,

• Drall (Wirbel),

• Dissipation (Wärme)


8

Grundlagen der Strömungsbewegung – 1.e

WASSERBAURückstau und Absturz: Allgemein 1

Unterwasserhöhe hat erst ab einer gewissen Tiefe einen Einfluss auf die Aufstauhöhe


9

Grundlagen der Strömungsbewegung – 1.f

WASSERBAURückstau und Absturz: Allgemein 2

Unterwasserhöhe hat erst ab einer gewissen Tiefe einen Einfluss auf die Aufstauhöhe: Fließwechsel

ACHTUNG: Bei Fließwechsel GRUNDSÄTZLICH ANDERE BETRACHTUNGEN

Fließwechsel an Wehren praktisch erst wirksam, wenn hu > 70% h ist


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Grundlagen der Strömungsbewegung – 1.g

WASSERBAU

Unterwasserhöhe hat erst ab einer gewissen Tiefe einen Einfluss auf die Aufstauhöhe

Rückstau und Absturz: Kreuzungsbauwerke


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Gemeinsamkeiten / Unterschiede von Kreuzungsbauwerken - 2

WASSERBAU

Rohr - Brücke - Furt


12

Gemeinsamkeiten / Unterschiede von Kreuzungsbauwerken – 2.a

WASSERBAU


Gemeinsame wichtige Größen für den Durchfluss:

� Querschnitt und Geschwindigkeit

� Vergleichsweise geringe Länge im Vergleich zur Gewässerbreite


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Gemeinsamkeiten / Unterschiede von Kreuzungsbauwerken – 2.b

WASSERBAU


Überlastbarkeit mit Durchfluss:

� Rohr < Brücke < Furt ( < Wehr)

� Querschnittsfläche im Rohr wächst nicht mit dem Aufstau


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Gemeinsamkeiten / Unterschiede von Kreuzungsbauwerken – 2.c

WASSERBAU


Einengung:

� Rohr < Brücke < Furt

� Einschnürung im Rohr wächst mit dem Aufstau


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Einfache Abschätzungen und Berechnungen - 3

WASSERBAU

Theoretische Grundlagen: Navier-Stokesche Gleichungen

wesentlich zu kompliziert für praktische Anwendungen wegen

� Wirbelbildung und Turbulenz

� Wechselnde Abmessungen

� Schwankende Durchflüsse

...


16

Einfache Abschätzungen und Berechnungen – 3.a

WASSERBAU

Vereinfachung auf wesentliche Größen:

� eindeutige Abmessungen: Durchmesser, Wassertiefe, Länge, Rauheit, ...

� nahezu konstante Werte: Zähigkeit, Erdbeschleunigung, ...

� gestaltabhängige Formen: Einlauf, ...

� durchflussabhängige Einflüsse: Aufstau, Unterwasserrückstau, ...

Berücksichtigung durch einfache Formelansätze mit entsprechenden Beiwerten für

� Rauheit (im Verhältnis zur Wassertiefe)

� Unterwassertiefe (im Verhältnis zu Oberwassertiefe)

� seitliche Einengung (im Vergleich zur Breite)

� Überfallform (Belüftung, Grenzschichtentwicklung, ...)

� ...

-> Verwendung Fachliteratur


17

Einfache Abschätzungen und Berechnungen – 3.b

WASSERBAU

„Koeffizientenhydraulik“


18

Einfache Abschätzungen und Berechnungen – 3.c

WASSERBAU

Wesentliche Fragestellung:

Welchen Aufstau verursacht welcher Durchfluss

Allgemeine Erfahrung: Aufstau steigt mit

� abnehmendem Querschnitt

� längerer Engstelle

� scharfkantigem Einlauf

� Rückstau von Unterwasser


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Einfache Abschätzungen und Berechnungen – 3.d

WASSERBAU Aufstau steigt (oder Durchfluss) fällt mit

abnehmendem Querschnitt:

� höhere Geschwindigkeit ergibt

� mehr bremsende Reibung

längerer Engstelle:

� längere Reibungsfläche erzeugt

� mehr Reibung

scharfkantigem Einlauf:

� erzeugt Einengung und damit

� effektiv abnehmenden Querschnitt

Rückstau von Unterwasser reduziert die

� Aufstauhöhe,

� Geschwindigkeit und

� Durchfluss


20

Einfache Abschätzungen und Berechnungen – 3.e

WASSERBAU

Schnelle sehr grobe Abschätzung des Aufstaus nur im Gelände!!!

1. Ungünstigen (hohen) Unterwasserstand schätzen / wählen / ...

2. Höhe im Oberwasser einschließlich Aufstau schätzen

3. Füllhöhe schätzen

• Rohr: Durchmesser

• Brücke: Aufstauhöhe – Sohlhöhe < lichte Höhe

• Furt: Aufstauhöhe

4. Max. Geschwindigkeit aus Aufstau(höhe) schätzen

5. Querschnittsfläche bis Füllhöhe schätzen

6. Querschnittsfläche wg. ungünstiger Einflüsse auf die Hälfte reduzieren

7. Durchfluss = maximale Geschwindigkeit x reduzierte Querschnittsfläche

Entsprechung:


2,0 m/s : 20 cm Höhe3,1 m/s : 0,5 m Höhe

4,4 m/s : 1 m Höhe

6,3 m/s : 2 m Höhe

7,7 m/s : 3 m Höhe


21

Einfache Abschätzungen und Berechnungen – 3.f

WASSERBAU

Beispiel nur im Gelände , ersetzt keinen Nachweis!!!

Rohr: Durchmesser 1 m

Durchfluss schätzen für Aufstau von 0,5 m

Unterwasserstand reicht bis Rohrscheitel (Rohr eingestaut)

1. Ungünstiger Unterwasserstand: 1 m über Rohrsohle

2. Höhe einschl. Aufstau im Oberwasser: 1 m + 0,5 m = 1,5 m

3. Füllhöhe: Rohr voll gefüllt

4. Maximale Geschwindigkeit aus Aufstau schätzen

5. Querschnittsfläche bis Füllhöhe: ca. 3/4 m²

6. Querschnittsfläche wg. ungünstiger Einflüsse auf die Hälfte reduzieren: 3/8 m²

7. Durchfluss = maximale Geschwindigkeit x reduzierte Querschnittsfläche = 3,1 m/s x 3/8 m² = ca. 1,25 m³/s = 1.250 l/s


3,1 m/s : 0,5 m Höhe4,4 m/s : 1 m Höhe


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Einfache Abschätzungen und Berechnungen – 3.g

WASSERBAU

Beispiel nur im Gelände , ersetzt keinen Nachweis!!!

Brücke: 3 m breit und 0,5 m lichte Höhe

Durchfluss schätzen für Aufstau von 0,2 m

Unterwasserstand reicht bis Brückenunterkante (Brücke eingestaut)

1. Ungünstiger Unterwasserstand: 0,5 m über Brückensohle

2. Höhe einschl. Aufstau im Oberwasser: 0,5 m + 0,2 m = 0,7 m

3. Füllhöhe: Brückenquerschnitt voll gefüllt

4. Maximale Geschwindigkeit aus Aufstau schätzen

5. Querschnittsfläche bis Füllhöhe: ca. 1,5 m²

6. Querschnittsfläche wg. ungünstiger Einflüsse auf die Hälfte reduzieren: 0,75 m²

7. Durchfluss = maximale Geschwindigkeit x reduzierte Querschnittsfläche = 2 m/s x 0,75 m² = ca. 1,5 m³/s = 1.500 l/s

1 m/s : 5 cm Höhe

2 m/s : 20 cm Höhe3 m/s : 0,5 m Höhe


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Ausgewählte Gesichtspunkte – 4

WASSERBAU

Kreuzungsbauwerke: Rohr - Brücke - Furt

Gewässer dienen nicht nur dem Transport von Wasser / Abfluss, sondern führen außerdem noch Feststoffe (Geschiebe, Schweb-und Schwimmstoffe) mit sich: Gesichtspunkte der Betriebssicherheit

Unabhängig davon dienen sie als Lebensraum im Sinne eines Bestandteils des Naturhaushaltes: Gesichtspunkte der Duchgängigkeit bei Mittel- und Niedrigwasser für Lebewesen, Sohlauflage, Strömung, ...


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Ausgewählte Gesichtspunkte: Feststofftransport – 4.a

WASSERBAU


Überlastbarkeit mit Feststoffen (Geschiebe und Treibgut):

Rohr < Brücke < Furt

Verlegte Querschnittsfläche kann unterschiedlich leicht durch Aufstauausgeglichen werden


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Ausgewählte Gesichtspunkte: Durchgängigkeit – 4.b

WASSERBAU


grundsätzlich: Vermeidung von Sohlabstürzen und Sohlversiegelung

bei Mittel- und Niedrigwasser: abgelöste Strahlen, zu hohe Geschwindigkeiten (Bachober- und Mittellauf < 1,5 bis 2 m/s)


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