Laborpraktikum Audiotechnik: Hörversuche · Empirie • Von griechisch empeiria „Erfahrung,...

Laborpraktikum Audiotechnik:

Hörversuche

Dozenten: Dr. Hauke Egermann/Dr. Hans- Joachim Maempel

Ablauf

1.  Einführung 2.  Labortermin mit Hörversuchen 3.  Protokoll (mit Auswertungen) 4.  Individuelle Nachbesprechung mit

kurzem schriftlichem Test

Organisatorisches

•  Skript und Aufgabenstellung per Email •  Termine:

– Montag, 9-12 – Mittwoch 9-12, 13-16 – Donnerstag 9-12, 13-16 – s.t.

Ort: Raum H 2001

Empirie

•  Von griechisch empeiria „Erfahrung, Erfahrungswissen“

•  Gewinning von Erkenntnissen durch Erfahrung

Messen, beobachten, sammeln von Daten

● eigene basale Empfindungen

● eigene Gestalt- u. Objekterkennungsleistungen

● eigene ästhetische Einschätzungen

● eigene Emotionen

● die Beschaffenheit der akustisch passiven Umgebung

● Beschaffenheit von natürlichen Klangeerzeugern

● Typ und Beschaffenheit von künstlichen Schallquellen

● die Qualität von akustischen Übertragungssystemen

● die inhaltliche Bedeutung von Gesprochenem

● die Befindlichkeit eines anderen sprechenden Menschen

● den beabsichtigten künstlerischen Ausdruck

Der Mensch als Messinstrument

kann Auskunft geben über

Empirische Forschung

nicht experimentell

experimentell

Qualitative Forschung

Quantitative Forschung

Allgemeine Erhebungen

Erhebungen unter spezifischen Bedingungen (z.B. stimulus-basiert) oder bei bestimmten Personengruppen

Qualitative Interviewforschung Inhaltsanalyse

Repertory Grid Technique (stimulusbasiert)

© 2009 Hans-Joachim Maempel

Verschiedene Interessensausrichtungen

Quantitative Methoden Qualitative Methoden

● wollen Sachverhalte erklären ● wollen Sachverhalte verstehen (Hermeneutik)

● geben "objektive" Definitionen vor ● rekonstruieren subjektive Deutungsmuster

● messen Merkmalsausprägungen ● untersuchen produzierte Texte

● Bilden oder testen Vermutungen ● halten das eigene Verständnis lange zurück

● versuchen Standardisierung ● versuchen Offenheit

● Untersuchen große Stichproben ● untersuchen kleine Stichproben

© 2009 Hans-Joachim Maempel

Versuchsdesign (Methodischer Versuchsaufbau)

Messinstrument

Sampling

Unabhängige Variable (Bedingungsvariation)

Abhängige Variable (relevantes Merkmal)

Moderierende Variable Erhoben: Kontrollvariable Unbeachtet: Störvariable

Versuchspersonen führen Operation aus (z.B. Feld Ankreuzen)

Bei interner Validität Schluss auf AV zulässig

Fragebogen

Versuchstechnik (Technischer Versuchsaufbau)

Datenauswertung (Statistik)

Versuchsdurchführung (Instruktionen, Training, Ablauf)

Interpretation Stimuli (Ausgewählte und/oder

modifizierte Reize)

Bei externer Validität verallgemeinerbar Interpretation

Hypothese, Theorie

Experimentelle quantitative Forschung

Stic

hpro

be

Popu

latio

n

© 2009 Hans-Joachim Maempel

Klassische Gütekriterien für Empirische Untersuchungen

Objektivität:

Reliabilität:

Validität:

Realisiert als Intersubjektivität Ergebnis unbeeinflusst vom Forscher

Wiederherstellbarkeit-Replizierbarkeit der Ergebnisse

Gültigkeit der gemessenen Merkmale/Objekte/Personen für die fraglichen Merkmale/Objekte/Personen

© 2009 Hans-Joachim Maempel

Grundlegende psychologische Klangmerkmale in Hörversuchen

Mögliche Untersuchungsgegenstände

die menschliche Wahrnehmung selbst

(z.B. Hörschwelle, Emotionen) Audioinhalte

(z.B. Musikaufnahmen, Sprecher/innen)

Übertragungs-systemkomponenten

(z.B. Codecs, Laut- sprecher, Räume)

Psychophysik 19. Jahrhundert Psychophysik=Wissenschaft von Beziehung von physikalischem Reiz und Sinnesempfindung Ernst Heinrich Weber Herman von Helmholz Gustav Theodor Fechner Wilhelm Wundt Teilgebiet Psychoakustik

Innere Empfindungen können durch Operationalisierung an äußere Bedingungen gekoppelt werden.

Dadurch können innere Empfindungen in den physikalischen Maßeinheiten von Reizen gemessen werden.

Nullpunkt ist die Reizschwelle (absolute Schwelle). Einheit ist der ebenmerkliche Unterschied (Unterschiedsschwelle).

WEBERsches Gesetz: ΔS / S0 = konst.

STEVENSsches Potenzgesetz: E = k · Sn

S: Stimulusstärke

E: Empfindungsstärke

k: Sinn-, reizspezifischer Faktor

n: Sinn-, reizspezifischer Exponent (Schalldruck → Lautheit: n=0,6)

Psychophysik: Empfindungen messen

Stevenssches Potenzgesetz

Stimulusstärke

Em

pfin

dung

sstä

rke

Herstellungsverfahren Methode des mittleren Fehlers Vpn regeln die (meist kontinuierlich variierbare) Reizintensität auf die definierte Empfindung, meist durch Einpendeln. Die Reizstärke zur gesuchten Empfindung kann direkt abgelesen werden.

Grenzverfahren Methode der ebenmerklichen Unterschiede VL regelt Reizintensität auf definierte Empfindung (aufsteigend oder absteigend). Der Mittelwert gibt die Reizstärke zur gesuchten Empfindung an. Ein automati-siertes auf- und absteigendes Grenzverfahren ist die Békésy-Audiometrie.

Konstanzverfahren Methode der richtigen und falschen Fälle Angebot von diskret aber äquidistant variierten Reizen in zufälliger Reihenfolge. Vpn gibt an, ob definierte Empfindung vorhanden ist. Ergebnis ist eine psychometrische Funktion. Die gesuchte Empfindung liegt bei 50% Trefferquote.

Klassische psychophysische Verfahren nach Fechner

Hörschwellenbestimmung mit Grenzverfahren

Gleitfrequenzverfahren

Zeitverlauf

Beidohriges Audiogramm

Festfrequenzverfahren

Geglättete Verbindungskurve der Mittelwerte der Umkehrungspunkte ergeben Audiogramm

Konstanzverfahren: Reizschwelle

Antwort: Ja/Nein

Konstanzverfahren: Unterschiedsschwelle

Psychometrische Funktion

Positive Antworten einer Versuchsperson

Negative Antworten einer Versuchsperson

Relative Häufigkeit einer positiven Antwort (mehrere Trials und/oder Versuchspersonen)

Relative Stimulusstärke

Rel

ativ

e H

äufig

keit

/ Wah

rsch

einl

ichk

eit e

iner

„stä

rker“-A

ntw

ort

Herstellungsverfahren Methode des mittleren Fehlers Vpn regeln die (meist kontinuierlich variierbare) Reizintensität auf die definierte Empfindung, meist durch Einpendeln. Die Reizstärke zur gesuchten Empfindung kann direkt abgelesen werden.

Grenzverfahren Methode der ebenmerklichen Unterschiede Vl regelt Reizintensität auf definierte Empfindung (aufsteigend oder absteigend). Der Mittelwert gibt die Reizstärke zur gesuchten Empfindung an. Ein automati-siertes auf- und absteigendes Grenzverfahren ist die Békésy-Audiometrie.

Konstanzverfahren Methode der richtigen und falschen Fälle Angebot von diskret aber äquidistant variierten Reizen in zufälliger Reihenfolge. Vpn gibt an, ob definierte Empfindung vorhanden ist. Ergebnis ist eine psychometrische Funktion. Die gesuchte Empfindung liegt bei 50% Trefferquote.

Probleme der klassischen psychophysische Verfahren

Antizipationsfehler Habituationsfehler Gewissenhaftigkeit

Antizipationsfehler Habituationsfehler

Zeitintensiv Reizstärkenbereich a priori

Herstellungsverfahren Methode des mittleren Fehlers Vpn regeln die (meist kontinuierlich variierbare) Reizintensität auf die definierte Empfindung, meist durch Einpendeln. Die Reizstärke zur gesuchten Empfindung kann direkt abgelesen werden.

Grenzverfahren Methode der ebenmerklichen Unterschiede Vl regelt Reizintensität auf definierte Empfindung (aufsteigend oder absteigend). Der Mittelwert gibt die Reizstärke zur gesuchten Empfindung an. Ein automati-siertes auf- und absteigendes Grenzverfahren ist die Békésy-Audiometrie.

Konstanzverfahren Methode der richtigen und falschen Fälle Angebot von diskret aber äquidistant variierten Reizen in zufälliger Reihenfolge. Vpn gibt an, ob definierte Empfindung vorhanden ist. Ergebnis ist eine psychometrische Funktion. Die gesuchte Empfindung liegt bei 50% Trefferquote.

Probleme der klassischen psychophysische Verfahren

Antizipationsfehler Habituationsfehler Gewissenhaftigkeit

Antizipationsfehler Habituationsfehler

Zeitintensiv Reizstärkenbereich a priori

Krit

erie

npro

blem

!

Herstellungsverfahren Methode des mittleren Fehlers Vpn regeln die (meist kontinuierlich variierbare) Reizintensität auf die definierte Empfindung, meist durch Einpendeln. Die Reizstärke zur gesuchten Empfindung kann direkt abgelesen werden.

Grenzverfahren Methode der ebenmerklichen Unterschiede Vl regelt Reizintensität auf definierte Empfindung (aufsteigend oder absteigend). Der Mittelwert gibt die Reizstärke zur gesuchten Empfindung an. Ein automati-siertes auf- und absteigendes Grenzverfahren ist die Békésy-Audiometrie.

Konstanzverfahren Methode der richtigen und falschen Fälle Angebot von diskret aber äquidistant variierten Reizen in zufälliger Reihenfolge. Vpn gibt an, ob definierte Empfindung vorhanden ist. Ergebnis ist eine psychometrische Funktion. Die gesuchte Empfindung liegt bei 50% Trefferquote.

Probleme der klassischen psychophysische Verfahren

Antizipationsfehler Habituationsfehler Gewissenhaftigkeit

Antizipationsfehler Habituationsfehler

Zeitintensiv Reizstärkenbereich a priori

Krit

erie

npro

blem

!

Lösungungsansätze in zeitgenössischen Verfahren: Adaptive Verfahren -> Zeitreduktion Kriterienfreie Antwortparadigmen (Forced-Choice-Verfahren)

Paradigmen und Methoden

ja/nein

2AFC

3AFC

4AFC

Paradigma: - Anzahl der Intervalle - Inhalt der Intervalle - Aufgabe der Versuchsperson

Methode: - Messtrategie (Startbedingung, Adaptionssregel, Abbruchkriterium) - Berechnungsvorschrift

Hörversuche 1.  Hörbarkeit perzeptiver

Codierung bei hoher Bitrate Hörbarkeit perzeptiver Codierung bei hoher Bitrate

2.  Audioqualität verschiedener Bitraten bei perzeptiver Codierung

3.  Phantomschallquellen-lokalisation

4.  Ästhetisches Urteil zu Musikproduktionen

Messung der Wahrnehm-barkeit von Reizen oder Reizunter-schieden

Diskriminationsnachweis ABX ABCHR*

Schwellwertmessung

Klassische psycho-physische Verfahren

Grenzverfahren Herstellungsverfahren Konstanzverfahren

Adaptive psycho-physische Verfahren

Staircase-Verfahren (non-parametrisch) Maximum-Likelihood-/Bayes-Verfahren Signalentdeckungstheorie (SDT)

Skalierungs- verfahren

Direkte Skalierung

Intervallskalierung (Rating-Verfahren)

ABCHR* MUSHRA Semantisches Differential (SD) Ähnlichkeitspaarvergleich* Repertory Grid Technique (RGT)*

Verhältnisskalierung

Größenschätzung Größenherstellung Verhältnisschätzung Verhältnisherstellung

Indirekte Skalierung Differenz-Limen-Technik (DL) Dominanzpaarvergleich

Erhebung auditiver Qualitäten

Direkte Erhebung (verbale Deskriptoren)

Konsensvokabular-Techniken Texture-Profile Flavour-Profile Quantitative deskriptive Analyse (QDA)

Individualvokabular-Techniken Free-Choice-Profiling (FCP) Repertory Grid Technique (RGT)* Flash-Profile (FP)

Indirekte Erhebung (nonverbale Deskriptoren)

Body-Gesture-Techniken Pointing-Technik Drawing-Technik

Mathematische Strukturen Perzeptive Strukturanalyse (PSA) Ähnlichkeitspaarvergleich* mit Multidimensionaler Skalierung (MDS)

* Doppeleinordnung Taxonomie empirischer auditiver Verfahren nach Ciba (2008)

© 2009 Hans-Joachim Maempel

Messung der Wahrnehm-barkeit von Reizen oder Reizunter-schieden

Diskriminationsnachweis ABX ABCHR*

Schwellwertmessung

Klassische psycho-physische Verfahren

Grenzverfahren Herstellungsverfahren Konstanzverfahren

Adaptive psycho-physische Verfahren

Staircase-Verfahren (non-parametrisch) Maximum-Likelihood-/Bayes-Verfahren Signalentdeckungstheorie (SDT)

Skalierungs- verfahren

Direkte Skalierung

Intervallskalierung (Rating-Verfahren)

ABCHR* MUSHRA Semantisches Differential (SD) Ähnlichkeitspaarvergleich* Repertory Grid Technique (RGT)*

Verhältnisskalierung

Größenschätzung Größenherstellung Verhältnisschätzung Verhältnisherstellung

Indirekte Skalierung Differenz-Limen-Technik (DL) Dominanzpaarvergleich

Erhebung auditiver Qualitäten

Direkte Erhebung (verbale Deskriptoren)

Konsensvokabular-Techniken Texture-Profile Flavour-Profile Quantitative deskriptive Analyse (QDA)

Individualvokabular-Techniken Free-Choice-Profiling (FCP) Repertory Grid Technique (RGT)* Flash-Profile (FP)

Indirekte Erhebung (nonverbale Deskriptoren)

Body-Gesture-Techniken Pointing-Technik Drawing-Technik

Mathematische Strukturen Perzeptive Strukturanalyse (PSA) Ähnlichkeitspaarvergleich* mit Multidimensionaler Skalierung (MDS)

* Doppeleinordnung Taxonomie empirischer auditiver Verfahren nach Ciba (2008)

© 2009 Hans-Joachim Maempel

Hörversuche 1.  Hörbarkeit perzeptiver

Codierung bei hoher Bitrate Hörbarkeit perzeptiver Codierung bei hoher Bitrate

2.  Audioqualität verschiedener Bitraten bei perzeptiver Codierung

3.  Phantomschallquellen-lokalisation

4.  Ästhetisches Urteil zu Musikproduktionen

1.  ABX

2.  ABCHR

3.  2AFC, Transformed up-down Staircase-Verfahren

4.  Semantisches Differential

ABX-Bedienoberfläche

Tool for Comparing Multiple Audio Samples v1.1 beta 2 GNU Lesser General Public License

Verteilungsmodelle: Diskrete Verteilungen Binomialverteilung

( ) knk ppkn

nkXPkf −−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=== 1)()(

( )∑=

−−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=≤=

k

i

ini ppin

nkXPkF0

1)()(

Ratingskalen in Hörversuchen Score: 1 2 3 4 5

Listening quality scale (MOS) Bad Poor Fair Good Excellent

Listening effort scale (MOSle)

No meaning undeerstood with any

feasible effort

Considerable effort required Moderate effort required

Attention necessary; no appreciable effort

required

Complete relaxation possible; no effort

required

Loudness preference scale (MOSlp)

Much quieter than preferred Quieter than preferred Preferred Louder than preferred Much louder than

preferred

Degradation mean opinion score (DMOS)

Degradation is very annoying Degradation is annoying Degradation is slightly

annoying Degradation is audible

but not annoying Degradation is inaudible

ITU-R impairment scale Very annoying Annoying Slightly annoying Perceptible, but not

annoying Imperceptible

MOS = Mean Opinion Score DMOS = Degradation Mean Opinion Score

ABCHR-Bedienoberfläche Geringe Qualitätsbeeinträchtigungen

Tool for Comparing Multiple Audio Samples v1.1 beta 2, GNU Lesser General Public License

ABCHR-Bedienoberfläche Geringe Qualitätsbeeinträchtigungen

ITU-R BS.1116-1

Tool for Comparing Multiple Audio Samples v1.1 beta 2, GNU Lesser General Public License

ABCHR-Bedienoberfläche Geringe Qualitätsbeeinträchtigungen

ITU-R BS.1116-1

-  Nicht eindimensional: Wahrnehmbarkeit und Störungsgrad

-  Wahrnehmbarkeit dichotome und diskrete Variable

-  Intervallskalierung nicht voraussetzbar (Labeling der Skalenstufen)

Tool for Comparing Multiple Audio Samples v1.1 beta 2, GNU Lesser General Public License

Auswertung mit Diffgrades

Adaptive Verfahren zum Unterschiedsschwellenmessung

•  in der Regel als wiederholte Forced-Choice-Versuche ausgelegt (trials) •  z.B. als 2AFC (zwei Intervalle, Forced Choice) •  reagieren auf Detektionsleistung der Versuchsperson, Reizstärke wird

für den nächsten trial berechnet •  Mehrere Varianten der Adaption:

–  Anpassung schrittweise durch eine adaptive Regel erfolgen (sog. Staircase-Verfahren) –  sprungweise durch Darbietung der statistisch wahrscheinlichsten Schwelle (Maximum-

Likelihood- und Bayes-Verfahren, z.B. Best PEST, QUEST, ZEST) -> psychometrische Modellfunktion und deren Parameter müssen geschätzt werden

•  Messstrategie = Startbedingung, Adaptionssregel und Abbruchkriterium

3-Alternative-Forced-Choice-Prozedur (3AFC)

Beispiel war manipuliert

Beispiel war manipuliert

Beispiel war manipuliert

Weiter ►

Bitte wählen Sie das manipulierte Beispiel aus.

3-Alternative-Forced-Choice-Prozedur (3AFC)

Beispiel war manipuliert

Beispiel war manipuliert

Beispiel war manipuliert

Weiter ►

Bitte wählen Sie das manipulierte Beispiel aus.

3-Alternative-Forced-Choice-Prozedur (3AFC)

Beispiel war manipuliert

Beispiel war manipuliert

Beispiel war manipuliert

Weiter ►

Bitte wählen Sie das manipulierte Beispiel aus.

3-Alternative-Forced-Choice-Prozedur (3AFC)

Beispiel war manipuliert

Beispiel war manipuliert

Beispiel war manipuliert

Weiter ►

Bitte wählen Sie das manipulierte Beispiel aus.

3-Alternative-Forced-Choice-Prozedur (3AFC)

Beispiel war manipuliert

Beispiel war manipuliert

Beispiel war manipuliert

Weiter ►

Bitte wählen Sie das manipulierte Beispiel aus.

Logistische Funktion

Psychometrische Funktionen für verschiedene Paradigmen

Ratekorrektur:

Ratewahrscheinlichkeit

Lapsus-Fehler (falsche Wahl trotz richtiger Erkennung)

Einfaches Staircase-Verfahren mit konstanter Schrittweite

Exemplarischer Reizstärkenverlauf

für die Versuchspersonen leicht durchschaubar

Transformiertes Staircase-Verfahren mit Adaptionsregel 3-Down/1-Up und Schrittweitenhalbierung

Exemplarischer Reizstärkenverlauf Unsymmetrische Adaptionsregeln

Schwelle = Mittelwert der Umkehrpunkte

Best-PEST-Verfahren

Exemplarischer Reizstärkenverlauf

Schätzung der wahrscheinlichsten Schwelle aus allen bisherigen Trials mittels Likelihood-Funktion und Präsentation als nächsten Trial. Die Schwelle entspricht der Schätzung nach einer bestimmten Anzahl von Trials.

Vergleich der Abweichungen adaptiver psychometrischer Verfahren von der wahren Schwelle

Otto (2008)

Stair YN

BestPEST YN

ZEST YN

ZEST 3AFC

ZEST 2AFC

PEST2AFC

Stair 3AFC

BestPEST 3AFC

Vergleich der Varianzen der Schätzwerte adaptiver psychometrischer Verfahren von der wahren Schwelle

Otto (2008)

Stair YN

BestPEST YN

ZEST 3AFC

ZEST 2AFC

Stair 3AFC >30

Stair 2AFC >30

BestPEST 3AFC >40

● eigene basale Empfindungen

● eigene Gestalt- u. Objekterkennungsleistungen

● eigene ästhetische Einschätzungen

● eigene Emotionen

● die Beschaffenheit der akustisch passiven Umgebung

● Beschaffenheit von natürlichen Klangeerzeugern

● Typ und Beschaffenheit von künstlichen Schallquellen

● die Qualität von akustischen Übertragungssystemen

● die inhaltliche Bedeutung von Gesprochenem

● die Befindlichkeit eines anderen sprechenden Menschen

● den beabsichtigten künstlerischen Ausdruck

Der Mensch als Messinstrument

kann Auskunft geben über

Semantisches Differenzial Person Nr. ___ Fragebogen Stück Nr. 1

Klasse Nr. ___ Stichprobe Nr.___

Entscheide bitte in jeder Zeile, ob eher der linke oder eher der rechte Begriff für das Stück zutrifft. Kreuze je nachdem eines der fünf Kästchen an.

gefällt mir gefällt mir nicht

eintönig abwechslungsreich

hart weich

melodisch unmelodisch

rhythmisch unrhythmisch

langsam schnell

laut leise

dumpf hell

leiser Baß lauter Baß

deutlicher Gesang undeutlicher Gesang

macht schlechte Laune macht gute Laune

gut zum Tanzen nicht gut zum Tanzen

gut zum Träumen nicht gut zum Träumen Würdest Du das Stück kaufen? ja nein (Egal, ob Du es früher mal gekauft hast) Kanntest Du das Stück bereits? ja nein Bemerkungen:____________________________________________________________ (Ausfüllen freigestellt)

Datenraum

Technische Universität Berlin 27 Wintersemester 2010/11Fachbereich Audiokommunikation Labor 4 – Hörversuche

Abb. 8 : Polaritätsprofil zum Versuch „ästhetisches Urteil zu Musikprodukten“

Statistische Modelle

Field (2005)

53

Bereiche der Statistik Deskriptive Statistik •  beschäftigt sich mit dem Ordnen, Darstellen und Beschreiben

von zuvor erhobenen Daten. Zu diesem Zweck werden Tabellen und Grafiken erstellt sowie charakteristische Kennwerte berechnet.

Inferenzstatistik •  zieht Rückschlüsse von den erhobenen Daten (Stichproben) auf

die Gesamtheit. Die Inferenzstatistik liefert auch Aussagen über die Qualität der gezogenen Rückschlüsse. Sie benutzt dazu Modelle der Wahrscheinlichkeitsrechnung.

2

1)(1

∑=

−=n

ii xx

ns

Standardabweichung einer Stichprobe oder Population

2

1

2 )(1∑=

−=n

ii xx

ns

„Stichprobenvarianz“ = Varianz einer Stichprobe oder Population

∑=

=n

iixn

x1

1

Empirischer Mittelwert

2

1

2 )(11ˆ ∑

=

−−

=n

ii xx

nσ

„Empirische Varianz“ = aus einer Stichprobe geschätzte Populationsvarianz

nx

2ˆˆ σσ =

Standardfehler des Mittelwerts

2

1)(

11ˆ ∑

=

−−

=n

ii xx

nσ

„Empirische Standardabweichung“ = aus Stichprobe geschätzte Populationsstandardabweichung

Mittelwert, Varianz und Streuung: Berechnung vs. Schätzung

Arten statistischer Hypothesen

H1 H0 Besonderheiten

ungerichtet µ1 ? µ2 µ1 = µ2 Auch kleine Effekte werden mit großem Stichprobenumfang signifikant

gerichtet unspezifisch

µ1 < µ2 µ1 ? µ2 Auch kleine Effekte werden mit großem Stichprobenumfang signifikant

gerichtet spezifisch

µ1 > µ2 + 3 µ1 ? µ2 + 3 Angabe der Effektgröße berücksichigt praktische Bedeutsamkeit

≥

≤

≠

Testfehler

In der Population gilt tatsächlich Teststatistik sagt H0 H1

H0 gilt Korrekte Annahme β-Fehler "Verpasser"

H1 gilt α-Fehler "falscher Alarm"

Korrekte Ablehnung

Signifikanztests für Mittelwertvergleiche (intervallskalierte Daten) Vergleich von Stichproben

Eine abhängige Variable Mehrere abhängige Variablen

Verschiedene Gruppen getestet

Gleiche Gruppe wiederholt getestet

Verschiedene Gruppen getestet

Gleiche Gruppen wiederholt getestet

2 Faktorstufen / Stichproben

t-Test für unabh. Stichproben Prüfgröße: t-Wert

t-Test für abh. Stichproben Prüfgröße: t-Wert Ein Faktor /

unabhägige Variable k Faktorstufen /

Stichproben Einfaktorielle univariate VA Prüfgröße: F-Wert

Einfaktorielle univariate VA mit Messwiederholung Prüfgröße: F-Wert

Einfaktorielle multivariate VA Prüfgröße: Wilks Lambda u.a.

Einfaktorielle multivariate VA mit Messwiederholung Prüfgröße: Wilks Lambda u.a.

Mehrere Faktoren / unabhängige Variablen

Mehrfaktorielle univariate VA Prüfgröße: F-Wert

Mehrfaktorielle univariate VA mit Messwiederholung Prüfgröße: F-Wert

Mehrfaktorielle multivariate VA Prüfgröße: Wilks Lambda u.a.

Mehrfaktorielle multivariate VA mit Messwiederholung Prüfgröße: Wilks Lambda u.a.

Vergleich einer Stichprobe mit einer Population z-Test (Gauß-Test) Prüfgröße: z-Wert (normalverteilt)

© 2006 Hans-Joachim Maempel

Statistische Signifikanz = Abweichung von Zufälligkeit

Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit