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Margret SchmassmannBasisstoff - die richtige HälfteStoffauswahl als zentrale Grundlage für die Förderung bei Lernschwierigkeiten
8. Mai 2006: Sinus Transfer, Regenstauf
Basisstoff - die richtige Hälfte
• "Typische“ Fehler / häufige Schwierigkeiten, insbesondere im Arithmetik-Stoff der dritten und vierten Klasse: Beispiele, Fehlertypen
• Basisstoff und Lernstandserfassung• Ein Blick in die Lernstandserfassungen, Förderanregungen• Nachhaltige Förderung: Helfen ohne zu hindern • Ausklang
Magimixer
• Würfel im Magimixer rollen
• Zahlen auf den schwarzen Würfeln addieren ÝErgebniszahl
• Zahlen auf den bunten oder weissen Würfeln mit Operationen so verknüpfen, dass die Ergebniszahl erhalten wirdDabei soll jede Zahl genau einmalverwendet werden.(HPK 3, S. 99 )
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
Fehler, Schwierigkeiten (mitgebrachte Beispiele), Enstehung, Hilfe
47 + 2 = 7647 + 2 = 9447+20 = 49
78 – 48 = 40
54 + 27 = 71
43 – 18 = 35
64 – 29 = 45
„Typische“ Fehler, häufige Schwierig-keiten: Fehlertypen
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
Basisstoff 1. und 2.Kl. fehltÕDivision, Zehnereinmaleins, grosses Einmaleins, Rechnen im Tausenderraum gelingen nicht, keine Grössenvorstellung
3. Klasse / 4. Klasse„System“ bricht zusammen
Einmaleins nur auswendig, zählendes Rechnen verfestigt (Hundertertafel als Hilfsmittel), keine Strategien, kein Zahlaufbau
2.KlasseSchwierigkeiten scheinen überwunden:Einmaleins auswendig, Rechnen „funktioniert“
Darstellen, zählen an den FingernBei „Fingerverbot“ oder „Materialentzug“: Weiterzählen im Kopf, keine Strategien
1.KlasseErste Schwierigkeiten(„Mühe mit dem Zehnerübergang“)
„Klassischer“ Verlauf von Schwierigkeiten
„Typische“ Fehler, häufige Schwierig-keiten
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
Mathematische Lernschwierigkeiten
Mangelnde Ausführung
Mangelndes Verständnis
Leistungsrückstand, langsames LerntempoÖLücken im Basisstoff,Über Jahre verfestigte Fehlermuster
Umgang mit Veranschaulichungen und Arbeitsmaterialien
Sprache
Links-Rechts-Schwierigkeiten
Kein Automatismus, falsch automatisiert
Wenig Flexibilität, mechanisches Vorgehen
„Typische“ Fehler, häufige Schwierig-keiten: Fehlertypen
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
n Basisstoff der ersten vier Schuljahre
Beinhaltet:• Zählen, Anzahl, Zahlbeziehungen• Dezimalsystem• Operationen• Grössen, Sachaufgaben• Geometrie
Bedeutung des Basisstoffes:• Grundlage für den jeweils folgenden (Basis)Stoff • Orientiert sich am Aufbau des mathematischen Lernens
(nicht am Lehrplan)(Vgl. Gewichtung HPK 1-4/Übersicht HPK 5-6)
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
28 + 10 = 37Zahl + zehn
45 statt 54, 7 · 8 = 6545 statt 54Zahlen schreiben
368, 369, 370, 371, 732368, 369, 400 (700)Zählen
Mangelnde AusführungMangelndes Verständnis n Zählen, DS
„Typische“ Fehler, häufige Schwierig-keiten: Fehlertypen
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
28 + 10 = 37Zehner auffüllen, zählendn DS: Bündeln
Zahl + zehn
45 statt 54, 7 · 8 = 65ZE-Vertauschen beim Lesen, Schreiben, Sprechen, Denken, Li-Ren DS: Notation in der Stellentafel, Position am Zahlenstrahl, Hundertertafel
45 statt 54Kennt Stellenwert nichtn DS: Zahlaufbau, Stellenwert, Zusammenhang Einheiten
Zahlen schreiben
368, 369, 370, 371, 732Seriale Leistung /Speicherungn DS: Zahlenstrahl, Stellentafel, zählen mit aufschreiben
368, 369, 400 (700)Übergängen DS: Bündeln (kleine Einheiten zu grossen zusammenfassen)
Zählen
Mangelnde AusführungMangelndes Verständnis n Zählen, DS
„Typische“ Fehler, häufige Schwierig-keiten: Fehlertypen
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
3 · 4 Õ♦♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦Multipli-kation
389 + 610 = 1000389 + 690 = 1000
389 + 721 = 1000Auffüllen auf 1000
3 = 8 – 11, 7 - 2 = 92+ 7 = 5
3 = 8 – 11, 7 - 2 = 92+ 7 = 5,
Addition, Subtraktion
Mangelnde AusführungMangelndes Verständnis n OP
„Typische“ Fehler, häufige Schwierig-keiten: Fehlertypen
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
Mangelnde AusführungMangelndes Verständnis
n Arbeits-materialien
3, 6, 9, 12, 15, 18, 22, 26, 30, 34Hunderterfeld
Zahlenstrahl,Rechenstrich
Veranschau-lichungen/Arbeits-materialien• werden nicht verstanden
• werden anders interpretiert oder eingesetzt als vorgesehen
• bringen nicht immer die erwünschte Einsicht
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
Fehler, Schwierigkeiten: Beispiele einer Teilnehmerin
43 – 18 = 35
54 + 27 = 71
Mangelnde Ausführung
Mangelndes Verständnis
Mögliche Entstehung
Fehler
Strategie fehleranfällig bei Subtraktion(Merkfähigkeit, Richtungen, seriale Leistung)
47 + 2 = 7647 + 2 = 9447+20 = 49
78 – 48 = 40
Subtraktion, Strategie Stellenwert extra
60 – 20 = 40 9 – 4 = 5 (1)4 – 9 = 5
64 – 29 = 45
„Typische“ Fehler, häufige Schwierig-keiten: Fehlertypen
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
n Basisstoff der ersten vier Schuljahre
• Zählen, Anzahl, Zahlbeziehungen Ý Brüche• Dezimalsystem Ý Dezimalbrüche, Prozent• Operationen Ý Proportionalität, Algebra• Grössen, Sachaufgaben• Geometrie
Basisstoff und Lernstands-erfassung
Heilpädagogischer Kommentar zum Zahlenbuch 3, Klett und Balmer, Zug
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
nBasisstoffFörderziele festlegen
Ergebnisse der LSE • auswerten• Konsequenzen formulieren
Diagnose stellen
individuelle Förderziele formulieren, langfristig denken• An Vorhandenes anknüpfen• Mit aktuellem Stoff vernetzen • Vorstellungen aufbauen (Veranschaulichungen)
Förderung planen
Förderung durchführen
Stoff auswählen
Diagnostik Lernstandserfassung (LSE) im HPK
• alten und aktuellen Stoff verknüpfen • zeitgemässe Mathematikdidaktik:
Produktives Üben (Einsicht)Automatisierendes Üben, Training (Festigen)
• Unterrichtsorganisation
Basisstoff - die richtige Hälfte • auswählen• Individuell anpassen
Basisstoff und Lernstands-erfassung
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
Üben - eine Begriffsklärung
• Automatismen und• Routinen • Abrufbarkeit von
Ergebnissen, Wissen und Strategien (Repertoire)
• Argumentieren • Begründen• Mathematisieren• Darstellen• formulieren
Allgemeine Ziele
Materialien
Wasgeschieht
Blitzrechnen, Förderkurs,CD-Roms
Schulbücher, Denkschule, Handbücher produktiven Übens
WiederholenLerneffekt,Einsicht
Automatisierend (Training)
Produktiv
Üben
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
Unterrichtsorganisation
Zeit für individuelle ZuwendungEinzel- oder Gruppenarbeit/ Spiele „auf sicher“
Lösungen vorstellen, vorzeigen, gemeinsam weiterentwickeln
Gemeinsame Reflexion
Lp: beobachten, unterstützen, beraten Kinder: ausprobieren, forschenMit Kindern mit Schwierigkeiten an ihrer Problematik arbeiten
Selbständige Erkundung(einzeln, paarweise, in Gruppen)
Lernumgebung oder Spiel vorstellen, absichern ob Auftrag/Regel verstanden
Gemeinsamer Einstieg
Basisstoff - die richtige Hälfte
• "Typische“ Fehler / häufige Schwierigkeiten, insbesondere im Arithmetik-Stoff der dritten und vierten Klasse: Beispiele, Fehlertypen
• Basisstoff und Lernstandserfassung• Ein Blick in die Lernstandserfassungen,
Förderanregungen• Nachhaltige Förderung: Helfen ohne zu hindern • Ausklang
Beobachtungsbogen, Stoff 4. KlasseHeilpädagogischer Kommentar zum Zahlenbuch 5+6, Klett und Balmer, Zug
Ergebnisse/Übersicht, Stoff 4. Klasse, HPK 5+6
Förderplan Basisstoff 1.-4.Kl. / 5.-6. Kl. und Oberstufe Name: Klasse:
Datum Zählen, AnzahlZahlwortreiheZahlbeziehungen
Zahlen, DezimalsystemZahlenräumeBrüche, DezimalbrücheVeranschaulichungenArbeitsmaterialien
OperationenAlgebraVeranschaulichungenArbeitsmaterialienStrategienProtokollformen
GrössenSachaufgaben
RaumGeometrie
Training:StrategienAutomatismenVerfahren
Beispiel für Förderplan auf Grund der LSE
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
Fehler, Schwierigkeiten
Werfen Sie einen Blick in die Lernstandserfassungen und indie zugehörigen Förderanregungen in den „Heilpädagogischen Kommentaren zum Zahlenbuch“
Ein Blick in die Lernstands-erfassungen, Förder-anregungen in den HPK
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
Wann kann Hilfe hinderlich sein?
Nachhaltige Förderung: helfen ohne zu hindern
Lernstandserfassung,Basisstoff
Frühes „drauflosrechnen“
Basale Fähigkeitenintegrieren
Basale Fähigkeiten vorrangig aussermathematisch aufarbeiten
MathematikLernen auf eigenen Wegen, Weg umgestalten Anstoss geben, fragen Üben (produktiv / automatisierend)Adäquate Veranschaulichungen
RechnenImmer wieder erklären (vormachen-nachmachen-abfragen)Eine Veranschaulichung als Hilfsmittel eingesetzt
Nachhaltige Förderung:helfen ohne zu hindern
Hinderliche Hilfen
Basisstoff aufarbeiten, Zahlenräume verknüpfen
Ältere Schüler/innen: Zurück in einen niedrigeren Zahlenraum und lange dort verweilen© 2006 Margret Schmassmann
Basisstoff erarbeiten, Zahlenräume öffnen, Gesamtstrukturen, Abstraktion Aufgaben mit Selbstkontrolle
Jüngere Schüler/innen: Zahlenräume klein halten, nur im Konkreten arbeiten
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
„Rezepte“
„134: 400Da muss ich zuerst zwei Nullen anhängen: 13400 : 400Dann kann ich die Nullen streichen: 13400 : 400“
(Juliane, 6.Klasse)
/// /
Übung Potztausend, HPK 3, S. 98
Würfeln, gewürfelte Zahlen in die 9 Felder eintragen. Summe bilden. Wer am nächsten bei 1000 ist, hat gewonnen.
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
n Basisstoff Zählen, Anzahl, ZahlbeziehungenZahlenraum bis 1000 bzw. 10 000
• Zählen von Objekten• Zahlwortreihe vorwärts/rückwärts, zählen in Schritten
(Veranschaulichung, Arbeitsmaterial: Zahlenreihe, Zahlenstrahl)
• Simultane, strukturierende, strukturierte Anzahlerfassung, schätzen
• Zahlbeziehungen:das Ganze und seine TeileZahlzerlegung Unterschieddas Doppelte, die Hälfte
Nachhaltige Förderung: helfen ohne zu hindern
Zwanzigerfeld, leere und ausgefüllte Zwanzigerreihe
Zahlenraum bis 1000, Übung: Zahl darstellen, HPK 3, S.79
Übergang von der Anzahlerfassung zum Dezimalsystem: Bündeln
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
n Zahlen, Zahlenräume, Dezimalsystemim Zahlenraum bis 1000 bzw. 10000
• Bündeln und Entbündeln (Material zum Dezimalsystem, Stellentafel)
• Zahlaufbau und Stellenwert (Material zum Dezimalsystem, Tausenderfeld-, buch,Stellentafel)
• Schreibweise (Notation) der Zahlen (Stellentafel)• Grössenvorstellung von Zahlen
Zahlen vergleichenZahlen ordnen, anordnenNachbareinheiten(Material zum Dezimalsystem, Tausenderfeld, Zahlenstrahl
• Gerade und ungerade Zahlen
Nachhaltige Förderung: helfen ohne zu hindern
Veranschaulichungen und Arbeitsmaterialien
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
Wie stellen Sie 208 dar?
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
Zahlenraum bis 1000, Übung: Zahl darstellen, HPK 3, S.79
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
Verschiedene Darstellungen – hilfreich oder hinderlich?
Nachhaltige Förderung: helfen ohne zu hindern
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
10 Perlen Ý 1Stab 10 Stäbe Ý 1 Platte10 Platten Ý 1 Würfel1000 = 103
Bündeln zwecks Verständnis des Dezimalsystems: hierarchischer Aufbau
(Markus und Eric, 3. Kl.)
Handlungsablauf des Bündelns sprachlich protokollieren
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
Übung „Zahl verändern an der Stellentafel“HPK 3, S. 81, HPK 4, S. 76
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
Zahl mal, durch 10„Nullen anhängen, streichen“„Komma verschieben“
Übergang vom Zählen in Schritten zu Dezimalsystem und Zahlenraumerforschung(Anna, 3.Kl., selbst gestaltete Übung)
Stehen die Zahlen in einem Zusammenhang?
Legen Sie die Stäbe so: rot an den linken Rand, blau an den unteren. Wie heisst das Zahlenmuster? Was können Sie sonst noch tun?
Zahl erraten, HPK 2, S. 64
Ich denke mir eine Zahl zwischen 0 und 100 (Zehnerzahl zwischen 0 und 1000). Du sollst die Zahl herausfinden. Dazu darfst du mir nur Fragen stellen, die sich mit ja oder nein beantworten lassen.
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
n GrundoperationenKopfrechnen, halbschriftliches, und schriftliches Rechnen
• Verständnis der Operationen (mathematisieren)• Bedeutung der Null und der Eins in Bezug auf die
Grundoperationen• Bedeutung des Gleichheitszeichens• verdoppeln, halbieren im Zahlenraum bis 1000, 10 000• Rechenstrategien:
Halbschriftlich, Malkreuzan Punktefeldern bzw. mit dem Dezimalsystemmaterial legen, zeichnen, Rechenstrich, Stellentafel
• Automatismus Einspluseins, Einmaleins, Zehnereinmaleins, grosses Einmaleins
• Rechenverfahren: schriftliche Addition (Subtraktion, Multiplikation)
Nachhaltige Förderung: helfen ohne zu hindern
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
Rechnen mit den Fingern / zählendes Rechnen
Wie machst du das?„Ich tue eifach lislig mit em Muul in mich ine rede“„Mit de Finger - so und jetz isch es duss“„eifach rächne“
Rechnest du mit den Fingern?„Wieso, händ Sie öppis gmerkt?“„Nein, das dürfen wir doch gar nicht- aber ich rechne mit den Fingern im Kopf“
Nachhaltige Förderung: helfen ohne zu hindern, eigene Wege
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
Eigene Wege beim Einspluseins, Einsminuseins
„Ich teile die zweite Zahl immer auf in 1 und etwas oder etwas und 1“
„Die Minusrechnungen unter zehn kann ich, die plus auch“
von 6 bis 10 sind es 4,von 3 bis 0 sind es 3, zusammen 7 Õ 10 - 7 = 3
6 - 3 Kurt
7 + 1 + 5 Õ 8 + 5 Õ8 + 1 + 4 Õ ...
7 + 6Moritz
8 + 8 = 16, 16 ist 3 zuviel Õ 8 – 3 = 5
13 – 8Peter
10 – 9 = 1, 1 + 7 = 817 - 9Anna
Nachhaltige Förderung: helfen ohne zu hindern, eigene Wege
Welche Strategeien sind ausbaubar, haben Zukunft?
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
Produktives Nutzen der eigenen Wege
• Anreicherung durch weiterführende Fragen:• Funktioniert das auch mit anderen Zahlen?• Warum funktioniert es? • Funktioniert es immer?• Veranschaulichung? Gesetzmässigkeit?• Verallgemeinerung?
Nachhaltige Förderung: helfen ohne zu hindern, eigene Wege
Einspluseins: Drei Strategien im Vergleich
Zehner auffüllen:8 + 7
Weiterzählen:8 + 7
Vernetzen:8 + 7
Einspluseins: Drei Strategien im Vergleich
Zehner auffüllen:8 + 78 + ? = 10,8 + 2 = 108, 7, 10, 22 + ? = 72 + 5 = 78, 7, 10, 2, 510 + 5 = 15
Weiterzählen:8 + 79, 10, 11, 12, 13, 14, 15
Vernetzen:8 + 77 + 7 = 147 + 8 = 15
Fehleranfälligkeit
Math. Verständnis, allg. math. Denkweisen
Akzeptanz durch Schüler/in
Transfer
Lösung Einzelaufgaben
Automatisieren
Kontrolle des Ergebnisses
Vergleich in Hinblick auf
VernetzenWeiter-zählen
Zehner auffüllen
hEinspluseins: 3 Strategien im Vergleich
im üblichen BereichSehr gross(±1 Fehler)
grossFehleranfälligkeit
Gefordert, in hohem Mass gefördert nicht gefördert
wenig gefördertMath. Verständnis, allg. math. Denkweisen
steigend (anspruchsvoll aber nachhaltig)
gross (sehr bequem)
nicht sehr gross(unbequem)
Akzeptanz durch Schüler/in
teilweise bis vollständig möglich(Prinzip übertragbar in andere Zahlenräume und auf andere Operationen)
kaum möglichtw. möglich(Prinzip übertragbar in andere Zahlenräume, aber nur beschränkt auf andere Operationen)
Transfer
machbar, wenn Kernaufgaben automatisiert, „Einzelanfertigung“
machbar(wo anfangen, stoppen?)
machbar„Fliessband“
Lösung Einzelaufgaben
begünstigt(benützen was man schon kann, wenig Zwischenschritte)
verun-möglicht
wenig gefördert(immer neu rechnen, viele Zwischenschritte), Rechnungen bis 10?
Automatisieren
in hohem Mass gefördert(jede Aufgabe lässt sich auf mehrere Arten lösen)
nicht gefördert
kaum gefördertKontrolle des Ergebnisses
Vergleich in Hinblick auf
VernetzenWeiter-zählen
Zehner auffüllen
hEinspluseins: 3 Strategien im Vergleich
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
Addition und Subtraktion, 1.Klasse
4 + 7 =5 + 6 =6 + 5 =7 + 4 =
3 - 3 =3 - 2 =3 - 1 = 3 - 0 =
Wie geht es weiter, nach oben und unten?Erfinde eigene Päckchen.
Nachhaltige Förderung: helfen ohne zu hindern, eigene Wege
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
(-1)+12 =110 + 11 =11 1 + 10 =112 + 9 = 113 + 8 = 114 + 7 = 115 + 6 = 116 + 5 = 117 + 4 = 118 + 3 = 119 + 2 = 1110 + 1 = 11 11 + 0= 1112 +(-1)=11
3 - 5 = -23 - 4 = -13 - 3 = 03 - 2 = 13 - 1 = 2 3 - 0 = 3 3-(-1) = 4
Nachhaltige Förderung: helfen ohne zu hindern, eigene Wege
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
Gefundene Rechenstrategie formulieren
(Annina, 5.Schuljahr)
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
Fehler, Schwierigkeiten: Förderanregungen, materialgestütztes Üben
47 + 2 = 7647 + 2 = 9447+20 = 49
78 – 48 = 40
Stellen-tafel
54 + 27 = 71
Rechenstrich43 – 18 = 35
Material zum DS 64 – 29 = 45
43
108
3325
18
EZEZ
Nachhaltige Förderung: helfen ohne zu hindern, eigenen Wege
Basisstoff erste Klasse verknüpfen mit dem Stoff der höheren Klassen (HPK 5+6, S. 71)
Halbschriftliche Notation: 40 - 30 = 10, 10 - 6 = 4
Entbündeln als Instrument und Protokollform fürs Rechnen
h
„Berge“Auffüllen auf 1000: 609 + 391 = 1000 am Rechenstrich
(Michelle, 3.Kl.)
6 · 3(Bettina, 6.Kl.)
Multiplikationsverständnis
Rechen-geschichte zeichnen zu2 · 5 bzw. 5 · 2
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
Was fördern Rechengeschichten?
• Textverständnis• Situationsverständnis• Operationsverständnis• Skizzen anfertigen• Rechenstrategien • Selbstkontrolle Ergebnis• Vorbereitung auf Sachaufgaben• Anreicherung
Nachhaltige Förderung: helfen ohne zu hindern, eigenen Wege
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
Merkaufgaben des Einmaleins
1 · 4 = 42 · 4 = 8 3 · 4 =
10 · 4 = 40 9 · 4 =5 · 4 = 20 4 · 4 = 6 · 4 =
Welche Rechnungen bleiben übrig? Wie können sie vernetzt werden?(Passende Übungen: Einmaleinsbänder HPK 2, S.83/84)
Nachhaltige Förderung: helfen ohne zu hindern, eigenen Wege
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
VierhunderterfeldMultiplikativesVerständnis:12 Siebzehner
Distributivgesetz:(10 + 2) · (10 + 7)Õ 4 Felder
10·10 7·10
2·72·10
Fehler 12 • 17 = 114Vierhunderterfeld und Malkreuz
2
10
710·
Nachhaltige Förderung: helfen ohne zu hindern, eigenen Wege
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
Vorteile des produktiven, materialgestützen Übens:Kreativität und Kontrolle
Die Schülerinnen und Schüler - auch und geradesolche mit Lernschwierigkeiten - können• Mathematik als Tätigkeit, Herstellen von Beziehungen,
Wissenschaft von den Mustern erleben• die Ergebnisse selbst kontrollieren• die Lösungswege memorieren und reflektieren• sich innere Bilder aufbauen• sich selbst innerhalb eines Aufgabenmusters Aufgaben
stellen• Muster im Ergebnis entdecken, beschreiben („immer ...“),
begründen (Vorbereitung auf die Algebra)• Aufgabenmuster selbständig variieren• bei Störungen der Ergebnismuster Fehler selbst entdecken
Nachhaltige Förderung: helfen ohne zu hindern, eigenen Wege
Reflektieren: Was haben wir heute gemacht
(Alina, 2.Kl.)
Von der Hilfe zur Förderung
LangfristigeFörderung
Mittel-fristige Hilfe/Förderung
KurzfristigeHilfe/Förderung
Einstiegshilfe
Nachhilfe
Wirkt als VorgehensweiseArt der Intervention
Warten, nachfragen (z.B. nimmst du die Finger, zählst du, zählst du im Kopf?), zeigen lassen (Material)
Zeig, wie du es machst.Probiere es.
Normalverfahren, Trick, RezeptVormachen,vorzeigen
Lernstandserfassung, Basisstoff auswählen, aufarbeitenvernetzen, üben, trainieren
den Schwierigkeiten auf den Grund gehen, aufarbeiten
Zahlenraumsdarstellungen, Protokollformen auffrischen, erarbeiten, anwendenvernetzen, üben, trainieren
Veran-schaulichungen Arbeits-materialien
z.B. zusammengehörige Aufgaben: Was haben sie miteinander zu tun? Kannst du eine Aufgabe lösen und die Lösung für deine Aufgabe brauchen? Material mit Aufforderungscharakter: z.B. bündeln, füllen, falten. Vormachen und nachfragen: verstehst du das? Warum geht das? Mach weiter...
Anstoss zum nächsten Schritt geben (Erste Hilfe)
© 2006 Margret Schmassmann
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
Förderziele festlegen
erfassen
diagnostizieren
auswählen
planen
fördern
Auf den Weg helfen, das Denken nicht abnehmen
Was kann die Schülerin, der Schüler?
langer Atem, Durchhaltevermögen
Mathematische, didaktische,pädagogische, diagnostische,Organisatorische Fähigkeiten
Lesen Sie die Packungsbeilage
Auf die richtige Dosierung kommt es an
Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.
Wichtig für die Entwicklung ist, dass der Mensch nie aufhört, neue Wege gehen zu lernen.
(Chava Shelhav, Bewegungstherapeutin, in „Bewusstsein durch Bewegung“, GEO WissenNr. 37, S. 109)
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