Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis...

Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebraVortrag im Rahmen von DASU

Didaktischer Arbeitskreis Schule-UniversitätDo. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss

Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 1

Mathematik Sek II + GeoGebra• Funktionen-Bespiele• Differenzieren• e-Funktion• Integrieren• Hauptsatz• Extremwertaufgaben• besondere Kurvenschar• Stochastik

Dabei kommen die neuen Möglichkeiten von GeoGebra vor:

• Zusammenspiel Tabelle-Grafik• Zwei Grafik-Fenster• Anzeige abhängig von Bedingungen• Schaltkästchen• Einsatz des freien Zeichenstiftes•Zusammenspiel Algebrafenster-CAS• und Vieles mehr

FunktionenMehrfache Nullstellen von Polynomen Datei: vieta.ggb

FunktionenStehende Wellen in der Posaune Datei: posaune.ggb

FunktionenKlangfarbe verstehen Datei: sinus+obertoene.ggb

Tabelle+Grafik

FunktionenSchwebungen Datei: schwebungen_ggb.ggb

FunktionenKombinationstöne Datei: kombinationstoene.ggb

FunktionenWirtschaftsfunktionen Datei: lagrange_wirtschaft.ggb

Modellierung:Variieren undkritisch hinterfragen

FunktionenPolynom im Affenkasten Datei: affenka.ggb

FunktionenGebrochenrationale Funktion Datei: gebrochenrational.ggb

DifferenzierenAbleitung begreifen Datei: FahrradAufKurve_vortrag_poly_3013.ggb

Das Fahrrad ist von Prof. Dieter Riebesehl

DifferenzierenFahrrad auf Parabel, einfach Datei: FahrradAufKurve_ableit_v.ggb

DifferenzierenAbleitung vertiefter Zugangmit Sekantensteigungsfunktion

Datei: FahrradAufKurve_start.ggb

DifferenzierenAbleitung vertiefter Zugangmit Sekantensteigungsfunktion

Datei: FahrradAufKurve_start.ggb

DifferenzierenPolynom und qualitative Ableitung

Datei: FahrradAufKurve_einfbspl_frei.ggb• Senkrechte Striche passend hinziehen• Felder abstreichen• Ableitungsgraph skizzieren• Mit wahrer Ableitung vergleichen• Stolz sehen, dass es passt.

e-FunktionHinführung, das halbe Geheimnis Datei: expfkt_zu_e_hin.ggb

e-Funktione-Funktion, das ganze Geheimnis Datei: expfkt_diff.ggb

Sowas zeigt man natürlich niemals gleichzeitig. es ist ein Vorrat,der viele aufkommende Fragen (einzeln) zu beantworten hilft.

IntegrierenEinführung mit Riemann Datei: integral_einfuehrung.ggb

IntegrierenTeppichabrollfunktion Datei: int_fkt.ggb

( ) ( )x

F x f x dx

Integralfunktion

IntegrierenHinführung zum Hauptsatz Datei: teppichzuwachs_v.ggb

'( ) ( )F x f xHauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung

blau: Ausgangsfunktion f

Die anderen sindIntegralfunktionen F,Sie unterscheiden sichdurch ein +c.

ExtremwertaufgabeWasser für die Windmühle Datei: muehle+CAS.ggb

Euler-KastenStandard-Abitur+Überraschung Datei: CAS_e_kasten.ggb

StochastikMarkowketten Datei: markowzustaende.ggb

Matrizen werden dadurch definiert, dass man das gewünschte Rechteck im Tabellenfenster ausfüll und markiert. Dann ist mit der rechten Maustaste „Erzeuge Matrix“ zu wählen. Die Zahlen im Zustandsgraphen sprechen mit „B3“ etwa die Tabelle an.

StochastikBinomialverteilung Datei: binomialverteilung_pur_ggb.ggb

Unschlagbar ist der Wahr-scheinlichkeits-rechner.

StochastikBinomialverteilung Datei: binomialverteilung_pur_ggb.ggb

Eine selbst erstellteVersion ist nurfür spezielle Zweckesinnvoll.

StochastikKonfidenzintervall Datei: konfidenzintervall_binom.ggb

StochastikKonfidenzintervall alle Infos Datei: konfidenzintervall_binom.ggb

StochastikMesswerte und AuswertungBedeutung der Angaben Datei: wurzel_n_gesetz.ggb

So, das war nun mein Feuerwerk!Und damit es nicht verpufft:• Es ist für Sie auf einer Website bei www.mathematik-verstehen.de zusammengestellt (siehe Handout) Bereich Didaktik DASU• Auf der obigen Site und bei www.leuphana.de/matheomnibus steht noch Vieles• Die Ideen sind in meinem Buch ausgeführt. www.mathematik-sehen-und-verstehen.de• Sie können mich gerne zu allem fragen.

Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit

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