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MATLAB Guide to Finite Elements
An Interactive Approach
Bearbeitet vonPeter I Kattan
Neuausgabe 2007. Buch. xii, 429 S. HardcoverISBN 978 3 540 70697 7
Format (B x L): 15,5 x 23,5 cmGewicht: 1760 g
Weitere Fachgebiete > Mathematik > Numerik und Wissenschaftliches Rechnen >Computeranwendungen in der Mathematik
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Table of Contents
1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1 Steps of the Finite Element Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 MATLAB Functions for Finite Element Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 MATLAB Tutorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2. The Spring Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.1 Basic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2 MATLAB Functions Used . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3. The Linear Bar Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.1 Basic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.2 MATLAB Functions Used . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4. The Quadratic Bar Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.1 Basic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.2 MATLAB Functions Used . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5. The Plane Truss Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615.1 Basic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615.2 MATLAB Functions Used . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
6. The Space Truss Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 916.1 Basic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 916.2 MATLAB Functions Used . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
7. The Beam Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1097.1 Basic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1097.2 MATLAB Functions Used . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
8. The Plane Frame Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1378.1 Basic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1378.2 MATLAB Functions Used . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
XII Table of Contents
9. The Grid Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1759.1 Basic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1759.2 MATLAB Functions Used . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
10. The Space Frame Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19310.1 Basic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19310.2 MATLAB Functions Used . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
11. The Linear Triangular Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21711.1 Basic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21711.2 MATLAB Functions Used . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
12. The Quadratic Triangular Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24912.1 Basic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24912.2 MATLAB Functions Used . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
13. The Bilinear Quadrilateral Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27513.1 Basic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27513.2 MATLAB Functions Used . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
14. The Quadratic Quadrilateral Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31114.1 Basic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31114.2 MATLAB Functions Used . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
15. The Linear Tetrahedral (Solid) Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33715.1 Basic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33715.2 MATLAB Functions Used . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
16. The Linear Brick (Solid) Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36716.1 Basic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36716.2 MATLAB Functions Used . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
17. Other Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39717.1 Applications of Finite Elements in Other Areas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39717.2 Basic Equations of the Fluid Flow 1D Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39817.3 MATLAB Functions Used in the Fluid Flow 1D Element . . . . . . . . . 400
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403
Answer to Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405
Contents of the Accompanying CD-ROM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
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