MATLAB im Studium - · PDF fileDatum: 16.10.2014 MATLAB im Studium Analyse niederfrequenter...

Datum: 16.10.2014

MATLAB im Studium

Analyse

niederfrequenter Magnetfeldsignale

in eingebetteten Algorithmen

Claudia Beyß

MATLAB in Höhere Regelungstechnik

MATLAB in Sensortechnik & Datenverarbeitung

MATLAB in Numerische Optimierung

AGENDA

1. Einführung

2. Aufgabenstellung

3. Stationäres Indoor-Magnetfeld

4. Quellen niederfrequenter Magnetfelder

5. Ergebnisse

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Position [cm]

Ma

gn

etf

eld

[µ

T]

EINFÜHRUNG

MINAV = Magneto-Inertial Navigation

Magnetfeld-basierte Navigation

Ohne GPS und deshalb auch für Indoor-Anwendungen geeignet

v

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Position [cm]

Ma

gn

etf

eld

[µ

T]

EINFÜHRUNG

MINAV = Magneto-Inertial Navigation

Magnetfeld-basierte Navigation

Ohne GPS und deshalb auch für Indoor-Anwendungen geeignet

Verlauf des Magnetfelds unbekannt

streng genommen: Dead Reckoning

v

EINFÜHRUNG

Zugrundeliegende Gleichung

3 translatorische Freiheitsgrade

+3 rotatorische Freiheitsgrade

Magnetfeld

Jacobimatrix des Magnetfeldes

Geschwindigkeit

Matrix des Drehzahlvektors

bΩvbb

wdt

d

vbx

x

bb

dt

d

d

d

dt

d

b

b

v

wΩ

Zugrundeliegende Gleichung

3 translatorische Freiheitsgrade

+3 rotatorische Freiheitsgrade

Benötigte Sensoren: Magnetfeldsensoren und Drehratensensor

EINFÜHRUNG

bΩvbb

wdt

d

vbx

x

bb

dt

d

d

d

dt

d

Messgrößen

Zu schätzende Zustandsgröße

EINFÜHRUNG

EINFÜHRUNG

Geschwindigkeitsschätzung

Überführung in die Zustandsraumdarstellung

mit dem Zustandsvektor

und

Ermittelung der Geschwindigkeit mit Hilfe eines Kalman Filters

Berechnung der Position durch Integration

xbΩ

x

3333 00 xx

w xIy 3 330 x

vbx ,

v

bbΩb w

v

bv

3333 00xx

v̂

EINFÜHRUNG

Zentrale Voraussetzungen

Nicht-uniformes Magnetfeld

sichert vollen Rang der Jacobimatrix

Beobachtbarkeit

Stationäres Magnetfeld

ermöglicht die Vernachlässigung von in

ttdt

td

x

x

bbxb ,

0

t

b

AGENDA

1. Einführung

2. Aufgabenstellung

3. Stationäres Indoor-Magnetfeld

4. Quellen niederfrequenter Magnetfelder

5. Ergebnisse

14

AUFGABENSTELLUNG

1. Welche Form hat das stationäre Magnetfeld im

Inneren eines Gebäudes?

2. Welche niederfrequenten Magnetfeldquellen treten

in typischen Umgebungen auf?

3. Wie wird die Schätzung der Geschwindigkeit und

die resultierende Positionsbestimmung durch

Instationaritäten beeinflusst?

MATLAB

Simulation

Datum: 6.3.2013

AGENDA

1. Einführung

2. Aufgabenstellung

3. Stationäres Indoor-Magnetfeld

4. Quellen niederfrequenter Magnetfelder

5. Ergebnisse

STATIONÄRES MAGNETFELD

Erdmagnetfeld, verzerrt durch Metallteile mit

ferromagnetischen Eigenschaften Betonstahl

Stahlträger

Permanentmagnete

Elektrische Geräte und Bauteile betrieben mit

Gleichstrom

Wichtig: konstantes I(t)

STATIONÄRES MAGNETFELD

Fläche: 0,5 x 2m

Mittelwert mehrerer Messungen

(niederfrequente Magnetfelder sind kaum abschirmbar)

Sinusförmiger Verlauf auch in x- und y-Komponente

AGENDA

1. Einführung

2. Aufgabenstellung

3. Stationäres Indoor-Magnetfeld

4. Quellen niederfrequenter Magnetfelder

5. Ergebnisse

STATIONÄRES MAGNETFELD

Züge werden mit Gleichstrom betrieben

Schwankungen kommen durch

variierende Anzahl der Züge im Stromversorgungabschnitt und

unterschiedliche Motorauslastungen

zustande

Beispiel: Magnetfeld des RER (Pariser S-Bahn)

STATIONÄRES MAGNETFELD

letzter Zug nach

Fahrplan

erster Zug nach

Fahrplan

Beispiel: Magnetfeld des RER (Pariser S-Bahn)

QUELLEN NIEDERFREQUENTER MAGNETFELDER

Grundformen magnetischer Feldquellen

Langer Leiter Magnetischer Dipol

(stromdurchflossen)

1/r 1/r³

QUELLEN NIEDERFREQUENTER MAGNETFELDER

Grundformen der Zeitverläufe

1.Stationär Beispiel Laptopbatterie

QUELLEN NIEDERFREQUENTER MAGNETFELDER

Grundformen der Zeitverläufe

2.Pulsierend Beispiel Netzteil

QUELLEN NIEDERFREQUENTER MAGNETFELDER

Grundformen der Zeitverläufe

3. Oszillierend Beispiel Glühbirne

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 1 2

Time [s]

Magnetic F

ield

[µ

T]

28

QUELLEN NIEDERFREQUENTER MAGNETFELDER

Datum: 6.3.2013

Weiteres Vorgehen

Implementierung des Algorithmus

Entwicklung eines Baukastens zur Simulation verschiedenen Magnetfeldsituationen

Untersuchung verschiedener Fälle

Ableitung einer allgemeinen Klassifizierung der unterschiedlichen niederfrequenten Quellen

29Datum: 6.3.2013

AGENDA

1. Einführung

2. Aufgabenstellung

3. Stationäres Indoor-Magnetfeld

4. Quellen niederfrequenter Magnetfelder

5. Ergebnisse

30Datum: 6.3.2013

ERGEBNISSE - Referenz

ERGEBNISSE - Dipole

Folie 32Fußzeile: VERANSTALTUNG, ORT, Kürzel Datum: HEUTE

Vielen Dank

für Ihre Aufmerksamkeit !