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Datum: 16.10.2014
MATLAB im Studium
Analyse
niederfrequenter Magnetfeldsignale
in eingebetteten Algorithmen
Claudia Beyß
MATLAB in Höhere Regelungstechnik
MATLAB in Sensortechnik & Datenverarbeitung
MATLAB in Numerische Optimierung
AGENDA
1. Einführung
2. Aufgabenstellung
3. Stationäres Indoor-Magnetfeld
4. Quellen niederfrequenter Magnetfelder
5. Ergebnisse
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Position [cm]
Ma
gn
etf
eld
[µ
T]
EINFÜHRUNG
MINAV = Magneto-Inertial Navigation
Magnetfeld-basierte Navigation
Ohne GPS und deshalb auch für Indoor-Anwendungen geeignet
v
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Position [cm]
Ma
gn
etf
eld
[µ
T]
EINFÜHRUNG
MINAV = Magneto-Inertial Navigation
Magnetfeld-basierte Navigation
Ohne GPS und deshalb auch für Indoor-Anwendungen geeignet
Verlauf des Magnetfelds unbekannt
streng genommen: Dead Reckoning
v
EINFÜHRUNG
Zugrundeliegende Gleichung
3 translatorische Freiheitsgrade
+3 rotatorische Freiheitsgrade
Magnetfeld
Jacobimatrix des Magnetfeldes
Geschwindigkeit
Matrix des Drehzahlvektors
bΩvbb
wdt
d
vbx
x
bb
dt
d
d
d
dt
d
b
b
v
wΩ
Zugrundeliegende Gleichung
3 translatorische Freiheitsgrade
+3 rotatorische Freiheitsgrade
Benötigte Sensoren: Magnetfeldsensoren und Drehratensensor
EINFÜHRUNG
bΩvbb
wdt
d
vbx
x
bb
dt
d
d
d
dt
d
Messgrößen
Zu schätzende Zustandsgröße
EINFÜHRUNG
EINFÜHRUNG
Geschwindigkeitsschätzung
Überführung in die Zustandsraumdarstellung
mit dem Zustandsvektor
und
Ermittelung der Geschwindigkeit mit Hilfe eines Kalman Filters
Berechnung der Position durch Integration
xbΩ
x
3333 00 xx
w xIy 3 330 x
vbx ,
v
bbΩb w
v
bv
3333 00xx
v̂
EINFÜHRUNG
Zentrale Voraussetzungen
Nicht-uniformes Magnetfeld
sichert vollen Rang der Jacobimatrix
Beobachtbarkeit
Stationäres Magnetfeld
ermöglicht die Vernachlässigung von in
ttdt
td
x
x
bbxb ,
0
t
b
AGENDA
1. Einführung
2. Aufgabenstellung
3. Stationäres Indoor-Magnetfeld
4. Quellen niederfrequenter Magnetfelder
5. Ergebnisse
14
AUFGABENSTELLUNG
1. Welche Form hat das stationäre Magnetfeld im
Inneren eines Gebäudes?
2. Welche niederfrequenten Magnetfeldquellen treten
in typischen Umgebungen auf?
3. Wie wird die Schätzung der Geschwindigkeit und
die resultierende Positionsbestimmung durch
Instationaritäten beeinflusst?
MATLAB
Simulation
Datum: 6.3.2013
AGENDA
1. Einführung
2. Aufgabenstellung
3. Stationäres Indoor-Magnetfeld
4. Quellen niederfrequenter Magnetfelder
5. Ergebnisse
STATIONÄRES MAGNETFELD
Erdmagnetfeld, verzerrt durch Metallteile mit
ferromagnetischen Eigenschaften Betonstahl
Stahlträger
Permanentmagnete
Elektrische Geräte und Bauteile betrieben mit
Gleichstrom
Wichtig: konstantes I(t)
STATIONÄRES MAGNETFELD
Fläche: 0,5 x 2m
Mittelwert mehrerer Messungen
(niederfrequente Magnetfelder sind kaum abschirmbar)
Sinusförmiger Verlauf auch in x- und y-Komponente
AGENDA
1. Einführung
2. Aufgabenstellung
3. Stationäres Indoor-Magnetfeld
4. Quellen niederfrequenter Magnetfelder
5. Ergebnisse
STATIONÄRES MAGNETFELD
Züge werden mit Gleichstrom betrieben
Schwankungen kommen durch
variierende Anzahl der Züge im Stromversorgungabschnitt und
unterschiedliche Motorauslastungen
zustande
Beispiel: Magnetfeld des RER (Pariser S-Bahn)
STATIONÄRES MAGNETFELD
letzter Zug nach
Fahrplan
erster Zug nach
Fahrplan
Beispiel: Magnetfeld des RER (Pariser S-Bahn)
QUELLEN NIEDERFREQUENTER MAGNETFELDER
Grundformen magnetischer Feldquellen
Langer Leiter Magnetischer Dipol
(stromdurchflossen)
1/r 1/r³
QUELLEN NIEDERFREQUENTER MAGNETFELDER
Grundformen der Zeitverläufe
1.Stationär Beispiel Laptopbatterie
QUELLEN NIEDERFREQUENTER MAGNETFELDER
Grundformen der Zeitverläufe
2.Pulsierend Beispiel Netzteil
QUELLEN NIEDERFREQUENTER MAGNETFELDER
Grundformen der Zeitverläufe
3. Oszillierend Beispiel Glühbirne
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0 1 2
Time [s]
Magnetic F
ield
[µ
T]
28
QUELLEN NIEDERFREQUENTER MAGNETFELDER
Datum: 6.3.2013
Weiteres Vorgehen
Implementierung des Algorithmus
Entwicklung eines Baukastens zur Simulation verschiedenen Magnetfeldsituationen
Untersuchung verschiedener Fälle
Ableitung einer allgemeinen Klassifizierung der unterschiedlichen niederfrequenten Quellen
29Datum: 6.3.2013
AGENDA
1. Einführung
2. Aufgabenstellung
3. Stationäres Indoor-Magnetfeld
4. Quellen niederfrequenter Magnetfelder
5. Ergebnisse
30Datum: 6.3.2013
ERGEBNISSE - Referenz
ERGEBNISSE - Dipole
Folie 32Fußzeile: VERANSTALTUNG, ORT, Kürzel Datum: HEUTE
Vielen Dank
für Ihre Aufmerksamkeit !