Mensch-Ärgere- Dich-Nicht Physik der Zufallsmaschinen Je älter man wird, desto mehr sieht man ein,...

Mensch-Ärgere-Dich-Nicht

Physik der Zufallsmaschinen

Je älter man wird, desto mehr sieht man ein, dassSeine geheiligte Majestät der Zufall,drei Viertel der Geschäfte diesesmiserablen Universums besorgt.

Friedrich d.Gr. an Voltaire 1773  

Bernd Pompe

Buridans Esel

Zufall hilft uns zu entscheiden, trotz unvollständigen Wissens

Johannes Buridanus, 14. Jh., Rektor Pariser Sorbonne

Bessere Würfel sind abgeflachte Kugeln

römisch antik

Lüneburg

Mittelalter

Köthen

Würfelkreisel und Dreidel

GALTONs Brett - 1889

GALTONs Brett - 2003

GALTONs Brett – Orbits Start aus Ruhelage, horizontal um nur 1 mu m vesetzt

g

2600 mu m

GALTONs Brett – Einzugsgebiet N=1

Start aus Ruhelage

Erdbeschleunigung

GALTONs Brett – Einzugsgebiet N=2

Start aus Ruhelage

Erdbeschleunigung

GALTONs Brett – Einzugsgebiet N=3

Start aus Ruhelage

Erdbeschleunigung

GALTONs Brett – Einzugsgebiet N=4

Start aus Ruhelage

Erdbeschleunigung

GALTONs Brett – Einzugsgebiet N=5

Start aus Ruhelage

Erdbeschleunigung

GALTONs Brett – Einzugsgebiet N=10

Start aus Ruhelage

Erdbeschleunigung

GALTONs Brett – Einzugsgebiet N=1

Kugelradius 1,25mm

Start aus Ruhelage

Erdbeschleunigung

Normalverteilung (GAUß-Glocke)

Ich kenne kaum etwas, das unsere Phantasie so mitreiszen kann, wie die wundervolle Form kosmischer Ordnung, die das Gesetz der Fehlerhäufigkeit ausdrückt.

Hätten die Griechen es gekannt, sie hätten es personifiziert und als Gottheit angebetet.

In der wildesten Konfusion verbreitet es harmonische Ruh; je ärger die Anarchie, um so souveräner ist seine Herrschaft.

Hinter dem Schleier des Chaos tritt es als unerhoffte und wunderschöne Form der Regelmäszigkeit hervor.

Sir Francis GALTON

Kugelanzahl

Fach

Letzter 10-DM-Schein der Deutschen

Die Deutschen haben keinen neuen Gott erfunden, welcher der GAUßschen Glocke zur Ehre gereicht, aber sie haben die Glocke einem ihrer Götter geschenkt.

LOTTO

Lotto-LostrommelGleichschwere Tennisbälle werden extra aufbewahrt und jährlich ausgewechselt .

Spiel77-Lostrommel

Jede Flachtrommel enthält 10 Kugeln mit Ziffern 0..9. 0..9 angeordnet. In jede

der sieben Trommeln sind zehn Bälle mit den Ziffern 0 bis 9 fest eingeschlossen.

Gezogen sind die Kugeln, welche auf den Stegen liegen bleiben.en" ist die Ziffer auf dem Ball, der beim Anhalten der Trommel auf dem Steg .

Eckige Lostrommel

Wie viele Zahlenkombinationen sind möglich?

Deutschland 6 aus 49 13.983.816

Österreich 6 aus 45 8.145.060

Niederlande 6 aus 45 8.145.060

Italien 6 aus 90 622.614.630

Heutiger Ziehungssaal der NKL Staatliche Nordwestdeutsche Klassenlotterie

Lostrommel von 1733

Lostrommel von 1955

KuriosesVom 12. Juli bis 6.September 2002 haben 20 Kugeln in der Lostrommel der NKL gefehlt.

Die Folge des schweren Missgeschicks ist, dass eine Vielzahl von Gewinnzahlen-Kombinationen bei 57 Tagesziehungen überhaupt nicht vorkommen konnten.

Roulette

SINAI-Billard

Yakov Grigor’evich SINAI (*1935)

Ergodentheorie dynamischer Systeme

Mechanische Zufallsmaschinen sind

transient chaotische dynamische Systeme

Anwendung von Zufallsmaschinen in der

Kryptologie

Absolut sichere Verschlüsselung: P(Gelb im Schlüssel) = 0,5

Botschaft x

Schlüssel k

verschlüsselte Botschaft: pixelweise x XOR k = gelb falls x geich k rot falls x ungleich k

entschlüsselte Botschaft (x XOR k) XOR k

Schlüssel k

ALICE

Der Lauscherin EVE bleibt die Botschaft verborgen

BOB

Unsichere Verschlüsselung: P(Gelb im Schlüssel) = 0,6

Botschaft x

Schlüssel k

verschlüsselte Botschaft x XOR k

entschlüsselte Botschaft (x XOR k) XOR k

Schlüssel k

ALICE

EVE errät die Botschaft

BOB